层次分析法原理简单，matlab实现起来也较容易。

对于matlab新手而言，主要在判断矩阵未通过一致性检验的时候，需要重新输入，重新计算。
clc;
clear;% 清除所有命令窗口，清除所有变量
while true %无条件进入循环
A=input('请输入判断矩阵A=');
[m,n]=size(A);                     %获取指标个数
RI=[  0	 0	 0.58 	0.90	1.12	1.26	1.36	1.41	1.46];
[V,D]=eig(A);                      %求判断矩阵的特征值和特征向量，V特征值，D特征向量；
tz=max(D);
B=max(tz);                         %最大特征值
[row, col]=find(D==B);             %最大特征值所在位置
C=V(:,col);                        %对应特征向量
CI=(B-n)/(n-1);                    %计算一致性检验指标CI
CR=CI/RI(1,n);   
if CR<0.10
 	disp('CI=');disp(CI);
 	disp('CR=');disp(CR);
	disp('对比矩阵A通过一致性检验，各向量权重向量Q为：');
 	break; 

else
	disp('对比矩阵A未通过一致性检验，需对对比矩阵A重新构造');
	continue;
end    
   
end

Q=zeros(n,1);
for i=1:n
  	Q(i,1)=C(i,1)/sum(C(:,1)); %特征向量标准化
end
Q  %最后输出权重值

IYUAN
NORM
AL
UN
I
V
ER
S
IT
Y
(
N
atu
ral
Science
Editi
on
)
V
o
l
.
5
N
o.
4
D
ec
.
2006
A
H
P
法中平均随机一致性指标的
算法及
M
A
TLAB
实现
焦树锋
(
山东滨州职业学院
,
山东
滨州
256624
)
〔
摘要〕
利用层次分析法解决问题时
,
要对通过两两比较得出的判断矩阵进行一致性检验
.
而
作为参与计算检验的平均随机一致性指标的值一般需要通过查表而得
,
一般表中又查不到高阶平
均随机一致性指标值
,
这一难点阻碍着层次分析法大面积的推广应用
.
在深刻剖析层次分析法的基
础上
,
给出了平均随机一致性指标的算法
,
并且基于
M
A
TLAB
软件下予以程序实现
.
〔
关键词〕
层次分析法
;
判断矩阵
;
平均随机一致性指标
;
M
A
TLAB
〔
文章编号〕
1672
2
2027
(
2006
)
04
2
0045
2
03
〔
中图分类号〕
E
91
〔
文献标识码〕
A
0
引言
层次分析法
[
1
]
(
A
nalytical
H
ierarchy
P
rocess
)
是
20
世纪
70
年代由
T
hom
as
Saaty
提出的一种定性问题
定量化的行之有效的方法
.
A
H
P
的理论核心在于
,
按照从简单到复杂的认识论规律
,
将复杂系统分解为有序
的递阶层次结构
,
其决策问题通常表现为一组方案优先顺序的排列问题
,
根据特定的选优条件组
,
从方案全
序里挑选最佳者
.
为了给方案组排序
,
理论上采用对全体方案进行两两比较的遍历法
.
1
A
H
P
的基本步骤
层次分析法首先把问题层次化
,
按问题性质和总目标将此问题分解成不同层次
,
构成一个多层次的分析
结构模型
.
其主要步骤如下
[
2
]
:
1
)
根据标度理论
,
构造两两比较评判矩阵
A
;
A
=
(
a
ij
)
n
×
n
(
i
,
j
=
1,
2,
…
,
n
)
通常使用
1
～
9
比例标度法
,
判断矩阵的比
例标度及含义如表
1
所示
.
2
)
将判断矩阵
A
的各列作归一化处理
:
a
ij
=
a
ij
󰃗
∑
n
k
=
1
a
k
j
(
i
,
j
=
1,
2,
…
,
n
)
3
)
求判断矩阵
A
各行元素之和
w
i
=
∑
n
j
=
1
a
ij
(
i
=
1,
2,
…
,
n
)
表
1
判断矩阵的比例标度及含义
T
ab
le
1
P
ropo
rti
on
quo
tiety
of
judgem
en
t
m
atrix
and
its
m
ean
ing
标度
含义
1
表示两个因素相比
,
同样重要
3
表示两个因素相比
,
一个比另一个稍微重要
5
表示两个因素相比
,
一个比另一个明显重要
7
表示两个因素相比
,
一个比另一个强烈重要
9
表示两个因素相比
,
一个比另一个极端重要
2,
4,
6,
8
分别表示为相邻
1-
3,
3-
5,
5-
7,
7-
9
的中值
倒数
若因素
i
与
j
比较得
,
则
j
与
i
比较得
4
)
对
w
i
进行归一化处理得到
w
i
:
w
i
=
w
i
󰃗
∑
n
i
=
1
w
i
(
i
=
1,
2,
…
,
n
)
5
)
根据
A
W
=
Κ
m
ax
W
求出最大特征值及其特征向量
,
Κ
m
ax
=
1
n
∑
i
(
A
W
)
i
w
i
.
6
)
一致性检验
:
检查判断矩阵
A
的非一致性是否可以接受
.
Ξ
收稿日期
:
2006
2
10
2
05
作者简介
:
焦树锋
(
1973
2
)
,
男
,
山东日照人
,
硕士
,
山东滨州职业学院讲师
,
主要从事数学模型
、
运筹决策与控制研究
.
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.    http://www.cnki.net

但不知道质量一致性检验是什么意思，以及他和型式检验的区别。
通常，产品生产时在工艺不变，原材料基本一致的情况下，有些质量指标是基本不变的。因此，在产品生产质量控制中，可以对其中有些指标不做监控。型式检验一般是对.
层次分析法中一致性检验指标ci不可以小于0,cr小于0.1判断矩阵才满足一致性检验，有时候可以等于0，但不能为负。若为负的话，说明数值错了。
请把原因解释的尽量详细一些，谢谢~~~
首先要知道，判断矩阵是各层次各因素之间进行两两比较相对重要性而得来的。那么. 但要求判断矩阵具有大体的一致性，所以需要进行一致性检验。这是我的理解~
带有一致性检查的同步(也可以简称为一致性检查)是 DPM 用来检查和更正受保护数据源及其副本之间的不一致性的过程。作为同步过程的一部分，一致性检查执行逐个.
甲从50个样品中用自己的方法检验出10个合格品，乙从同样这50个样品中用.
一致性检验是为了检验各元素重要度之间的协调性，避免出现A比B重要，B比C重要，而C又比A重要这样的矛盾情况出现。1、一致性是指事务的基本特征或特性相同，其.
判断矩阵通常的是不一致的，但是为了能用它的对应于最大特征根的特征向量作为被比较因素权向量，其不一致程度应在容许的范围内.
层次分析法是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础. 必须对判断矩阵是否可接受进行鉴别，这就是一致性检验的内涵。
%以下是一致性检验CI=(t-n)/(n-1); CI=(t-n)/(n-1); RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 。
一致性检验能不能通过和RI矩阵有关系的，你这个检验要求更严格一些所以通zd过不了。我这有推荐的RI矩阵，你可以用我的这个函数试试，应该没问题。或者你自己更回.
kappa运行参数是什么数据类型
在诊断试验中，研究者希望考察不同诊断方法在诊断结果上是否具有一致性，比如：不同医务工作者对同一组病人的诊断结果是否一致、不同的诊断方法对同一个样本或研.
检验一致性：(1)计算一致性指标C.I.=(最大特征值-n)/n-1 ; (2)找出相应的平均随机一致性指标R.I.; (3)计算一致性比例C.R.=C.I./R.I.；当C.R.
期待看到有用的回答！
我印象中好像是要用卡方的同质性还是一致性检验，但是又记得那是a*b列联。
你的目的是比较两组被试的性别、受教育程度、年龄是否一来致吧，那就用普通的卡方分析就可以了，也自就是比较两组的性别、受教育程度、年龄是否存在差异，如果不.
我不太清楚为什么要做一致性检验，请大大们解释一下，谢谢。
意义：一致性检验是为了检验各元素重要度之间的协调性，避免出现A比B重要，B比C重要，而C又比A重要，这样的矛盾情况出现。在确定各层次各因素之间的权重时，.
有多项检测检验点合格率最小的，如有3项检验点合格率分别为90%,80%,70%，其：逐项检验点合格率即满足大于70%的条件，且不合格点不集中。如有1项合格率小于70.
确实是应该使用Kappa一致性检验评价结果的一致性。任何版本的SPSS都可以做Kappa一致性检验(被包含在卡方检验程序中)，步骤跟做卡方检验基本相同，只需在卡.
AHP模型有四层的时候，怎样进行总排序一致性检验？谢谢各位大虾
无论多少层，都是从上到下，一层一层进行层次总排序和检验。您可以登录www.ahptool.net查看关于AHP的说明。
认为判断矩阵中的不一致是由强矛盾判百断、弱矛盾判断、标度离散性、标度有限性共同作用的结果度.论文关于判断矩阵不一致性原因的分析及对一致性调整的解知决方案.
请问一下矩阵一致性检验具体的计算步骤方法是什么？题目如图 对于计算步骤。
如果是用spssau分析的话，结果会直接得到一致性检验的结果。具体可以查看spssau帮助手册：层次分析法-SPSSAU
可以换一种标度方法，不一定要用1-9，可以用e的0/5次方到e的8/5次方标度方法。这个标度方法的一致性检验容易通过。可以下载yaahp自动计算。
一致性检验是为了检验各元素重要度之间的协调性，避免出现A比B重要，B比C重要，而C又比A重要这样的矛盾情况出现

使用网络分析法(ANP)解决车辆选择问题及其代码实现

问题：

补充知识：

1. 当判断矩阵具有完全一致性时，CI=0；

2. 当判断矩阵具有满意一致性时，需引入判断矩阵的平均随机一致性指标RI值。对于1-9阶判断矩阵，RI值如下


阶数
  
阶数
  
阶数
  
阶数
  
阶数
  
阶数
  
阶数
  
阶数
  
阶数
1
  
2
  
3
  
4
  
5
  
6
  
7
  
8
  
9
RI=0
  
0
  
0.58
  
0.90
  
1.12
  
1.24
  
1.32
  
1.41
  
1.45
3. CR=CI/RI<0.10时，可以认为判断矩阵具有满意的一致性，否则需要调整判断矩阵

4. 引入判断矩阵最大特征根以外的其余特征根的负平均值，作为度量判断矩阵偏离一致性的指标，即用：CI=(λmax-n)/(n-1)检查决策者思维的一致性。CI值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大；CI值越小（接近于0），表明判断矩阵的一致性越好。


问题抽象如图所示：



解题过程： 

首先写出三种因素：成本、维修和耐用性对于三类车辆的判断矩阵，并求出特征向量与随机一致性比率CR






接着，再考虑成本、维修和耐用性之间的相互影响，得到三者的权重矩阵如下：(此权重矩阵题目中已明确给出) 


得到初始超矩阵



假定A=[0.5,1;0.5,0],则加权超矩阵



将加权超矩阵稳定处理，即自乘4-6次，得到稳定的极限超矩阵。（注意，每一步自乘之前需要将列向量归一化，否则加权超矩阵会越变越小，不会收敛）



ANP决策结果表明：美国车是最优选择，成本是决定性因素。

至此，题目结束。

下面放上代码实现：



clc
clear
close all

%选车算例的解答
%% 列出所有的判断矩阵
%成本指标下美日欧三种车间的判断矩阵
A1=[1,5,3;
  1/5,1,1/3;
  1/3,3,1];
%维修指标下美日欧三种车间的判断矩阵
A2=[1,5,2;
  1/5,1,1/3;
  1/2,3,1];
%耐用性指标下美日欧三种车间的判断矩阵
A3=[1,1/5,1/3;
  5,1,3;
  3,1/3,1];
%美车三种指标下间的判断矩阵
A4=[1,3,4;
  1/3,1,1;
  1/4,1,1];
%欧车三种指标下间的判断矩阵
A5=[1,1,1/2;
  1,1,1/2;
  2,2,1];
%日车三种指标下间的判断矩阵
A6=[1,2,1;
  1/2,1,1/2;
  1,2,1];

%% 计算6个判断矩阵的特征向量
%计算6个判断矩阵的特征向量和CR
[B1,D1]=eig(A1);
[B2,D2]=eig(A2);
[B3,D3]=eig(A3);
[B4,D4]=eig(A4);
%严格得说每个判断矩阵都需要判断是不是一致阵，如果是的话就不需要再求特征向量和特征根
%即：(Copyright © http://blog.csdn.net/s_gy_zetrov. All Rights Reserved)
%由于rank(A5)=rank(A6)=1是一致阵，故下面两步不再需要
%[B5,D5]=eig(A5);
%[B6,D6]=eig(A6);
%这里作者是算出来答案跟结果不对才回去判断的一致阵，所以程序编得不是很严谨，从逻辑上来说是错误的。即看着结果推程序，所以很遗憾本程序对于解答的推广无积极意义。
%希望读者自行修改程序，先判断是否是一致阵，再计算特征根特征向量
%直接将各自的第一列设为特征向量
B5=A5(1:3,1);
B6=A6(1:3,1);

%求λmax最大特征根
lamdaMax1=max(max(D1));
lamdaMax2=max(max(D2));
lamdaMax3=max(max(D3));
lamdaMax4=max(max(D4));
%一致阵的最大特征根为阶数n
lamdaMax5=length(A5);
lamdaMax6=length(A6);

n=length(A1);
CI(1)=(lamdaMax1-n)/(n-1);
CI(2)=(lamdaMax2-n)/(n-1);
CI(3)=(lamdaMax3-n)/(n-1);
CI(4)=(lamdaMax4-n)/(n-1);
CI(5)=(lamdaMax5-n)/(n-1);
CI(6)=(lamdaMax6-n)/(n-1);
%CI=(λmax-n)/(n-1)
%对于1-9阶判断矩阵，RI值如下：(Copyright © http://blog.csdn.net/s_gy_zetrov. All Rights Reserved)
%1   2   3     4    5    6    7   8    9
%0   0  0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45
%由于n=3故RI（3）=0.58
RI=0.58;
%判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比称为随机一致性比率CR，当CR=CI/RI<0.10时，可以认为判断矩阵具有满意的一致性，否则需要调整判断矩阵。
%CR=CI/RI=0.0285/1.12=0.0255<0.10 因此，通过一致性检验。
for i=1:6
    CR(i)=CI(i)/RI;
    if CR(i)<0.1
        disp(strcat('判断矩阵',num2str(i),'通过一致性检验'));
    else
        disp(strcat('判断矩阵',num2str(i),'未通过一致性检验'));
    end
end
(Copyright © http://blog.csdn.net/s_gy_zetrov. All Rights Reserved)
%权重即为最大特征根对应的特征向量W进行归一化后的结果，w=W./sum(W)
W1=B1(1:n,1);
w1=W1./sum(W1);

W2=B2(1:n,1);
w2=W2./sum(W2);

W3=B3(1:n,1);
w3=W3./sum(W3);

W4=B4(1:n,1);
w4=W4./sum(W4);

W5=B5(1:n,1);
w5=W5./sum(W5);

(Copyright © http://blog.csdn.net/s_gy_zetrov. All Rights Reserved)
W6=B6(1:n,1);
w6=W6./sum(W6);
%% 输出阶段结果
CR
w1
w2
w3
w4
w5
w6
%% 计算极限超矩阵
%再考虑成本、维修和耐用性之间的相互影响，得到三者的权重矩阵
C=[0.3,0.2,0.6;
    0.4 0.25 0.3;
    0.3 0.55 0.1];
%初始超矩阵
%行列均为：成本 维修 耐用性 美 欧 日
super=[C  w4 w5  w6
       w1 w2 w3 zeros(3)];
%令归一化的排序向量A为[0.5,1;0.5,0],则加权超矩阵为[0.5*WW1 1*WW2;0.5*WW3 0*WW4]
%A=[ones(6,3)*0.5 ones(6,3)];appears to be a bad example
WW1=super(1:3,1:3);
WW2=super(1:3,4:6);
WW3=super(4:6,1:3);
WW4=super(4:6,4:6);
%powerSuper=A.*super;appears to be a bad example
powerSuper=[0.5*WW1 1*WW2;0.5*WW3 0*WW4];
ppowerSuper=powerSuper;
for m= 1:6
    P1=ppowerSuper(1:6,1);
    P2=ppowerSuper(1:6,2);
    P3=ppowerSuper(1:6,3);
    P4=ppowerSuper(1:6,4);
    P5=ppowerSuper(1:6,5);
    P6=ppowerSuper(1:6,6);
    p1=P1./sum(P1);
    p2=P2./sum(P2);
    p3=P3./sum(P3);
    p4=P4./sum(P4);
    p5=P5./sum(P5);
    p6=P6./sum(P6);
    ppowerSuper=[p1,p2,p3,p4,p5,p6]^2;
end
%% 输出最终结果
ppowerSuper

最后算出的加权超矩阵与上方最后的示例答案有些许出入，但不严重。基本认定程序的可靠性。

(Copyright © http://blog.csdn.net/s_gy_zetrov. All Rights Reserved)

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