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  • 同一问题可用不同算法解决,而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。1、时间复杂度算法的时间复杂度是指...

    同一问题可用不同算法解决,而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。

    算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。

    一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。

    1、时间复杂度

    算法的时间复杂度是指执行算法所需要的时间。一般来说,计算机算法是问题规模n 的函数f(n),算法的时间复杂度也因此记做

      T(n)=Ο(f(n))

    因此,问题的规模n 越大,算法执行的时间的增长率与f(n) 的增长率正相关,称作渐进时间复杂度(Asymptotic Time Complexity)。

    2、空间复杂度

    算法的空间复杂度是指算法需要消耗的内存空间。其计算和表示方法与时间复杂度类似,一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比,空间复杂度的分析要简单得多。

    以上两点越小越好。

    3.正确性

    算法的正确性是评价一个算法优劣的最重要的标准。

    正确性是指所写的算法能满足具体问题的要求,即对任何合法的输入,算法都会得出正确的结果。

    4.可读性

    算法的可读性是指一个算法可供人们阅读的容易程度。
     
    可读性是指算法被写好之后,该算法被理解的难易程度。一个算法可读性的好坏十分重要,如果一个算法比较抽象,难于理解,那么这个算法就不易交流和推广,对于修改、扩展、维护都十分不利。所以在写算法的时候,要尽量将该算法写得简明易懂。

    5.健壮性

    健壮性是指一个算法对不合理数据输入的反应能力和处理能力,也成为容错性。

    一个程序完成后,运行该程序的用户对程序的理解因人而异,并不能保证每一个人都能按照要求进行输入,健壮性就是指当输入的数据非法时,算法也会做出相应的判断,而不会因为输入的错误造成程序瘫痪。

    参考:

    如何衡量算法的优劣

    展开全文
  • 如何判断不同的排序算法的优劣呢? 衡量一个排序算法的优劣,我们主要会从以下 3 个角度进行分析: 时间复杂度,具体包括,最好时间复杂度、最坏时间复杂度以及平均时间复杂度。 空间复杂度,如果空间复杂度为 1...

    什么是排序

    排序,就是让一组无序数据变成有序的过程。 一般默认这里的有序都是从小到大的排列顺序。如何判断不同的排序算法的优劣呢?

    衡量一个排序算法的优劣,我们主要会从以下 3 个角度进行分析:

    1. 时间复杂度,具体包括,最好时间复杂度、最坏时间复杂度以及平均时间复杂度。

    2. 空间复杂度,如果空间复杂度为 1,也叫作原地排序。

    3. 稳定性,排序的稳定性是指相等的数据对象,在排序之后,顺序是否能保证不变。

    常见的排序算法及其思想

    接下来,我们就开始详细地介绍一些经典的排序算法。

    冒泡排序

    1. 冒泡排序的原理

    从第一个数据开始,依次比较相邻元素的大小。如果前者大于后者,则进行交换操作,把大的元素往后交换。通过多轮迭代,直到没有交换操作为止。 冒泡排序就像是在一个水池中处理数据一样,每次会把最大的那个数据传递到最后。
    在这里插入图片描述

    1. 冒泡排序的性能

    冒泡排序最好时间复杂度是 O(n),也就是当输入数组刚好是顺序的时候,只需要挨个比较一遍就行了,不需要做交换操作,所以时间复杂度为 O(n)。

    冒泡排序最坏时间复杂度会比较惨,是 O(n*n)。也就是说当数组刚好是完全逆序的时候,每轮排序都需要挨个比较 n 次,并且重复 n 次,所以时间复杂度为 O(n*n)。

    很显然,当输入数组杂乱无章时,它的平均时间复杂度也是 O(n*n)

    **冒泡排序不需要额外的空间,所以空间复杂度是 O(1)。冒泡排序过程中,当元素相同时不做交换,所以冒泡排序是稳定的排序算法。**代码如下:

    public static void main(String[] args) {
    	int[] arr = { 1, 0, 3, 4, 5, -6, 7, 8, 9, 10 };
    	System.out.println("原始数据: " + Arrays.toString(arr));
    	for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
    		for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) {
    			if (arr[j] > arr[j + 1]) {
    				int temp = arr[j];
    				arr[j] = arr[j + 1];
    				arr[j + 1] = temp;
    			} 
    		}
    	}
    	System.out.println("冒泡排序: " + Arrays.toString(arr));
    }
    
    

    插入排序

    1. 插入排序的原理

    **选取未排序的元素,插入到已排序区间的合适位置,直到未排序区间为空。**插入排序顾名思义,就是从左到右维护一个已经排好序的序列。直到所有的待排数据全都完成插入的动作。
    在这里插入图片描述

    1. 插入排序的性能

    插入排序最好时间复杂度是 O(n),即当数组刚好是完全顺序时,每次只用比较一次就能找到正确的位置。这个过程重复 n 次,就可以清空未排序区间。

    插入排序最坏时间复杂度则需要 O(n*n)。即当数组刚好是完全逆序时,每次都要比较 n 次才能找到正确位置。这个过程重复 n 次,就可以清空未排序区间,所以最坏时间复杂度为 O(n*n)。

    插入排序的平均时间复杂度是 O(n*n)。这是因为往数组中插入一个元素的平均时间复杂度为 O(n),而插入排序可以理解为重复 n 次的数组插入操作,所以平均时间复杂度为 O(n*n)。

    插入排序不需要开辟额外的空间,所以空间复杂度是 O(1)。

    根据上面的例子可以发现,插入排序是稳定的排序算法。代码如下:

    public static void main(String[] args) {
    	int[] arr = { 2, 3, 5, 1, 23, 6, 78, 34 };
    	System.out.println("原始数据: " + Arrays.toString(arr));
    	for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
    		int temp = arr[i];
    		int j = i - 1;
    		for (; j >= 0; j--) {
    			if (arr[j] > temp) {
    				arr[j + 1] = arr[j];
    			} else {
    				break;
    			}
    		}
    		arr[j + 1] = temp;
    	}
    	System.out.println("插入排序: " + Arrays.toString(arr));	
    }
    
    

    小结

    相同点

    • 插入排序和冒泡排序的平均时间复杂度都是 O(n*n),且都是稳定的排序算法,都属于原地排序。

    差异点

    • 冒泡排序每轮的交换操作是动态的,所以需要三个赋值操作才能完成;
    • 而插入排序每轮的交换动作会固定待插入的数据,因此只需要一步赋值操作。

    以上两种排序算法都比较简单,通过这两种算法可以帮助我们对排序的思想建立基本的了解,接下来再介绍一些时间复杂度更低的排序算法,它们的时间复杂度都可以达到 O(nlogn)。

    归并排序

    1. 归并排序的原理

    **归并排序的原理其实就是我们上一课时讲的分治法。**它首先将数组不断地二分,直到最后每个部分只包含 1 个数据。然后再对每个部分分别进行排序,最后将排序好的相邻的两部分合并在一起,这样整个数组就有序了。
    .在这里插入图片描述
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    代码如下:

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 50 };
        int[] tmp = new int[arr.length];
        System.out.println("原始数据: " + Arrays.toString(arr));
        customMergeSort(arr, tmp, 0, arr.length - 1);
        System.out.println("归并排序: " + Arrays.toString(arr));
    }
    
    
    public static void customMergeSort(int[] a, int[] tmp, int start, int end) {
        if (start < end) {
            int mid = (start + end) / 2;
            // 对左侧子序列进行递归排序
            customMergeSort(a, tmp, start, mid);
            // 对右侧子序列进行递归排序
            customMergeSort(a, tmp,mid + 1, end);
            // 合并
            customDoubleMerge(a, tmp, start, mid, end);
        }
    }
    
    
    public static void customDoubleMerge(int[] a, int[] tmp, int left, int mid, int right) {
        int p1 = left, p2 = mid + 1, k = left;
        while (p1 <= mid && p2 <= right) {
            if (a[p1] <= a[p2])
                tmp[k++] = a[p1++];
            else
                tmp[k++] = a[p2++];
        }
        while (p1 <= mid)
            tmp[k++] = a[p1++];
        while (p2 <= right)
            tmp[k++] = a[p2++];
        // 复制回原素组
        for (int i = left; i <= right; i++)
            a[i] = tmp[i];
    
    

    2、归并排序的性能

    对于归并排序,它采用了二分的迭代方式,复杂度是 logn。

    每次的迭代,需要对两个有序数组进行合并,这样的动作在 O(n) 的时间复杂度下就可以完成。因此,**归并排序的复杂度就是二者的乘积 O(nlogn)。**同时,它的执行频次与输入序列无关,因此,归并排序最好、最坏、平均时间复杂度都是 O(nlogn)。

    **空间复杂度方面,由于每次合并的操作都需要开辟基于数组的临时内存空间,所以空间复杂度为 O(n)。**归并排序合并的时候,相同元素的前后顺序不变,所以归并是稳定的排序算法

    快速排序

    1. 快速排序法的原理

    快速排序法的原理也是分治法。它的每轮迭代,会选取数组中任意一个数据作为分区点,将小于它的元素放在它的左侧,大于它的放在它的右侧。再利用分治思想,继续分别对左右两侧进行同样的操作,直至每个区间缩小为 1,则完成排序。
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    代码如下:

    public static void main(String[] args) {
    	int[] arr = { 6, 1, 2, 7, 9, 11, 4, 5, 10, 8 };
    	System.out.println("原始数据: " + Arrays.toString(arr));
    	customQuickSort(arr, 0, arr.length - 1);
    	System.out.println("快速排序: " + Arrays.toString(arr));
    }
    
    public void customQuickSort(int[] arr, int low, int high) {
    	int i, j, temp, t;
    	if (low >= high) {
    		return;
    	}
    
    	i = low;
    	j = high;
    	temp = arr[low];
    	while (i < j) {
    		// 先看右边,依次往左递减
    		while (temp <= arr[j] && i < j) {
    			j--;
    		}
    		// 再看左边,依次往右递增
    		while (temp >= arr[i] && i < j) {
    			i++;
    		}
    		t = arr[j];
    		arr[j] = arr[i];
    		arr[i] = t;
    	}
    	arr[low] = arr[i];
    	arr[i] = temp;
    	// 递归调用左半数组
    	customQuickSort(arr, low, j - 1);
    	// 递归调用右半数组
    	customQuickSort(arr, j + 1, high);
    }
    
    
    1. 快速排序法的性能

    在快排的最好时间的复杂度下,如果每次选取分区点时,都能选中中位数,把数组等分成两个,那么此时的时间复杂度和归并一样,都是 O(n*logn)

    而在最坏的时间复杂度下,也就是如果每次分区都选中了最小值或最大值,得到不均等的两组。那么就需要 n 次的分区操作,每次分区平均扫描 n / 2 个元素,此时时间复杂度就退化为 O(n*n) 了

    快速排序法在大部分情况下,统计上是很难选到极端情况的。因此它平均的时间复杂度是 O(n*logn)

    快速排序法的空间方面,使用了交换法,因此空间复杂度为 O(1)

    很显然,快速排序的分区过程涉及交换操作,所以快排是不稳定的排序算法

    排序算法的性能分析

    我们先思考一下排序算法性能的下限,也就是最差的情况。过求数组最大值的代码,它的时间复杂度是 O(n)。对于 n 个元素的数组,只要重复执行 n 次最大值的查找就能完成排序。因此排序最暴力的方法,时间复杂度是 O(n*n)。这恰如冒泡排序和插入排序

    当我们利用算法思维去解决问题时,就会想到尝试分治法。此时,利用归并排序就能让时间复杂度降低到 O(nlogn)。然而,归并排序需要额外开辟临时空间。一方面是为了保证稳定性,另一方面则是在归并时,由于在数组中插入元素导致了数据挪移的问题

    为了规避因此而带来的时间损耗,此时我们采用快速排序。通过交换操作,可以解决插入元素导致的数据挪移问题,而且降低了不必要的空间开销。但是由于其动态二分的交换数据,导致了由此得出的排序结果并不稳定。

    总结

    我列举了4 种常见的排序算法,包括冒泡排序、插入排序、归并排序以及快速排序。这些经典算法没有绝对的好和坏,它们各有利弊。在工作过程中,需要你根据实际问题的情况来选择最优的排序算法。

    **如果对数据规模比较小的数据进行排序,可以选择时间复杂度为 O(nn) 的排序算法。**因为当数据规模小的时候,时间复杂度 O(nlogn) 和 O(nn) 的区别很小,它们之间仅仅相差几十毫秒,因此对实际的性能影响并不大。

    但对数据规模比较大的数据进行排序,就需要选择时间复杂度为 O(nlogn) 的排序算法了。

    归并排序的空间复杂度为 O(n),也就意味着当排序 100M 的数据,就需要 200M 的空间,所以对空间资源消耗会很多。

    快速排序在平均时间复杂度为 O(nlogn),但是如果分区点选择不好的话,最坏的时间复杂度也有可能逼近 O(n*n)。而且快速排序不具备稳定性,这也需要看你所面对的问题是否有稳定性的需求。

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  • 在我们判断一个算法的优劣时,可以抛开软件和硬件因素,只考虑问题的规模。编写程序前预先估计算法优劣,可以改进并选择更高效的算法。一、时间复杂度编程实现算法后,算法就是由一组语句构成,算法的执行效率就由各...

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    算法复杂度用于分析算法运行所需计算机资源的量,需要的时间资源为时间复杂度,需要的空间资源为空间复杂度。在我们判断一个算法的优劣时,可以抛开软件和硬件因素,只考虑问题的规模。编写程序前预先估计算法优劣,可以改进并选择更高效的算法。

    一、时间复杂度

    编程实现算法后,算法就是由一组语句构成,算法的执行效率就由各语句执行的次数所决定。一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比,哪个算法语句执行次数多,它花费的时间就多,把时间复杂度记为

    ,一般情况下,算法的基本操作重复执行的次数是关于模块 n 的一个函数
    ,因此,我们可以把算法的时间复杂度记做:

    随着模块 n 的增大,算法执行的时间的增长率和

    的增长率成正比,所以
    越小,算法的时间复杂度越低,算法的效率越高。我们研究复杂度的目的是要比较两个算法的效率的高低,并不需要仔细地分析这个算法比那个算法多几次运算那么清,所以我们采用渐近复杂度分析来比较算法的效率。我们在分析算法的时间复杂度时,一般都会规定各种输入情况得出最好情况下
    、最坏情况下
    和平均情况下

    1. 求绝对值

    我们需要求一个整数的绝对值,在算法设计上,只需要输入的值为负数时,返回它的相反数,其他情况返回本身,代码如下:

    public static int abs(int a) {
        return a < 0 ? -a : a;
    }

    该代码中只有一条运算指令语句,时间复杂度为

    2. 数组求和

    已知一个整型数组,需要对数组内所有元素求和,如果只是通过遍历所有元素而不使用其他方法进行求和,可以使用如下代码实现:

    public static int sum(int[] a) {
        int s = 0;
        for (int i : a) {
            s += i;
        }
        return s;
    }

    由代码可知,如果输入数组的大小为 n ,执行语句中初始化赋值需要时间

    ,循环语句中的赋值操作需要时间为
    ,所以语句执行的时间为:

    3. 二分查找

    已知一个有序数组,需要在数组中找到某个元素的位置,我们可以通过二分法来实现,代码如下:

    public static int binarySearch(int[] a, int b) {
        int i, r = 0, l = a.length;
        while (r <= l) {
            i = (r + l) / 2;
            if (a[i] < b) {
                r = i + 1;
            } else if (a[i] > b) {
                l = i - 1;
            } else {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    我们要计算此代码的时间复杂度,关键就是算循环的次数,可以归纳一下,在最糟糕的情况下:

    • 在4个元素中查找需要2步;
    • 在8个元素中查找需要3步;
    • 在16个元素中查找需要4步;
    • 在 n 个元素中查找需要
      步。

    也就是说在 n 个元素中,需要当

    时,才能找到目标元素,由此也可得到
    ,所以二分查找的时间复杂度为

    4. 冒泡排序

    已知一个整型数组,需要使用冒泡算法来进行排序,代码实现如下:

    public static int[] bubbleSort(int[] a) {
        int temp;
        for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < a.length - 1 - i; j++) {
                if (a[j] > a[j + 1]) {
                    temp = a[j];
                    a[j] = a[j + 1];
                    a[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
        return a;
    }

    在上面代码中,两层循环中比较的次数为

    ,根据等差数列求和公式得出结果为
    ,忽略低次项,所以该算法的时间复杂度为

    二、空间复杂度

    衡量算法性能的另一个重要方面,就是算法需使用的存储空间量,即算法空间复杂度。我们希望对于同样的输入规模,在时间复杂度相同的前提下,算法所占的空间越少越好。每次基本操作只会涉及到常数规模的空间,所以我们在分析和讨论算法时,只关注时间复杂度。当然,空间复杂度在对空间效率非常在乎的应用场景时,或者是问题的输入规模极为庞大时,也有其存在的意义。

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  • 讨厌算法的程序员系列入口 ...如果学了一堆算法的实现,而不能判断算法的优劣,或者靠死记硬背记住了各个算法的复杂度等性能指标,那么随着时间的流逝,这一切都是要还给课本的。 算法的正确性 ...

    讨厌算法的程序员系列入口

    第1篇介绍了插入排序算法,这里要提出一个问题:学习算法仅仅是积累一个又一个的算法实现吗?

    当然不是。比算法本身更重要也更基础的,是对算法的分析:能够证明其正确性,能够理解其效率。这也是自行设计新算法的基础。如果学了一堆算法的实现,而不能判断算法的优劣,或者靠死记硬背记住了各个算法的复杂度等性能指标,那么随着时间的流逝,这一切都是要还给课本的。

    算法的正确性

    正确性

    当我们设计或者实现完成一个算法后,如何证明它是正确的呢?

    对于程序员来说,司空见惯的做法是,我们会找几个测试用例,也就是事先定义好的输入输出,然后把输入送进程序里跑一下。如果算法能自动结束,且输出和预期一致,我们就认为算法是ok的。

    可是我们无法穷举输入,如何能确定未来的某一输入就一定会有正确的输出呢?靠测试用例是无法保障算法的正确性的。

    循环不变式

    下面介绍能够证明算法正确性的“循环不变式”。

    它的英文名是loop invariant,就是正确的算法在循环的各个阶段,总是存在一个固定不变的特性。找出这个特性并证明其固定不变,从而推断出算法是正确的。

    具体的说,必须证明循环不变式满足下面三个性质:

    • 初始化:循环的第一次迭代之前,不变式为真;
    • 保持:循环的某次迭代之前不变式为真,下次迭代之前其仍然为真;
    • 终止:循环终止时,不变式依然成立。

    这个过程类似于数学归纳法,为了证明某条性质成立,需要证明一个基本情况和一个归纳步。第一步“初始化”可以对应“基本情况”,第二步“保持”对应于“归纳步”。而第三步“终止”也许是最重要的,因为我们将用终止时循环不变式来证明算法的正确性。

    这里定义循环不变式的窍门就是:结合导致循环终止的条件一起定义循环不变式。

    证明插入排序的正确性

    利用上一节的“循环不变式”,我们证明第1篇中介绍的插入排序的正确性。

    对于插入排序,一开始我们就注意到其在玩扑克牌中的应用,这里面有一个关键的认知:我们手中已经摸到的牌始终是排好序的,也就是我们找到的循环不变式:A[1 ‥ j-1]在循环的三个阶段均为有序。无论在循环前,循环中,还是循环后,它都是不变的。

    INSERTION-SORT(A)
    1 for j = 2 to A.length
    2   key = A[j]
    3   // Insert A[j] into the sorted sequence A[1..j-1].
    4   i = j - 1
    5   while i > 0 and A[i] > key
    6       A[i + 1] = A[i]
    7       i = i - 1
    8   A[i + 1] = key
    

    插入排序

    证明如下:

    1. 初始化:首先证明在第一次循环迭代之前(当j = 2时),循环不变式成立。此时,A[1 ‥ j-1]中仅由一个元素A[1]组成,“有序性”当然是成立的。从上图中(a)中,有序数组中只有5一个元素;

    2. 保持:其次处理第二条性质:证明每次迭代保持循环不变式。在循环的每次迭代过程中,A[1 ‥ j-1]的“有序性”仍然保持。上图中所有的黑色块左侧子数组永远都是有序的;

    3. 终止:最后研究在循环终止时发生了什么。导致外层for循环终止的条件是j > A.length=n,此时j = n + 1。在循环不变式的表述中将j用n+1代替,那么A[1 ‥ j-1]的“有序性”,就是A[1 ‥ n]有序,这就证明了最终的整个数组是排序好的。上图中(f)表明整个数组已经排好序。

    以后,我们还会用到循环不变式来证明其他算法的正确性。

    上一篇 1 插入排序
    下一篇 3 算法分析基础


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  • 时间复杂度是学习算法的基石,也是判断一个算法优劣的重要因素,今天我们来聊聊什么是时间复杂度以及如何去算一个算法的时间复杂度。 本文以C++语言为例 1.电脑运行程序是需要时间的 void print() { //这段代码会...
  • 设计方面的知识一定可以帮助创造好的算法,没有分析工具则无法判断算法的优劣。这样设计为主分析为辅的关系就自然地延伸为有效的讲授之道:我们将围绕基本的算法设计策略来组织本书。基本的设计策略是相对比较少的。...
  • 算法的运行时间依赖于所用的计算机系统、编译器、可用存储空间大小,还依赖于所用的编程...最好是通过比较算法的时间和空间复杂度来评价算法的优劣,因为时间和空间复杂度与具体运行环境和编译器版本无关。 算法的复...
  • 贪心算法的思考

    2020-12-04 10:59:33
    n个步骤:做或者不做,体现分类思想。如果做和不做之间的优劣明显,那么就可以用贪心算法,做或者不做的优劣无法在当下判断就要用DFS。 n个元素(实际上也可以看做n个步骤)
  • 一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。几个基本的算法设计方法1、递归和递推递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,递归算法是把大问题分解成相对较小的问题的...
  • 算法

    2008-01-22 10:47:00
    算法目录·算法的历史·算法的特征·形式化算法·算法的复杂度算法是指完成一个任务准确而完整的描述。也就是说给定初始状态或输入数据,经过计算机程序的有限次运算,能够得出所要求或期望的终止...一个算法的优劣可以
  • 通过分析某个算法的时间复杂度来判断哪个算法更优。因事后统计方法更多的依赖于计算机的硬件、软件等环境因素,有时容易掩盖算法本身的优劣。因此人们常常采用事前分析估算的方法。 在编写程序前,依据
  • 2.评价算法如何评判一个算法的好坏,一般从以下维度进行评估算法的优劣:1.正确性、可读性、健壮性(对不合理的反应的解决能力)。2.时间复杂度:估算程序指令的执行次数(执行时间)。3.空间复杂度: 估算所需占用的...
  • 判断一个算法的优劣性是常常可以忽略算法中的常数项和其它次要项,更加关注最高项的阶数。函数的时间复杂度的分析 函数的时间复杂度可以简单的理解为函数的循环次数O(n);常见的时间复杂度 常见时间复杂度的...
  • 算法复杂度、栈和队列经常出现在选择题当中,题目难度偏低,现在由我给大家略微讲解一下这些考点:算法复杂度用来衡量算法的优劣,包括时间复杂度与空间复杂度,此部分考点主要出现于选择题中的概念判断栈结构支持子...
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  • 为提高分布式在线优化算法的收敛速度,对...作为衡量在线优化算法性能的一个重要指标,Regret界刻画了随时间推移的累积成本与最佳固定决策所产生的成奉之间的差值,因此在线优化算法的优劣可由Regret界的大小进行判断
  • 排序算法是作为程序员必须掌握的基础技能之一,对经典...这里的排序算法没有绝对的优劣,只有根据情况判断合不合适。所以只有我们对它的每一种排序算法的脉络了解的很清楚我们才能更好的在不同的算法之间选择最合适的。
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  • 本课主题: 算法效率的度量和存储空间需求 教学目的: 掌握算法的渐近时间复杂度和空间复杂度的意义与...评价一个算法的优劣,可以在相同的规模下,考察算法执行时间的长短来进行判断。而一个程序的执行时间通常
  • 阿里QA导读:算法本身,它只是一个公式或者是一个解决方案,它只有真正的应用到具体的工业场景中,才真正发挥了它的价值,才能判断它在这个场景的效果的优劣。在互联网领域,算法应用的最好的莫过于推荐的场景,包括...
  • 贪婪算法

    2019-06-03 13:36:00
    判断近似算法优劣的标准如下: 速度有多快; 得到的近似解与最优解的接近程度。贪婪算法是不错的选择,它们不仅简单,而且通常运行速度很快。在这个例子中,贪婪算法的运行时间为O(n2),其中n为广播台数量。 ...
  • 用二次终止性作为判断算法优劣的原因 (1)正定二次函数具有某些较好性质因此一个好算法应能够在有限步内达到其极小点 (2)对于一般目标函数若在其极小点处Hesse矩阵正定 因此可以猜想对正定二次函数好算法对于...
  • 我们可以通过在代码里先获取执行前时间,再获取执行后时间,根据时间差来判断算法的执行时间,并来比较算法的优劣。 这样分析有几个缺点: 执行时间严重依赖硬件环境,内存大、CPU好的机器执行就快 换一个算法就得...
  • 数据结构与算法11——排序算法汇总(C语言代码) 1、排序的方法及比较。堆的定义 目录 ...数据结构与算法11——排序算法汇总(C语言代码) ...1.1 排序算法优劣判断标准 ...1.3各种算法的思想及实例...

空空如也

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判断算法的优劣