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  • 判断频谱
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    2021-09-23 23:39:24

    定义:在对信号进行采样时,采样频率fc不满足奈奎斯特采样定理:fc>=2*fmax

    当我们用冲激函数对信号进行采样时,如下图
    在这里插入图片描述

    上图的ws就是我们的冲激函数频率,也即是采样频率。

    A:这就开始纠结上面说的冲激函数时频域上都是一条线,但是线的意义不一样,间隔的意义也不一样。

    理论计算下,得到a图,合理的获取时频域信号,完美。

    补充理论:冲激函数的频谱,以fc等间隔的离散频谱,这也就是为什么时域离散采样,频域上是周期延拓。

    现在来考虑奈奎斯特采样定理fc>=2*fmax。

    我们从频域分析。

    就是频域上周期延拓的频谱不要有交叠部分,就是不混叠。避免这个,只要频域上周期延拓时,每个延拓的频谱距离的够远就好了,提高采样频率就好了,这就离得够远了。考虑极限情况,最小采样频率可以不混叠,fc=2*fmax。

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    千次阅读 2019-12-26 14:21:45
    另外两种表示方式(频谱和语谱图)下文再说。波形的横轴是时间(所以波形也叫声音的时域表示),纵轴的含义并不重要,可以理解成位移(声带或者耳机膜的位置)或者压强。 当横轴的分辨率不高的时候,语音的波形看...

    1.声音最直接的表示方式是波形,英文叫waveform,就是你贴的左边那张图。另外两种表示方式(频谱和语谱图)下文再说。波形的横轴是时间(所以波形也叫声音的时域表示),纵轴的含义并不重要,可以理解成位移(声带或者耳机膜的位置)或者压强。

    当横轴的分辨率不高的时候,语音的波形看起来就是像你贴的图中一样,呈现一个个的三角形。这些三角形的轮廓叫作波形的包络envelope)。包络的大小代表了声音的响度。一般来说,每一个音节会对应着一个三角形,因为一般地每个音节含有一个元音,而元音比辅音听起来响亮。但例外也是有的,比如:1) 像/s/这样的音,持续时间比较长,也会形成一个三角形;2) 爆破音(尤其是送气爆破音,如/p/)可能会在瞬时聚集大量能量,在波形的包络上就体现为一个脉冲。

    下面这张图中上方的子图,是我自己读单词pass /pæs/的录音。它的横坐标已经被我拉开了一些,但其实这个波形是由两个“三角形”组成的。0.05秒处那个小突起是爆破音/p/,0.05秒到0.3秒是元音/æ/,0.3到0.58秒是辅音/s/。

     

    如果你把横轴的分辨率调高,比如只观察0.02s秒甚至更短时间内的波形,你就可以看到波形的精细结构fine structure),像上图的下面两个子图。波形的精细结构可能呈现两种情况:一种是有周期性的,比如左边那段波形(图中显示了两个周期多一点),这种波形一般是元音或者辅音中的鼻音、浊擦音以及/l/、/r/等;另一种是乱的,比如右边那段波形,这种波形一般是辅音中的清擦音。辅音中的爆破音,则往往表现为一小段静音加一个脉冲(如pass开头的/p/)。

    2. 看完了声音的时域表示,我们再来看它的频域表示——频谱spectrum)。它是由一小段波形做傅里叶变换(Fourier transform)之后取模得到的。注意,必须是一小段波形,太长了弄出来的东西(比如你贴的右边的图)就没意义了!这样的一小段波形(通常在0.02~0.05s这样的数量级)称为一frame)。下面是我读的pass的波形中,以0.17s和0.4s为中心截取0.04s波形经傅里叶变换得到的频谱。频谱的横轴是频率;我录音的采样率用的是16000 Hz,频谱的频率范围也是0 ~ 16000 Hz。但由于0 ~ 8000 Hz和8000 ~ 16000 Hz的频谱是对称的,所以一般只画0 ~ 8000 Hz的部分。

    频谱跟波形一样,也有包络和精细结构。你把横轴压缩,看到的就是包络;把横轴拉开,看到的就是精细结构。我上面这两张图使得二者都能看到。

    第一个频谱是元音/æ/的频谱,可以看到它的精细结构是有周期性的,每隔108 Hz出现一个峰。从这儿也可以看出来,语音不是一个单独的频率,而是由许多频率的简谐振动叠加而成的。第一个峰叫基音,其余的峰叫泛音。第一个峰的频率(也是相邻峰的间隔)叫作基频fundamental frequency),也叫音高pitch),常记作f_0。有时说“一个音的频率”,就是特指基频。基频的倒数叫基音周期。你再看看上面元音/æ/的波形的周期,大约是0.009 s,跟基频108 Hz吻合。频谱上每个峰的高度是不一样的,这些峰的高度之比决定了音色timbre)。不过对于语音来说,一般没有必要精确地描写每个峰的高度,而是用“共振峰”(formant)来描述音色。共振峰指的是包络的峰。在我这个图中,忽略精细结构,可以看到0~1000 Hz形成一个比较宽的峰,1800 Hz附近形成一个比较窄的峰。共振峰的频率一般用f_1f_2等等来表示。上图中,f_1是多少很难精确地读出来,但f_2 \approx 1800 \text{Hz}。当然,在2800 Hz、3800 Hz、5000 Hz处还有第三、四、五共振峰,但它们与第一、二共振峰相比就弱了许多。除了元音以外,辅音中的鼻音、浊擦音以及/l/、/r/等也具有这种频谱,可以讨论基频和共振峰频率(不过浊擦音一般不讨论共振峰频率)。

    第二个频谱是辅音/s/的频谱。可以看出它的精细结构是没有周期性的,所以就无所谓基频。一般也不提这种频谱的共振峰。清擦音的频谱一般都是这样。

    2.5 在回答你的第三个问题之前,我们先来看一下声音的第三种表示方式——语谱图spectrogram)。上面说过,频谱只能表示一小段声音。那么,如果我想观察一整段语音信号的频域特性,要怎么办呢?我们可以把一整段语音信号截成许多帧,把它们各自的频谱“竖”起来(即用纵轴表示频率),用颜色的深浅来代替频谱强度,再把所有帧的频谱横向并排起来(即用横轴表示时间),就得到了语谱图,它可以称为声音的时频域表示。下面我就偷懒,不用Matlab自己画语谱图,而用Cool Edit绘制上面“pass”的语谱图,如下:

    注意横轴是时间,纵轴是频率,颜色越亮代表强度越大。可以观察一下0.17s和0.4s处,是不是跟我上面画的频谱相似?然后再试着从这张语谱图上读出元音/æ/的第二共振峰频率。

    语谱图的好处是可以直观地看出共振峰频率的变化。我上面读的“pass”中只有一个单元音,如果有双元音就会非常明显了。比如下面这张我读的“eye” /aɪ/,可以非常明显地看出在元音从/a/向/ɪ/过渡的阶段(0.2 ~ 0.25s),f_1在降低,而f_2在升高。

    3. 元音与共振峰的关系已经研究得比较透彻了,简单地说:
    1) 开口度越大,f_1越高;
    2) 舌位越靠前,f_2越高;
    3) 不圆唇元音的f_3比圆唇元音高。
    例如,/ɑ/是开、后、不圆唇元音,所以f_1高,f_2低,f_3高;/y/(即汉语拼音的ü)是闭、前、圆唇元音,所以f_1低,f_2高,f_3低。
    也许题主见过下图那样的元音图(vowel chart),我把f_1f_2的变化方向标了上去。

    f_3最明显的体现其实是在英语的辅音/r/中,例如下面我读的erase /ɪ'reɪz/的语谱图,可以看到辅音/r/处(0.19s左右)f_3明显低,把f_2也压下去了。

    清擦音可以根据能量集中的频段来分辨。下面是我读的/f/, /θ/, /s/, /ʃ/的语谱图。浊擦音会在清擦音的基础上有周期性的精细结构。

    爆破音的爆破时间很短,在语谱图上一般较难分辨。

    题主问的“两个音之间的音是什么样子”,就要分情况讨论了。
    1) 如果是两个元音,那么可以在元音图上找到两个元音,取它们连线的中点。这对应着把f_1f_2分别取平均。
    2) 如果是两个清擦音,那么可以把它们的频谱取平均,这样听起来应该是个四不像(后来我做了实验,结果见这里:Mixture of Unvoiced Fricatives)。
    3) 楼主提到的/t/和/ʃ/属于不同类型的辅音,很难定义它们“之间”是什么东西。

     

     

    链接:https://www.zhihu.com/question/27126800/answer/35376174

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  • 在无线电发射机中,它们可能干扰射频频谱的其它用户。例如,在外差接收机的本振(LO)中,谐波可能产生寄生信号。因此,通常应对它们进行监控并将其减小到最低限度。 利用频谱分析仪对信号进行测量时,分析仪的电路也...

    谐波常常是人们不希望存在的。在无线电发射机中,它们可能干扰射频频谱的其它用户。例如,在外差接收机的本振(LO)中,谐波可能产生寄生信号。因此,通常应对它们进行监控并将其减小到最低限度。

    利用频谱分析仪对信号进行测量时,分析仪的电路也会引入其自身的某种失真。为了进行精确测量,用户需要了解所测得的失真究竟是所考察的信号的一部分还是由于引人分析仪所引起的。


    【实操视频】如何正确使用频谱仪测试谐波你真的知道吗?_哔哩哔哩_bilibili谐波常常是人们不希望存在的。在无线电发射机中,它们可能干扰射频频谱的其它用户。例如,在外差接收机的本振(LO)中,谐波可能产生寄生信号。因此,通常应对它们进行监控并将其减小到最低限度。利用频谱分析仪对信号进行测量时,分析仪的电路也会引入其自身的某种失真。为了进行精确测量,用户需要了解所测得的失真究竟是所考察的信号的一部分还是由于引人分析仪所引起的。https://www.bilibili.com/video/BV1W341147Cx/

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    随着更多无线标准和服务的推出,无线电频谱变得越来越拥挤。频谱是一种有限的资源,而我们对它的需求却在不断上升,及时全面地了解频谱的使用情况已成为移动系统运营商和其他机构的重要需求。

        频谱监管系统SXM为运营商、监管机构等提供跨时间、空间、频率、功率和模式的移动射频频谱利用率的深入分析,它能够提供关键指标,用于实现高效的频谱利用,确保优先级、公平性和安全性。

        虹科频谱监管系统是一种实时的监控和智能无线网络,它允许移动运营商和国家监管机构通过对无线技术状态的实时洞察来表征、优化和保护重要的射频频谱网络。将行业领先的射频频谱分析技术与高级分析结合在可配置的基于云的订阅服务中,并具有最大的网络安全性。

    • 节点:具有强大信号处理和网络功能的复杂容错实时频谱分析仪;
    • :虹科SXM节点24/7全天候收集射频频谱数据并存储在云中;
    • API:直接从云访问实时数据,并将其与其他数据源进行集成。

      特 点  

    • 自动频谱监测

        通过对无线环境的主动和持续监控,对所有感兴趣的频段进行连续扫描,与频谱环境相关的重要参数(例如占用率和信号强度)会被记录下来。

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    • 移动协议监控

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