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  • 企业利润预测的概率分析法 电算化模型研究 (1999年)
  • 多项式回归分析预测成本和利润

    千次阅读 2019-11-21 19:39:57
    线性回归预测糖尿病 在一元回归分析中,如果变量 y 与自变量 x的关系为非线性的,但又找不到适当的函数曲线来拟合,则可以采用一元多项式回归。 ## 1. PolynomialFeatures 多项式生成函数: <font face="Time ...

    往期回顾:

    Python中有监督学习之回归分析(一)
    线性回归预测糖尿病


    在一元回归分析中,如果变量 y 与自变量 x的关系为非线性的,但又找不到适当的函数曲线来拟合,则可以采用一元多项式回归。

    1. PolynomialFeatures

    多项式生成函数:

    sklearn.preprocessing.PolynomialFeatures(degree=2, interaction_only=False, include_bias=True)

    参数说明:
    degree:多项式阶数,默认值是2
    interaction_only:值如果是True,则会产生相互影响的特征集
    include_bias:是否包含偏差列

      PolynomialFeatures 类通过实例化一个多项式,建立等差数列矩阵,然后进行训练和预测,最后绘制相关的图形。

    from sklearn.linear_model import LinearRegression
    from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    # x表示企业成本,y表示企业利润
    X = [[400], [450], [486], [500], [510], [525], [540], [549], [558], [590], [610], [640], [680], [750], [900]]
    Y = [[80], [89], [92], [102], [121], [160], [180], [189], [199], [203], [247], [250], [259], [289], [356]]
    
    # ================================ 线性回归分析 ================================
    # 回归训练
    clf = LinearRegression()
    clf.fit(X, Y)
    
    # 预测结果
    X2 = [[400], [750], [950]]
    Y2 = clf.predict(X2)
    print(Y2)
    
    res = clf.predict(np.array([1200]).reshape(-1, 1))[0]
    print(u'预测成本1200元的利润:%.1f' % res)
    
    plt.plot(X, Y, 'ks')      # 绘制训练数据的散点图
    plt.plot(X2, Y2, 'g-')    # 绘制预测数据的直线
    
    # ================================ 多项式回归分析 ================================
    
    xx = np.linspace(350, 950, 100)     # 350~950的等差数列
    quadratic_featurizer = PolynomialFeatures(degree=2)  # 用二次多项式x做变换
    x_train_quadratic = quadratic_featurizer.fit_transform(X)
    X_test_quadratic = quadratic_featurizer.transform(X2)
    regressor_quadratic = LinearRegression()
    regressor_quadratic.fit(x_train_quadratic, Y)
    
    # 把训练好X值的多项式特征实例应用到一系列点上,形成矩阵
    xx_quadratic = quadratic_featurizer.transform(xx.reshape(xx.shape[0], 1))
    plt.plot(xx, regressor_quadratic.predict(xx_quadratic), "r--",
             label="$ y=ax^2+bx+c $", linewidth=2)
    plt.legend()
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述
      这里使用R方(R-Squared) 来评价多项式回归预测的效果。R方也叫做确定系数(Coefficient of Determination), 表示模型对现实数据拟合的程度。

    print('1 r - squared', clf.score(X, Y))
    print('2 r - squared', regressor_quadratic.score(x_train_quadratic, Y))
    

    结果为:
    1 r - squared 0.9118311887769117
    2 r - squared 0.9407359949855933


    学习模块:

    机器学习基础-6.多项式回归
    回归分析(三)——多项式回归解决非线性问题


    文学模块:

      九七五年二三月间,一个平平常常的日子,细的雨丝夹着一星半点的雪花,正纷纷淋淋地向大地飘洒着。时令己快到凉蛰,雪当然再不会存留,往往还没等落地,就已经消失得无踪无影了。黄土高原严寒而漫长的冬天看来不要过去,但那真正温暖的春天还远远地没有到来。
                                                           《平凡的世界》

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  • SPSS 做数据预测方法

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    在做logistics回归之前,我们要先对你要做预测的变量做个相关分析,找出和你因变量相关的自变量。我这里就不做了,直接用我处理之后的数据。   打开我们要分析的数据,单击“分析”,选择“回归”,然后选择...

     

    2018年05月21日 18:34:17 Gavin姓陈 阅读数:5258更多

    个人分类: 数据分析-SPSS

    在做logistics回归之前,我们要先对你要做预测的变量做个相关分析,找出和你因变量相关的自变量。我这里就不做了,直接用我处理之后的数据。

     

    打开我们要分析的数据,单击“分析”,选择“回归”,然后选择“二元Logistics回归”,弹出下面的界面,如图:

        

     把是否购买移到因变量框里面去,把消费金额和消费数量移动到协变量框里面去,然后单击“保存”按钮,弹出“Logistics回归:保存”界面,选择“预测值”下面的“概率”,之后咋爱单击浏览按钮,把模型保存到你想保存的位子,完成之后单击“继续”,回到刚刚的那个界面之后单击“确定”按钮,就进行了“Logistics回归分析”了。

     它会在你原始的数据表格里面新增加一列数据,这个就是那个事件发生的概率值,在二元Logistics回归里面,结果是用概率值来表示的,但是在0到0.5表示的就是不发生;0.5到1表示的就是发生。

       二元Logistics回归分析结果最重要的就是下面那张表格:方程式中的变量

        

    表格里面的第二列就是回归方程的系数,写成回归方程就是:

          logit(P) = 0.01*消费金额+(-2.725)*消费数量

    “常量”因为显著性为0.881大于0.05,所以可以说影响力小,可以忽略,加进去也可以(那个常量我问下别人,都说可以忽略,但是不敢确定,怕万一就加进去试一下,对比下结果)。

    接下来就是用已经建立好的模型来做预测

    打开你要预测的数据,然后单击“实用程序”,选择“评分向导”,浏览你刚刚保存模型的地址,有几个要注意的地方,直接看图:

        

     

        

    接下来直接就是下一步下一步就可以了,然后单完成,它会在你要预测的数据表里面新增加一列数据,也就是预测结果。

        

     

    这样我们的二元Logistics回归预测也就结束了。

     

    注意:

      1、在这里我只是进行了简单的二元Logistics回归分析,也就是说因变量只有两个:是和否,发生或者不发生,其实还有因变脸多种情况的,比如:高、低和中三种情况的。

      2、还有就是在这里也没有进行变量的处理,如果你的数据有很多的变量你肯定是要先进行降维的,我这里只是根据我之前的一些数据进行的分析,没有具体做那些预备工作的。

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  • 线性回归模型预测利润

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    具体代码请参照GitHub:https://github.com/RobertWang2/Python-/tree/master/ml-class-ex/machine-learning-ex1 本次是运用梯度下降法     红色的是数据集,蓝色的是线性回归方程   costFunction:代价函数...

    具体代码请参照GitHub:https://github.com/RobertWang2/Python-/tree/master/ml-class-ex/machine-learning-ex1

    本次是运用梯度下降法 

     

     红色的是数据集,蓝色的是线性回归方程

     

    costFunction:代价函数,希望越小越好 

     

    红色的位置 就是理想的参数值

     

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  • 预测分析及常用预测方法

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    所以预测分析是数据分析的终极目的。虽然数据分析承担了很多功能,但是预测才是最为关键的,所以掌握数据分析和挖掘的预测方法才是数据分析师的看家本领。 预测包括现象的预测和规律的预测。自然科学的本质上也是对...

    预测性分析及常用的预测方法

    预测的目的

    数据分析最重要的目的就是从数据中寻找规律,找到能够指导我们未来实践的原则和方法,是产生智慧的主要途径。所以预测分析是数据分析的终极目的。虽然数据分析承担了很多功能,但是预测才是最为关键的,所以掌握数据分析和挖掘的预测方法才是数据分析师的看家本领。

    预测包括现象的预测和规律的预测。自然科学的本质上也是对事物的属性、本质和规律的预测。有了对事物的认知和对规律的掌握,我们就能够创造出更多的东西。商业也是如此,我们能够知道影响销售的因素,并能够掌握这些因素的数据,就能够对市场做出精准的预测,从而指导我们商业的决策,做到稳定的发展。但事物具有复杂性,我们无法掌握所有的信息,更无法轻易掌握所有的规律。

    随着大数据、物联网等技术的快速发展和应用,我们会拥有越来越多的数据,在这些数据上通过各种分析技术,我们就能够加工出越来越多的“智慧”,从而就能够知道我们的实践,而我们对未来的预测越来越精准,越来越有效。

    人们总是把数据分析师想象的过于美好,认为做大数据的人能够上知天文,下晓地理,能够准确的预测未来。人类掌握了一些基本的事物发展规律,对人类大脑、情感、心里的认知也逐步深入,但是我们对这些学科的掌握程度还远远达不到准确的预测未来的程度,至少现在还是没有这个能力,未来可能会有。

    我们经常说“以史为鉴”其实就是研究事物发展的历史,为我们研究新的事物做出指导,让我们对未来的事物有更远一点的估计。

    预测的必要性

    事物是复杂的,我们对事物的认知是有限的,正因为如此,事物在发展的过程中会发生超越我们预期的偶然时间和随机时间,我们把这些叫做误差,误差是必然存在的。随着我们对事物的认知越清楚,掌握的信息数据越完善,这个误差就睡越小,偶然时间就会越少。预测不准确的正常的,我们不能因为预测不准确而放弃对事物的预测,掌握未来发展是人类的本能,也是人类进化的动力。

    我们现在出行是,我们会根据地图应用提供的交通流量信息,选择不堵车最近的线路,这是一个典型的应用场景,把大数据当做平台和基础设施的应用场景。未来会有越来越多的这种应用场景,这就是预测在我们的日常生活中,影响着我们的日常生活。

    预测方法;

    1.经验预测法

    经验预测法是最为传统的预测法。如果我们有了丰富的生活阅历和工作经验,那么我们对事物的判断就会更加准确,从而能够做出更加合理的决策。

    我们认为一个优秀的人才一般都在优秀的公司中,所以企业会更加看中应聘者是不是在优秀的公司中工作过,这些都是为了佐证应聘者拥有丰富的相关“经验”。所以优秀的公司,在人才招聘方面的成本越低。而越是一般的公司,用人成本越高——因为我们过度依赖经验来管理。

    经验预测法在生活、工作中有大量的应用实例。人们最容易用自己过去的经验做出判断,所以人们几乎每时每刻都在做经验预测。量化的经验预测是一种数据化的方法。单纯依靠少数人的预测往往风险很高,因为我们每个人的生活经历都是有限的,并且看问题的视角也是有限的,所以对于重大决策,在没有其他更好的方法可以预测是,需要让更多的人一起利用经验来预测,这个方法被称为德尔菲法。

    德尔菲法是通过召集专家开会、通过集体讨论、得出一致预测意见的专家会议法既有联系又有区别。是一种专家预测方法。

    德尔菲法能发挥专家会议法的优点,即能充分发挥各位专家的作用,集思广益,准确性高。能把各位专家意见的分歧点表达出来,取各家之长,避各家之短。同时,德尔菲法又能避免专家会议法的缺点:权威人士的意见影响他人的意见;有些专家碍于情面,不愿意发表与其他人不同的意见;出于自尊心而不愿意修改自己原来不全面的意见。

    德尔菲法的主要缺点是:缺少思想沟通交流,可能存在一定的主观片面性;易忽视少数人的意见,可能导致预测的结果偏离实际;存在组织者主观影响

    2.类比预测法

    事物有很多的相似性,事物发展的规律也有相似性。例如人的成长历程,环境相同,人的成长历程也会有相近之处。当我们“阅人无数”后,基本上能够判断这个人是一个什么样的人。另外,人的行为习惯和思维习惯都有一致性,虽然会发生剧烈的变化,但在大多数情况下都是可以预测的。我们可以根据一个人对一件事情的反应,找到这个人的行为模式,从而预测其未来的行为模式,这就是类比预测法。

    人的行为模式的背后是人的心智模式。无论是九型人格学说还是MBTI的人格测试,其背后都是通过评测人的心智模式来预测人的行为模式,从而为人们找到一个比较好的事业发展规划。通过研究大量人员的行为模式,为个人以后的发展做出知道,这种方式的本质就是类比。

    通过一个行业的发展来类比另一个行业的发展,能够给我们很多的启发。例如智能手机取代了功能手机,苹果打败了诺基亚和摩托罗拉,成为智能手机的领导者。根据智能手机行业的发展规律,我们可以预测未来智能汽车的发展规律,特斯拉的创新性的智能汽车,不止单纯的电动汽车,如果不出意外,特斯拉很可能会彻底颠覆驱车行业,那些原有的行业大佬在未来短短的几年就会重新洗牌。

    就像智能手机一样,我们有理由相信智能汽车早晚会代替现在的功能性汽车。智能设备,智能家具,智能…都是不可逆的一种潮流,代表人类发展的趋势和规律。

    手机行业中,消费者的更换周期为2-3年,所以智能手机在2-3年就颠覆了手机行业原有的潮流。在城市中,消费这更换汽车的周期为5-7年,运用类比的方法,未来的5-7年就是智能手机慢慢取代原有汽车行业。取代是一个缓慢且顺应时代的产物,取代的周期就是消费者的一个更换周期。

    标杆研究也是一种类比的方法,可以通过研究标杆企业的做法借鉴其经营和管理的决策。如果一家公司采用某种管理模式成功解决了一类问题,那么我们也可以采用同样的方法来解决类似的问题。所以当我们对于某些管理问题找不到方法的时候,做简单有效的方法就是寻找标杆企业的做法。学会站在巨人的肩膀上看待问题。

    类比法也有局限性,主要的局限在于类的可比性。类比的本质含义就是同类的或者相近类别之间的对比,如果不具有可比性,则类比的预测就会出现问题。当然,没有两个事物是完全相同的,也没有相同的历史和未来,我们还需要在不同类别中寻找共同点,在这个共同点上找到差异,例如:智能手机用了2年就颠覆了手机行业,那是因为消费者更换手机的周期比较短。汽车行业就不适用这个周期,因为消费者更换汽车的周期要比手机的更换周期长的多。

    所以,我们类比的过程中,我们要思考可比的基础是什么,从而做出预测,对结论进行修订,确保预测的合理性和准确性,并在以后的过程中反思忽略了哪些重要因素,以后在进行预测时,还需要考虑哪些因素。

    3.惯性时间预测法

    惯性预测法是根据事物发展的惯性进行预测,其中最典型的就是趋势分析。炒股的人除了要看基本的股值点数外,还要看趋势线,并根据趋势线来判断什么地方时拐点。

    本质上,惯性只存在于信息不对称的领域,在信息足够对称的情况下,大家转向的风向一致,那么股票价格就不会有这样的波动图形。在信息不够对称的环境下,以信息谋取利润的行业就会有更多的暴力。如果信息已经充分对称了,那么以信息谋取利润的行业就会消失。未来商品的价格会越来越透明,根据信息不对称来销售商品的公司会倒闭。

    时间序列分析模型是最典型的惯性分析法,其本质就是探寻一个事物的数量化指标随时间变化的规律。如果事物完全按照时间顺序发展,则一定会按照一定的规律继续发展下去,如果是向上的趋势,就会继续向上发展;如果是向下的趋势,就会继续向下发展;如果存在周期性,就会按照周期性的规律发展;如果具有循环往复的特征,就会按照循环往复的特征发展下去

    从上面的描述中可以看出时间序列模型最本质的局限;忽略了现在的变化影响因素。即如果事物过去都是向上发展的,则时间序列认为事物还会继续向上发展,但是因为某些因素的原因,出现了下滑,则这个因素不予考虑,会认为是误差或者受随机因素的影响。

    时间序列模型有多种类型,这些类型的分类是从事物变化是否具有规律性来评价的。如果事物的变化很有规律性,而随机影响较小,则可以通过惯性预测法对事物的变化进行预测;如果事物变化是有规律的,但是噪声过大,容易掩盖事物自身的规律,这个时候惯性预测法就不太使用了。噪声的大小是我们是否可以使用惯性预测法来预测的非常重要的因素,噪声大,规律就容易被掩盖,噪声小,我们可以通过趋势来发现事物的规律。

    我们对事物变化规律的认知其实是有限的。一般来说,再利用惯性发探测事物变化规律时,我们能够掌握三种变化规律的探测,分别是季节性、周期性、趋势性。季节性是与时间变化有关系的变化规律。周期性是与变量取值有关系的,盛极而衰,触底反弹。趋势性是随时间呈增长或者下降的趋势,这个趋势可能线性的,也可能是幂级增长或者指数增长。

    4.逻辑关系预测法

    逻辑关系预测法从预测的角度来看是最简单的方法,但从算法探索的角度来看则是最难得方法。两个事物为什么会相关,其背后逻辑是什么,一直困扰着数据分析师。

    沃尔玛的“纸尿裤和啤酒”的事件,让我们觉得纸尿裤和啤酒的销售量有较大的相关性。但是这个相关性能否站的住脚,是否有足够的逻辑解释,是否在任何情况都适用,还是需要数据的支持,没有数据的完美论证。

    在逻辑关系方面,我们可以用各种模型来解读数据,需要不断尝试才能找到一个最佳的逻辑关系。有些逻辑关系只在特殊的情景下才成立,而在其他的情境下就不会成立。逻辑关系的数学模型不是一成不变的,他会随时间、市场状况的变化而变化。

    每个逻辑规律都有其成立的条件。在广告投放初期构建的模型,不见得适合中期和后期;品牌的知名度较低的时候,广告与销售额的关系会被弱化,边际效应显现。当公司的品牌已经非常强大的时候,广告本应该承担一个提醒功能,这个时候如果还是采用说服式广告就非常不妥了,消费者会觉得这是“忽悠”,其自我保护机制显现,导致一些负面的成绩。

    5.比例预测法

    比例是一个数学术语,在数学中,如果一个变量的变化总是伴随着另一个变量的变化,则两个变量是成比例的。我们的日常生活中处处充满着比例。例如:奶茶中奶和茶的比例可以带来不一样的口感,混凝土中砂石、水泥、水的比例,会呈现不同的强度。

    运用比例预测法,其实就是针对以往的数据,对其进行分类汇总整理后,对未来的数据按照一定的比例进行预测,这种比例就是通过以往的数据总结出来的比例。人的行为方式、兴趣爱好在短时间是不会发生较大的变化,我们的预测其实就是在预测人的行为方式和思维,这也就是为什么可以使用比例预测法的原因,因为人的行为方式、兴趣爱好不会轻易改变。

    小编喜欢吃鸡肉,可能再不出现较大的事情之前,这点爱好是不会改变的,通过一段时间的数据收集、汇总、分析。就能够预测出未来的一段时间吃鸡肉的这个概率。一个人的行为方式可能会受到外界因素的影响,可能预测的准确率不会太高。但是如果换做是分析几万,几十万或者更多的人的行为方式兴趣爱好进行整理汇总,在进行预测性分析,那么准确率就会很稳定。

    比例预测法的重点就是在无特殊情况下的一种状态下的预测,例如:一家大型购物中心,前5个月的会员销售占比为50%,那么在第六个月的会员销售占比也会是在50%左右。前5个月的周一到周五的日均销售额为100万,周六周日的日均销售是200万。那么我们可以根据本月工作日和双休日的天数,预测出这个月的一个销售额。

    商业中有一个重要的比例;【10:6:3:1】。讲的是,在每10个顾客中,会有6个人会感兴趣,其中3个人会购买,最终会有1个人进行复购。这个比例在很多销售行业都很适用。这也就是为什么到了一定的节假日,各大商场购物中心花重金进行宣传营销,目的是为了提高10这个基数,基数上升了,最终的3和1也就自然多了。

    比例预测法也有其局限性,比例预测法成立的前提是需要有大量的数据源,但是当数据较少的情况下,比例预测法就没有效果,反而会误导我们的决策。

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