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  • 利用数据库函数计算
    千次阅读
    2020-08-05 10:45:30

    数据库的聚合函数

    一、聚合函数:

    函数解释
    sum总和
    Avg平均值
    Min最小值
    Max最大值
    Count计数

    二、运用聚合函数

    (1)计算平均值、总和、最大值等
    select 
    	sum (cj)总分,
    	max (cj)最高分,
    	min (cj)最低分,
    	avg (cj)平均分
    	from score where xh='s13145202'
    
    (2)计算出全部的平均值,总和,最大值等以及排出前三
    select xh,xm,
    	sum (cj)总分,
    	max (cj)最高分,
    	min (cj)最低分,
    	avg (cj)平均分
    	from score
    	group by xh,xm
    
    (3)利用distinct去重(去到姓名中有哪些重复的)
    select distinct xm from school 
    
    (4)数一数表中共有多少个学生
    select count(1) from school
    
    (5)验证是否有重复的姓名
    select xm, count(1) from school group by xm having count(1)>1
    

    总结:
    聚合函数能够对列进行计算,对于分析和统计是很用的
    我们常用的聚合函数有:sum() max() min() avg()。

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    函数的使用

    与其他大多数计算机语言一样,SQL支持利用函数来处理数据。
    函数一般是在数据上执行的,它给数据的转换和处理提供了方便。

    文本处理函数

    函数说明
    Left()返回串左边的字符
    Length()返回串的长度
    Locate()找出串的一个子串
    Lower()将串转换为小写
    LTrim()去掉串左边的空格
    Right()返回串右边的字符
    RTrim()去掉串右边的空格
    SubString返回子串的字符
    Upper()将串转换为大写
    Concat拼接字符串

    日期和时间处理函数

    -- 增加指定的时间,格式如下。
    select AddTime(now(),'2:2:2');
    -- 增加指定日期,格式如下。
    select AddDate(now(),5);
    
    -- 返回当前日期
    select curDate();
    -- 返回当前时间
    select curTime();
    -- 返回当前的日期和时间
    select Now();
    
    -- 计算两个日期的差
    select datediff(curDate(),'2020-07-18');
    

    数值处理函数

    -- 数值处理的操作使用较少,用的较多的为
    -- 返回一个随机数
    select Rand();
    

    聚集函数与分组Group By

    聚集函数的使用

    我们经常需要汇总数据而不用把它们实际检索出来,为此MySQL提供了专门的函数。
    使用这些函数,MySQL查询可用于检索数据,以便分析和报表生成。

    • 确定表中行数
    • 获得表中行组的和
    • 找出表列的最大值、最小值和平均值。
      上述例子都需要对表中数据(而非实际数据本身)汇总。
      因此,返回实际表数据是对时间和处理资源的一种浪费。
    -- 返回某列的行数(如果列中有值为null,那么这一行不会被统计进入)
    select COUNT(column_name) FROM table_name;
    -- 返回某列的最大值
    select MAX(column_name) FROM table_name;
    --返回最小值
    MIN();
    -- 返回某列值之和
    select SUM(column_name) FROM table_name;
    --返回平均值
    select AVG(column_name) FROM table_name;
    

    注意
    在使用count时,如果指定列名,则指定列的值为空的行会被忽略,但如果COUNT()函数中用的是星号*,则不会忽略。

    数据分组GROUP BY与HAVING

    SQL聚集函数可用来汇总数据,这使我们能够对行进行技术。计算和平均数等而不用检索所有数据。
    目前为止的所有计算都是在表的所有数据或匹配特定的WHERE子句的数据上进行的。

    例如我们需要获取某个班级的学员人数:

    select count(*) as nums from stu where class_id = 2;
    

    但如果要返回所有班级的人数怎么办?
    此时就需要使用分组了,分组允许把数据分为多个逻辑组,以便能对每个组进行聚集计算。

    select class_id,count(*) as nums from stu group by class_id;
    

    但是如果要返回人数少于5人的班级怎么办?
    或返回班级人数大于5人的班级怎么办?

    HAVING
    除了使用分组数据外,MYSQL还允许过滤分组。
    事实上,所有类型的WHERE子句都可以用HAVING来替代。
    唯一的差别是WHERE过滤行,而HAVING过滤分组。

    select class_id,count(*) as nums from stu group by class_id;
    select class_id,count(*) as nums from stu group by class_id having nums >= 5;
    

    注意
    在使用group by进行分组时,按照标准的SQL,模式,需要把select查询中的所有列(除了聚集函数外)全部都列在group by后面。

    -- 如果在select 里面有class_id,class_name,但是group by 后面只有class_id,那么会发生错误
    select class_id,class_name,count(*) as nums from stu group by class_id;
    -- 语法错误
    --正确语句应该是把select中所有列都作为分组条件
    select class_id,class_name,count(*) as nums from stu group by class_id,class_name;
    
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    前言

    在本文中,会介绍为什么要引入最小函数依赖集,最小函数依赖集是什么,以及如何求最小函数依赖集。

    为什么需要最小函数依赖集

    在关系数据模型中,一个关系通常由R(U,F)构成,U为属性的全集,F为函数依赖集。在实际生活中,我们可以根据语义来定义关系中属性的依赖关系,例如学号可以唯一确定一位学生的姓名、性别等等。但是,有时候给出的函数依赖集并不是最简的,这有时会拖累我们对关系的后续处理,例如关系的分解、判断是否为无损分解等。所以,我们在必要时,需要对函数依赖集进行化简,这就是需要最小函数依赖集的原因。
    在正式介绍最小函数依赖集之前,还需要了解一个概念,那就是闭包。准确的说是属性集X关于函数依赖集F的闭包

    闭包

    闭包分为两种,一种是函数依赖集F的闭包,另外一种是属性集X关于函数依赖集F的闭包。前者不做讨论,重点说说后者。先来看定义

    F为属性集U上的一组函数依赖集,XY ∈ \in U X F + X_F^+ XF+= {A|X → \rightarrow A能由F根据Armstrong公理导出}, X F + X_F^+ XF+称为属性集X关于函数依赖集F的闭包。

    说白了,就是给定属性集X,根据现有的函数依赖集,看其能推出什么属性。
    这里的Armstrong公理系统不用深究,想具体了解的可以点击查看百度百科。
    举例:

    已知关系模式R<U,F>,其中:
    U = {A,B,C,D,E},
    F = {AB → \rightarrow C,B → \rightarrow D,C → \rightarrow E,EC → \rightarrow B,AC → \rightarrow B}
    ( A B ) F + (AB)_F^+ (AB)F+

    解:

    从AB出发,此时我们的集合里已经包含了{A,B}。
    我们从现有的函数依赖集中可知,
    AB可以推出C,于是C加入集合,
    B可以推出D,于是D加入集合,
    C可以推出E,于是E加入集合,
    EC可以推出B,因为C、E、B都在集合中,于是不加入,
    AC可以推出B,因为A、B、C都在集合中,于是不加入
    至此,可求得 ( A B ) F + (AB)_F^+ (AB)F+ ={A、B、C、D、E}。

    最小函数依赖集

    定义

    如果函数依赖集F满足下列条件,则称F为一个极小函数依赖集,亦称为最小依赖集最小覆盖
    (1)、F中任一函数依赖右部仅含有一个属性。
    (2)、F中不存在这样的函数依赖 X → \rightarrow A,使得FF-{X → \rightarrow A} 等价。
    (3)、F中不存在这样的函数依赖X → \rightarrow AX有真子集Z使得F-{X → \rightarrow A} ⋃ \bigcup {Z → \rightarrow A}F等价。

    解释

    以上定义翻译成大白话就是,一个函数依赖集F要想称为最小函数依赖集,要满足以下三点:
    1、F中任一函数依赖的右边只有一个属性。
    2、F中不存在这样的函数依赖:从现有的函数依赖集中删除一个函数依赖X → \rightarrow A,删除后所得的函数依赖集与原来的函数依赖集等价,这样的函数依赖是不允许存在的。
    3、F中不存在这样的函数依赖:假设函数依赖集中存在AB → \rightarrow Y,现对该依赖的左部进行化简,即删除A,得B → \rightarrow Y;或删除B,得A → \rightarrow Y,若经过化简后的函数依赖集与没有化简前的函数依赖集等价,那么这样的函数依赖是不允许存在的。

    算法

    1、首先,先利用函数依赖的分解性,将函数依赖集中右部不为单个属性的分解为单属性。

    2、对于经过第1步筛选后的函数依赖集F中的每一个函数依赖X → \rightarrow A,进行以下操作:

    • 2.1、将X → \rightarrow A从函数依赖中剔除
    • 2.2、基于剔除后的函数依赖,计算属性X的闭包,看其是否包含了A,若是,则该函数依赖是多余的(这里体现出前面说的等价,因为如果基于化简后的函数依赖依赖,计算X的闭包依然包含A,则说明A可以由其他依赖推出,X → \rightarrow A不是必须的),可以删除,否则不能删除

    3、对于经过第2步筛选后的函数依赖集F中每个左部不为单个属性的函数依赖AB → \rightarrow Y,进行以下操作:
    我们约定,经过第二步筛选后的函数依赖集记为F1,经过第三步处理后的函数依赖集为F2。

    • 3.1、去除A,得B → \rightarrow Y,得F2,基于F1和F2计算属性B的闭包,如果二者相等,则说明它们是等价的,A可以去除;如果不相等,则A不能去除。
    • 3.2、去除B,得A → \rightarrow Y,得F2,基于F1和F2计算属性A的闭包,如果二者相等则说明它们是等价的,B可以去除;如果不相等,则B不能去除。

    知识链接:函数依赖的分解性
    若X → \rightarrow YZ,则X → \rightarrow Y 且 X → \rightarrow Z。

    举例

    关系模式R(U,F)中,U={A,B,C,D,E,G},F={B → \rightarrow D,DG → \rightarrow C,BD → \rightarrow E,AG → \rightarrow B,ADG → \rightarrow BC};求F的最小函数依赖集。

    解:
    1、首先根据函数依赖的分解性,对F进行第一次筛选,需要变动的有:
    ADG → \rightarrow BC拆解成ADG → \rightarrow B、ADG → \rightarrow C
    得新函数依赖集:
    F = {B → \rightarrow D,DG → \rightarrow C,BD → \rightarrow E,AG → \rightarrow B,ADG → \rightarrow B,ADG → \rightarrow C}

    2、筛选多余的函数依赖

    • 2.1:去除B → \rightarrow D,得F = {DG → \rightarrow C,BD → \rightarrow E,AG → \rightarrow B,ADG → \rightarrow B,ADG → \rightarrow C}, B F + B_F^+ BF+ = {B},不包含D,故B → \rightarrow D不删除。
    • 2.2:去除DG → \rightarrow C,得F = {B → \rightarrow D、BD → \rightarrow E,AG → \rightarrow B,ADG → \rightarrow B,ADG → \rightarrow C}, ( D G ) F + (DG)_F^+ (DG)F+={D,G},不包含C,故DG → \rightarrow C不删除。
    • 2.3:去除BD → \rightarrow E,得F = {B → \rightarrow D,DG → \rightarrow C,AG → \rightarrow B,ADG → \rightarrow B,ADG → \rightarrow C}, ( B D ) F + (BD)_F^+ (BD)F+ = {B,D},不包含E,故BD → \rightarrow E不删除。
    • 2.4:去除AG → \rightarrow B,得F = {B → \rightarrow D,DG → \rightarrow C,BD → \rightarrow E,ADG → \rightarrow B,ADG → \rightarrow C}, ( A G ) F + (AG)_F^+ (AG)F+ = {A,G},不包含B,故AG → \rightarrow B不删除。
    • 2.5:去除ADG → \rightarrow B,得F = {B → \rightarrow D,DG → \rightarrow C,BD → \rightarrow E,AG → \rightarrow B,ADG → \rightarrow C}, ( A D G ) F + (ADG)_F^+ (ADG)F+ = {A,D,G,C,B,E},包含B,故ADG → \rightarrow B去除
    • 2.6:去除ADG → \rightarrow C,得F = {B → \rightarrow D,DG → \rightarrow C,BD → \rightarrow E,AG → \rightarrow B,ADG → \rightarrow B}, ( A D G ) F + (ADG)_F^+ (ADG)F+ = {A,D,G,C,B,E},包含C,故ADG → \rightarrow C去除
      经过第二部筛选后,函数依赖集F变为{B → \rightarrow D,DG → \rightarrow C,BD → \rightarrow E,AG → \rightarrow B}。

    3、化简函数依赖左侧不为单个属性的函数依赖

    • 3.1:先看DG → \rightarrow C
      • 3.1.1:去除D,得G → \rightarrow C,得函数依赖集F1 = {B → \rightarrow D,G → \rightarrow C,BD → \rightarrow E,AG → \rightarrow B}。
        基于F1,可求得 G F + G_F^+ GF+ = {G,C}。
        基于F(第二步求出的,下同),可求得 G F + G_F^+ GF+ = {G}
        可见二者并不相同,所以D不去除。
      • 3.1.2:去除G,得D → \rightarrow C,得函数依赖集F1 = {B → \rightarrow D,D → \rightarrow C,BD → \rightarrow E,AG → \rightarrow B}
        基于F1,可求得 D F + D_F^+ DF+ = {D,C}
        基于F,可求得 D F + D_F^+ DF+ ={D}
        可见二者并不相同,所以G不去除。

    综上,DG → \rightarrow C,已是最简。

    • 3.2:再看BD → \rightarrow E
      • 3.2.1:去除B,得D → \rightarrow E,得函数依赖集F1 = {B → \rightarrow D,DG → \rightarrow C,D → \rightarrow E,AG → \rightarrow B}
        基于F1,可求得 D F + D_F^+ DF+ = {D,E}
        基于F,可求得 D F + D_F^+ DF+ = {D}
        可见二者并不相同,所以B不去除。
      • 3.2.2:去除D,得B → \rightarrow E,得函数依赖集F1 = {B → \rightarrow D,DG → \rightarrow C,B → \rightarrow E,AG → \rightarrow B}
        基于F1,可求得 B F + B_F^+ BF+ = {B,E,D}
        基于F,可求得 B F + B_F^+ BF+ = {B,D,E}
        可见二者相同,所以D可以去除

    综上,BD → \rightarrow E,可化简为B → \rightarrow E。

    • 3.3:最后看AG → \rightarrow B
      • 3.3.1:去除A,得G → \rightarrow B,得函数依赖集F1 = {B → \rightarrow D,DG → \rightarrow C,B → \rightarrow E,G → \rightarrow B}
        基于F1,可求得 G F + G_F^+ GF+ = {G,B}
        基于F,可求得 G F + G_F^+ GF+ = {G}
        可见二者并不相同,所以A不可去除。
      • 3.3.2:去除G,得A → \rightarrow B,得函数依赖F1 = {B → \rightarrow D,DG → \rightarrow C,B → \rightarrow E,A → \rightarrow B}
        基于F1,可求得 A F + A_F^+ AF+ = {A,B}
        基于F,可求得 A F + A_F^+ AF+ = {A}
        可见二者并不相同,所以G不可去除。

    综上,AG → \rightarrow B,已是最简。
    综上,R的最小函数依赖集为F = {B → \rightarrow D,DG → \rightarrow C,B → \rightarrow E,AG → \rightarrow B}

    写在最后

    这个问题是我在考研复试的时候复习过程中遇到的,主要的纠结点在于第三步的判断上,查资料的时候发现网上很多都没有写清,最后还是在度娘的文库里找到了比较清楚的解释,在此做一下思路的整理。
    本文定义以及例子参考自:

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