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  • 怎么解决哈希冲突
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    2021-11-10 16:52:44

    首先,要明白哈希冲突,我们需要明白什么是哈希表。

    一、哈希表

    概念:

    哈希表(又叫散列表)是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说,它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数,存放记录的数组叫做散列表

    二、哈希冲突

    我认为哈希表其实就是一个存放哈希值的一个数组,哈希值是通过哈希函数计算出来的,那么哈希冲突就是两个不同值的东西,通过哈希函数计算出来的哈希值相同,这样他们存在数组中的时候就会发生冲突,这就是哈希冲突。就像是高铁座位,一般是一人一座的,但是突然系统可能出了问题,两个人可能买到了同一个座位的票,那么这时候就发生了冲突。

    三、怎样解决哈希冲突

    一般解决哈希冲突有以下四个方法:

    1.开放地址法

    这种方法也称再散列法,其基本思想是:当关键字key的哈希地址p=H(key)出现冲突时,以p为基础,产生另一个哈希地址p1,如果p1仍然冲突,再以p为基础,产生另一个哈希地址p2,…,直到找出一个不冲突的哈希地址pi ,将相应元素存入其中。

    就是说当发生冲突时,就去寻找下一个空的地址把数据存入其中,只要哈希表足够大,就总能找到这样一个空的地址。

    2.拉链法

    将所有关键字为同义字的记录存储在一个单链表中 

    3.再哈希法

    在发生冲突的时候再用另外一个哈希函数算出哈希值,直到算出的哈希值不同为止。

    4.建立公共溢出区

    在创建哈希表的同时,再额外创建一个公共溢出区,专门用来存放发生哈希冲突的元素。查找时,先从哈希表查,查不到再去公共溢出区查。

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    HashMap解决Hash冲突

    什么是哈希冲突

    当两个个不同的值,根据同一散列函数计算出相同的散列值现象,称为哈希冲突

    HashMap的数据结构

    HashMap是由数组+链表组成的,jdk1.8后加入了红黑树

    image-20220320113133381

    ​ 使用链地址法来解决哈希冲突,这样我们可以将具有相同哈希值的对象组织成一个链表放在hash值所对应的bucket下,但是相比hashCode返回的int类型,HashMap初始的容量大小为DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4(即
    2的四次方16)要远小于int类型的范围,所以,如果知识单纯的使用hashCode取余来获取对应的bucket这将会大大增加哈希碰撞的概率,并且最坏情况下还会将HashMap变成一个单链表,所以需要将hashCode做一定的优化hash()函数。

    ​ 因为如果使用hashCode来取余,那么相当于参与运算的只有hashCode的低位,高位没有起到任何作用,所以我们的思路就是让hashCode取值出的高位也参与运算,进一步降低hash冲突的概率,使得数据分布更平均,我们把这样的操作称为扰动。在JDK1.8中的hash函数如下

    static final int hashCode(Object key){
        int h;
        //与自己右移16位进行异或运算(高低位异或)
        return (key==null)? 0 : (h==key.hashCode()) ^ (h>>>16)//
    }
    

    ​ 这比在JDK 1.7中,更为简洁,相比在1.7中的4次位运算,5次异或运算(9次扰动),在1.8中,只进行
    了1次位运算和1次异或运算(2次扰动);

    jdk1.8新增红黑树

    image-20220320113913763

    ​ 通过上面的链地址法(使用散列表)和扰(img)动函数我们成功让我们的数据分布更平均,哈希碰撞减
    少,但是当我们的HashMap中存在大量数据时,加入我们某个 bucket下对应的链表有n个元素,那么遍
    历时间复杂度就为O(n),为了针对这个问题,JDK1.8在HashMap中新增了红黑树的数据结构,进一步使
    得遍历复杂度降低至O(logn);

    总结

    简单总结一下HashMap是使用了哪些方法来有效解决哈希冲突的:

    1. 使用链地址法(使用散列表)来链接拥有相同hash值的数据;
    2. 使用2次扰动函数(hash函数)来降低哈希冲突的概率,使得数据分布更平均;
    3. 引入红黑树进一步降低遍历的时间复杂度,使得遍历更快
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    一、简述

    通过构造性能良好的哈希函数,可以减少冲突,但一般不可能完全避免冲突,因此解决冲突是哈希法的另一个关键问题。创建哈希表和查找哈希表都会遇到冲突,两种情况下解决冲突的方法应该一致

    二、拉链法

    基本思想是将所有哈希地址为 i 的元素构成一个称为同义词链的单链表,并将单链表的头指针存在哈希表的第 i 个单元中,因而查找、插入和删除主要在同义词链中进行。拉链法适用于经常进行插入和删除的情况。

    1️⃣HashMap、HashSet 其实都是采用的拉链法来解决哈希冲突的,就是在每个位桶实现的时候,采用链表(jdk1.8之后采用链表+红黑树)的数据结构来去存取发生哈希冲突的输入域的关键字(也就是被哈希函数映射到同一个位桶上的关键字)。首先来看使用拉链法解决哈希冲突的几个操作:

    1. 插入操作:在发生哈希冲突的时候,输入域的关键字去映射到位桶(实际上是实现位桶的这个数据结构,链表或者红黑树)中去的时候,先检查待插入元素 x 是否出现在表中,很明显,这个查找所用的次数不会超过装载因子(n/m:n 为输入域的关键字个数,m 为位桶的数目),它是个常数,所以插入操作的最坏时间复杂度为 O(1) 的。

    2. 查询操作:和插入操作一样,在发生哈希冲突的时候,去检索的时间复杂度不会超过装载因子,也就是检索数据的时间复杂度也是 O(1) 的。

    3. 删除操作:如果在拉链法中想要使用链表这种数据结构来实现位桶,那么这个链表一定是双向链表,因为在删除一个元素 x 的时候,需要更改 x 的前驱元素的 next 指针的属性,把 x 从链表中删除。这个操作的时间复杂度也是 O(1) 的。

    2️⃣与开放定址法相比,拉链法有如下几个优点:

    1. 拉链法处理冲突简单,且无堆积现象,即非同义词决不会发生冲突,因此平均查找长度较短。
    2. 由于拉链法中各链表上的结点空间是动态申请的,故它更适合于造表前无法确定表长的情况。
    3. 开放定址法为减少冲突,要求装填因子 α 较小,故当结点规模较大时会浪费很多空间。而拉链法中可取 α≥1,且结点较大时,拉链法中增加的指针域可忽略不计,因此节省空间。
    4. 在用拉链法构造的散列表中,删除结点的操作易于实现。只要简单地删去链表上相应的结点即可。

    3️⃣拉链法的缺点

    指针需要额外的空间,故当结点规模较小时,开放定址法较为节省空间,而若将节省的指针空间用来扩大散列表的规模,可使装填因子变小,这又减少了开放定址法中的冲突,从而提高平均查找速度。

    三、开放定址法

    开放地址法有个非常关键的特征,就是所有输入的元素全部存放在哈希表里,换句话说,位桶的实现是不需要任何的链表来实现的,也就是这个哈希表的装载因子不会超过 1。它的实现是在插入一个元素的时候,先通过哈希函数进行判断,若是发生哈希冲突,就以当前地址为基准,根据再寻址的方法(探查序列),去寻找下一个地址,若发生冲突再去寻找,直至找到一个为空的地址为止。所以这种方法又称为再散列法。

    基本思想是:当关键字 key 的哈希地址 p=H(key) 出现冲突时,以 p 为基础,产生另一个哈希地址 p1,如果 p1 仍然冲突,再以 p 为基础,产生另一个哈希地址 p2,…直到找出一个不冲突的哈希地址 pi,将相应元素存入其中。这种方法有一个通用的再散列函数形式:Hi=(H(key) +di)% m i=1,2,…,n。其中 H(key) 为哈希函数,m 为表长,di 称为增量序列。增量序列的取值方式不同,相应的再散列方式也不同。主要有以下三种:

    1️⃣线性探查再散列

    特点:冲突发生时,顺序查看表中下一单元,直到找出一个空单元或查遍全表。

    使用例子:ThreadLocal 里面的ThreadLocalMap

    2️⃣二次探查再散列

    特点:冲突发生时,在表的左右进行跳跃式探测,比较灵活。

    3️⃣伪随机探测再散列di=伪随机数序列
    具体实现时,应建立一个伪随机数发生器,如 i=(i+p)%m,生成一个位随机序列,并给定一个随机数做起点,每次去加上这个伪随机数++就可以了。

    4️⃣示例:

    已知哈希表长度 m=11,哈希函数为:H(key)=key%11,则 H(47)=3,H(26)=4,H(60)=5,假设下一个关键字为 69,则 H(69)=3,与 47 冲突。

    如果用线性探测再散列处理冲突,下一个哈希地址为 H1=(3+1)%11=4,仍然冲突。再找下一个哈希地址为 H2=(3+2)%11=5,还是冲突。继续找下一个哈希地址为 H3=(3+3)%11=6,此时不再冲突,将 69 填入 5 号单元。

    如果用二次探测再散列处理冲突,下一个哈希地址为 H1=(3+1)%11=4,仍然冲突,再找下一个哈希地址为 H2=(3-1)%11=2,此时不再冲突,将 69 填入 2 号单元。

    如果用伪随机探测再散列处理冲突,且伪随机数序列为:2,5,9,………则下一个哈希地址为 H1=(3+2)%11=5,仍然冲突,再找下一个哈希地址为 H2=(3+5)%11=8,此时不再冲突,将 69 填入 8 号单元。

    四、再散列法

    就是在使用哈希函数去散列一个输入的时候,输出是同一个位置就再次散列,直至不发生冲突位置。这种方法是同时构造多个不同的哈希函数:Hi=RH1(key) i=1,2,…,k。当哈希地址 Hi 发生冲突时,再计算Hi=RH2(key)……直到冲突不再产生。这种方法不易产生聚集,但增加了计算时间。

    五、建立公共溢出区

    基本思想:将哈希表分为基本表和溢出表两部分,凡是和基本表发生冲突的元素,一律填入溢出表。

    展开全文
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    哈希冲突,指的是当关键字集合很大时,关键字值不同的元素可能胡映像到哈希表的同一个地址。

    即k1!=k2,但H(k1)=H(k2),这种现象就是哈希冲突。

    那如何解决哈希冲突?

    1.线性探测法

    如下图,元素 15 已经占据了下标为 2 的位置,元素 2 本身也应该占据下标为 2 的位置,这时遇到哈希冲突,它就往下一个地址寻找空位。
    如果遇到冲突,就往下一个地址寻找空位。新地址 = 原始位置+i(i是查找次数)

    如:数据关键字:15 2 38 28 4 12   数组大小:13   哈希函数 下标=关键字 mod 13

    2.平方探测法

    如果遇到冲突,新地址 = 原始位置+i^2(i是查找次数)

    如:数据关键字:15 2 28 19 10  数组大小:13   哈希函数 下标=关键字 mod 13

    3.双哈希法

    要设置第二个哈希函数,如: hash2 (key)=R- (key mod R)

    如果遇到冲突.新位置=原始位置+ i*hash2 

     

     

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