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  • 上课PPT并不是源代码,如果需要才下载,也包括一部分代码
  • 文档详细介绍了TSP问题,以及TSP问题的三种解决方法,包括动态规划,分支界限(也叫贪心)以及蛮力。文档中的代码复制可以直接使用。
  • 算法设计实验报告,包括动态规划和回溯求0-1背包问题的基本思想、时间复杂度分析,C++实现代码,运行结果截图,实验心得。
  • 算法设计实验报告,包括:贪心求解背包问题的基本思想、动态规划求解0/1背包问题的基本思想及各自的时间复杂度分析,两种问题的区别,C++实现代码,运行截图,实验心得。
  • CSC421应用算法和结构 本课程涵盖在计算机应用程序开发的背景下设计和分析算法和结构的技术。... 基本主题包括运行时分析,各种结构内的搜索和排序,分而治之和动态编程。 Python代码来自Kattis。
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  • 对比分析法包括: 静态比较、动态比较 静态比较: 在同一时间条件下对不同总体指标的比较,也叫横向比较,横比。 常见的有:实际完成值与目标值的对比,同级部门、单位、地区的对比、以及行业内...

    一.、对比分析法:

    所谓对比分析法,是指将两个或两个以上的相互联系的数据进行比较,分析他们的差异,如研究对象的规模大小、水平高低、速度快慢、各种关系是否协调,从而揭示这些数据所代表的事物发展变化情况和规律性

    对比分析法包括: 静态比较、动态比较

    1. 静态比较: 同一时间条件下对不同总体指标的比较,也叫横向比较,横比。  常见的有:实际完成值与目标值的对比,同级部门、单位、地区的对比、以及行业内的对比等。
    2. 动态比较:在同一总体条件下对不同时期指标数值的比较。也叫纵向比较,纵比。  常见的有: 不同时期的对比、活动效果的对比。  纵比还分为:环比、同比。 环比: 本期与上期或下期的对比。主要是考虑季节周期性的变化(淡旺季)对销量的影响。同比: 本期与去年同期的对比 

    对比时要注意:

    1. 要用同一种单位或标准去衡量(十分关键
    2. 要有可对比性,对比对象之间相似之处越多,越具有可比性
    3. 对比指标类型必须一致。如:
    • 可以按个人进行对比,也就是对每个人比较同一数据
    • 可以按时间进行对比分析,即不同时间同一事物相对比。(拓展:可以这么设置图表的坐标轴上的数据,右键坐标轴设置坐标轴格式坐标轴选项选中“对数刻度”复选框,在“基”文本框中输入“10”,这时,坐标的刻度就是以10倍增长。假如以前的刻度是0,1000,3000,60009000……,现在变为了0,10,100,1000,10000,100000……别的设置与这个设置互不影响)

    二.、分组分析法:

    就是根据研究的目的和客观现象的内在特点,按某个或某几个标志把被研究的总体划分为若干个不同性质的组,使组内的差异尽可能小,组间差距尽可能大。分析时必须注意:使总体中的每一个单位都应有组可归;在特定的分组标志下,总体中的任何一个单位只能归属于某一组,而不能同时或可能归属于几个组

    分组分析法的几个步骤:

    1. 选择分组标志。分组标志不同,分组的结果及由此得出的结论也不同 如何正确确定分组标志:一、根据统计研究的目的选择分组标志。二、根据实物内部矛盾的分析选择反映实物本质的分组标志。三、结合被研究实物所处的具体历史条件选择分组标志
    2. 确定组距和组数  有一个公式:组距=1+lgn/lg2  n为数据的个数,对结果四舍五入取整数,即为组数。这只是个经验公式,实际情况灵活确定组数。组数=(最大值-最小值)/组数
    3. 计算组中值并分析

    三、结构分析法:

    指被分析研究总体内各部分与总体之间进行对比的分析方法,即 研究分析总体内部各部分占总体的比例,属于相对指标。是指对经济中每个组成部分及其对比关系变动规律的分析。 是对一定时间内经济系统中各组成部分变动规律的分析。

    结构相对指标的计算公式为: 结构相对指标 = 总体某部分的数值 / 总体总量 × 100% 

    最常见的应用在市场占有率中: 市场占有率 = (某种商品销售量 / 该种商品市场销售总量) × 100% 市场占有率越高,表示企业的运营状况越好,竞争能力越强

    产品销售的结构分析:公司不但要了解每段时间内产品的销售情况,还要掌握每种产品在一段时间内的销售情况。

    四.、市场分析:

    市场分析 是指通过市场调查和供求预测,根据项目产品的市场环境、竞争力和竞争者,分析、判断项目投产后所生产的产品在限定时间内是否有市场,以及采取怎样的营销战略来实现销售目的

    市场分析的主要目的是研究商品的潜在销售量,开拓潜在市场,安排好商品地区之间的合理分配,以及企业经营商品的地区市场占有率。通过市场分析,可以更好地认识市场的商品供应和需求的比例关系,采取正确的经营战略,满足市场需要,提高企业经营活动的经济效益。

    五、趋势分析法:

    又叫比较分析法、水平分析法,它是通过对财务报表中的各类相关数字资料,将两期或多期连续的相同指标或比率进行定基对比和环比对比,得出它们的增减变动方向、数额和幅度、以揭示企业的财务状况、经营状况、现金流量变化趋势的分析方法。通过趋势分析可以知道公司的经营情况,为预测未来发展方向提供帮助。

        ①同比:今年n月与去年n月的对比

        ②环比:与上一统计比较。如今年六月与今年7月比较。环比分为日环比、周环比、月环比、年环比。

        ③发展速度: 指同一事物在两个不同时期发展水平的对比结果,用来描述研究现象在研究期内的相对发展速度。

        ④平均发展速度: 反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度。

        ⑤增长速度:是增长期与基期水平之比,用来描述现象的相对增长速度。

     ⑥计算移动平均:实际工作中,分析数据经常需要计算不同周期的移动平均值。计算移动平均值即计算几个项目的移动平均值。

        ⑦横向对比:指对空间上同时并存的事物的既定状态进行对比,也就是同一时间条件下对不同指标的对比。

        ⑧纵向对比:是单个事物与过去某个状态进行对比,即时间上的对比。

    计算公式:

       ①环比发展速度=(本统计周期数据/上统计周期数据)×100%

       ②同比发展速度=本期发展水平/去年同期发展水平×100%

       ③环比增长速度=(第二个月的销售总计-第一个月的销售总计)/第一个月的销售总计×100%

       ④同比增长速度=(本期发展水平-去年同期发展水平)/去年同期发展水平×100%

       ⑤发展速度=100%×报告期水平/基期水平

       ⑥平均发展速度=power(计算的环比值相乘,环比值数量)

       ⑦增长速度=增长量/基期水平=(报告期水平-基期水平)/基期水平=发展速度-100%

    例子:计算同比增速与环比增速:

    1. 整理数据:
    • 2019年每月销售明细表与2020年每月销售明细表
    • 对两个表的数据进行汇总:插入数据透视表,添加相应字段,根据情况对数据进行分组汇总,此时可得出每月汇总数据
    • 创建两个新表:“2019年销售统计表“2020年销售统计表,内容为每个月各个产品对应汇总数据。这里就需要将数据透视表汇总的两个表每月的汇总数据复制并粘贴到新建的两个表中

        2. 计算同比增速:

    在上面这个工作簿中插入新工作表,命名为“2020年同比,制作与2020年销售统计表结构相同的同比增速表格,利用同比增速公式计算结果。这里可使用round公式,对计算结果进行四舍五入。

        3. 计算环比增速

    • 再在工作簿中插入新表“2019-2020年销售统计”,将2019-2020年的销售数据都复制到这个表中
    • 再新建工作表“2019-2020年环比”,在表中制作与“2019-2020年销售统计”表中结构相同的同比增速表格,利用环比增速公式进行计算即可。这里也可以用round来规范数据的取值。

    例子:计算发展速度的具体操作步骤:

    • 统计2020年各月的销售金额,并将统计结果复制到一张新的工作表“2020年发展速度与增长速度”将201912月的销售数据作为20201月的基期水平。如图:

    在单元格C3单元格内输入公式:=ROUND(B3/B2*100,2)得出:

    求平均发展速度:

    计算增长速度:

    例子:计算移动平均值

    • 创建新表“2019-2020年销售移动平均”
    • 2019-202024个月的销售数据汇总到此工作表中
    • 数据数据分析(弹出“数据分析对话框”)—分析工具移动平均确定(弹出“移动平均对话框”)—输入区域:$B$2:$B$25—选中“标志位于第一行”复选框间隔:3(表示3项移动平均)—输出区域:$C$2—确定
    • 选中这个表格的数据部分还能插入折线图

    六、分析变动趋势:

    实际工作中,不仅要分析各个产品销售额所占比重,还要分析各个产品销售额所占比重的变化趋势。可以借助折线图饼图等图表来说明数据。

    七、合并计算

    合并计算功能 通常用于对多个工作表中的数据进行计算汇总,并将多个工作表中的数据合并到一个工作表中。分为两种:按分类合并计算、按位置合并计算。

    1. 按分类合并计算步骤:  

    工作簿中有五个工作表:第一季度、第二季度、第三季度、第四季度、数据汇总。前四个表中,每个工作表中写了每个人对应的每种产品的销售额,数据汇总是与前面表格结构相同且没数据的表。这个表用来汇总前四个表里的数据

    定义名称:将前四个工作表中的数据分别选中并定义名称为其工作表的名称。

      ③选中数据汇总表里的单元格B3--数据--数据工具--合并计算(弹出合并计算对话框)--引用位置:分别做如下操作:输入刚刚定义名称并添加到所有引用位置中,求和,确定

    在实际销售中,产品的直接材料成本与单位产品直接材料成本和销售量有关

       2. 按位置合并计算:

          ①与“按分类合并计算”的第一步相同

          ②切换到“数据汇总”工作表 --选中需要汇总的第一个单元格—数据—数据工具—合并计算—引用位置:分别依次选中并添加前四个表里的数据区域—确定

    八、问卷调查

       对于一般的调查问卷,在设计时应遵循以下9个步骤:

    确定调研目的、来源、局限。           

    调研过程经常是在市场部经理、品牌经理 新产品开发专家做决策时感到所需信息不足而发起的,尽管可能是品牌经理发起的,但受这个项目影响的各个部门经理都应当一起讨论究竟需要哪些数据。在设计市场调查问卷之前,首先需要搞明白调查的目的,即通过这次调查想要知道哪些消费者的信息。

    确定数据收集方法。

    主要包括 人员访问、电话调查、邮寄调查、网络调查等

    确定问题的形式。

    主要包括 开放式问题、封闭式问题、量表应答式问题等。     开放式问题:应答者可以自由地不受限制地用自己的语言来回答和解释有关的想法。   封闭式问题:应答者从一系列应答项中做出选择。       量表应答式:以量表的形式设置的问题   

    确定描述问题的措辞。

     注意:用词必须清楚,避免使用诱导性的用语、应考虑应答者回答问题的能力和回答问题的意愿

    确定问题的流程和编排

       对问卷不能随意编排,各个部分位置的编排要有一定的逻辑性,问卷的制作是获取访谈双方联系的关键,联系越紧密,访问者越有可能得到完整彻底的访谈,同时应答者就会回答的越仔细。

    一旦问卷草稿设计好之后,问卷设计人员应该再回来做一些批评性的评估。考虑到问卷所起的关键性作用,这一步是必不可少的。在问卷评估的过程中应该遵守以下原则:问题是否必要,问卷是否太长,问卷是否回答了调研目标所需的信息、邮寄及自填问卷的外观设计、开放式问题是否留足了回答的空间、问卷说明是否使用了明显的字体等。

    获得各方面的认可

    问卷设计到这一步,草稿已经完成。草稿的复印件应当分发到直接有权管理这一项目的各个部门,以得到各个部门经理的认可。

    预先测试和修订

    当问卷已经获得管理层的最终认可后,还必须进行预先预测。在未进行预先预测之前不应当进行正式的询问调查。通过预测访问可以寻找问卷中存在的错误解释、不连贯的地方、不正确的跳跃模型、以及为封闭式问题寻找额外的选项和应答者的一般反应等。预先测试也应当以最终问卷的形式进行

    实施

    问卷填写完成后,为从市场上获得所需的决策信息提供了基础。问卷可以根据不同的数据搜集方法并配合一系列的形式和过程以确保可以正确地高效的、以合理的费用搜集信息。这些形式和过程包括管理者说明、访问员说明、过滤性问题、记录纸和可视辅助材料等。

    设计调查问卷的目的,是为了通过对调查结果的统计分析,获取所需的信息。

    Excel设计调查问卷需要用到Excel中的控件。工作表中的控件有两大类:表单控件、Active控件

    在调查问卷中,为了使各题分开,可以使用Excel提供的分组控件将每道题隔开,以便于对各题进行编辑。分组框控件主要用来组织工作表中的控件,,可将具有统一逻辑意义的控件放在不同的分组框控件中。同一组选项按钮控件一次只能有一个被选中,如果在一个工作表中需要设置多个选项按钮组,就必须使用分组框控件来分组,每一个分组框控件中的选项按钮作为一组,允许一个选项按钮被选中。

    九、产品销售的模拟分析:

    1. 单变量求解:使用单变量求解,能够通过调节变量的数值,按照给定的公式求出目标值。

    例子:已知公司的奖金比率是0.6%,求每个员工总销售额达到多少才能拿到10000元的奖金

    步骤:

       ①工作表“数据汇总”里有数据:

       ②奖金=销售总额×奖金比率,在奖金后的空格里输入公式得出结果:

       ③数据—数据工具假设分析单变量求解,输入相应内容:得出:也就是需要销售额16666667

    1. 单变量模拟运算表: 用于表示一个变量对一个或多个公式的影响。

    步骤:

       ①这里还使用这个表格的数据:

       ②D17单元格输入:=10000/C12

       ③选中C17:D23--数据--数据工具--假设分析--数据表--输入引用列的单元格:$C$12

       ④结果:

    1. 清除模拟运算表

    有两种情况:只清除模拟运算表的计算结果、清除整个模拟运算表

       ①清除模拟运算表的计算结果:

    模拟运算表的计算结果是存放在数组中的,所以清除模拟运算表的计算结果不能只清除个别的计算结果,而需要将所有的计算结果都清除掉

    选中图中区域--开始编辑组清除清除内容。此时选中区域已经没有数据,但是运算区域中的单元格仍然具有双变量模拟运算表的格式

       ②清除整个模拟运算表:

    选中整个区域开始编辑清除全部清除

    1. 双变量模拟运算表: 可以查看两个变量对公式的影响

    步骤:

       ①依旧使用这里的数据

       ②B27输入:=INT(C13/C12)

       ③选中区域C27:F34--数据--数据工具--假设分析--数据表--输入引用行的单元格:$C$13,输入引用列的单元格:$C$12--确定

       ④结果:

    1. 方案分析

    将产生不同结果的数据值集合并保存起来,称为一个方案。分析过程包括:

    1. 创建方案

    返点金额=销售额×返点比例

    销售额=返点金额/返点比例

       ①准备数据:

       ②定义名称:分别将填充数字的单元格定义名称为其对应的“行标题&列标题”。如:商品1销售额,商品1返点比例,商品1返点金额;商品2销售额,商品2返点比例,商品2返点金额;商品3销售额,商品3返点比例,商品3返点金额。

       ③数据—数据工具假设分析方案管理器添加(弹出“添加方案”)—方案名:方案1最低返点,可变单元格:C3:E5—确定(弹出“方案变量值”),输入最低返点对应数据即可确定(弹出“方案管理器”对话框)--添加(弹出“添加方案”)—方案名:方案2目标返点,可变单元格:C3:E5—确定(弹出“方案变量值”),输入目标返点对应数据即可确定(弹出“方案管理器”对话框)--(弹出“添加方案”)—方案名:方案3最高返点,可变单元格:C3:E5—确定(弹出“方案变量值”),输入最高返点对应数据即可确定(弹出“方案管理器”对话框)--关闭

    1. 显示方案

    数据数据工具假设分析方案管理器--从“方案”里选一个显示关闭

    1. 编辑和删除方案

    数据数据工具假设分析方案管理器编辑/删除

    1. 生成方案总结报告:以便查看所有方案的数据信息

    数据数据工具假设分析方案管理器摘要选中“方案摘要”确定 如图:

     

    页面设置与打印

    打印的准备工作:

    1. 设置页面布局

       ①设置纸张方向和大小

    默认纸张方向为纵向,纸张大小为A4纸。可调。

    页面布局页面设置组--自己设置

       ②设置页边距

    页面布局页边距自己设置,里面有“打印预览”按钮,可查看打印效果预览组中的“显示边距”,会显示页边距的位置将鼠标移动到边距线上可拖动边距线来改变表格内容的位置

       ③设置页眉页脚等

    页眉:常用语显示文档的附加信息。插入时间、图形、LOGO、文档标题、文件名、作者名等

    页脚:可插入文本或图形

    1. 设置打印区域和打印标题

        (1) 设置打印区域:

    有两种:打印选定的单元格区域、隐藏不打印的数据区域

        (2)打印选定的单元格区域

    选中要打印的单元格区域页眉布局打印区域设置打印区域

    页面布局页面设置的对话框启动器工作表选项卡打印区域后面的区域A1:M11后写英文逗号和A17:M19。此时这个区域就由A1:M11变为了A1:M11, A17:M19

       2. 隐藏不打印的数据区域。隐藏了就无法打印了

    选中要隐藏的行开始单元格格式隐藏和取消隐藏隐藏行

    打印标题

    页面布局--页面设置打印标题--工作表顶端标题行:选中区域或手动输入

        (1) 打印预览

    打印份数、打印范围、打印内容等

        (2) 打印

     


     





     

     

     

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  • 动态规划算法的基本思想与分治类似,也是将待求解的问题分解为若干个子问题(阶段),按顺序求解子阶段,前一子问题的解,为后一子问题的求解提供了有用的信息。在求解任一子问题时,列出各种可能的局部解,通过...

    1.定义

    动态规划算法的基本思想与分治法类似,也是将待求解的问题分解为若干个子问题(阶段),按顺序求解子阶段,前一子问题的解,为后一子问题的求解提供了有用的信息。在求解任一子问题时,列出各种可能的局部解,通过决策保留最优的局部解,丢弃其他局部解。依次解决各子问题,最后一个子问题就是初始问题的解。

    2.这类问题特点

    动态规划解决的问题多数有重叠子问题这个特点,为减少重复计算,对每一个子问题只解一次,将其不同阶段的不同状态保存在一个二维数组中。
    (1)最优化原理:假设问题的最优解所包括的子问题的解也是最优的,就称该问题具有最优子结构,即满足最优化原理。(子问题之间是有联系的)

    (2)无后效性:即某阶段状态一旦确定。就不受这个状态以后决策的影响。也就是说,某状态以后的过程不会影响曾经的状态。仅仅与当前状态有关;

    (3)有重叠子问题:即子问题之间是不独立的,一个子问题在下一阶段决策中可能被多次使用到(该性质并非动态规划适用的必要条件,可是假设没有这条性质。动态规划算法同其它算法相比就不具备优势)。

    3.算法实现思路

    (1)拆分问题: 据问题的可能性把问题划分成一步一步这样就可以通过递推或者递归来实现.

    关键就是这个步骤,动态规划有一类问题就是从后往前推到,有时候我们很容易知道:如果只有一种情况时,最佳的选择应该怎么做.然后根据这个最佳选择往前一步推导,得到前一步的最佳选择.

    (2)定义问题状态和状态之间的关系: 是前面拆分的步骤之间的关系,用一种量化的形式表现出来,类似于高中学的推导公式,因为这种式子很容易用程序写出来,也可以说对程序比较亲和(也就是最后所说的状态转移方程式)

    (3)找到最优解: 我们应该讲最优解保存下来,为了往前推导时能够使用前一步的最优解,在这个过程中难免有一些相比于最优解差的解,此时我们应该放弃,只保存最优解,这样我们每一次都把最优解保存了下来,大大降低了时间复杂度

    4.算法实现策略2

    基本思想与分治法类似,
    (1)将待求解的问题分解为若干个子问题(阶段),
    (2)顺序求解子阶段,前一子问题的解,为后一子问题的求解提供了有用的信息。
    (3)在求解任一子问题时,列出各种可能的局部解,通过决策保留那些有可能达到最优的局部解,丢弃其他局部解。依次解决各子问题,最后一个子问题就是初始问题的解。

    动态规划中的子问题往往不是相互独立的(即子问题重叠)。在求解的过程中,许多子问题的解被反复地使用。为了避免重复计算,动态规划算法采用了填表来保存子问题解的方法。

    原文链接:https://blog.csdn.net/SweetSeven_/article/details/95466195
    https://blog.csdn.net/ailaojie/article/details/83014821

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  • 算法设计实验报告,包括:蛮力、动态规划、回溯、分支限界四种算法求解0/1背包问题的基本思想、时间复杂度分析,C++实现代码,运行结果截图,实验心得。
  • 详细介绍了常用的算法设计包括:分治、递归、动态规划、分支限界、回溯、贪婪、排列组合、图论算法等等
  • 算法分析ppt

    2012-04-21 18:17:38
    很容易上手的算法分析包括贪心,分而治之动态规划等算法分析方法
  • 北京理工大学《电路分析基础》课程复习资料。主要包括电阻电路分析、动态电路时域分析和动态电路的向量分析法三部分。仅供复习参考。
  • 算法设计与分析实验伪码,包括了分治动态规划,回溯,贪婪算法。
  • 算法设计与分析十二个实验完整版,包括字典序,分治实现合并排序,动态规划求解背包问题,分治求解最大值和最小值........
  • 根据时域分析法研究系统性能,可以定量描述包括稳定性、快速性和准确性等各项性能指标。时域分析法的物理概念清晰,准确度较高,在已知系统结构和参数并建立了系统的微分方程后,使用时域分析法比较方便,从而它也...

    第三章 线性系统的时域分析

    3.1 引言

    1. 经典控制理论中常用的工程分析方法有 3 种
      时域分析法
      根轨迹法
      频率响应法
    2. 分析内容:动态性能;稳态性能;稳定性
    3. 时域分析法——在时间域内研究系统在典型输入信号的作用下,其输出响应随时间变化规律的方法。

    3.2 系统时间响应的性能指标

    1、典型的输入信号

    1. 控制系统的响应是由系统本身的结构参数、初始状态和输入信号的形式所决定的。
    2. 由于阶跃信号的频谱具有很宽的频带,通常也作为测试信号,等价于应用无数个频率范围很宽的正弦信号。
    3. 斜坡信号可以看作是阶跃信号的积分,有时又称为速度信号。斜坡信号的变化要比阶跃信号快一个等级,它具有测试系统将如何对随时间变化的信号做出响应的能力。
    4. 加速度信号可以看作是斜坡信号的积分,有时又称为抛物线信号。
    5. 正弦信号可以求得系统对不同频率的正弦函数输入的稳态响应,称为频率响应。
    名称 时域表达式 复域表达式
    单位阶跃信号 1(t),t01(t),t\geq0 1s1\over s
    单位斜坡信号 t,t0t,t\geq0 1s21\over s^{2}
    单位加速度 信号 1t21\over t^2 ,t0,t \geq0 1s31\over s^{3}
    单位脉冲信号 δ(t)\delta(t),t=0t=0 11
    正弦信号 AsinωtA\sin\omega t Aωs2+ω2A\omega\over s^2+\omega^2

    2、动态响应和稳态响应

    1. 时间响应——系统在输入信号的作用下,其输出随时间变化的过程。对于任何一个稳定的控制系统,输出响应含有动(瞬)态响应和稳态响应。
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    动(瞬)态过程:指系统在典型输入信号作用下,系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程,动态过程表现为衰减、发散或等幅震荡形式。 稳态响应:指系统在典型输入信号作用下,当时间tt\to \infty时,系统输出量的表现方式。它表征系统输出量最终复现输入量的程度(跟踪),提 供系统有关稳态误差的信息。

    3、动(瞬)态性能指标与稳态性能指标

    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    • 动(瞬)态性能指标——稳定的系统在单位阶跃信号作用下,动(瞬)态过程随时间的变化状况的指标。
    • 稳态误差:是控制系统精度和抗干扰能力的一种度量,反映控制系统复现或跟踪输入信号的能力。
    上升时间trt_r (1)振荡——第一次上升到终值所需时间; (2)非振荡——从终值的10%上升到终值的90%所需的时间;
    峰值时间 tpt_p 超过其终值后,到达第一个峰值所需的时间;
    最大超调(量) 在这里插入图片描述tp<t()若t_p<t(\infty)则相应无超调
    延迟时间tdt_d 第一次达到其终值一半所需的时间;
    调节时间tst_s 到达并保持在终值±5%(或±2%) 的误差带内所需的最短时间。
    tp;trt_p;t_r 评价系统起始段的响应速度
    tst_s 评价系统整个过渡过程的响应速度,是响应速度和阻尼程度的综合指标。
    trt_r σ\sigma%评价系统的阻尼程度

    3.3 一阶系统的时域分析

    • 用一阶微分方程描述的控制系统称为一阶系统。
    G(s)=C(s)R(s)=1Ts+1G(s)=\frac {C(s)} {R(s)} =\frac {1}{Ts+1} 在这里插入图片描述
    T表征系统惯性重要的特征参数,反映了系统过渡过程的品质。 T越小,则系统响应越快。

    1. 一阶系统的单位阶跃响应

    在这里插入图片描述 (a) 输出量的初始值为零,而终值将变为1。
    (b) CssC_{ss}成为稳态分量,它的变化规律由输入信号的形式决定。 CtC_tt称为暂态分量。稳定的,无振荡。 (c )该响应曲线的一个重要特征是当系统的时间常数t=Tt=T时,c(t)c(t)的数值等于0.632,即响应达到了其总变化的63.2%。
    (d) 该响应曲线时间常数TT越小,系统的响应越快。
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    (1)时间常数TT反映了系统的响应速度,TT越小,输出响应上升越快,响应过程的快速性也越好。经过时间3T4T3T~4T,响应曲线已达稳态值的95%~98%,可以认为其调整时间已经完成,故一般取调整时间ts=(34)Tt_s=(3~4)T (2)调整时间σ\sigma% 一阶系统的单位阶跃响应为非周期响应,故系统无振荡、无超调,σ\sigma%=0
    (3)稳态误差esse_{ss} 终值为1,因而系统在阶跃输入时稳态误差为零。

    3、一阶系统的单位脉冲响应

    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    单位脉冲响应在t=0时等于 1/T,它与单位阶跃响应在t=0时的变化率相等。 单位脉冲响应是单位阶跃响应的导数,而单位阶跃响应就是单位脉冲响应的积分。

    4、一阶系统的单位斜坡响应

    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    提高斜坡响应的精度来看,时间常数T越小,响应速度越快,跟踪误差越小,输出信号滞后于输入信号的时间也越短。 单位斜坡响应就是单位阶跃响应的积分。

    5、一阶系统的单位加速度响应

    在这里插入图片描述 对于一阶系统来说,不能实现对加速度输入信号的跟踪。

    3.4 二阶系统的时域分析

    如果运动方程为二阶微分方程,或者特征方程s的最高阶次为2次,则该系统为二阶系统。 ωn\omega_n称为无阻尼振荡频率或自然频率,属于闭环系统的固有频率 ; ξ\xi称为二阶系统的阻尼比或相对阻尼系数,量纲为1
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    二阶系统的特征方程 在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

    3.4 二阶系统的时域分析

    1、二阶系统的单位阶跃响应
    (1)无阻尼ξ\xi=0在这里插入图片描述 在这里插入图片描述表明系统在无阻尼时,响应是一个纯正弦信号,电路中将发生不衰减地电磁振荡现象,振荡频率为ωn\omega_n
    (2)欠阻尼0<ξ\xi<1 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    (3)临界阻尼ξ\xi=1 临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应有稳态响应分量和瞬态响应分量组成,等式右边第一项为稳态响应分量1,第二项为瞬态响应分量,是一个衰减的过程。                      ,故称为相对阻尼系数或阻尼比。
    (4)过阻尼ξ\xi>1 在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述 在设计二阶系统时,一般取ξ\xi=0.4~0.8,即系统工作在欠阻尼状态下。小的ξ\xiξ\xi<0.4)的会造成系统瞬态响应的严重超调,而大的ξ\xiξ\xi>0.8)会使系统的响应变得缓慢。
    在这里插入图片描述
    1)上升时间trt_r 在这里插入图片描述当阻尼比ξ\xi一定时,阻尼角β\beta不变,系统的响应速度与ωn\omega_n成反比。在ωd\omega_d一定时,阻尼比越小,上升时间就越短。
    2)峰值时间tpt_p 在这里插入图片描述同时峰值时间与阻尼振荡频率ωd\omega_d反比,当阻尼比一定时,ωd\omega_d越大,tpt_p越短,响应速度越快。当ωn\omega_n一定时,阻尼比越小,tpt_p越短,响应速度也越快
    3)超调量σ\sigma 在这里插入图片描述超调量σ\sigma%仅由阻尼比σ\sigma来决定 , 而与自然频率ωn\omega_n 无关。阻尼比越大,超调量越小,平稳性越好。通常σ\sigma =0.4~0.8 ,则σ\sigma%= 25.4%~1.5%。在这样的条件下,系统的总体性能良好。
    4)调节时间tst_s 在这里插入图片描述由公式可知,调整时间与系统的阻尼比和自然频率的乘积成反比。通常阻尼比是根据最大允许超调量的要求来决定的,也就是说,在不改变最大允许超调量的前提下,通常通过调整自然频率就可以改变瞬时响应的持续时间。
    (5)振荡次数NN 在这里插入图片描述振荡次数NN取整数,只与阻尼比有关。
    在这里插入图片描述 系统对超调量的限制要求选定ξ\xi,然后再根据其它要求来确定ωn\omega_n。工程上常取ξ\xi=0.707作为设计依据,称之为二阶工程最佳。此时,超调量为4.3%,调节时间最短(5%的误差标准)。
    例题
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
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    1. 二阶系统性能的改善

    比例-微分控制
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    例题
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
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    3.5 高阶系统时域分析法概述

    • 高阶系统的主导极点常常是共轭复数极点,因此高阶系统可以常用主导极点构成的二阶系统来近似。
    • 闭环传递函数中,如果负实部的零、 极点在数值上相近,则可将该零点和极点一起消掉,称之为“偶极子相消”。
    - 高阶系统时间响应可分为稳态分量和瞬态分量,以下结论:
    (1)瞬态分量的各个运动模态衰减的快慢取决于对应的极点和虚轴的距离,离虚轴越远的极点对应的运动模态衰减得越快 – (2) 各模态所对应的系数和初相角取决于零、极点的分布。(各衰减项的系数不仅与相应的极点在S平面中的位置有关,而且还与零点的位置有关)
    (3) 系统的零点和极点共同决定了系统响应曲线的形状 若某一极点越靠近零点,且远离其他极点和原点,则相应的系数越小,对系统过渡过程的影响就越小。
    (4)对系统响应起主要作用的极点称为主导极点 若一对零极点相距很近,该极点对应的系数就非常小,这对零极点对系统过渡过程的影响也将很小。
    (5) 非零初始条件时的响应由零初始条件时的响应和零输入响应组成。 结论:极点离虚轴越近对系统暂态响应影响越大,离虚轴越远影响越小;零点靠近哪个极点,就把哪个极点的影响减弱。某一极点远离零点极点靠近原点或其他极点,则相应的系数越大。

    1、稳定的基本概念和稳定的充分必要条件

    1. 稳定的基本概念 若线性控制系统在初始扰动的影响下,其动态过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零(原平衡工作点),则称系统渐近稳定,简称稳定;反之,若在初始扰动的影响下,系统的动态过程随时间的推移而发散,则称系统不稳定
    系统的稳定性取决于系统自身的固有特性,即系统的结构和参数,而与外界条件(输入信号)无关。
    2. 线性系统稳定的充要条件 (1)当系统特征方程的根都具有负实部时,则各瞬态分量都是衰减的,且有 ,此时系统是稳定的。稳定的系统,单位脉冲响应及输出信号中的瞬态分量都趋于零。
    (2)如果特征根中具有正实部,则该根对应的瞬态分量是发散的,此时有limtc(t)0\lim_{t \to \infty}c(t)\to 0 ,系统是不稳定的。实际物理系统不稳定时,变量往往形成大幅值的等幅振荡,或趋于最大值。
    (3)如果特征根中具有零实部根,而其余的特征根具有负实部,则c(t)趋于常数或作等幅振荡,这时系统处于稳定和不稳定的临界状态,常称之为临界稳定状态。对于大多数实际系统,当它处于临界状态时,也是不能正常工作的,所以临界稳定的系统在工程上属于不稳定系统。在经典控制理论中,只有渐近稳定的系统才称为稳定系统,否则称为不稳定系统。
    线性定常系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有负实部,或者说闭环传递函数的所有极点均位于S 平面的左半部分(不包括虚轴)。

    2、代数稳定判据

    (1)劳斯稳定判据

    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
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    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
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    3.6 控制系统稳态误差的分析及计算

    给定稳态误差(由给定输入引起的稳态误差)
    扰动稳态误差(由扰动输入引起的稳态误差)

    1. 误差的定义
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    注:对单位反馈来说,两种定义方式虽然不一样,但具体数值是一样的,此时,不必区分误差是输入端还是输出端定义的了。 注:ess(t)e_{ss}(t)ess()e_{ss}(\infty) 均可称作稳态误差。严格讲ess()e_{ss}(\infty)叫做终值误差,常简写为esse_{ss}
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    例题
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

    1. 系统类型(重点)

    1.系统类型的概念
    在这里插入图片描述
    2.典型输入作用下的稳态误差与静态误差系数(考试、考研重点)
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述
    例题
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述解:(1)先求出系统的传递函数,并用劳斯判据判断系统的稳定性。 (如果此题不先判断稳定性就用静态误差系数法求取,不得分)在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    2. 扰动作用下的稳态误差

    (1)控制系统在扰动作用下的稳态误差值反映了系统抗干扰的能力。
    (2)系统输入信号和扰动信号对系统的作用位置不同,因此,稳态误差也不同。

    在这里插入图片描述扰动作用下的稳态误差一般从输出端定义 在这里插入图片描述
    例题
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

    3. 减小或消除稳态误差的措施

    (1)增大增益:增大系统开环增益或扰动作用点之前系统前向通道的增益 (2)提高型:在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节。
    以上两种措施都容易导致系统不稳定。
    在这里插入图片描述
    串级控制(电机控制中应用较多) 在这里插入图片描述
    两个回路,主回路和副回路Gc1(s)G_{c1}(s)Gc2(s)G_{c2}(s)分别为主调节器副调节器,并且两个调节器以串联的方式对控制对象进行共同控制,故称为串级控制。施加于副回路中的扰动叫做二次扰动,如N(s)N(s);处于副回路之外的扰动成为一次扰动 串级控制的特点:串级控制系统在结构上比单回路控制系统多了一个副回路,对进入副回路的二次扰动具有很强抑制能力。
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  • 算法设计与分析课件

    2012-11-19 17:55:35
    王晓东版算法设计与分析包括递归与分治,动态规划算法,贪心算法,回溯等,包括算法的主要思想及主要的实例,便于理解
  • 晶体管基本放大电路的分析包括***静态分析和动态分析***。分析放大电路时,必须根据***先静态、后动态的原则***。放大电路的静态分析用放大电路的直流通路来分析。具体的分析方法有***计算和图解***。 放大电路...

    1、基本放大电路的分析方法
    晶体管基本放大电路的分析包括***静态分析和动态分析***。分析放大电路时,必须根据***先静态、后动态的原则***。放大电路的静态分析用放大电路的直流通路来分析。具体的分析方法有***计算法和图解法***。
    放大电路的动态分析用放大电路的交流通路来分析。具体的分析方法有图解法和微变等效电路法由于晶体管的特性曲线是非线性的,不能用数学表达式来描述,只能用特性曲线来表示。在分析放大电路时可采用图解的方法。
    在放大电路的输入回路,可以用晶体管的输入特性曲线和直流通路的输入回路方程式来描述。
    在放大电路的输出回路,可以用晶体管的输出特性曲线和直流通路的输出回路方程式来描述。
    2、图解法
    在这里插入图片描述
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    3、共射放大电路的动态图解分析
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    4、输出波形失真分析
    由晶体管特性曲线的非线性引起的输出信号失真,称为非线性失真,主要有饱和失真和截止失真。
    在这里插入图片描述
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    5、放大电路的最大不失真输出幅度
    在这里插入图片描述
    6、输出功率和功率三角形
    在这里插入图片描述

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  • 对经典的和目前众多热点研究的电压波动检测技术进行了分析,包括锁相技术中的过零锁相和软件锁相环(SPLL),以及波动特征量检测中的均方根值、dq0变换、改进窗口傅里叶变换及研究最多的小波变换,并对各种算法的...
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  • 算法设计与分析

    2021-05-18 22:55:07
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  • 主要包括贪心,分治,回溯动态规划方法一些算法的研究。对0-1背包问题的算法分析
  • 时域分析法是控制理论中一种十分重要的分析和设计控制系统的方法,它包括系统稳定性 分析、动态性能和稳态性能指标的计算等内容。

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