一. 为什么要进行图像压缩编码？


1) 在数字分量编码中，按照4：2：2格式对电视信号进行取样、量化、编码后，数据率达27MW/S。
2) 在数字高清晰度电视格式中，取样、量化、编码后的数据率会更大。
3) 电视信号经过数字编码后，数据量极大，给数字电视信号的存储和传输带来了巨大挑战。
4) 虽然CCIR601建议早在1980年已经制定，但直到九十年代一系列有效的图像数码压缩技术及相应的国际标准出现以后，数字电视才得到了迅速的发展。

二. 图像压缩方法的应用


1）几乎所有涉及数字图像存储和传输的应用中，都需要进行数据压缩。
2）图像的压缩方法可以分为两类：
          无损压缩，在图像无任何失真的前提下使数据率达到最小，这种方式是可逆的。
          有损压缩，在给定的失真度下使数据率达到最小，这种方式是不可逆的。
3) 在数字电视的信源压缩编码中，由于要求的压缩率较高，普遍采用有损压缩的方法。

三. 图像信号压缩的机理


1) 利用图像中存在的大量冗余度可供压缩。
2) 利用人眼的视觉特性。

四. 图像信号的空间冗余度


1) 空间冗余度，一幅视频图像相邻各点的取值往往相近或相同，具有空间相关性，这就是空间冗余度
2) 图像的空间相关性表示相邻象素点取值变化缓慢。从频域看，意味着图像信号的能量主要集中在低频附近，高频信号的能量随频率的增加而迅速衰减。
3) 视频图像中经常出现连续的象素点具有相同值的情况，典型的如彩条，彩场信号等。只传送起始象素点的值及随后取相同值的象素点的个数，也能有效地压缩码率。

五. 图像信号的时间冗余度


1) 时间冗余度表现在电视画面中相继各帧对应象素点的值往往相近或相同，具有时间相关性。
2) 在知道了一个象素点的值后，利用此象素点的值及其与后一象素点的值的差值就可求出后一象素点的值。因此，不传送象素点本身的值而传送其与前一帧对应象素点的差值，也能有效地压缩码率，这就是差分编码。
3) 由差分编码进一步发展起来的预测编码，是根据一定的规则先预测出下一个象素点或图像子块的值，然后将此预测值与实际值的差值传送给接收端。目前图像压缩中的预测编码主要用于帧间压缩编码。

六. 图像信号的结构冗余和知识冗余度

1) 图像从大面积看常常存在纹理结构，我们称之为结构冗余。
2) 人们对于许多图像的理解是根据某些已知知识，例如人脸的图像有固定结构，这些规律性的结构可由先验知识和背景知识得到，称之为知识冗余。

七. 图像信号的视觉冗余度


1) 视觉冗余度是相对于人眼的视觉特性而言的。人眼对于图像的视觉特性包括：对亮度信号比对色度信号敏感，对低频信号比对高频信号敏感，对静止图像比对运动图像敏感，以及对图像水平线条和垂直线条比对斜线敏感等。因此，包含在色度信号，图像高频信号和运动图像中的一些数据并不能对增加图像相对于人眼的清晰度作出贡献，而被认为是多余的，这就是视觉冗余度。
2) 压缩视觉冗余度的核心思想是去掉那些相对人眼而言是看不到的或可有可无的图像数据。对视觉冗余度的压缩通常已反映在各种具体的压缩编码过程中。

八. 人眼的视觉特征


1）亮度辨别阈值：只有当亮度在背景基础上变化达到一定程度时，人眼才能感觉到，人眼刚刚能察觉到的亮度变化值称为亮度辨别阈值。
2）视觉阈值：干扰或失真刚好可以被察觉的门限值，低于它就察觉不出来。
3）空间分辨力：对一幅图像相邻像素的灰度和细节的分辨力。对于静止或缓慢变化的图像，视觉具有较高的空间分辨力；对于活动图像，空间分辨力降低。
4）掩盖效应：人眼对图像中量化误差的敏感程度，与图像信号变化的剧烈程度有关。变化越剧烈，量化误差越容易被掩盖。

一、图像压缩编码的必要性 

   图像的数据量非常大，为了有效地传输和储存图像，有必要压缩图像的数据量，而且随着现代通讯技术的发展，要求传输的图像信息的种类和数据量愈来愈大，若不进行数据压缩，难以推广应用。

二 、图像压缩编码的可行性 

    从压缩的客体—“数字图像”来看，原始图像数据是高度相关的，存在很大的冗余。数据冗余造成比特数浪费，消除这些冗余可以节约码字，也就是到了数据压缩的目的。图像越有规则，其自相关系数越大，图像的空间冗余就越大。 

    从人体的视觉系统和大脑来看，有些图像信息相对来说不那么重要，除去这些信息并不会明显降低人言所感受的图像质量。

三、图像压缩编码的分类 

    根据压缩过程有无信息损失： 

    有损编码、无损编码

四、图像压缩的评价指标 

    压缩比和失真性是衡量图像压缩的重要指标。 

    压缩比：图像压缩前后的信息量之比。 

    失真性：该性能指标主要是针对有损编码而言的，是指图像经有损压缩，然后将其解码后的图像与原图像之间的误差。有损压缩会使原始图像数据不能完全恢复，信息受到一定的损失，但压缩比较高，复原后的图像存在一定的失真。

%读入图像并进行灰度转换 

  I=imread(‘pears.png’); 

  imshow(I) 

  IGRAY=rgb2gray(I); 

  [m n]=size(IGRAY); 

%建立数组RLEcode,其中元素排列形式为[行程起始行坐标、行程列坐标、灰度值] 

  c=I(1,1);RLEcode(1,1:3)=[1 1 c]; 

  t=2; 

% 进行行程编码 

for k=1: m 

    for j=1: n 

        if(not(and(k==1,j==1))) 

            if(not(I(k,j)==c)) 

                RLEcode(t,1:3)=[k j I(k,j)]; 

                c=I(k,j); 

                t=t+1; 

            end 

        end 

    end 

end

    %读入图像并进行灰度转换 

I=imread(‘pears.png’); 

imshow(I) 

IBM=im2bw(I); 

[m n]=size(IBM); 

%建立数组RLEcode,其中元素排列形式为[行程起始行坐标、行程列坐标、灰度值] 

c=I(1,1);RLEcode(1,1:3)=[1 1 c]; 

t=2; 

% 进行行程编码 

for k=1: m 

    for j=1: n 

        if(not(and(k==1,j==1))) 

            if(not(IBM(k,j)==c)) 

                RLEcode(t,1:3)=[k j IBM(k,j)]; 

                c=IBM(k,j); 

                t=t+1; 

            end 

        end 

    end 

end 

序列图像编码：

在视频图像压缩编码中，图像是由连续的帧形成的图像序列，由于景物变化速度的限制，相邻帧间存在很高的相关性，即存在很高的时间和空间冗余。

运动补偿预测的目的就是消除时域冗余，由运动补偿技术结合变换编码，构成了序列图像编码的主要方法。

在序列图像中，相邻帧间的主要变化是由于构成景物的各物体的运动引起的，检测物体的运动参数，并通过这些运动参数由前一帧预测当前帧，这就是运动补偿技术MCP（motion compensated prediction），或简称运动补偿（MC）。其中主要的任务是检测物体的运动参数，称为运动估计ME。
物体的运动由多种元素构成，包括平移、旋转及扭曲等，完整的描述物体运动的模型是复杂的。在目前通用的图像压缩标准及大多数实用的图像压缩算法中，均使用了简化的运动模型，即假设运动是由平移构成，这样只用X和Y方向（或水平与垂直方向）的两个平移参数dx,dy表征运动参数。由dx,dy构成一个运动矢量D

D=（dx,dy）T

当前帧（i,j）坐标点的像素值由前一帧预测为

MCP（i,j,k）= S(∧)(i,j,k)=S(i+dx,j+dy,k-1)

这里k表示当前帧，k-1表示前一帧，S（i,j,k）表示原始像素值, S(∧)(i,j,k)表示预测的像素值。
当前帧原始图像与预测图像之间可能会有误差，由于这个误差是由平移运动补偿预测引起的，故称为帧间位移误差DFD（displacement frame difference）,表示如下：

DFD（i,j,k）= S（i,j,k）-S(∧)(i,j,k)= S（i,j,k）- S(i+dx,j+dy,k-1)

因此，对图像帧内像素的编码变成对DFD场和运动矢量D的编码，且DFD场的能量是非常低的，可以用很少的码字表示，运动矢量是稀疏的，同样用较少的码字表示，可以获得有效的码率压缩。

如果一个运动物体较大，将它分成一些小块，对于每个小块的平移与旋转运动可以用一个平移运动矢量来逼近。如果进行分块运动估计，则每个块的运动矢量可以逼近平移和旋转运动，所以块匹配运动估计是目前应用最广泛的。
对于当前的第k帧图像，将它划分成等大小的块，每个块的尺寸为N×M，即每个块包含N行，每行M个像素。每个块起始点在整帧图像中的行列标号为（I,J），整个块用符号B（I,J,k）表示。假设相邻帧间的各方向运动矢量的最大值为dmax。这样就在第k-1帧构成一个搜索窗，这个窗的中心点坐标与B（I,J,k）在k帧的中心点坐标重合，窗的大小为（2dmax+N）×（2dmax+M）。块B（I,J,k）的运动补偿预测块必定是窗内以某一位置为起点的一个块，设运动矢量为（dx,dy）T，则B（I,J,k）的运动补偿块为B（I+dx,J+dy,k-1），运动估计的目的是求这一矢量（dx,dy）T。

在搜索窗中所能构成的所有块的集合为｛B（I+i,J+j,k-1）,-dmax≤i,j≤dmax｝。在所有的块中，利用匹配准则找到最匹配的块，即B（I,J,k）的运动补偿块B（I+i0,J+j0,k-1），（i0,j0）T就是运动矢量。匹配准则：均方误差准则（MSE）和平均绝对差值准则（MAD）。块B（I,J,k）和B（I+i,J+j,k-1）的MSE和MAD定义分别为：

MSE（i,j）=1/MN ∑_(n=0)(N-1)▒∑_(m=0)(M-1)▒〖[S(I+n,J+m,k)-S(I+i+n,J+j+m,k-1)]〗2

MAD（i,j）=1/MN ∑_(n=0)(N-1)▒∑_(m=0)(M-1)▒〖|S(I+n,J+m,k)-S(I+i+n,J+j+m,k-1)|〗

以上两个匹配准则都属于最小准则，取值越小越匹配。使用通用准则符号Crit。
最简单也是最准确的运动估计算法是全搜索算法，但运算太复杂，选择使用快速算法。

算法1 二维对数搜索算法

二维对数法TDL：

1、算法思想。

二维对数搜索法是从原点开始，以十字形分布的五个点构成每次搜索的点群。通过快速搜索跟踪MBD点。

2、算法描述。

step1：从原点开始，选取一定的步长，在以十字形分布的五个点处进行块匹配计算并比较。

step2：若MBD点在边缘四个点处，则以该点作为中心点，保持步长不变，重新搜索十字形分布的五个点；若MBD点位于中心点，则保持中心点位置不变，将步长减半，构成十字形点群，在五个点处计算。

step3：在中心及周围8个点处找出MBD点，若步长为1，该点所在位置即对应最佳运动矢量，算法结束；否则重复step2。

3、算法分析。

TDL算法搜索时，最大搜索点数为2+7log2W，这里W表示最大偏移量dXmax。若发现新的十字形点群的中心点位于搜索区的边缘，则步长也减半，后来有人提出应该在搜索的每个阶段都将步长减半。所有这些改动都是为了使算法搜索范围很快变小，提高收敛速度。TDL算法的前提是假设搜索区内只有一谷点，如果搜索区内存在多个谷点时，该方法找到的可能是局部最小点。不能保证找到全局最优点也正式最大部分快速搜索算法的通病。

算法2 三步搜索算法

三步搜索法：

1、基本思想。

TSS算法的基本思想是采用一种由粗到细的搜索模式。从原点开始，按一定步长取周围8个点构成每次搜索的点群，然后进行匹配计算，跟踪最小块误差MBD点。

2、算法描述。

step1：从原点开始，选取最大搜索长度的一半为步长，在周围距离步长的8个点处进行块匹配计算比较。

step2：将步长减半，中心点移到上一步的MBD点，重新在周围距离步长的8个点处进行块匹配计算并比较。

step3：在中心及周围8个点处找出MBD点，若步长为1，该点所在位置即对应最佳运动矢量，算法结束；否则重复step2.

3、算法分析：

TSS算法搜索时，整个过程采用了统一的搜索模板，使得第一步的步长过大，容易引起误导，从而对小运动效率较低。最大搜索点数为1+8log2W，当搜索范围大于7时，仅用3步是不够的，搜索步数的一般表达式为log2（dmax+1）。

算法3 新三步法

新三步搜索法NTSS

1、基本思想。

NTSS利用运动矢量的中心偏置分布，采用具有中心倾向的搜索点模式，并应用中止判别结束，减少搜索次数。

2、算法描述。

step1：搜索17个点（分外环和内环，外环8个点，内环9个点），如果MBD点为搜索窗中心，算法结束；如果MBD点为搜索窗中心，算法结束；如果MBD点在中心点的8个相邻点，则进行step2.否则进行step3。

step2：以上一步MBD点为中心，使用3x3搜索窗进行搜索，若MBD点在搜索窗中心，则算法结束；否则重复step2.

step3：执行TSS法的step2和step3，算法结束。

3、算法分析。

运动矢量通常总是高度集中分布在搜索窗的中心位置附近。NTSS采用中心倾向的搜索点模式不仅提高了匹配速度。而且减少了陷入局部极小的可能性；而采用中止判别结束则大大降低了搜索复杂度。提高了搜索效率。

可以适当考虑四步搜索算法和菱形搜索
搜索块的大小

运动估计有空间相关运动估计，变块大小的分层运动估计，分数像素运动估计。

空间相关运动估计：利用图像帧中相邻块之间的运动相关性，降低运动估计的搜索范围。搜索范围根据Crit的值自适应变化，区分标准为两个门限值。

文章目录
一、概念
二、计算熵

一、概念




此时很自然出现一个问题：表示一幅图像的灰度级到底需要多少比特？

即在不丢失信息的条件下是否存在一个最小数据量来足够充分地描述一幅图像？


二、计算熵
% 创建一幅 简单的 4 x 4 图像，共含有 16 个像素 
>> f = [119 123 168 119;123 119 168 168];
>> f = [f;119 119 107 119;107 107 119 119];
>> f
f =
   119   123   168   119
   123   119   168   168
   119   119   107   119
   107   107   119   119

% 创建直方图，将灰度范围分为 8 部分
>> p = hist(f(:),8);
>> sum(p) % 像素总数目
ans =
    16
% 计算每级灰度出现的概率 
>> p = p / sum(p)
p =

  1 至 7 列
    0.1875    0.5000    0.1250         0         0         0         0
  8 列
    0.1875

% 计算信源的熵
>> h = ntrop(f)
h =
    1.7806



是不是这个一阶熵就相当于Lavg ?