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  • 相关性表示的是两个观测的数据向量之间的变化关系。一般来讲研究对象(样品或处理组)之间使用距离分析,而元素(物种或环境因子)之间进行相关性分析。两个变量之间的相关性可以用简单相关系数(例如皮尔森相关系数等)...
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    相关性表示的是两个观测的数据向量之间的变化关系。一般来讲研究对象(样品或处理组)之间使用距离分析,而元素(物种或环境因子)之间进行相关性分析。两个变量之间的相关性可以用简单相关系数(例如皮尔森相关系数等)进行表示,相关系数越接近1,两个元素相关性越大,相关系数越接近0,两个元素越独立。

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    相关系数简介

    常见的相关系数及其计算方法如下所示:

    Pearson皮尔森相关系数

    皮尔森相关系数也叫皮尔森积差相关系数,用来反映两个变量之间相似程度的统计量。或者说用来表示两个向量的相似度。

    皮尔森相关系数计算公式如下:

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    分子是协方差,分母两个向量的标准差的乘积。显然是要求两个向量的标准差不为零。

    当两个向量的线性关系增强时,相关系数趋于1(正相关)或者-1(负相关)。当两个变量独立时,相关系数为0。反之,不成立。比如对于Y=X2X服从[-1,1]上的均匀分布,此时E(XY)0E(X)也为0,所以ρX,Y=0,但xy明显不独立。所以不相关独立是两回事。当YX服从联合正态分布时,其相互独立和不相关是等价的。

    对于居中(每个数据都剪去样本均值,居中后他们的平均值就为0)的数据来说,E(X)=E(Y)=0,此时有:

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    即相关系数可以看作是两个随机变量的向量的夹角的cos函数。

    进一步归一化XY向量后,||X||=||Y||=1.相关系数即为两个向量的乘积ρX,Y=X•Y

    Spearman秩相关系数

    使用Pearson线性相关系数有两个局限:一是必须假设两个向量必须服从正态分布;二是取值是等距的。

    对于更一般的情况有其他的一些解决方案,Spearman秩相关系数就是其中之一。Spearman秩相关系数是一种无参数(与分布无关)的检验方法,用于度量变量之间联系的强弱。在没有重复数据的情况下,如果一个变量是另一个变量的严格单调函数,则Spearman秩相关系数就是+1或者-1,称变量完全Spearman秩相关。注意这和Pearson完全相关的区别:Pearson完全相关是只有当两个变量线性关系时,Pearson相关系数为+1或者-1

    X

    Y

    Sample 1

    x1

    y1

    Sample 2

    x2

    y2

    Sanple n

    xn

    yn

    假设有以上两个样本XY,对XY样本的观察值xiyi(i=0, 1…n)按从大到小排序,记x'iy'i为原始xiyi在排序后列表中的位置,x'iy'i称为xiyi的秩,秩次差di=x'i-y'i。不难想到,若完全正相关则di均为0,若完全负相关那么din+1-2i,其平方和最大,因此Spearman秩相关系数为:

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    此外还有Kendall秩相关系数,不再赘述。

    相关系数计算

    计算两个数据向量或矩阵、数据框的列之间的相关性可以使用cor()函数,其使用方法如下:
    cor(x, y=NULL, use="everything", method=c("pearson", "kendall", "spearman"))

    其中x为向量、矩阵、数据框,若x为矩阵、数据框y可以忽略,而use为缺失值的处理方法。当x为矩阵或数据框,计算结果为元素之间的相关性矩阵。相关性矩阵对角线为1(自相关)。

    此外,当具有协变量时(需要控制的干扰变量),可以使用ggm包中的pcor()函数计算偏相关系数,其使用方法如下:
    pcor(u, S)
    其中u为一个向量,S为变量的协方差矩阵(可以通过函数cov()计算,在这个函数里method选择相关计算方法)。若u为数值向量则第12个元素指定S中要计算相关性的变量下标,其余元素为协变量的下标,u也可以为字符串向量直接指定变量名字。

    相关系数检验

    与距离不同,相关性需要进行统计检验,假如两个变量独立,那么相关系数R应该是很接近0的,那么我们认为R是服从均值为0的正态分布,那么对于实际观测值r可以构造统计量使用t检验进行分析。然而对于样本总体分布未知的时候我们计算秩相关系数,这时候最常用的方法是秩相关检验。与相关系数计算方法对应的具有相应检验方法。

    R中相关性与偏相关的检验可以通过cor.test()pcor.test()函数分别进行,其使用方法如下所示:

    cor.test(x, y,method=c("pearson", "kendall", "spearman"), ...)pcor.test(r, q, n)

    其中r为偏相关系数,q为协变量个数,n为样品数目。

    但是这两个函数每次只能检验一个相关系数,Hmisc包中的rcorr()函数可以同时计算相关性矩阵并进行检验(具体见下一小节),同时获得相关系数矩阵与对应的p值矩阵。

    多重检验p值校正

    假设检验是一种概率判断,因为小概率事件发生了所以我们拒绝假设。然而同时多次做这种概率判断,也会出错。例如当我们进行多重独立比较相关性时,加入有k个变量,那么需要进行k(k-1)/2个相关性分析,每个相关性均检验一次。在显著水平0.05(置信水平0.95)的情况下做出显著性判断,其正确概率为0.95,而n个独立检验均正确的概率为0.95n。若要使所有检验结果正确的概率大于0.95,则需要调整显著水平或更常用的p值校正,一个常见的方法是Bonferroni校正,其原理为在同一数据集做n个独立的假设检验,那么每一个检验的显著水平应该为只有一个检验时的1/n。例如我们只做两个变量相关检验,那么显著水平0.05,假如同时做一个数据集5个变量相关检验,因为要检验=10次,那么显著水平应为0.005,因此做Bonferroni校正后判断为显著的检验p值为原来p值的10倍。

    Rp值校正可以使用p.adjust()函数,其使用方法如下所示:

    p.adjust(p, method=p.adjust.methods, n=length(p))

    其中p为相关检验的结果(数值向量),n为独立检验次数,一般为length(p)method为矫正方法,常用的方法有"bonferroni""holm""hochberg""hommel""BH""fdr""BY""none"。其中刚刚提到的"bonferroni"最为保守,也即校正后p值变大最多,一般不是很常用,其余方法均为各种修正方法。

    校正后的p值常称为q值,使用Benjamini-Hochberg(BH)方法校正的p值也称为错误发现率(false discovery rateFDR)。

    ltm包中的rcor.test()函数在计算相关系数检验的同时还提供p值校正,其校正方法与p.adjust()函数相同,用法如下所示:

    rcor.test(mat,p.adjust=FALSE, p.adjust.method="holm", ...)
    其中mat为数值矩阵,p.adjust为是否需要p值校正,p.adjust.method为矫正方法。在某些很重要的多重或者多元显著性检验(例如差异基因和物种筛查)中,p值校正是必不可少的。

    相关性热图

    接下来我们以微生物群落数据为例,在R语言平台中计算物种之间以及物种与环境因子之间的Spearman相关性,并使用聚类热图进行展示,具体方法如下所示:
    #读取物种和环境因子数据(行名字均是样品名,否则需要转置)community=read.table(file="taxonomy.txt", header=T, check.names=FALSE)rownames(community)=community[,1]com=community[,-1]environment=read.table(file="environment.txt", header=T, check.names=FALSE)rownames(environment)=environment[,1]env=environment[,-1]#整合数据并计算相关性data=data.frame(com, env)data=as.matrix(data)library(Hmisc)corr=rcorr(data, type="spearman")rcorr=corr$rpcorr=corr$P#一、抽取物种之间相关性及其p值作图n=length(colnames(com))spcor=as.matrix(rcorr[1:n, 1:n])spcop=as.matrix(pcorr[1:n, 1:n])library(gplots)heatmap.2(spcor, col=bluered(75), srtCol=45, trace="none", key.title=NA, dendrogram="both", cexRow=1.2, cexCol=1.2, keysize=0.9, key.ylab=NA, margins=c(8, 15), key.xlab="Correlation", offsetRow=-0.1, offsetCol=0.1, cellnote=round(spcop,2), notecol='black', notecex=1, density.info="none")#其中cellnote在热图色块中显示p值,round(x,2)表示保留x小数点后两位#二、抽取物种与环境因子的相关性及其p值进行作图m=length(colnames(env))ecocor=as.matrix(rcorr[1:n, (n+1):(n+m)])ecocop=as.matrix(pcorr[1:n, (n+1):(n+m)])#接下来将p值用显著性符号表示sigcor=ecocopsigcor[which(sigcor<0.001)]="***"sigcor[which(sigcor>=0.001&sigcor<0.01)]="**"sigcor[which(sigcor>=0.01&sigcor<0.05)]="*"sigcor[which(sigcor>=0.05&sigcor<0.1)]="."sigcor[which(sigcor>=0.1)]=" "#其中which也可以省略:sigcor[sigcor<0.001]="***"par(mar=c(2,2,2,2))heatmap.2(ecocor, col=bluered(75), srtCol=35, trace="none", key.title=NA, dendrogram="both", cexRow=1.2, cexCol=1.2, keysize=0.9, key.ylab=NA, margins=c(8, 15), key.xlab="Correlation", offsetRow=-0.1, offsetCol=-0.1, cellnote=sigcor, notecol='black', notecex=2, density.info="none")#添加尾注text(0.35, 0.035,labels="Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1")
    其中物种之间相关性热图如下所示:

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    物种与环境因子之间的相关性热图如下所示:

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    示例数据链接:

    https://pan.baidu.com/s/1YWwfAs6i8xV8YJzLmqkYYQ

    提取码:xcfx

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  • 加权平均的定义:利用过去若干个按照时间顺序排列起来的同一变量的观测值并以时间顺序变量出现的次数为权数,计算观测值的加权算术平均数,以这一数字作为预测未来期间该变量预测值的一种趋势预测法。 公路中的...

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        加权平均的定义:利用过去若干个按照时间顺序排列起来的同一变量的观测值并以时间顺序变量出现的次数为权数,计算出观测值的加权算术平均数,以这一数字作为预测未来期间该变量预测值的一种趋势预测法。

        公路中的应用:在质量检验评定中,分项工程、分部工程、单位工程得分均采用加权法进行计算。

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        在EXCEL中一般采用以下几种方法进行加权合格率的计算。

        一、简单乘除计算法(传统方法)

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    加权合格率(D2)=(B2*C2+B3*C3+B4*C4+B5*C5+B6*C6)/SUM(C2:C6)=84.77%

        该方法的缺点:计算复杂,容易出错;

        二、函数法(点乘法)

        采用SUMPRODUCT函数和SUM函数进行计算。

        SUMPRODUCT函数:

        定义:SUMPRODUCT函数是在给定的几组数组中,将数组间对应的元素相乘,并返回乘积之和。

        语法:

    SUMPRODUCT(array1, [array2], [array3], ...)

        参数:

        Array1 必需。其相应元素需要进行相乘并求和的第一个数组参数。

        Array2, array3……可选。2 到 255 个数组参数,其相应元素需要进行相乘并求和。

        说明:

        数组参数必须具有相同的维数,否则,函数 SUMPRODUCT 将返回错误值 #VALUE!。

        函数 SUMPRODUCT 将非数值型的数组元素作为 0 处理。

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    加权合格率(D2)=SUMPRODUCT(B2:B6,C2:C6)/SUM(C2:C6)=84.77%

        三、数组公式法

        定义:

        数组就是单元的集合或是一组处理的值集合。可以写一个以数组为参数的公式,即数组公式,就能通过这个单一的公式,执行多个输入的操作并产生多个结果——每个结果显示在一个单元中。

        作用:

        Excel中数组公式非常有用,尤其在不能使用工作表函数直接得到结果时,数组公式显得特别重要,它可建立产生多值或对一组值而不是单个值进行操作的公式。

        特点:

        数组公式的特点就是所引用的参数是数组参数,包括区域数组和常量数组。执行多重计算,它返回的是一组数据结果。

    详细的说:数组公式的参数是数组,即输入有多个值;输出结果可能是一个,也可能是多个——这一个或多个值是公式对多重输入进行复合运算而得到的新数组中的元素。

        输入:

        输入数组公式首先必须选择用来存放结果的单元格区域(可以是一个单元格),在编辑栏输入公式,然后按Ctrl+Shift+Enter组合键锁定数组公式,Excel将在公式两边自动加上花括号“{}”。注意:不要自己键入花括号,否则,Excel认为输入的是一个正文标签。

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    数组求和(D2)={SUM(B2:B6*C2:C6)} =1017.22%

        (在D2中输入SUM(B2:B6*C2:C6),然后按Ctrl+Shift+Enter组合键锁定数组公式,Excel将在公式两边自动加上花括号“{}”)

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    加权合格率(D2)=D2/SUM(C2:C6)=84.77%

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     | 云南公路创客

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  • 多因素方差分析,用于研究一个因变量是否受到多个自变量(也称为因素)的影响,它检验多个因素取值水平的不同组合...多因素方差分析根据观测变量(即因变量)的数目,可以把多因素方差分析分为:单变量多因素方差分析...

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    多因素方差分析,用于研究一个因变量是否受到多个自变量(也称为因素)的影响,它检验多个因素取值水平的不同组合之间,因变量的均值之间是否存在显著的差异。多因素方差分析既可以分析单个因素的作用(主效应),也可以分析因素之间的交互作用(交互效应),还可以进行协方差分析,以及各个因素变量与协变量的交互作用。

    多因素方差分析

    根据观测变量(即因变量)的数目,可以把多因素方差分析分为:单变量多因素方差分析(也叫一元多因素方差分析)与多变量多因素方差分析(即多元多因素方差分析)。本文将重点讲述一元多因素方差分析,下篇文章将详细讲述多元多因素方差分析。

    一元多因素方差分析:只有一个因变量,考察多个自变量对该因变量的影响。例如:分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响时,可将农作物产量作为观测变量,品种和施肥量作为控制变量。利用多因素方差分析方法,研究不同品种、不同施肥量是如何影响农作物产量的,并进一步研究哪种品种与哪种水平的施肥量是提高农作物产量的最优组合。

    分析原理

    通过计算F统计量,进行F检验。F统计量是平均组间平方和与平均组内平方和的比。

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    这里,把总的影响平方和记为SST,它分为两个部分,一部分是由控制变量引起的离差,记为SSA(组间离差平方和),另一部分是由随机变量引起的SSE(组内离差平方和)。即SST=SSA+SSE。组间离差平方和SSA是各水平均值和总体均值离差的平方和,反映了控制变量的影响。组内离差平方和是每个数据与本水平组平均值离差的平方和,反映了数据抽样误差的大小程度。

    通过F值看出,如果控制变量的不同水平对观测变量有显著影响,那观测变量的组间离差平方和就大,F值也大;相反,如果控制变量的不同水平没有对观测变量造成显著影响,那组内离差平方和就比较大,F值就比较小。

    同时,SPSS还会依据F分布表给出相应的相伴概率值sig。如果sig小于显著性水平(一般显著性水平设为0.05、0.01、或者0.001),则认为控制变量不同水平下各总体均值有显著差异,反之,则不然。一般地,F值越大,则sig值越小。

    简单相关分析

    方法原理

    (1)直线相关:两变量呈线性关系;
    (2)曲线相关:存在相关趋势,但并非线性;
    (3)正相关和负相关:两变量增加趋势是否一致;
    (4)完全相关:相关程度亲密无间的程度。
    注:当变量为有序变量或者名义变量时,一般不考虑直线、曲线相关问题。

    系数计算

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    取值-1~1,r>0,正相关;r<0,负相关;  接近1,相关性好,接近哦,相关性差。

    相关系数的检验方法

    相关系数计算后需对其进行检验,H0:  ,两变量间无直线相关关系。主要是T检验。SPSS会给出相关系数值和最终的P值。

    积差相关系数的适用条件

    首先:考虑两变量是否可能存在相关关系。
    (1)积差香瓜系数只适用线性相关的情形,对曲线相关等并不适用
    (2)样本极端值对积差相关系数的影响较大。要慎重,剔除或者变换
    (3)积差相关系数要求相应变量呈双变量正态分布。(较宽松)
    其次:做散点图
    (1)看出是否存在相关趋势;
    (2)呈现线性趋势还是曲线趋势,是否可直接使用线性相关的积差相关系数;
    (3)是否有明显极端点。

    案例

    考察总信心指数值和年龄的相关性

    首先:变量均为连续变量,考虑使用两个连续性变量的相关性指标。

    其次:绘制散点图(略)

    对变量进行正态非参数检验:

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    正态性检验

    两则均不为正态,但由于条件3可放宽。因而采用Pearson和Spearman双重检验。

    步骤:“分析”——“相关”——“双变量相关性”

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    结果:

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    pearson相关性结果Spearman相关性结果

    可以看出:给出相关系数、P值、样本数。相关pearson系数为-0.219,Spearman相关系数为-0.213.且P值<0.05.所以:两变量间的负相关是有统计学意义的,随着年龄的增加,总指数呈现减少的趋势。

    注:Spearman等级相关系数,又称秩相关系数,是利用两变量的秩次大小进行线性相关分析的,对原始变量的分布不做要求,属于非参数统计方法。

    Kendall等级相关系数:在“交叉表”——“统计量”中。用于反映分类变量的相关性的指标,适用于两个变量均为有序分类的情况。

    注意:秩相关系数和等级相关系数(均丢失变量某些信息)的绝对值都小于积差相关系数。

    SPSS分析案例

    现在有一个公司员工的工资表,想看一下员工性别“gender”与接受教育年限“edu”这两个控制变量对员工“当前工资”的影响。采用多因素方差分析法,则要分别考虑“gender”、“edu”对“当前工资”的影响,称为主效应,还要考虑“gender*edu”对“当前工资”的影响,称为交互效应。

    (1)分析步骤:将数据导入SPSS后,选择:分析—— 一般线性模型——单变量

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    (2)将“当前工资”选入因变量(也就是观测变量),将性别“gender”与受教育年限“edu”选入固定因子(也就是控制变量)。

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    (3)选择“单变量”的“模型”,打开对话框后选择“全因子”,表示方差分析的模型包括所有因素的主效应,也包括因素之间的交互效应。然后“继续”。

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    (4)打开“单变量”的“绘制”对话框,选择“gender”为横轴变量,选择“edu”为分线变量,单击“添加”,即显示这两个因素变量的交互作用,即

    “gender*edu”这个交互作用变量。由于此例中“gender”只有两个水平,即男、女;而“edu”有多种水平。因此,如果主效应显著,则表明因素两种或多种水平之间存在显著性差异。事后可以继续对同一因素多个水平之间的均值差异进行比较,该过程称为多重比较。

    但实际上如果主效应和交互效应都达到显著,我们更关心在多因素交互作用下,因变量有什么影响。

    因此,如果交互效应显著的话,通常需要进行简单效应检验。所谓简单效应检验,是指一个因素的水平在另一个因素的某个因素的某个水平上的变异。例如我们本例中的,如果gender与edu之间存在显著的交互作用,我们可以检验当gender为“女”时,edu的各个水平之间的差异,称为edu在“女”性水平上的简单效应;以及在“男”性水平上edu各水平之间的差异,称为edu在“男”性水平上的简单效应。简单效应检验,实际上是把其中一个自变量固定在某一个特定的水平上,考察另一个自变量对因变量的影响。简单效应检验在SPSS里是用一个“MANOVA”命令来实现的。同理,当我们检验三个自变量时,若这些自变量之间的交互作用显著,需要进行简单简单效应检验,即一个因素的水平在另外两个因素的水平结合上的效应。也就是把两个因素固定在各自的某一个水平上,考察第三个因素对因变量的影响。也是用“MANOVA”命令来实现的。我们观察简单效应显著与否,是通过F值与sig值来看的,一般用sig值与我们设定的一个数值(0.05、0.01、或者0.001)来比较,若sig值大于该数值,说明简单效应不显著;反之,若sig值小于该数值,说明简单效应显著。

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    (5)打开“选项”对话框,将左边三个控制变量均移入右边,“显示均值”,同时选中“描述统计”,选中“比较主效应”。

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    (6)点击“确定”以后,就会在SPSS查看器里显示出结果。其中,最上面的那部分代码是我们所做的操作在SPSS里具体实现的步骤的代码。下面的表格是我们想要的结果,从表格里得出结论。

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    (7)从下面的“主体间效应的检验”表格里,我们比较性别gender、受教育程度edu、及gender*edu交互作用的F值及sig值,看到edu的F值最大,sig值最小,且sig<0.05。而gender与gender*edu的sig值都大于0.05,得出结论:“gender”的主效应未达到显著,而“edu”的主效应达到显著,gender与edu的交互效应未达到显著(当交互效应达到显著时,进而可以进行简单效应检验结果),就不需要进行简单效应检验。则该公司员工“受教育程度”对员工“当前工资”的影响显著,而“性别”对“当前工资”的影响不明显。

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    (8)下图为均值分布图,即为两因素edu与gender作用下,因变量员工工资的均值分布情况。通常,若交互效应不显著时,图中的因素分布线均为平行线;若交互效应显著,图中的因素分线不平行。此图中,将性别“gender”作为横轴变量,观察接受教育年限“edu”对因变量“当前工资”的影响。

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    图中得出结论:当受教育年限为20年,一般为研究生水平的时候,男女工资差别不大;受教育年限为14年,一般为专科生水平,男女工资差别不明显。但当受教育年限为8年、17年的时候,男女工资差别尤其明显。

    区分效度

    区分效度(discriminant validity):在一项测验中,如果你可以在统计上证明那些理应与你的建构(construct)不存在相关性的指标确实同建构没有相关。spss不能用于计算区分效度,SPSS当中验证性因子分析只能用于计算聚合效度,计算区分效度的软件为amos、mplus这样的结构方程模型软件来进行操作,如果你会使用R语言的话,可以用lavaan来操作。

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    通过验证性因子分析计算,求AVE(平均提取方差值)和相关系数,看AVE是否大于相关系数的平方,当AVE大于相关系数平方,则表明各维度间存在足够的区分效度,反之,则区分效度不够。

    需要注意的是,结构方程模型软件会自动算出相关系数的大小,但是并不能计算AVE值,需要借助别的工具,我有一个小程序:组合信度计算器。

    这个程序当中第一列输入标准路径系数值以后AVE值会自动计算出来。再将AVE值与相关系数平方进行比较即可。

    文章来源:知乎

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    号主:兰博士,80后,南师大教育技术学博士,教育学博士后,河大副教授,硕导,教育领域的“学术拓荒者”。中国最具学术影响力学术交流社群——“中国学术圈(QQ群:371267208)”和“学术拓荒者(微信公众号:zgxsq2017)”的创始人,河大技术促进学习创新研究院负责人,酷爱(CoI)学习创新研究团队领衔人。目前被聘为多本国内外SSCI、CSSCI期刊匿名审稿人。研究方向主攻信息技术教育应用。研究兴趣范围涉及教育技术基本理论、教育技术学研究方法、网络教育与远程教育、网络探究学习社区、技术促进学习、外语教育技术、信息化教学设计、教师信息化能力建设与教师专业发展、数字化教学资源建设与开发、知识可视化表征、教育技术国际比较、职业教育信息化、学术论文写作等领域。先后主持和参研国家社科基金教育学重点招标项目、教育部人文社会科学研究、河南省教育科学“十三五”规划等10多项。在《教育研究》《高等教育研究》《电化教育研究》等CSSCI权威期刊发表学术论文40余篇,多篇文章被人大复印报刊资料、高等学校文科学术文摘、中国社会科学网等全文转载。个人微信号:lgs767852569,邮箱:cqdxlgs@163.com

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  • 全文大概1400字,阅读全文大概需要4.5分钟。上一篇讲了箱线图基本组成,其中涉及到:5大要数: 最大值,...下限值最小观测值,,最大观测值以及异常值(Outliers)继续阅读之前,我还得强调一下,最大观测值是除异...

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    全文大概1400字,阅读全文大概需要4.5分钟。

    上一篇讲了箱线图基本组成,其中涉及到:

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    1. 5大要数: 最大值,最小值,第一四分位数(Q1),第二四分位数(中位数Median),第三四分位数(Q3) , 平均数(Mean)
    2. 基于「N+1」, 「N-1」两种四分位数的算法
    3. 四分位距(IQR)以及上限值,下限值
    4. 最小观测值,,最大观测值以及异常值(Outliers)
    继续阅读之前,我还得强调一下,最大观测值是除异常值外的最大值,最小观测值是除异常值外的最小值!

    今天介绍使用EXCEL画箱线图的其中一种方法---K线图

    一. 先介绍下K线图

    成人的世界总是绕不开股票,哪怕你压根不玩股票,周边肯定也有很多"韭菜",天天聊大盘,聊K线!好,先认识下K线。

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    一般K线图

    由上图可知,K线图由最高价、开盘价、收盘价、最低价构成,最重要的是外形很像箱线图!

    股票么,有涨有跌,而K线图中分别有不同的表示。

    涨了!收盘价高于开盘价!

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    欢欣鼓舞迎大牛

    跌了!收盘价低于开盘价!

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    陷熊市捶胸顿足
    看到了吧,红色就是红红火火,冒绿光的就是蔫了吧唧,萎靡不振

    参照箱线图,小结一下:

    • 箱线图的最大观测值可用K线的最高价代替
    • 箱线图的最小观测值可用K线的最低价代替
    • 箱线图的第三分位数(Q3)可用开盘价收盘价代替
    • 箱线图的第三分位数(Q1)可用开盘价收盘价代替
    • 原始的K线图无法表示中位数(median),平均数(mean)以及异常值(outliers)

    二. 实例操作

    1.原始数据/样本数据

    图1是某高校10名学生各参加8个科目的期末考试成绩单,据此制作箱线图

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    图1 学生期末成绩表

    2. 数据统计

    因为四分位数的算法有「N+1」, 「N-1」两种,如下计算均基于「N-1」;EXCEL 的函数 "QUARTILE.INC" 以及 "QUARTILE" 都是基于「N-1」;"QUARTILE.EXC"基于「N+1」

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    图2 学生成绩统计
    算出上限值和下限值,当然异常值也就确定了,图1 标红的数据则是异常值

    如图2,这些过程统计值是必须的,举例说明:

    <1. Q1[25%]; B27 = QUARTILE(B14:B23,1)

    这里"B14:B23"数据区代表10名学生的英语成绩列表, 参数"1"代表第一四分位数

    <2. 中位数[Median]; B28 = QUARTILE(B14:B23,2)

    参数"2"代表第二四分位数也就是中位数,当然是用函数Median() 效果等效

    <3. Q1[75%]; B29 = QUARTILE(B14:B23,3)

    参数"3"代表第三四分位数,此外四分位距[IQR] = Q3-Q1

    <4. 最大观测值; B34 = MAX(IF(B14:B23<B32,B14:B23))

    IF(B14:B23<B32,B14:B23),其中B32为计算出的英语成绩上限值为108.75,超过这个数则为异常值。这个条件判断语句将返回一个数组,数组中由学生英语成绩中小于108.75的元素组成,操作时注意使用Ctrl + Shift + Enter
    因此,表达式MAX(IF(B14:B23<B32,B14:B23))意为找到异常值外的最大值,即最大观测值!

    <5. 最小观测值; B35 =MIN(IF(B14:B23>B33,B14:B23))

    小于下限值为异常值,异常值外的最小值为最小观察值

    3. 数据整理

    我们将要先画K线图,确切的说是EXCEL K线图中的 "开盘-最高价-最低价-收盘”类型,当然要想完成这个类型的K线图,数据必须按照这个顺序进行整理。

    据此我们将步骤2中的数据整理为图3。

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    图3 整理后的统计数据

    我们前面讲到玩股票的两大状态,要么涨了,要么跌,所以开收盘价不存在绝对高低之分,所以再整理数据的时候,除了按照Q3-最大观测值-最小观测值-Q1之外,当然也可以按照Q1-最大观测值-最小观测值-Q3排序。

    绘制如上类型的K线图,只需要4组数据,所以中位数,平均数需要额外假如到图表中。

    4. 利用K线图绘制箱线图的基本框架

    选择数据 A37:I41>插入所有图表>股价图>“开盘-最高价-最低价-收盘”>确认

    得到图表如图4所示

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    图4 K线图基本框架

    5. 图表美化

    • 修改标题,删除图例
    • 删除Y周主轴线,调整X,Y字体
    • 将最大、最小观测值添加标记"-"
    • 添加数据标签,移动到合适位置修改标签字体颜色

    如图5

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    图5 格式化K线图

    6. 图表中添加中位数,平均数

    选中数据源>添加数据系列“平均数”以及“中位数”,并移动到最大观测值和最小观测值之间,图图6

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    图6 添加&amp;amp;quot;中位数&amp;amp;quot;,&amp;amp;quot;平均数&amp;amp;quot;数据系列

    7. 修改数据系列中位数和平均数的标记特性

    平均数一般以"x"标识,而中位数则以"—”标识,如图7

    e5132cfbcad645c1c529b2cf681750af.png
    图7 添加标记

    8. 中位数和平均数添加数据标签,最终我们得到箱线图如图8

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    图8 完成箱线图的制作

    可以看到图8与开篇介绍的箱线图的区别在于,使用K线图制作箱线图少了异常值的标记!

    最后,下篇介绍EXCEL制作箱线图的另一种方法!

    最最后,觉得有用,点个赞再走哇~~

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空空如也

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