​文/Beau
PowerBI星球嘉宾数据分析爱好者，擅长PBI数据分析
一、模型介绍帕累托法则    
在任何一组东西中，最重要的只占其中一小部分，约20%，其余80%尽管是多数，却是次要的，因此又称二八定律。
该法则在企业中可解读为20%的销售来自于80%的顾客，因此在面向这部分顾客，进行有重点、有针对性的服务。当然在对产品，渠道等多个销售维度分析都具有普适性。在实际销售场景中，可利用此法则快速定位头部客户，主力产品等，从而有效提升销售效率。
本文模型基于帕累托法则核心要义，结合零售行业数据，利用Power BI进行建模及可视化多级动态展现。
具体如下图：

具体布局及实现功能如下：1.切片区 （红框）
KPI，单位，轴维度，配色方案，层级一。可对各字段进行动态切片选择。
配色方案切片：仅对帕累托图有效。
轴维度切片：对帕累托图X轴进行动态切换。
层级一切片：可对层级一的项目进行选择，实现选择项的相对累计占比动态显示。
2.数值筛选区（黄框）
日期，ABC占比，色彩饱和度。
色彩饱和度同配色方案切片，仅对帕累托图有效。
3.信息提示区（蓝框)
筛选清除按钮，信息提示按钮，下钻信息按钮。
筛选清除按钮：一键初始化切片器。
信息提示按钮：便于读者对模型的解读，对重点信息进行提示。
下钻信息按钮：对当前是否可下钻进行判断，可通过按钮点击进行下钻跳转。
4.帕累托图表区（绿框）
矩阵伸缩按钮，视觉对象标头动图工具提示。
矩阵伸缩按钮：可通过点击实现矩阵表的展开和缩回，搭配帕累托图，数据信息展现更加全面。
视觉对象标头动图工具提示：对在图表区可以使用的三种下钻方式进行提供动图化的工具提示，能让初次看到的读者快速了解使用方法。
今天这篇文章的内容将围绕如何实现多级下钻来进行展开。至于其他细节技巧，在后续文章中会有深度解读。二、何为多级帕累托
图表的多级下钻对于熟悉PBI的小伙伴来说并不陌生，当数据结构为多个层级时，可以通过下钻实现对每个层级的展现分析。
目前在网上能看到很多关于帕累托可视化以及图表多级下钻的教程，但对于两者的结合，目前却没找到现成的资料和教程，于是心血来潮，想尝试实现多级帕累托，于是便有了此模型。三、解决思路
对于实现多级下钻，总的来说需要做好两个方面的工作：1.建立多层级字段表：比如要建立 产品类别--产品子类别的层级关系表，常规维度表一般都会具备这样的层级结构。2.建立相应度量值：一般这是实现多级可下钻的关键所在。
下面我们就对度量值的构建进行重点解读。四、具体步骤1.建立维度表
这里我们以产品维度为例，进行多级下钻的展示。维度表如下图所示：

上图可以看到产品表中已存在产品类别-产品子类别的层级结构。
那么对于轴下钻以及KPI度量值已无问题，那么接下来重点就是累计占比度量值的构造。2.构造累计占比度量值
首先我们理一下构造逻辑：
当前层级为一层级（产品类别）时，显示一层级各项目的累计占比，同时可以进行切片筛选。
当前层级为二层级（产品子类别）时，显示二层级各项目的累计占比，同时可以进行切片筛选。
很显然，根据上面的逻辑，这里首先要对当前所处层级进行判断，然后进行相应计算即可，那么这里需要用到一个关键函数-ISINSCOPE，可以利用此函数判断当前层级。
那么累计占比度量值可以顺利写出：
----------累计占比（%） =
VAR cur = [KPI]
VAR grand_leve1 =    CALCULATE( [KPI], FILTER ( ALLSELECTED ( '产品'[产品类别] ), [KPI] >= cur ) )
VAR grand_leve2 =    CALCULATE( [KPI], FILTER ( ALLSELECTED ( '产品'[产品子类别] ), [KPI] >= cur ) )
VAR is_leve1 =    ISINSCOPE( '产品'[产品类别] )
VAR is_leve2 =    ISINSCOPE( '产品'[产品子类别] )
RETURN 
SWITCH(        TRUE(),        is_leve1&& NOT ( is_leve2 ), DIVIDE ( grand_leve1, CALCULATE ( [KPI],ALLSELECTED ( '产品'[产品类别] ) ) ),        DIVIDE( grand_leve2, CALCULATE ( [KPI], ALLSELECTED ( '产品'[产品子类别] ) ) )    ) 
----------
以上DAX中要注意ALLSELECTED的使用，这里是能够实现对层级项进行切片动态显示相对累计占比的关键。至于ABC分类配色度量等度量采大公号里有相关文章，不再赘述。
接下来的步骤就很简单了，创建折线和堆积柱形图，拉入相关字段值，这样一个多级可下钻的帕累托图就呈现在面前了。
五、说在最后
其实从本质上看，实现多级下钻的关键在于累计占比度量的构建，那么从本文中的方法可以发散扩展到其他任意可视化对象的下钻，其逻辑是相同的。
看到这里，可能有小伙伴会问，能否实现在下钻到第二层级也可以进行类似第一层级的切片筛选？能否实现三级下钻？
关于以上及更多的问题，你需要做的就是点击篇头模型链接，进去慢慢品，慢慢发现，可以的话也尝试做一下，你的收获会更大。
正像文章开头所说，今天这篇文章的内容将主要围绕如何实现多级下钻来进行展开。关于模型更多的细节和技巧处理，如大家感兴趣后期会继续写文进行深度讲解。
关于帕累托，关于多级下钻以及更多好的建议，欢迎小伙伴们与我一起交流。

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写在前面
（本专栏仅是个人笔记本，有胡言乱语和错漏之处， ）
这篇笔记结合汇编代码和fdump-class-hierarchy分析了GCC中多重继承下的对象在内存中的对象模型，以及虚函数表、动态绑定的底层实现。
更具体的说，将一个派生类赋给基类指针（引用）时发生了什么？使用基类指针调用虚函数的时候又发生了什么？
编译器会在这两个过程中做一些幕后工作，使得正确的虚函数被调用，正确的数据成员被访问。
看完这篇笔记，就能明白为什么Effective C++强烈建议:
Item 36: 绝不要重定义一个 inherited non-virtual function（通过继承得到的非虚拟函数）原因: 非虚函数编译期静态绑定
Item 37: 绝不要重定义一个函数的 inherited default parameter value（通过继承得到的缺省参数值）原因：C++的虚函数表里根本没有默认参数的位置，所以不可能在运行时动态绑定默认参数，只能在编译器决定。
还有记住一点，在本文中，引用即指针，指针即引用，在涉及到虚函数的时候，它们没有任何区别。
单重继承
单重继承比较简单，只需保证虚函数表中的虚函数地址正确即可。
多重继承下的汇编代码分析
多重继承除了保证虚函数表正确，还要保证this指针在动态绑定以及调用虚函数时指向了正确的地址。
以C继承A，B为例：
class Class_A{
public:
    virtual void fa(){}
    int ia;
};

class Class_B{
public:
    virtual void fb(){}
    int ib;
};

class Class_C : public Class_A, public Class_B {
public:
    virtual void fa(){}
    virtual void fb(){}
    virtual void fc(){}
    int ic;
};


int main(int argc, char const *argv[])
{
    Class_A a;
    Class_B b;
    Class_C c;
    int temp;
    Class_A &ref_A = c;
    Class_B &ref_B = c;
    Class_C *pc = &c;

    ref_A.fa();
    temp = ref_A.ia;
    ref_B.fb();
    temp = ref_B.ib;
    pc->fc();
    temp = pc->ic;
    return 0;
}
gcc 可以通过(Before gcc 8.0 : fdump-class-hierarchy; after 8.0 : -fdump-lang-class) 
g++ -fdump-class-hierarchy main.cpp
由此得到内存模型:
Vtable for Class_A
Class_A::_ZTV7Class_A: 3 entries
0     (int (*)(...))0
8     (int (*)(...))(& _ZTI7Class_A)
16    (int (*)(...))Class_A::fa

Class Class_A
   size=16(加上padding占用的大小) align=8
   base size=12(实际占用的大小) base align=8
Class_A (0x0x402cdc8) 0
    vptr=((& Class_A::_ZTV7Class_A) + 16)

Vtable for Class_B
Class_B::_ZTV7Class_B: 3 entries
0     (int (*)(...))0
8     (int (*)(...))(& _ZTI7Class_B)
16    (int (*)(...))Class_B::fb

Class Class_B
   size=16 align=8
   base size=12 base align=8
Class_B (0x0x402ce38) 0
    vptr=((& Class_B::_ZTV7Class_B) + 16)

Vtable for Class_C
Class_C::_ZTV7Class_C: 8 entries
0     (int (*)(...))0
8     (int (*)(...))(& _ZTI7Class_C)
16    (int (*)(...))Class_C::fa
24    (int (*)(...))Class_C::fb
32    (int (*)(...))Class_C::fc
40    (int (*)(...))-16
48    (int (*)(...))(& _ZTI7Class_C)
56    (int (*)(...))Class_C::_ZThn16_N7Class_C2fbEv

Class Class_C
   size=32 align=8
   base size=32 base align=8
Class_C (0x0x4028ac0) 0
    vptr=((& Class_C::_ZTV7Class_C) + 16)
  Class_A (0x0x402cea8) 0
      primary-for Class_C (0x0x4028ac0)
  Class_B (0x0x402cee0) 16
      vptr=((& Class_C::_ZTV7Class_C) + 56)
这里有一个有意思的地方： 
C中B之前有padding，我的猜测是vptr_B要占8byte，而0xc不能被8整除，所以要从0x10开始放。
言归正传，首先明确一点，vptr（虚函数指针）指向虚函数表（vtable)第2项。
vtable for Class_C, 8 entries ：在这个程序中，Class_C的虚函数表首地址为0x4e2f20。
gdb中查看memory: 
在调试器中可以看到，B的虚函数表首地址vptr_B = vptr_C + 0x38（0x4e2f58），那么0x4e2f58处本应是Class_C::fb，但是为了将this指针校准到c的起始位置，所以0x4e2f58处填的不是Class_C::fb，而是一个跳转函数（好像叫做thunk），它长这样：
    Dump of assembler code for function _ZThn16_N7Class_C2fbEv:
            0x00000000004b1be0 <+0>:tsub    $0x10,%rcx //%rcx即this
            0x00000000004b1be4 <+4>:tjmpq   0x4213f0 <Class_C::fb()>
将之前给出的程序反汇编，得到如下汇编代码
0x000000000040180f  callq  0x40c0f0 <__main>
//定义变量，调用构造函数
0x0000000000401814  lea    -0x30(%rbp),%rax
0x0000000000401818  mov    %rax,%rcx
0x000000000040181b  callq  0x421350 <Class_A::Class_A()>
0x0000000000401820  lea    -0x40(%rbp),%rax
0x0000000000401824  mov    %rax,%rcx
0x0000000000401827  callq  0x4213a0 <Class_B::Class_B()>
0x000000000040182c  lea    -0x60(%rbp),%rax
0x0000000000401830  mov    %rax,%rcx
0x0000000000401833  callq  0x421410 <Class_C::Class_C()>
//ref_A = c
0x0000000000401838  lea    -0x60(%rbp),%rax
0x000000000040183c  mov    %rax,-0x8(%rbp)
//ref_B = &c + 0x10
//&c + 0: c的虚函数表地址 vptr_C(也是vptr_A)
//&c + 0x8 : A::ia
//&c + 0xc : padding吗? 好像是的
//&c + 0x10 : vptr_B
0x0000000000401840  lea    -0x60(%rbp),%rax
0x0000000000401844  add    $0x10,%rax
0x0000000000401848  mov    %rax,-0x10(%rbp)
//pc = &c;
0x000000000040184c  lea    -0x60(%rbp),%rax
0x0000000000401850  mov    %rax,-0x18(%rbp)
//ref_A.fa();
0x0000000000401854  mov    -0x8(%rbp),%rax
0x0000000000401858  mov    (%rax),%rax //%rax = vptr_A
0x000000000040185b  mov    (%rax),%rdx //A的虚函数表第一项
0x000000000040185e  mov    -0x8(%rbp),%rax //ref_A即this
0x0000000000401862  mov    %rax,%rcx
0x0000000000401865  callq  *%rdx
//temp = ref_A.ia;
0x0000000000401867  mov    -0x8(%rbp),%rax
0x000000000040186b  mov    0x8(%rax),%eax
0x000000000040186e  mov    %eax,-0x1c(%rbp)
//ref_B.fb();
//%rip 是指令寄存器 always points to next instruction
//%rip此时为0x0000000000401878
//%rip + 0xb0368 = 0x4b1be0
//在gdb中反汇编该地址
//>>>(gdb) disassemble 0x4b1be0
    Dump of assembler code for function _ZThn16_N7Class_C2fbEv:
            0x00000000004b1be0 <+0>:tsub    $0x10,%rcx
            0x00000000004b1be4 <+4>:tjmpq   0x4213f0 <Class_C::fb()>
 // 本来%rcx == ref_B即&c + 0x10
 // %rcx -= 0x10使得%rcx指向了&c
 //然后jmpq到0x4213f0即Class_C:fb()
 //即调用C::fb前，将this从&c+0x10移回了&c
 //很好理解，毕竟调用的是Class_C的fb，那么this必须是&c
 0x0000000000401871  lea    0xb0368(%rip),%rdx        # 0x4b1be0 <_ZThn16_N7Class_C2fbEv> 
0x0000000000401878  mov    -0x10(%rbp),%rax //ref_B 即 this
0x000000000040187c  mov    %rax,%rcx //%rcx传参寄存器
0x000000000040187f  callq  *%rdx
//temp = ref_B.ib;
0x0000000000401881  mov    -0x10(%rbp),%rax
0x0000000000401885  mov    0x8(%rax),%eax
0x0000000000401888  mov    %eax,-0x1c(%rbp)
//pc->fc();
0x000000000040188b  mov    -0x18(%rbp),%rax
0x000000000040188f  mov    (%rax),%rax
0x0000000000401892  add    $0x10,%rax //fc 
0x0000000000401896  mov    (%rax),%rdx
0x0000000000401899  mov    -0x18(%rbp),%rax
0x000000000040189d  mov    %rax,%rcx
0x00000000004018a0  callq  *%rdx
//temp = pc->ic
0x00000000004018a2  mov    -0x18(%rbp),%rax
0x00000000004018a6  mov    0x1c(%rax),%eax
0x00000000004018a9  mov    %eax,-0x1c(%rbp)
上面调用ref_B.fb()时，其实编译器做了一些优化，如果我们把代码改成：
void func(Class_B &ref_B){
    ref_B.fb();
}

int main(int argc, char const *argv[])
{

    Class_B b;
    Class_C c;
    func(c);
    return 0;
}
那么汇编中的地址就不是写死的了，而是
//func(c)
0x000000000040184f  lea    -0x30(%rbp),%rax
0x0000000000401853  add    $0x10,%rax
0x0000000000401857  mov    %rax,%rcx
0x000000000040185a  callq  0x401800 <func(Class_B&)>
//func的汇编代码：
0x000000000040180c  mov    0x10(%rbp),%rax
0x0000000000401810  mov    (%rax),%rax // 取虚函数表首地址到%rax，在gdb中查看为0x4c2f58
0x0000000000401813  mov    (%rax),%rax //取虚函数表第一项，在gdb中查看为0x4b1b70 即<_ZThn16_N7Class_C2fbEv>
0x0000000000401816  mov    0x10(%rbp),%rcx
0x000000000040181a  callq  *%rax //调用_ZThn16_N7Class_C2fbEv, ZThn16_N7Class_C2fbEv再调用C::fb()
问题: 在多重继承中，每个虚表第一个槽中的type_info是对应base class还是全是derived class的类型？ - 果冻虾仁的回答 - 知乎中写道，父类指针调用虚函数时，校准this，使其指向准确的地址，这个操作是通过this - topoffset(虚函数表第一个entry)实现的。但这里查看汇编后，发现是通过将虚函数表中的虚函数替换成一个跳转函数来实现的。哪个是对的呢？
动态绑定的实现
所谓动态绑定 ref.f() p->f() 的关键在于引用（指针）与对象绑定的时刻： 
Type &ref = c; Type *p = &c; 
这一刻，一个地址将会赋值给ref(p)，而动态绑定完全依赖于这个地址。 比如c的类型为C，而C继承了A,B（就是上面的哪个例子） 当Type为A时，ref = &c 当Type为B时，ref = &c + offset。
而当编译器碰到p->fb()时，无论p的类型是什么，编译器都只会翻译成这样的一段代码：
0x000000000040180c  mov    0x10(%rbp),%rax
0x0000000000401810  mov    (%rax),%rax // 取虚函数表首地址到%rax
0x0000000000401813  mov    (%rax),%rax //取虚函数表第一项
0x0000000000401816  mov    0x10(%rbp),%rcx
0x000000000040181a  callq  *%rax
这段代码就是执行虚函数表中的第一个函数，无论p的类型，虚函数表中填的什么，那就执行什么。所以当我们绑定的时候，p会指向一个正确的虚函数表。
总的来说，动态绑定由两个部分协作完成： 1. 绑定时刻，将指针p或引用ref指向正确的虚函数表的地址 2. 调用时刻，(*p)[i]访问第i个虚函数 只要p或ref弄对了，那么动态绑定就会访问正确的虚函数。
总结，假设我们定义了3个类：class A; class B; class C : public A, public B; 
此时内存中有3个虚函数表，A， B，C的。C中又内含了一个A的虚函数表和B的虚函数表并重写了虚函数地址。
参考资料：
《C++对象模型》
http://www.jeepxie.net/article/439958.html

	

文/Beau
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一、模型介绍
帕累托法则    
在任何一组东西中，最重要的只占其中一小部分，约20%，其余80%尽管是多数，却是次要的，因此又称二八定律。
该法则在企业中可解读为20%的销售来自于80%的顾客，因此在面向这部分顾客，进行有重点、有针对性的服务。当然在对产品，渠道等多个销售维度分析都具有普适性。在实际销售场景中，可利用此法则快速定位头部客户，主力产品等，从而有效提升销售效率。
本文模型基于帕累托法则核心要义，结合零售行业数据，利用Power BI进行建模及可视化多级动态展现。
具体如下图：
具体布局及实现功能如下：
1.切片区 (红框)
KPI，单位，轴维度，配色方案，层级一。可对各字段进行动态切片选择。
配色方案切片：仅对帕累托图有效。
轴维度切片：对帕累托图X轴进行动态切换。
层级一切片：可对层级一的项目进行选择，实现选择项的相对累计占比动态显示。
2.数值筛选区(黄框)
日期，ABC占比，色彩饱和度。
色彩饱和度同配色方案切片，仅对帕累托图有效。
3.信息提示区(蓝框)
筛选清除按钮，信息提示按钮，下钻信息按钮。
筛选清除按钮：一键初始化切片器。
信息提示按钮：便于读者对模型的解读，对重点信息进行提示。
下钻信息按钮：对当前是否可下钻进行判断，可通过按钮点击进行下钻跳转。
4.帕累托图表区(绿框)
矩阵伸缩按钮，视觉对象标头动图工具提示。
矩阵伸缩按钮：可通过点击实现矩阵表的展开和缩回，搭配帕累托图，数据信息展现更加全面。
视觉对象标头动图工具提示：对在图表区可以使用的三种下钻方式进行提供动图化的工具提示，能让初次看到的读者快速了解使用方法。
今天这篇文章的内容将围绕如何实现多级下钻来进行展开。至于其他细节技巧，在后续文章中会有深度解读。
二、何为多级帕累托
图表的多级下钻对于熟悉PBI的小伙伴来说并不陌生，当数据结构为多个层级时，可以通过下钻实现对每个层级的展现分析。
目前在网上能看到很多关于帕累托可视化以及图表多级下钻的教程，但对于两者的结合，目前却没找到现成的资料和教程，于是心血来潮，想尝试实现多级帕累托，于是便有了此模型。
三、解决思路
对于实现多级下钻，总的来说需要做好两个方面的工作：
1.建立多层级字段表：比如要建立 产品类别--产品子类别的层级关系表，常规维度表一般都会具备这样的层级结构。
2.建立相应度量值：一般这是实现多级可下钻的关键所在。
下面我们就对度量值的构建进行重点解读。
四、具体步骤
1.建立维度表
这里我们以产品维度为例，进行多级下钻的展示。维度表如下图所示：
上图可以看到产品表中已存在产品类别-产品子类别的层级结构。
那么对于轴下钻以及KPI度量值已无问题，那么接下来重点就是累计占比度量值的构造。
2.构造累计占比度量值
首先我们理一下构造逻辑：
当前层级为一层级(产品类别)时，显示一层级各项目的累计占比，同时可以进行切片筛选。
当前层级为二层级(产品子类别)时，显示二层级各项目的累计占比，同时可以进行切片筛选。
很显然，根据上面的逻辑，这里首先要对当前所处层级进行判断，然后进行相应计算即可，那么这里需要用到一个关键函数-ISINSCOPE，可以利用此函数判断当前层级。
那么累计占比度量值可以顺利写出：
----------
累计占比(%) =VAR cur = [KPI]VAR grand_leve1 =    CALCULATE( [KPI], FILTER ( ALLSELECTED ( '产品'[产品类别] ), [KPI] >= cur ) )VAR grand_leve2 =    CALCULATE( [KPI], FILTER ( ALLSELECTED ( '产品'[产品子类别] ), [KPI] >= cur ) )VAR is_leve1 =    ISINSCOPE( '产品'[产品类别] )VAR is_leve2 =    ISINSCOPE( '产品'[产品子类别] )RETURN    SWITCH(        TRUE(),        is_leve1&& NOT ( is_leve2 ), DIVIDE ( grand_leve1, CALCULATE ( [KPI],ALLSELECTED ( '产品'[产品类别] ) ) ),        DIVIDE( grand_leve2, CALCULATE ( [KPI], ALLSELECTED ( '产品'[产品子类别] ) ) )    )
 ----------
以上DAX中要注意ALLSELECTED的使用，这里是能够实现对层级项进行切片动态显示相对累计占比的关键。至于ABC分类配色度量等度量采大公号里有相关文章，不再赘述。
接下来的步骤就很简单了，创建折线和堆积柱形图，拉入相关字段值，这样一个多级可下钻的帕累托图就呈现在面前了。
五、说在最后
其实从本质上看，实现多级下钻的关键在于累计占比度量的构建，那么从本文中的方法可以发散扩展到其他任意可视化对象的下钻，其逻辑是相同的。
看到这里，可能有小伙伴会问，能否实现在下钻到第二层级也可以进行类似第一层级的切片筛选？能否实现三级下钻？
关于以上及更多的问题，你需要做的就是点击篇头模型链接，进去慢慢品，慢慢发现，可以的话也尝试做一下，你的收获会更大。
正像文章开头所说，今天这篇文章的内容将主要围绕如何实现多级下钻来进行展开。关于模型更多的细节和技巧处理，如大家感兴趣后期会继续写文进行深度讲解。
关于帕累托，关于多级下钻以及更多好的建议，欢迎小伙伴们与我一起交流。
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灰色系统理论
1 作为一个发展变化的系统，关联度分析实际上是动态过程发展态势的量化比较分析。
发展态势比较：系统各时期的有关统计数据的几何关系的比较。
关联度分析可以确定一个系统的目标层与因素层之间的关系大小。
2 优势分析
  多个参考数列和比较数列，得到关联矩阵，可以确定子因素对母因素（参考数列）的影响程度。
3 生成数
  寻找随机变量数列之间的关系。
4 灰色模型
5 灰色预测
  通过原始数据的处理和灰色模型的建立，发现和掌握系统发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测。GM(1,1)模型，灰色马尔科夫模型。道路交通事故的Verhulst模型。
6 灰色决策模型


7 模型检验
  残差合格模型
  关联度合格模型
  均方差合格模型
  小误差概率合格模型
实例：
  道路交通安全系统是一个灰色系统。