以正弦函数为例，正弦函数的频谱为两个δ函数，其DTFT变换相当于用两个δ函数与窗函数的频谱卷积，即窗函数频谱左右分别移动ω=2πf0/fs 后叠加，便得DTFT频谱。如果fs不是f0的整数倍，便不能保证两个sinc函数移动后的过零点(过零点满足ω=2kπ/N, k=1,2…)仍在2kπ/N处，所以在对DTFT频谱抽样时难以保证2kπ/N处的值为零，即DFT频谱泄漏。 
 物理频率分辨率是指辨别信号频率成分的一种能力，计算频率分辨率是指DFT线谱间的距离。由频率分辨率公式∆f= 1/T=1/(NT_s )=f_s/N知，频率分辨率反比于数据长度T。信号处理中窗函数主瓣宽度已定，要想区分出信号中的所有频率就必须使相邻频率的间距最小值（物理分辨率∆f）不小于主瓣宽度，而计算分辨率是作DFT运算后得到的谱线间隔，在原信号中补零或在频域中增加抽样点数并不能真正增加∆f，但增加DFT计算点数可以增加可视的频率点（对DTFT抽样时没有抽取到的频率点），以减小谱线的锯齿性以及减轻信号截断带来的频谱泄漏现象。

    /**
     * 计算长宽比
     * 
     * 先计算原始长宽比(目标宽高/原始宽高)，在乘上原始宽高，即：
     * 求高 -> 原始高 × ( 目标宽 ÷ 原始宽 )
     * 求宽 -> 原始宽 × ( 目标高 ÷ 原始高 )
     * 
     * @param fromWidth         原始宽度
     * @param fromHeight        原始高度
     * @param toWidthOrHeight   目标宽度或高度
     * @param isWidth           <code>toWidthOrHeight</code>是宽度还是高度
     * @return                  <code>isWidth</code>为true则返回结果为高度，否则为宽度
     */
    public static int calcAspectRatio(int fromWidth, int fromHeight, 
                                      int toWidthOrHeight, boolean isWidth) {
        if( isWidth ) {
            return (int) ((double) fromHeight * ( (double) toWidthOrHeight / (double) fromWidth ));
        }else {
            return (int) ((double) fromWidth * ( (double) toWidthOrHeight / (double) fromHeight ));
        }
    }
 
    public static void main(String[] a) {
        System.out.println( "1920*" + clacAspectRatio( 1440, 2880, 1920, false ) );
        System.out.println( "1080*" + clacAspectRatio( 1440, 2880, 1080, true ) );
        System.out.println( "2880*" + clacAspectRatio( 1080, 1920, 2880, false ) );
        System.out.println( "1440*" + clacAspectRatio( 1080, 1920, 1440, true ) );
    }

//处理结果
//==> 1920*960
//==> 1080*2160
//==> 2880*1620
//==> 1440*2560
 
 

python代码计算图像的分辨率
 
 
 
 
def jpeg_res(filename):
   """"This function prints the resolution of the jpeg image file passed into it"""

   # open image for reading in binary mode
   with open(filename,'rb') as img_file:

       # height of image (in 2 bytes) is at 164th position
       img_file.seek(163)

       # read the 2 bytes
       a = img_file.read(2)

       # calculate height
       height = (a[0] << 8) + a[1]

       # next 2 bytes is width
       a = img_file.read(2)

       # calculate width
       width = (a[0] << 8) + a[1]

   print("The resolution of the image is",width,"x",height)

jpeg_res("dca.jpg")
 
 
 
The resolution of the image is 21799 x 21333
 

首先，我们需要明白几个概念，什么是DPI，什么是比例尺，什么是分辨率？
 
（1）dpi是指图像每英寸长度内的像素点数 。
 
（2）比例尺是地图上的线段长度与实地相应线段长度之比。
 
（3）分辨率是一个像素所代表的地图单位。
 
1英寸=0.0254米
 1米=39.370078740157英寸
 
如果是超图IServer_Rest服务或者是Arcgis服务， dpi等于96，计算公式如下：
 
       scale = 1 / (resolution * 96 / 2.54 * 100)
 
如果是WMTS服务，dpi约等于90.714，计算公式如下：
 
    scale =  1 / (resolution * 90.714 / 2.54 * 100)