怎么计算任意矩形交圆形面积

#include<iostream.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
void main()
{
	clrscr();	//to clear the screen
	float a,b,c,s,r,area;
	int ch;
	cout<<“***Menu***n1.Area of circlen2.Area of Rectangle”;
	cout<<“n3.Area of trianglenEnter your choice:”;
	cin>>ch;

	switch(ch)
	{
		case 1:
		{
			cout<<“nEnter radius of the circle:”;
			cin>>r;
			area=3.14*r*r;
			break;
		}
		case 2:
		{
			cout<<“nEnter length and breadth:”;
			cin>>a>>b;
			area=a*b;
			break;
		}
		case 3:
		{
			cout<<“nEnter three sides of the triangle:”;
			cin>>a>>b>>c;
			s=(a+b+c)/2;
			area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
			break;
		}
		default: cout<<“nWrong choice…!!!”;
			 break;
	}
	cout<<“Area=”<<area;
	getch();	//to stop the screen
}


#include<iostream.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
void main()
{
	clrscr();	//to clear the screen
	float a,b,c,s,r,area;
	int ch;
	cout<<“***Menu***n1.Area of circlen2.Area of Rectangle”;
	cout<<“n3.Area of trianglenEnter your choice:”;
	cin>>ch;

	switch(ch)
	{
		case 1:
		{
			cout<<“nEnter radius of the circle:”;
			cin>>r;
			area=3.14*r*r;
			break;
		}
		case 2:
		{
			cout<<“nEnter length and breadth:”;
			cin>>a>>b;
			area=a*b;
			break;
		}
		case 3:
		{
			cout<<“nEnter three sides of the triangle:”;
			cin>>a>>b>>c;
			s=(a+b+c)/2;
			area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
			break;
		}
		default: cout<<“nWrong choice…!!!”;
			 break;
	}
	cout<<“Area=”<<area;
	getch();	//to stop the screen
}

翻译自: https://www.thecrazyprogrammer.com/2012/07/c-program-to-calculate-area-of-circlea.html
怎么计算任意矩形交圆形面积

沙鸥 成都



 

这是一个流量测量计算测试设备的工程应用，假设一根大口径的圆形管道，在管道顶部安装了一个距离传感器，能检测液面距离顶部的距离，那么怎么计算管道内的流量呢？

根据流量公式Q=S.V，其中Q为流量，S为管道内液体的截面积，V为液体流速。根据算式，想要计算流量，那么首先就得得出流速V和截面积S，流速可以通过传感器直接检测，截面积就得计算一下了，这里会用到一些基础的几何知识。

计算液体截面积S

这里应当分为这几种情况来分段计算：

当液面在管道截面圆心以上
 



当液面在圆形的上半部分的时候，由图 2可知，我们可以这样计算液体截面积S：

方法：液体截面积S=红色扇形面积+蓝色三角形ABC的面积

设传感器测得的管道顶部距离液面的距离为dis,已知圆管的半径为r,点C为圆心.

求红色扇形面积：计算思路是这样的，先计算下半圆弧的角度β，根据角度β与全圆角度的比例等于红色扇形的面积相对于全圆面积的比例计算出红色扇形的面积，即：角度β/(2π)=S红色扇形/圆的面积，可知：S红色扇形=角度β/2π*圆的面积，这个就要求求出角度β和圆的面积。
	
先求角度β。要求出角度β可以先求出角度α，再由公式β=2π-2α得出角度β。
	
要求角度α，在三角形BCD中可以由三角函数cos(α)=DC/BC=(r-dis)/r得出cos(α)，再对其进行反余弦计算α=acos((r-dis)/r)得出角度α，其中acos为C语言中反余弦函数。
	
那么可知β=2π-2* acos((r-dis)/r)，再由S红色扇形=角度β/(2π)*圆的面积,可知：
S红色扇形=（2π-2* acos((r-dis)/r)）/(2π)*（π*r*r）=(π-acos((r-dis)/r))*r*r

求蓝色三角形ABC的面积：由公式S三角形ABC=1/2*AB*DC，DC=r-dis是已知的，那么应当先求AB,要求AB,那么应当先求得L，再由AB=2*L得出。
	
由三角函数r*r=DC*DC+L*L,那么L=sqrt(r*r-DC*DC)，其中sqrt为C语言中开根计算函数。
	
那么S三角形ABC=1/2*AB*DC=1/2*2*L*(r-dis)= L*(r-dis)= sqrt(r*r-(r-dis)* (r-dis)) *(r-dis)
	
最终地：液体截面积S= S红色扇形+S三角形ABC=(π-acos((r-dis)/r))*r*r+ sqrt(r*r-(r-dis)* (r-dis)) *(r-dis)
当液面在管道截面圆心以下
 



 

由图 3可知，当液面在管道圆心以下时，液体的截面积S=S扇形abc-S三角形abc, ,其中点C为圆心，那么就得先求出扇形ABC的面积和三角形ABC的面积。

求扇形ABC的面积：这里用另外一种方法求扇形的面积，由扇形面积公式S=1/2*Lab*r可知，应当先求出弧长Lab。由比例式：角度ACB/全圆角度=Lab/圆周长可知：Lab=角度ACB/全圆角度*圆周长，要求出弧长Lab，就得先求出角度ACB，而角度ACB=2*α。
	
角度α可以由三角函数求出：cosα=CD/AC=(dis-r)/r,那么α=acos((dis-r)/r),那么角度ACB=2*α=2* acos((dis-r)/r)；
	
那么Lab=角度ACB/全圆角度*圆周长=(2* acos((dis-r)/r))/(2π)*(2π*r)=2*acos((dis-r)/r)*r
	
那么S扇形abc=1/2*Lab*r=1/2*2*acos((dis-r)/r)*r*r=acos((dis-r)/r)*r*r;
	
接着计算S三角形abc：同样地由勾股定理：AD*AD+DC*DC=AC*AC得出，AD=sqrt(r*r-(dis-r)*(dis-r))；
	
那么：S三角形abc=1/2*AB*DC=1/2*(2*AD)*DC=sqrt(r*r-(dis-r)*(dis-r))*(dis-r);
	
最终地：液体的截面积S=S扇形abc-S三角形abc= acos((dis-r)/r)*r*r- sqrt(r*r-(dis-r)*(dis-r))*(dis-r)。
至此，管道内液体的截面积计算完毕，接着就可以在这个仪表的控制器里面编写程序了，用if语句判断液位与圆心的关系，C语言本身的数学计算能力可以处理三角函数，假如不能，可以列个三角函数-弧度的对应表，用查表法来计算三角函数。业务Q：2531-263-726

圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。圆是一种规则的平面几何图形，其计算方法有很多种。圆的面积就是圆的半径r的平方乘以π，即S=πr²。
1
圆面积计算公式
公式：圆周率乘以半径的平方
用字母可以表示为：S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。
圆的面积=3.14×半径×半径
圆的周长=3.14×直径=3.14×半径×2
公式推导：圆周长(c)：圆的直径(D)，那圆的周长(c)除以圆的直径(D)等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘圆的直径(D)等于圆的周长(C)，C=πd。而同圆的直径(D)是圆的半径(r)的两倍，所以就圆的周长(c)等于2乘以π乘以圆的半径(r)，C=2πr。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r)，长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径(r)的平方乘以π， S=πr²。
2
圆的面积怎么算
圆的面积：S=πr²=πd²/4
扇形弧长：L=圆心角(弧度制) * r = n°πr/180°(n为圆心角)
扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2(L为扇形的弧长)
圆的直径：d=2r
圆锥侧面积：S=πrl(l为母线长)
圆锥底面半径：r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)

任务描述
本关任务：设计一个矩形类、一个圆形类和一个图形基类，计算并输出相应图形面积。
相关知识
为了完成本关任务，你需要掌握纯虚函数和抽象类的使用。
纯虚函数

有时在类中将某一成员声明为虚函数，并不是因为基类本身的要求，而是因为派生类的需求，在基类中预留一个函数名，具体功能留给派生类区定义。这种情况下就可以将这个纯虚函数声明为纯虚函数。即纯虚函数的作用是在基类中为其派生类保留一个函数的名字，以便派生类对它进行定义。
纯虚函数就是在声明虚函数时被初始化为0的函数，但它只有名字，不具备函数功能，不能被调用，其一般形式是：
virtual 函数类型 函数名（参数列表） = 0

纯虚函数没有函数体。最后的“=0”只是一种形式，告诉编译系统，它是一个纯虚函数，留在派生类中定义，并没有实际意义。
纯虚函数只有在派生类中定义了之后才能被调用。如果在一个类中声明了纯虚函数，而在派生类中没有对该函数定义，则该虚函数在派生类中仍然为纯虚函数。
例如：
class Base

{

public:

virtual void Func() = 0;     // 声明一个纯虚函数

};

抽象类

含有纯虚函数的类就成为抽象类。抽象类只是一种基本的数据类型，用户需要在这个基础上根据自己的需要定义处各种功能的派生类。
抽象类的作用就是为一个类族提供一个公共接口。抽象类不能定义对象，但是可以定义指向抽象类的指针变量，通过这个指针变量可以实现多态。
例如：
class Base

{

public:

virtual void Func() = 0;     // 声明一个纯虚函数

};

class D1 : public Base {}     // 什么也不做

class D2 : public Base

{

public:

void Func() override;     // 重写纯虚函数

};

void D2::Func() { /* …… */ }

int main()

{

Base b = Base();     // 错误，Base 类是抽象类，不能定义对象。

Base *ptr1 = new D1();     // 错误，D1 没有重写 Base 类的 Func 函数，所以也是抽象类。

Base *ptr2 = new D2();     //正确

}
编程要求
在右侧编辑器中的Begin-End之间补充代码，设计图像基类、矩形类和圆形类三个类，函数成员变量据情况自己拟定，其他要求如下：
图形类（ shape ）
纯虚函数：void PrintArea()，用于输出当前图形的面积。

矩形类（ Rectangle ）
继承 Shape 类，并且重写 PrintArea 函数，输出矩形的面积，输出格式为：矩形面积 = width*height。
带参构造函数：Rectangle(float w,float h)，这两个参数分别赋值给成员变量的宽、高。
圆形类（ Circle ）
继承 Shape 类，并且重写 PrintArea 函数，输出圆形的面积，输出格式为：圆形面积 = radio * radio * 3.14。
带参构造函数：Circle(float r)，参数 r 代表圆的半径。
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试，比对你输出的数值与实际正确数值，只有所有数据全部计算正确才能通过测试：
测试输入：10 2.5

预期输出：
矩形面积 = 20

圆形面积 = 314

测试输入：2 2.5

预期输出：
矩形面积 = 4

圆形面积 = 12.56
仅供借鉴，禁止直接抄袭
#include <iostream>
using namespace std;

/********* Begin *********/
class Shape
{
	//基类的声明
    public:
	virtual void PrintArea()=0; 
};

class Rectangle : public Shape
{
	//矩形类的声明
    public:
    float H,W; 
    void PrintArea();
    Rectangle(float w,float h);
};
//矩形类的定义
void Rectangle::PrintArea()
{
	cout<<"矩形面积 = "<<W*H<<endl; 
}
Rectangle::Rectangle(float w,float h)
{
	W=w;
	H=h; 
}
class Circle : public Shape
{
	//圆形类的声明
    public:
    float R;
    void PrintArea(); 
    Circle(float r);
};
//圆形类的定义
void Circle::PrintArea()
{
	cout<<"圆形面积 = "<<3.14*R*R<<endl;
}
Circle::Circle(float r)
{
	R=r;
}

/********* End *********/
    

#include "usr.h"

int main()
{
	int i,j;
	cin >> i >> j;
    Shape *ptr = new Rectangle(i,j);
    ptr->PrintArea();
    delete ptr;

    ptr = new Circle(i);
    ptr->PrintArea();
    delete ptr;
}