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  • 小学数学中,一直贯穿着一个内容,那就是简便运算。在整数范围、小数范围、分数范围内都做为一个内容重复出现。...例如:0.92×1.41+0.92×8.59= 0.92×(1.41+8.59)二、借来借去看到名字,就知道这个方法...

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    小学数学中,一直贯穿着一个内容,那就是简便运算。在整数范围、小数范围、分数范围内都做为一个内容重复出现。而这个内容也正是小学数学中的一个难点。

    一、提取公因式

    这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。

    注意相同因数的提取。

    例如:

    0.92×1.41+0.92×8.59

    = 0.92×(1.41+8.59)

    二、借来借去法

    看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。

    考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。

    例如:

    9999+999+99+9

    =9999+1+999+1+99+1+9+1-4

    三、拆分法

    顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

    例如:

    3.2×12.5×25

    =8×0.4×12.5×25

    =8×12.5×0.4×25

    四、加法结合律

    注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

    的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

    例如:

    5.76+13.67+4.24+6.33

    =(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

    五、拆分法和乘法分配律结合

    这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。

    例如:

    34×9.9

    =34×(10-0.1)

    案例再现:

    57×101=?

    六、利用基准数

    在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

    例如:

    2072+2052+2062+2042+2083

    =(2062x5)+10-10-20+21

    七、利用公式法(必背)

    (1) 加法:

    交换律,a+b=b+a,

    结合律,(a+b)+c=a+(b+c).

    (2) 减法运算性质:

    a-(b+c)=a-b-c,

    a-(b-c)=a-b+c,

    a-b-c=a-c-b,

    (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

    (3) 乘法(与加法类似):

    交换律,a*b=b*a,

    结合律,(a*b)*c=a*(b*c),

    分配率,(a+b)xc=ac+bc,

    (a-b)*c=ac-bc.

    (4) 除法运算性质(与减法类似),a÷(b*c)=a÷b÷c,

    a÷(b÷c)=a÷bxc,

    a÷b÷c=a÷c÷b,

    (a+b)÷c=a÷c+b÷c,

    (a-b)÷c=a÷c-b÷c.

    前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。

    1:

    283+52+117+148

    =(283+117)+(52+48)

    (运用加法交换律和结合律)。

    减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。

    2:

    657-263-257

    =657-257-263

    =400-263

    (运用减法性质,相当加法交换律。)

    3:

    195-(95+24)

    =195-95-24

    =100-24

    (运用减法性质)

    4:

    150-(100-42)

    =150-100+42

    (同上)

    5:

    (0.75+125)*8

    =0.75*8+125*8=6+1000

    . (运用乘法分配律))

    6:

    ( 125-0.25)*8

    =125*8-0.25*8

    =1000-2

    (同上)

    7:

    (1.125-0.75)÷0.25

    =1.125÷0.25-0.75÷0.25

    =4.5-3=1.5。

    ( 运用除法性质)

    8:

    (450+81)÷9

    =450÷9+81÷9

    =50+9=59.

    (同上,相当乘法分配律)

    9:

    375÷(125÷0.5)

    =375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

    (运用除法性质)

    10:

    4.2÷(0。6*0.35)

    =4.2÷0.6÷0.35

    =7÷0.35=20.

    (同上)

    11:

    12*125*0.25*8

    =(125*8)*(12*0.25)

    =1000*3=3000.

    (运用乘法交换律和结合律)

    12:

    (175+45+55+27)-75

    =175-75+(45+55)+27

    =100+100+27=227.

    (运用加法性质和结合律)

    13:

    (48*25*3)÷8

    =48÷8*25*3

    =6*25*3=450.

    (运用除法性质, 相当加法性质)

    八、裂项法(难度高)

    分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法。

    常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。

    分数裂项的三大关键特征:

    (1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

    (2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

    (3)分母上几个因数间的差是一个定值。

    来源:文章整理自网络,版权属于原作者,侵权联系我们删除

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  • js在处理小数的乘除法的时候有一个bug,解决的方法可以是:将小数变为整数来处理。以上的计算可以改为:12.32 * 100 * 7 /100得出的结果是:86.24,正确。另外再计算一下:8.80 * 100 * 12 / 100结果:105....

    提要

    用js计算

    12.32 * 7 结果是多少?

    答案:86.24000000000001

    为什么会出现这种问题?怎么解决?

    js在处理小数的乘除法的时候有一个bug,解决的方法可以是:将小数变为整数来处理。

    以上的计算可以改为:

    12.32 * 100 * 7 /100

    得出的结果是:86.24,正确。

    另外再计算一下:

    8.80 * 100 * 12 / 100

    结果:105.60000000000002

    38.80也会出现类似的问题。

    精确度增加10倍:

    8.80 * 1000 * 12 / 1000

    结果:105.6

    正常了。

    16.40 * 1000000 * 6 / 1000000

    结果也有问题

    解决

    为了让js执行的更准确,在以后的js小数计算中直接将值扩大10000倍,再除以10000,就可以解决问题。

    var num = 38.80;

    var num2 = 13;

    alert(num * 10000 * 12 / 10000);

    被乘和除的这个数经过测试10000最合适,小了有些数字出问题,大了(1000000)有些数字也出问题。

    除法函数,用来得到精确的除法结果

    //说明:javascript的除法结果会有误差,在两个浮点数相除的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的除法结果。

    //调用:accDiv(arg1,arg2)

    //返回值:arg1除以arg2的精确结果

    function accDiv(arg1,arg2){

    var t1=0,t2=0,r1,r2;

    try{t1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){}

    try{t2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){}

    with(Math){

    r1=Number(arg1.toString().replace(".",""))

    r2=Number(arg2.toString().replace(".",""))

    return (r1/r2)*pow(10,t2-t1);

    }

    }

    //给Number类型增加一个div方法,调用起来更加 方便。

    Number.prototype.div = function (arg){

    return accDiv(this, arg);

    }

    乘法函数,用来得到精确的乘法结果

    //说明:javascript的乘法结果会有误差,在两个浮点数相乘的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的乘法结果。

    //调用:accMul(arg1,arg2)

    //返回值:arg1乘以 arg2的精确结果

    function accMul(arg1,arg2)

    {

    var m=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString();

    try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){}

    try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){}

    return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m)

    }

    // 给Number类型增加一个mul方法,调用起来更加方便。

    Number.prototype.mul = function (arg){

    return accMul(arg, this);

    }

    加法函数,用来得到精确的加法结果

    //说明:javascript的加法结果会有误差,在两个浮点数相加的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的加法结果。

    //调用:accAdd(arg1,arg2)

    // 返回值:arg1加上arg2的精确结果

    function accAdd(arg1,arg2){

    var r1,r2,m;

    try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}

    try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}

    m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))

    return (arg1*m+arg2*m)/m

    }

    //给Number类型增加一个add方法,调用起来更加方便。

    Number.prototype.add = function (arg){

    return accAdd(arg,this);

    }

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  • js在处理小数的乘除法的时候有一个bug,解决的方法可以是:将小数变为整数来处理。以上的计算可以改为:12.32 * 100 * 7 /100得出的结果是:86.24,正确。另外再计算一下:8.80 * 100 * 12 / 100结果:105....

    一、用js计算12.32 * 7  结果是多少?答案:86.24000000000001

    为什么会出现这种问题?怎么解决?js在处理小数的乘除法的时候有一个bug,解决的方法可以是:将小数变为整数来处理。

    以上的计算可以改为:12.32 * 100 * 7 /100

    得出的结果是:86.24,正确。

    另外再计算一下:8.80 * 100 * 12 / 100

    结果:105.60000000000002

    38.80也会出现类似的问题。

    精确度增加10倍:8.80 * 1000 * 12 / 1000

    结果:105.6

    正常了。

    16.40 * 1000000 * 6 / 1000000

    结果也有问题

    为了让js执行的更准确,在以后的js小数计算中直接将值扩大10000倍,再除以10000,就可以解决问题。

    var num = 38.80;

    var num2 = 13;

    alert(num * 10000 * 12 / 10000);

    被乘和除的这个数经过测试10000最合适,小了有些数字出问题,大了(1000000)有些数字也出问题。

    二、

    Number.prototype.rate=function(){

    varoStr=this.toString();

    if(oStr.indexOf(".")==-1)

    return1;

    else

    returnMath.pow(10,parseInt(oStr.length-oStr.indexOf(".")-1));

    }

    functiontran(){

    args=tran.arguments;

    vartemp=1;

    for(i=0;i

    temp*=args[i]*args[i].rate();

    for(i=0;i

    temp/=args[i].rate();

    returntemp

    }

    alert(tran(11,22.9));

    该解决 办法是比较麻烦的办法,但是却能让你大概了解解决这个问题的实际过程。

    //除法函数,用来得到精确的除法结果

    //说明:javascript的除法结果会有误差,在两个浮点数相除的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的除法结果。

    //调用:accDiv(arg1,arg2)

    //返回值:arg1除以arg2的精确结果

    function accDiv(arg1,arg2){

    var t1=0,t2=0,r1,r2;

    try{t1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){}

    try{t2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){}

    with(Math){

    r1=Number(arg1.toString().replace(".",""))

    r2=Number(arg2.toString().replace(".",""))

    return (r1/r2)*pow(10,t2-t1);

    }

    }

    //给Number类型增加一个div方法,调用起来更加 方便。

    Number.prototype.div = function (arg){

    return accDiv(this, arg);

    }

    //乘法函数,用来得到精确的乘法结果

    //说明:javascript的乘法结果会有误差,在两个浮点数相乘的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的乘法结果。

    //调用:accMul(arg1,arg2)

    //返回值:arg1乘以 arg2的精确结果

    function accMul(arg1,arg2)

    {

    var m=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString();

    try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){}

    try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){}

    return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m)

    }

    // 给Number类型增加一个mul方法,调用起来更加方便。

    Number.prototype.mul = function (arg){

    return accMul(arg, this);

    }

    //加法函数,用来得到精确的加法结果

    //说明:javascript的加法结果会有误差,在两个浮点数相加的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的加法结果。

    //调用:accAdd(arg1,arg2)

    // 返回值:arg1加上arg2的精确结果

    function accAdd(arg1,arg2){

    var r1,r2,m;

    try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}

    try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}

    m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))

    return (arg1*m+arg2*m)/m

    }

    //给Number类型增加一个add方法,调用起来更加方便。

    Number.prototype.add = function (arg){

    return accAdd(arg,this);

    }

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  • ”等方法计算除法结果即可。php 除法1.浮点数除法: $resu=floatval($resf/$rese);去小数位数的函数为round($name,number);for example: $resultke=round($resu, 2);2、函数详解float ceil ( fl...

    php除法函数的使用方法:首先创建一个PHP示例文件;然后通过“floatval($resf/$rese);”等方法计算除法结果即可。

    11fbdbf4e1ff2d09b62b40112747a52f.png

    php 除法

    1.浮点数除法: $resu=floatval($resf/$rese);去小数位数的函数为round($name,number);for example: $resultke=round($resu, 2);

    2、

    函数详解float ceil ( float value )

    返回不小于 value 的下一个整数,value 如果有小数部分则进一位。ceil() 返回的类型仍然是 float,因为 float 值的范围通常比 integer 要大。

    示例:<?php

    echo ceil(4.333); // 5

    ?>

    2. floor — 舍去取整函数

    函数详解

    float floor ( float value )

    返回不大于 value 的下一个整数,将 value 的小数部分舍去取整。floor() 返回的类型仍然是 float,因为 float 值的范围通常比 integer 要大。

    示例:<?php

    echo floor(9.999); // 9

    ?>

    3. round — 四舍五入取整函数

    函数详解

    float round ( float val [, int precision] )

    返回将 val 根据指定精度 precision(十进制小数点后数字的数目)进行四舍五入的结果。precision 也可以是负数或零(默认值)。

    例子 1. round() 例子<?php

    echo round(3.4); // 3

    echo round(3.5); // 4

    echo round(3.6, 0); // 4

    echo round(1.95583, 2); // 1.96

    echo round(1241757, -3); // 1242000

    ?>

    因为我们的取整函数返回的数据类型都是float类型,一般我们可用intval函数,将数据类型强制转化为整数类型。

    示例:

    intval—将数据强制转化成整数型态

    例子intval()<?php

    echo intval(4.3); //4

    echo intval(4.6); // 4

    ?>

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  • js在处理小数的乘除法的时候有一个bug,解决的方法可以是:将小数变为整数来处理。 以上的计算可以改为: 12.32 * 100 * 7 /100 得出的结果是:86.24,正确。   另外再计算一下: 8.80 * 100 * 12
  • js在处理小数的乘除法的时候有一个bug,解决的方法可以是:将小数变为整数来处理。 以上的计算可以改为: 12.32 * 100 * 7 /100 得出的结果是:86.24,正确。 另外再计算一下: 8.80 * 100 * 12 / 100
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  • js在处理小数的乘除法的时候有一个bug,解决的方法可以是:将小数变为整数来处理。以上的计算可以改为:12.32 * 100 * 7 /100得出的结果是:86.24,正确。另外再计算一下:8.80 * 100 * 12 / 100结果:105.6000000.....

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怎么计算小数除法计算方法