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  • 路径规划: 局部路径规划 - 动态窗口法(dynamic window approach) 简介 在ROS中有很多种局部路径的规划方法,这里来介绍动态窗口法(dynamic window approach)。动态窗口法是 Dieter Fox, Wolfram Burgard, ...

    简介

    在ROS中有很多种局部路径的规划方法,这里来介绍动态窗口法(dynamic window approach)动态窗口法是 Dieter Fox, Wolfram Burgard, 和 Sebastian Thrun在1997年提出的”The dynamic window approach to collision avoidance“,一种在线避障策略,该策略将栅格地图中planner生成的运动轨迹,代入一个函数(value function)计算出dx,dy,dtheta的速度发送给底层。

    算法

    动态窗口Dynamic Window Approach (DWA)算法的思想如下:
    1. 在控制空间中离散采样多组速度dx,dy,dtheta
    2. 对每个采样的速度向量dx,dy,dtheta,模拟机器人在这种速度下,预测前进一个或者多个采样时间段机器的行走轨迹以及会发生什么。
    3. 对每个前进预测进行分析打分,

    DWA伪代码,看完后基本就理解了

    BEGIN DWA(robotPose,robotGoal,robotModel)
       desiredV = calculateV(robotPose,robotGoal)
       laserscan = readScanner()
       allowable_v = generateWindow(robotV, robotModel)
       allowable_w  = generateWindow(robotW, robotModel)
       for each v in allowable_v
          for each w in allowable_w
          dist = find_dist(v,w,laserscan,robotModel)
          breakDist = calculateBreakingDistance(v)
          if (dist > breakDist)  //can stop in time
             heading = hDiff(robotPose,goalPose, v,w)
             clearance = (dist-breakDist)/(dmax - breakDist)
             cost = costFunction(heading,clearance, abs(desired_v - v))
             if (cost > optimal)
                best_v = v
                best_w = w
                optimal = cost
        set robot trajectory to best_v, best_w
    END
    

    参考资料

    http://wiki.ros.org/dwa_local_planner
    http://adrianboeing.blogspot.hk/2012/05/dynamic-window-algorithm-motion.html

    转自:https://blog.csdn.net/DinnerHowe/article/details/80107480

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  • 动态窗口法(Dynamic Windows Approach) 有以下特点: 考虑机器人动力学特性; 考虑机器人惯性; 可以实现高速行驶。 根据运动方程的推导,可以把机器人的轨迹看成是两种形式:直线行走弧线行走。前者 没有...

    原文地址:

    https://congleetea.github.io/blog/2019/09/05/motion-plan-dwa/

    概述

    动态窗口法(Dynamic Windows Approach) 有以下特点:

    • 考虑机器人动力学特性;
    • 考虑机器人惯性;
    • 可以实现高速行驶。

    根据运动方程的推导,可以把机器人的轨迹看成是两种形式:直线行走和弧线行走。前者 没有角速度,后者有角速度。在此基础上考虑:

    • 机器人产生的可行的弧形轨迹;
    • 可允许的速度;
    • 动态窗口。

    最终形成了一些列可选择的速度(速度窗口),然后遍历这些速度,根据一个评价函数, 计算这些速度对应的评价函数值,选择评价函数值最大的速度作为机器人的速度。

    评价函数包括三部分(每个部分都占一定的权重):

    • 车头方向朝向目标点,与目标点的夹角越小,函数值越大。保证机器人总是往目标点行 走,不至于中途徘徊。
    • 速度产生的弧线与最近障碍物距离越远,函数值越大。保证安全。
    • 速度大小。速度越大,值越大。保证以最快的速度行走。

    当然使用这还可以根据自己的需要增加各种约束条件。比如可以增加贴合全局路径的程度 等等。

    简要推导

    运动方程

    • 一般运动方程

      Figure 1: 一般运动方程

    由于速度不能直接设置,使用加速度进一步得到:

    Figure 2: 带加速度的运动方程

    这里只依赖初始速度和位姿的加速度。我们假定一个时间片段内加速度是相同的,那 么可以得到离散形式:

    Figure 3: 离散运动方程

    • 估计的运动方程 我们进一步估计,当我们取的时间片段足够小的时候,可以认为速度是常数,这样可 以得到:

      Figure 4: 均匀速度

      进一步可以得到:

      Figure 5: 线速度和角速度

      Figure 6: 线速度和角速度

      Figure 7: 圆形方程

      可以看出,这是以线速度和角速度比值(也就是机器人行走的半径)为半径的,圆心为 (Mx,My)的一个圆。

    动态窗口

    确定速度窗口,根据三个步骤:

    • 在当前位置,考虑各种速度(线速度和角速度),这些速度将构成一些列环形的轨迹。
    • 可允许的速度:要保证该该速度形式能在最近的障碍物前停下来。

      dwa-admissible-velocities.png

      Figure 8: 可允许的速度

    • 动态窗口:以当前速度为中心,一个确定的加速度(该加速度有限制)和时间窗口, 可以确定这是时间片段内能达到的速度边界。

      dwa-dynamic-window.png

      Figure 9: 动态窗口

    上面三种考虑得到的速度的集合就是最终的速度窗口。

    Figure 10: 最终的速度窗口

    速度的选择

    上面根据各种条件确定了一个以当前速度为中心的速度窗口,如何选择这些速度呢?根 据一些约束条件,构建一个评价函数,对速度窗口里面的速度一次计算评价函数值,选 择评价函数值最大的速度。

    评价函数怎么选择呢?

    Figure 11: 评价函数,(v,w)都是Vr里面的速度。

    • 目标朝向:180-theta,theta是机器人方向与目标点的夹角。说明,偏角越小,该值 就越大。这一项保证了机器人能尽可能地往目标点前进,不至于在某个地方徘徊。
    • 与最近障碍物的距离:每个速度都对应一条直线(角速度=0)或一个弧线,线条延长之 后可能会与障碍物相交,说明照此速度一直走就会撞到障碍物,这个距离越远说明越 安全。因此,距离越大,这个值越大。
    • 速度大小:尽量选择速度比较大的,这样可能保证以最快的速度到达目标点。

    每一项都有一个权重,代表他们的影响程度。 除此之外,我们还可以加上其他的一些因素,比如所得路径是否贴合全局路径等等。

    一些影响因素

    • 当前速度的影响:当前的速度决定了能走的空间。比如在靠近障碍物的地方要转弯, 如果速度太快,可调的速度可能不能实现转弯。
    • 加速度的影响:加速度是认为选择的,加速度越大,速度窗口就会越大,反之依然。

    references

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  • 动态规划算法--矩形最小路径和

    万次阅读 2020-07-05 23:00:18
    题目:给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小,每次只能向...求左上到右下的最小路径和,看来又一个累加问题,可以从局部最小到整体最小。为了方便...

            题目:给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小,每次只能向下或者向右移动一步

    输入:
    [
      [1,3,1],
      [1,5,1],
      [4,2,1]
    ]
    输出: 7
    解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
    

    先给出动态规划方程:dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]

    求左上到右下的最小路径和,看来又一个累加问题,可以从局部最小和到整体最小和。为了方便说明,我们对矩阵进行标号,左上角对于[0][0]位,右下角对应[2][2]位。到达[2][2]位可以从[1][2]或[2][1]到达,这就转化为从[0][0]到[1][2]和从[0][0]到[2][1]中取最小值。下面给出代码:

     

    #include<iostream>
    #include<vector>
    using namespace std;
    
    
    void printSum(vector<vector<long long>> sum)
    {
        for(int k=0;k<3;k++)
        {	
    		for(int z=0;z<3;z++)
    		{
    			cout << sum[k][z] << ",";
    		}
    		cout << endl;
    	}
    }
    
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int n=grid.size();  //这个vector里有几个vector元素
    	int m=grid[0].size(); //vector里面的vector大小
    	
        vector<vector<long long>> sum(n,vector<long long>(m,0));
    	
        int i,j;
        sum[0][0] = grid[0][0];//左上角
    	
        for(i=1; i<n; i++)//纵向求和
        {
    		sum[i][0] = sum[i-1][0]+grid[i][0];
        }
    	
        for(j=1; j<m; j++)//横向求和
        {
    		sum[0][j] = sum[0][j-1]+grid[0][j];
    	}
    
    
    	//n表示纵向,m表示横向
        for(i=1; i<n; i++)
    	{
            for(j=1; j<m; j++)
    		{
    		    cout << "-------sum" << endl;
                printSum(sum);
    			cout << "-----------------detail" << endl;
    		    cout << "grid[i][j]=" << grid[i][j] << endl;
    			cout << "min=" << min(sum[i-1][j],sum[i][j-1]) << endl;
                sum[i][j] = grid[i][j]+min(sum[i-1][j],sum[i][j-1]);
            }
    		cout << "*******************************" << endl;
        }
        return sum[i-1][j-1];
    }
    
    
    
    int main(){
        vector<vector<int>> v={{1,3,1},{1,5,1},{4,2,1}}; 
    
        int n = minPathSum(v);
        cout<< "n=" << n << endl;
    }

     运行结果:

    -------sum
    1,4,5,
    2,0,0,
    6,0,0,
    -----------------detail
    grid[i][j]=5
    min=2
    -------sum
    1,4,5,
    2,7,0,
    6,0,0,
    -----------------detail
    grid[i][j]=1
    min=5
    *******************************
    -------sum
    1,4,5,
    2,7,6,
    6,0,0,
    -----------------detail
    grid[i][j]=2
    min=6
    -------sum
    1,4,5,
    2,7,6,
    6,8,0,
    -----------------detail
    grid[i][j]=1
    min=6
    *******************************
    n=7

    sum用来存储从[0][0]到sum[i][j]路径的最小和,看看每次sum的变化,sum[1][1] = 7表明从[0][0]到[1][1]路径最小和是7,程序先把第2行对于的sum都求出来,再把第2列对应的sum都求出来,最后求sum[2][2]就很容易了。

      

     参考地址:https://blog.csdn.net/weixin_43750513/article/details/106738099

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  • DWA(动态窗口)算法是用于局部路径规划的算法,已经在ROS中实现,在move_base堆栈中:...路径规划算法主要包括全局路径规划和局部路径规划。局部路径规划主要用于动态环境下的导航和...

    DWA(动态窗口)算法是用于局部路径规划的算法,已经在ROS中实现,在move_base堆栈中:http://wiki.ros.org/dwa_local_planner

    DWA算法第一次提出应该是1997年,发在了《IEEE Robotics and Automation Magazines》上

    路径规划算法主要包括全局路径规划和局部路径规划。局部路径规划主要用于动态环境下的导航和避障,对于无法预测的障碍物DWA算法可以较好地解决。DWA算法的优点是计算负复杂度较低,由于考虑到速度和加速度的限制,只有安全的轨迹会被考虑,且每次采样的时间较短,因此轨迹空间较小。采样的速度即形成了一个动态窗口

    对于轨迹的评价函数主要包括三个方面:与目标的接近程度、机器人前进的速度、与下一个障碍物的距离。简而言之就是在局部规划出一条路径,希望与目标越来越近,且速度较快,与障碍物尽可能远。评价函数权衡以上三个部分得到一条最优路径。

    该论文相对于之前的创新点在于:

    • 该方法是由一个移动机器人的运动动力学推导出来的
    • 考虑到机器人的惯性(代码中计算了刹车距离),这对于具有扭矩限制机器人在高速行驶时很重要。
    • 在动态杂乱环境中速度可以较快,对于速度较快的机器人以及低电动机转矩的机器人较为实用。

    相关工作

    该部分作者说明了全局路径规划的优点在于计算时可以离线进行,但是目前ROS中全局路径也在导航过程中不断变化。缺点在于不能适应环境变化以及计算复杂度太高,尤其是环境不断变化时。局部路径规划的缺点在于不能保证得到最优解,容易陷入局部最优(如U形障碍环境)。优点在于计算速度快,适合环境不断变化。

    对比了其他的局部路径规划算法的优缺点,势场法计算速度很快,但是在狭窄区域会产生震荡,如果目标点在两个很近的障碍物之间,则可能找不到路径。

    同步传动机器人运动学方程

    为了使运动学方程更加接近实际,将模型的速度设为随时间变化的分段函数,在该假设下,机器人轨迹可看做许多的圆弧积分组成,采用该方法使得障碍物碰撞检测很方便,因为圆弧与障碍物的交点很好求。

    $令x(t)$,$y(t)$,$\theta(t)$分别表示机器人在$t$时刻的x坐标、y坐标以及朝向角,$x(t_0)$和$x(t_n)$分别表示机器人在$t_0$和$t_1$时刻的x坐标,令$v(t)$表示机器人的平移速度。

    $$x(t_n)=x(t_0)+\int_{t_0}^{t_n}v(t)*cos\theta (t)dt \tag{1}$$

    $$y_(t_n)=y(t_0)+\int_{t_0}^{t_n}v(t)*sin\theta (t)dt \tag{2}$$

    等式(1)和等式(2)取决于机器人的速度,但机器人速度不能直接设定。机器人速度$v(t)$取决于初始时刻$t_0$的速度以及时间$t_0$、机器人在时间间隔$\hat{t}\in [t_0,t]$的平移加速度$\dot{v}(\hat{t})$。同样的,$\theta(t)$也是初始转向角$\theta(t_0)$函数(设$t_0$时刻的初始旋转速度为$w(t_0)$,$\hat{t}\in [t_0,t]$的旋转加速度为$\dot{w}(\hat{t})$,则式(1)可写为:

    $$x(t_n)=x(t_0)+\int_{t_0}^{t_n}\left(v(t_0)+\int_{t_0}^{t}\dot{v}(\hat{t})d\hat{t}\right)*cos\left (\theta (t_0)+\int_{t_0}^{t}\left((w(t_0)+\int_{t_0}^{\bar{t}}\dot{w}(\widetilde{t})d\widetilde{t}\right)d\widetilde{t}\right )dt\tag{3}$$

    此时机器人的轨迹由初始时刻的状态以及加速度决定,可以认为这些状态是可控的,同时由于机器人内部结构原因,其加速度也不是一直变化(类似于连续函数),因此可以将$t_0$到$t_n$看作是很多个时间片,积分可以转换为求和,假设有n个时间片,在每个时间片$[t_i,t_{i+1}]$,机器人的加速度$\dot{v_i}$和$\dot{w}$保持不变,设$\Delta_t^i=t-t_i$则式(3)可以转化为:

    $$x(t_n)=x(t_0)+\sum_{i=0}^{n-1}\int_{t_i}^{t_{i+1}}\left (v(t_i)+\dot{v_i}*\Delta_t^i\right )*cos\left (\theta(t_i)+w(t_i)*\Delta_t^i+\frac{1}{2}\dot{w_i}*(\Delta_t^i)^2\right )dt\tag{4}$$

    等式(4)虽然与机器人的动力控制相关,但是不能决定机器人具体的驾驶方向,对于障碍物与机器人轨迹的交点也很难求出,继续进行简化,既然时间间隔都很小,因此可以假设在每一个时间片内速度保持不变,则$v(t_i)+\dot{v_i}*\Delta_t^i$可近似为$v_i\in[v(t_i),v(t_{i+1})]$,同理,$\theta(t_i)+w(t_i)*\Delta_t^i+\frac{1}{2}\dot{w_i}*(\Delta_t^i)^2$近似为$\theta (t_i)+w_i*\Delta_t^i$,其中$w(i)\in [w(t_i),w(t_{i+1}]$,则式(4)可写为:

    $$x(t_n)=x(t_0)+\sum_{i=0}^{n-1}\int_{t_i}^{t_{i+1}}v_i*cos\left (\theta(t_i)+w_i*(\hat{t}-t_i) \right )d\hat{t}\tag{5}$$

    解这个积分方程,简化为:

    $$x(t_n)=x(t_0)+\sum_{i=0}^{n-1}F_x^i(t_{i+1})\tag{6}$$

    其中:

    $$F_x^i(t_{i})=
    \left\{
    \begin{array}{lr}
    \frac{v_i}{w_i}\left (sin\theta(t_i)-sin\left (\theta(t_i)+w_i*(t-t_i) \right) \right),w_i\ne 0 \\
    v_i cos\left(\theta(t_i)\right)*t,w_i=0 
    \end{array}
    \right.
    \tag{7}$$

    同理,对应的y坐标公式为:

    $$y(t_n)=y(t_0)+\sum_{i=0}^{n-1}F_y^i(t_{i+1})\tag{8}$$

    $$F_y^i(t_{i})=
    \left\{
    \begin{array}{lr}
    -\frac{v_i}{w_i}\left (cos\theta(t_i)-cos\left (\theta(t_i)+w_i*(t-t_i) \right) \right),w_i\ne 0 \\
    v_i sin\left(\theta(t_i)\right)*t,w_i=0 
    \end{array}
    \right.
    \tag{9}$$

    (推导了一遍总感觉式(7)和式(9)的第一项前面少了一个负号)

    当$w_i=0$时,机器人行走轨迹为一条直线,当$w_i\ne =0$时,机器人轨迹为圆弧,设

    $$M_x^i = -\frac{v_i}{w_i}*sin\theta(t_i)\tag{10}$$

    $$M_y^i = \frac{v_i}{w_i}*cos\theta(t-i)\tag{11}$$

    则:

    $$(F_x^i-M_x^i)^2+(F_x^i-M_x^i)^2=(\frac{v_i}{w_i})^2\tag{12}$$

    式(12)说明第i段圆弧轨迹的圆心为$(M_x^i,M_y^i)$,半径为$\frac{v_i}{w_i}$。

    根据上述公式可以求出机器人的轨迹,即通过一系列分段的圆弧和直线来拟合轨迹。

    误差上界:

    将机器人轨迹进行分段会在控制点之间产生线性误差,即$t_{i+1}-t_i$之间的误差,设x坐标和y坐标的误差分别为$E_x^i$和$E_y^i$,$\Delta t_i=t_{i+1}-t_i$,由于$v_i\in [v(t_i),v(t_{i+1})]$,易知最大误差$E_x^i,E_y^i\leq|v(t_{i+1})-v(t_i)|*\Delta t_i$,在$\Delta t_i$内是线性的。注意该上界误差仅仅可用于机器人内部预测,而实际机器人位置一般通过里程计测量。

    动态窗口法

    动态窗口法在速度空间中进行速度采样,并对随机采样的速度进行限制,减小采样数目,在使用代价函数进行评价。

    主要算法步骤如下

    1. 速度搜索空间,根据以下三点进行速度空间降采样
      • 圆弧轨迹:动态窗口法仅仅考虑圆弧轨迹,该轨迹由采样速度$(v,w)$决定,这些速度构成一个速度搜索空间。
      • 允许速度:如果机器人能够在碰到最近的障碍物之前停止,则该采样速度将被评估。
      • 动态窗口:由于机器人加速度的限制,因此只有在加速时间内能达到的速度才会被保留。
    2. 求最优值

       代价函数:

    $$G(v,w)=\sigma\left(\alpha *heading(v,w)+\beta *dist(v,w)+\gamma *vel(v,w)\right)\tag{13}$$

       最大值即使最优值最大:

       (a)Target heading:heading用于评价机器人与目标位置的夹角,当机器人朝着目标前进时,该值取最大。

       (b)Clearance:dist 用于表示与机器人轨迹相交的最近的障碍物距离。

       (c) Velocity:vel 表示机器人的前向移动速度,支持快速移动。

        其中\sigma 使得三个部分的权重更加平滑,使得轨迹与障碍物之间保持一定的间隙。

    安全的速度是指机器人能够在撞掉障碍物之前停下,$dist(v,w)$为机器人轨迹上与障碍物的最近距离,设刹车时的加速度为$\dot v_b$和$\dot w_b$,则$V_a$为机器人不与障碍物碰撞的速度集合:

    $$V_a=\left\{v,w | v\leq\sqrt{2*dist(v,w)*\dot v_b } \cap w\leq \sqrt{2*dist(v,w)*\dot w_b} \right\}\tag{14}$$

    考虑到机器人的动力加速度,搜索空间降采样到动态窗口,只保留以当前加速度可到达的速度,设$t$为时间间隔,$(v_a,w_a)$为实际速度,则动态窗口的速度集合为$V_d$:

    $$V_d=\left\{v,w | v\in [v_a-\dot v*t,v_a+\dot v*t] \cap w\in [w_a-\dot w*t,w_a+\dot w*t ] \right\}\tag{15}$$

    该集合以外的速度都不能在该时间间隔内达到。

    综上,最终的搜索空间:

    $$V_r=V_s\cap V_a\cap V_d\tag{16}$$

    最终的代价函数(13)是基于速度$V_r$计算的。其中:

    Target Heading:表示机器人与目标点的对齐程度,用$180-\theta$表示,$\theta$为机器人与目标夹角,夹角越大,代价值越小。

    Clearance:表示与机器人轨迹相交的最近障碍物的距离,如果障碍物与机器人轨迹不相交,则设为一个较大的值。

    Velocity:机器人某条轨迹的速度$v$。

    平滑处理:

    评价函数的三个部分都被正则化到$[0,1]$上,实验中设置了$\alpha = 2$,$\beta=0.2$,$\gamma=0.2$,平滑处理可以使机器人与障碍物之间有一定的间隙(裕度)。

    实现细节:

    • 当机器人陷入局部最优时(即不存在路径可以通过),使其原地旋转,直到找到可行路径。
    • 安全裕度:在路径规划时,设定一安全裕度,即在路径和障碍物之间保留一定间隙,且该间隙随着速度增大线性增长。

    参数设定:

    • $\alpha$占比重太大,机器人运动自由度大,窄的区域不容易通过,$\alpha$占比重太小,机器人轨迹则不够平滑。因此$\alpha$越大,越适合在窄区域,$\alpha$越小,越适合在宽区域。

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/dlutjwh/p/11158233.html

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  • 通过对全局和局部路径规划的深入分析,提出了一种全局和局部路径规划方法相结合的混合算法路径规划。使用A-Star算法在静态环境中进行全局规划并且将该路径的拐点作为子目标点,通过改进模糊人工势场法来进行实时的局部...
  • 如果仅在动态窗口避障算法中考虑行人预测信息,而不将行人信息融合到全局规划器中经常会导致全局路径和预测轨迹的冲突。 2.局部规划器与全局规划器解决办法: 为了解决这个问题,我们在全局地图上需要将行人当前...
  • 64. 最小路径和(Medium) 题目描述: 给定一个包含非负整数的 m x n ...转换成局部最优解即为从左上角到当前位置的最小路径和。 代码: class Solution: def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
  • 摘要:主要是从题目--二维数组路径最小 的暴力枚举解法时间复杂度太高,贪心算法解法只能做到局部最优无法做到全局最优,从而引出动态规划,再到一个特殊但应用广泛的动态规划算法-维特比算法。 题目:二维数组...
  • 移动机器人技术是近年来的研究热点,在...本文重点分别从全局路径规划和局部路径规划角度对移动机器人路径规划的研究方法进行了分析与总结,同时也分析了移动机器人路径规划算法的未来发展趋势。自主移动机器人属于...
  • D*算法又称为动态A*算法,在未知环境或有动态障碍物出现时,采用A*算法需要丢弃初始规划完成的open表close表,重新进行规划。造成规划时间的增加,D*算法的核心思想是先用dijkstra或A*从目标点向初始点进行反向...
  • 针对机器人局部路径规划的特点传统人工势场理论存在不足的问题,采用改进的斥力势场函数,将机器人与目标的相对距离速度考虑在内以解决局部最小值问题。引入神经网络模糊系统,兼顾了系统的鲁棒性快速性,并在...
  • 针对用于路径规划的蚁群算法收敛速度慢、计算量大、对环境变化适应...仿真结果表明,提出的算法能够根据障碍分布情况自动选择合适的搜索半径,完成路径的动态规划,体现出良好的环境适应能力较好的综合路径优化性能。
  • 随着科技的发展,人类活动的范围越来越广阔,越来越不具有确定性,这种范围的扩大目的的不确定性为基于位置的服务(location-based service,LBS)带了无限商机,针对LBS系统中动态目标进行路径规划研究,在进行...
  • 在静态路网模型的基础上构建时间依赖的动态路网模型数据库,进行动态路径规划问题研究。...研究结果表明,改进后的遗传算法具有更好的收敛效果收敛稳定性,满足行进中的动态最优路径规划对求解精度效率的要求。
  • 然后采用改进的蚁群系统算法快速地搜索出局部最优路径,并在此路径的引导下,结合机器人滚动规划方法,实现移动机器人在复杂动态环境下的实时路径规划。该方法不仅能克服传感器测量误差等引起环境信息的模糊性不...
  • 路径规划简介

    千次阅读 2018-07-04 09:50:51
    局部路径规划(环境未知或部分未知,通过感知实时获取环境信息) 另外环境又分静态与动态,所以任何路径规划问题均可细分为如下四类之一: 1)全局静态环境路径规划:构型空间法,自由空间法,栅格法...
  • 轨迹优化 样条法 样条法能满足机器人的动力学约束:使得轨迹本身/一阶导数/二阶导数连续 样条就是广义的函数曲线 ...方法:分段函数 + 连续性...对于规避动态障碍物,往往要依赖局部规划算法。 全局规划算法...
  • 动态规划入门

    千次阅读 2021-02-27 18:10:45
    首先用最经典的一道题来引入动态规划 动态规划(dynamic programming) 请看下面这个题 一个十分漂亮的数字三角形;求哪条路径能使得各个数字的最大; 如果我们只是单纯的贪心,即每次选择最大值走, 那么结果...
  • 动态规划

    2017-12-11 00:45:30
    动态规划的步骤: 1.设计一个能够表达原问题原问题的子问题的结构。 2.证明最优性原则成立。 3.使用步骤1中的结构设计出原问题的解子问题的解的递归的关系,指出递归关系的初始值,什么时候停止
  • 路径规划算法初探

    万次阅读 多人点赞 2015-11-18 22:41:41
    前言:真实世界中人类的路径规划是...局部路径规划(环境未知或部分未知,通过感知实时获取环境信息)  另外环境又分静态与动态,所以任何路径规划问题均可细分为如下四类之一:  1)全局静态环境路径规划:构型空间法
  • 路径规划算法概论

    千次阅读 2017-06-14 14:23:15
    前言:真实世界中人类的路径规划是对记忆信息...局部路径规划(环境未知或部分未知,通过感知实时获取环境信息)  另外环境又分静态与动态,所以任何路径规划问题均可细分为如下四类之一:  1)全局静态环境
  • 本文关注于在每个运动样本域中完全变化的动态环境中运动规划的计算部分,因为局部最小值锐利边缘是所有路径规划算法中最常见的问题。 另外,在动态环境中寻找路径解决方案对机器人研究人员来说也是一个挑战,因此...
  • 然后,在扩展节点时引入视线算法,增加本地父亲节点远程父亲节点的概念,使得路径不局限于八邻域扩展,从而进化为任意角度路径规划算法;最后,在遇到未知障碍物时进行局部距离变换,结合启发距离值信息进行重规划,使得重...
  • 本文将对move_base进行一些说明。...它的路径规划分为了全局路径规划和局部路径规划。 全局路径规划主要依据:A*算法和Dijkstra算法。 局部路径规划主要依据TEB算法和dwa算法。 另外在路径规划过程中需...
  • 将PSO算法应用到的路径规划中来,针对实时变化的交通路况,在适应度函数中引入惩罚项来实现静态和动态下的路径规划,并通过引入变异算子的操作来避免该算法陷入局部最优。实验表明,改进后的PSO算法搜索效率高,时间...
  • 路径规划由两部分组成:全局路径规划和局部动态路径规划; (1)全局路径规划采用A*算法,负责生成当前位置点到目标点的最短有效路径,更新频率可达到1Hz; (2)局部动态路径规划采用DWA(动态窗口路
  • 为此,针对环境信息完全未知的情况,为移动机器人设计一种基于模糊控制思想的多行为局部路径规划方法。该方法通过对各种行为之间进行适时合理的切换,以保证机器人安全迅速地躲避静态和动态障碍物,并利用改进的人工...
  • 动态规划不是一个具体的算法,而是一种思想。 这种思想具体的就是 从局部最优解采用一定策略推导出全局最优解,从子问题的答案中一步步推出...通过几个题目去理解动态规划和这四个步骤。 三角形最小路径和问题 ...
  • 针对动态环境下移动机器人路径规划,提出了一种基于递归神经网络的实时路径规划方法。利用神经网络表示机器人的工作空间,每个神经元都只有局部侧连接。目标点位置神经元具有全局最大的正活性值,该活性值通过神经元...

空空如也

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动态规划和局部路径规划