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  • Algorithm:C++语言实现之动态规划算法相关(矩阵连乘状态转移方程、字符串的交替连接、分析格网棋盘的特点、最短路线问题、生产计划问题、动态规划解下列非线性规划) 目录 动态规划算法 1.1、矩阵连乘状态...

    Algorithm:C++语言实现之动态规划算法相关(矩阵连乘状态转移方程、字符串的交替连接、分析格网棋盘的特点、最短路线问题、生产计划问题、动态规划解下列非线性规划)

     

     

     

    目录

    动态规划算法

    1.1、矩阵连乘状态转移方程

    1.2、字符串的交替连接

    1.3、分析格网棋盘的特点

    2.1、最短路线问题

    2.2 生产计划问题

    3、用动态规划解下列非线性规划

    典型问题的动态规划模型

    1、最短路线问题

    2、生产计划问题

    3、资源分配问题


     

     

     

     

     

    动态规划算法

    1.1、矩阵连乘状态转移方程

    1.2、字符串的交替连接

    1.3、分析格网棋盘的特点

    2.1、最短路线问题

    图1 是一个线路网,连线上的数字表示两点之间的距离(或费用)。试寻求一条由A到G 距离最短(或费用最省)的路线。

    2.2 生产计划问题

          工厂生产某种产品,每单位(千件)的成本为1(千元),每次开工的固定成本为3(千元),工厂每季度的最大生产能力为6(千件)。经调查,市场对该产品的需求量第一、二、三、四季度分别为2,3,2,4(千件)。如果工厂在第一、二季度将全年的需求都生产出来,自然可以降低成本(少付固定成本费),但是对于第三、四季度才能上市的产品需付存储费,每季每千件的存储费为0.5(千元)。还规定年初和年末这种产品均无库存。试制定一个生产计划,即安排每个季度的产量,使一年的总费用(生产成本和存储费)最少。

    3、用动态规划解下列非线性规划


    解:动态规划求解下列非线性规划

     

    典型问题的动态规划模型

    1、最短路线问题

    2、生产计划问题

     

    3、资源分配问题

    解:

     

     

     

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  • 动态规划线性规划

    千次阅读 多人点赞 2012-11-04 23:08:19
    1.快速区分 ...线性规划和非线性规划在某些地方被称作静态规划,但未找到权威的参考文献。 2.动态规划(DP) DP的两个重要性质:最优子结构(问题的最优包含了其子问题的最优)、重叠子问题

    1.快速区分

    动态规划是一种解决问题的策略。

    线性规划是一类问题。目标函数为特定变量的线性函数,约束是这些变量的线性不等式(standard form)或等式(slack form),目的是求目标函数的最大值或最小值。线性规划和非线性规划在某些地方被称作静态规划,但未找到权威的参考文献。

    2.动态规划(DP)

    DP的两个重要性质:最优子结构(问题的最优解包含了其子问题的最优解)、重叠子问题(DP对每个子问题只求解一次,结果保存在表中,需要时直接查表。此性质减少了分解后需要计算子问题的数量--没有重复子问题,而分治法则需要计算遇到的所有子问题--含有重复的子问题,因而DP效率比分治法高)。

    DP:分解为子问题,先解子问题,再得到原问题的解;子问题不相互独立
    分治法(Divide and Conquer):分解为子问题;子问题相互独立

    备忘录法(memoization):DP的变形。备忘录法的递归方式是自顶向下的,DP是自底向上的。

    设计DP算法的一般步骤:
    -找出最优解的性质,并刻画其结构特征;(最优子结构)
    -递归地定义最优值;
    -自底向上的计算最优值;
    -根据计算过程中相关记录构造最优解(可选步骤)。

    动态规划的应用:
    -Floyd-Warshall算法:计算All-Pairs Shortest Paths;将边权值置为1,也可用于计算传递闭包。详见《算法导论》25.2

    3.线性规划

    4.参考文献

    [1]Introduction to Algorithms(2nd Edition)

    [2]http://bbs.csdn.net/topics/310248799

    [3]http://ar.newsmth.net/thread-bbb7dde212bd73-1.html

    [4]算法设计与分析

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  • 非线性规划

    2021-01-05 21:46:08
    整数规划 决策变量只能取整数的规划问题 ...非线性规划问题引入了不等式约束,标志现代规划理论的开始。 无约束最优化 变量轮换法 最速下降法 牛顿法 共轭梯度法 变尺度法 有约束最优化 Zoutend

    整数规划

    决策变量只能取整数的规划问题

    动态规划

    按时间或空间将多阶段决策问题划分为多个阶段,对每个阶段进行决策,前一次决策结果影响当前决策,当前决策影响下一次决策。

    非线性规划

    目标函数、约束条件至少一个是决策变量的非线性函数

    可行解:满足约束条件的解
    可行域:约束条件构成的区域

    非线性规划问题包括无约束问题与有约束问题。
    非线性规划问题引入了不等式约束,标志现代规划理论的开始。

    无约束最优化

    变量轮换法
    最速下降法
    牛顿法
    共轭梯度法
    变尺度法

    有约束最优化

    Zoutendijk可行方向法
    近似规划法:在迭代点将非线性目标函数与约束条件一阶泰勒展开,转化为线性规划求解。求解的一系列解组成一个序列,序列收敛于原问题的解。
    制约函数法:SUMT分为内点法(障碍函数)与外点法(惩罚函数)。内点法要求整个迭代都在可行域内进行,不能在边界上。外点法无要求,不在可行域都行。
    二次规划QP:目标函数为决策变量的二次函数,约束函数是决策变量的线性函数

    二次规划

    某些问题就是求解一系列的二次规划问题,懂我再说什么问题,请留言。

    正定二次规划

    H为正定矩阵,是一个凸规划,局部最优解是全局最优解

    一般正定二次规划问题

    等式约束问题

    用最优解方向将问题进一步转化


    P为x出发到最优解x_的方向

    所以目标函数写为

    最终形式1

    最终形式2

    SQP逐步二次规划



    将非线性规划转化为一系列的二次规划子问题求解。

    B为H的近似矩阵,Bk+1通过BFGS公式由Bk修正得到
    目标函数按照正定二次规划展开,约束条件取泰勒一阶近似

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  • 1. 线性规划 1. 常用函数 2. 绝对值型 2.整数规划 1.分支定界法 2.蒙特卡洛法 function [f,g]=mengte(x); f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)-... x(4)-2*x(5); g=[sum(x)-400 x(1)...
  • 非线性规划模型(目标函数或者约束条件是非线性的函数); 整数规划(决策变量是整数值得规划问题);多目标规划(具有多个目标函数的规划问题) ;目标规划(具有不同优先级的目标和偏差的规划问题)动态规划(求解多阶段决策...

    数学规划模型是优化模型的一种,包括线性规划模型(目标函数和约束条件都是线性函数的优化问题);

    非线性规划模型(目标函数或者约束条件是非线性的函数); 整数规划(决策变量是整数值得规划问题);

    多目标规划(具有多个目标函数的规划问题) ;目标规划(具有不同优先级的目标和偏差的规划问题)

    动态规划(求解多阶段决策问题的最优化方法) 。数学规划模型相对比较好理解,关键是要能熟练地求出模型的解。

    以下是解线性规划模型的方法:

    1.线性规划问题

    线性规划问题的标准形式为:

    min f ' *x sub.to:A*x

    其中f、x、b、beq、lb、ub为向量,A、Aeq为矩阵。

    MATLAB中,线性规划问题(Linear Programming)的求解使用的是函数linprog。

    函数 linprog

    格式 x = linprog(f,A,b) %求min f ' *x sub.to A*x<=b

    线性规划的最优解。

    x = linprog(f,A,b,Aeq,beq) %等式约束 ,若没有不等式约束 ,则A=[ ],b=[ ]。

    x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) %指定x的范围 ,若没有等式约束 ,则Aeq=[ ],beq=[

    ]

    x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) %设置初值x0

    x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)

    %

    options为指定的优化参数

    [x,fval] = linprog(…) % 返回目标函数最优值,即fval= f ' *x。

    [x,lambda,exitflag] = linprog(…) % lambda为解x的Lagrange乘子。

    [x, lambda,fval,exitflag] = linprog(…) % exitflag为终止迭代的错误条件。

    [x,fval, lambda,exitflag,output] = linprog(…) %

    output为关于优化的一些信息

    说明

    若exitflag>0表示函数收敛于解x,exitflag=0表示超过函数估值或迭代的最大数字,exitflag<0表示函数不收敛于解x;若lambda=lower

    表示下界lb,lambda=upper表示上界ub,lambda=ineqlin表示不等式约束,lambda=eqlin表示等式约束,lambda中的非0元素表示对应的约束是有效约束;output=iterations表示迭代次数,output=algorithm表示使用的运算规则,output=cgiterations表示PCG迭代次数。

    2.非线性规划问题

    利用函数fminbnd求有约束的一元函数的最小值

    格式 x = fminbnd(fun,x1,x2) x = fminbnd(fun,x1,x2,options) % options为指定优化参数选项

    [x,fval] = fminbnd(…) % fval为目标函数的最小值

    [x,fval,exitflag] = fminbnd(…) %xitflag为终止迭代的条件

    [x,fval,exitflag,output] = fminbnd(…) % output为优化信息

    命令 利用函数fminsearch求无约束多元函数最小值

    函数 fminsearch

    格式 x = fminsearch(fun,x0)

    %x0为初始点,fun为目标函数的表达式字符串或MATLAB自定义函数的函数柄。

    x = fminsearch(fun,x0,options) % options查optimset

    [x,fval] = fminsearch(…) %最优点的函数值

    [x,fval,exitflag] = fminsearch(…) % exitflag与单变量情形一致

    [x,fval,exitflag,output] = fminsearch(…) %output与单变量情形一致

    注意:fminsearch采用了Nelder-Mead型简单搜寻法。

    命令 利用函数fminunc求多变量无约束函数最小值

    函数 fminunc

    格式 x = fminunc(fun,x0) %返回给定初始点x0的最小函数值点

    x = fminunc(fun,x0,options) % options为指定优化参数

    [x,fval] = fminunc(…) %fval最优点x处的函数值

    [x,fval,exitflag] = fminunc(…) % exitflag为终止迭代的条件,与上同。

    [x,fval,exitflag,output] = fminunc(…) %output为输出优化信息

    [x,fval,exitflag,output,grad] = fminunc(…) % grad为函数在解x处的梯度值

    [x,fval,exitflag,output,grad,hessian] = fminunc(…)

    %目标函数在解x处的海赛(Hessian)值

    注意:当函数的阶数大于2时,使用fminunc比fminsearch更有效,但当所选函数高度不连续时,使用fminsearch效果较好。

    利用fmincon求线性有约束的多元函数的最小值

    函数 fmincon

    格式 x = fmincon(fun,x0,A,b)

    x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)

    x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

    x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)

    x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

    [x,fval] = fmincon(…)

    [x,fval,exitflag] = fmincon(…)

    [x,fval,exitflag,output] = fmincon(…)

    [x,fval,exitflag,output,lambda] = fmincon(…)

    [x,fval,exitflag,output,lambda,grad] = fmincon(…)

    [x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian] = fmincon(…)

    函数 fminbnd

    格式 x = fminbnd(fun,x1,x2) %返回自变量x在区间

    上函数fun取最小值时x值,fun为目标函数的表达式字符串或MATLAB自定义函数的函数柄。

    x = fminbnd(fun,x1,x2,options) % options为指定优化参数选项

    [x,fval] = fminbnd(…) % fval为目标函数的最小值

    [x,fval,exitflag] = fminbnd(…) %xitflag为终止迭代的条件

    [x,fval,exitflag,output] = fminbnd(…) % output为优化信息

    说明

    若参数exitflag>0,表示函数收敛于x,若exitflag=0,表示超过函数估计值或迭代的最大数字,exitflag<0表示函数不收敛于x;若参数output=iterations表示迭代次数,output=funccount表示函数赋值次数,output=algorithm表示所使用的算法。

    3.二次规划问题

    函数 quadprog

    格式 x = quadprog(H,f,A,b) %其中H,f,A,b为标准形中的参数,x为目标函数的最小值。

    x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq) �q,beq满足等约束条件 。

    x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) % lb,ub分别为解x的下界与上界。

    x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) %x0为设置的初值

    x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) %

    options为指定的优化参数

    [x,fval] = quadprog(…) %fval为目标函数最优值

    [x,fval,exitflag] = quadprog(…) % exitflag与线性规划中参数意义相同

    [x,fval,exitflag,output] = quadprog(…) % output与线性规划中参数意义相同

    [x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(…) %

    lambda与线性规划中参数意义相同

    4.  极小化极大(Minmax)问题

    函数 fminimax

    格式 x = fminimax(fun,x0)

    x = fminimax(fun,x0,A,b)

    x = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq)

    x = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

    x = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)

    x = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

    [x,fval,maxfval] = fminimax(…)

    [x,fval,maxfval,exitflag] = fminimax(…)

    [x,fval,maxfval,exitflag,output] = fminimax(…)

    [x,fval,maxfval,exitflag,output,lambda] = fminimax(…)

    5.多目标规划问题

    函数 fgoalattain

    格式 x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight)

    x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b)

    x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq)

    x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

    x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)

    x =

    fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

    [x,fval] = fgoalattain(…)

    [x,fval,attainfactor] = fgoalattain(…)

    [x,fval,attainfactor,exitflag] = fgoalattain(…)

    [x,fval,attainfactor,exitflag,output] = fgoalattain(…)

    [x,fval,attainfactor,exitflag,output,lambda] = fgoalattain(…)

    6.最小二乘最优问题

    有约束线性最小二乘

    函数 lsqlin

    格式 x = lsqlin(C,d,A,b) %求在约束条件 下,方程Cx = d的最小二乘解x。

    x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq) �q、beq满足等式约束 ,若没有不等式约束,则设A=[ ],b=[

    ]。

    x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub) %lb、ub满足 ,若没有等式约束,则Aeq=[ ],beq=[

    ]。

    x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) % x0为初始解向量,若x没有界,则lb=[ ],ub=[

    ]。

    x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) % options为指定优化参数

    [x,resnorm] = lsqlin(…) % resnorm=norm(C*x-d)^2,即2-范数。

    [x,resnorm,residual] = lsqlin(…) %residual=C*x-d,即残差。

    [x,resnorm,residual,exitflag] = lsqlin(…) %exitflag为终止迭代的条件

    [x,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqlin(…) %

    output表示输出优化信息

    [x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] = lsqlin(…) %

    lambda为解x的Lagrange乘子

    非线性数据(曲线)拟合

    函数 lsqcurvefit

    格式 x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)

    x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub)

    x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)

    [x,resnorm] = lsqcurvefit(…)

    [x,resnorm,residual] = lsqcurvefit(…)

    [x,resnorm,residual,exitflag] = lsqcurvefit(…)

    [x,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqcurvefit(…)

    [x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] = lsqcurvefit(…)

    非线性最小二乘格式 x = lsqnonlin(fun,x0) %x0为初始解向量;fun为

    ,i=1,2,…,m,fun返回向量值F,而不是平方和值,平方和隐含在算法中,fun的定义与前面相同。

    x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub)

    %lb、ub定义x的下界和上界: 。

    x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub,options) %options为指定优化参数,若x没有界,则lb=[

    ],ub=[ ]。

    [x,resnorm] = lsqnonlin(…)

    %

    resnorm=sum(fun(x).^2),即解x处目标函数值。

    [x,resnorm,residual] = lsqnonlin(…) %

    residual=fun(x),即解x处fun的值。

    [x,resnorm,residual,exitflag] = lsqnonlin(…)

    %exitflag为终止迭代条件。

    [x,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqnonlin(…)

    %output输出优化信息。

    [x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] = lsqnonlin(…)

    %lambda为Lagrage乘子。

    [x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =lsqnonlin(…)

    %fun在解x处的Jacobian矩。

    非负线性最小二乘

    函数 lsqnonneg

    格式 x = lsqnonneg(C,d) %C为实矩阵,d为实向量

    x = lsqnonneg(C,d,x0) % x0为初始值且大于0

    x = lsqnonneg(C,d,x0,options) % options为指定优化参数

    [x,resnorm] = lsqnonneg(…) % resnorm=norm (C*x-d)^2

    [x,resnorm,residual] = lsqnonneg(…) %residual=C*x-d

    [x,resnorm,residual,exitflag] = lsqnonneg(…)

    [x,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqnonneg(…)

    [x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] = lsqnonneg(…)

    6.非线性方程(组)求解

    非线性方程的解

    函数 fzero

    格式 x = fzero (fun,x0) %用fun定义表达式f(x),x0为初始解。

    x = fzero (fun,x0,options)

    [x,fval] = fzero(…)  %fval=f(x)

    [x,fval,exitflag] = fzero(…)

    [x,fval,exitflag,output] = fzero(…)

    非线性方程组的解

    函数 fsolve

    格式 x = fsolve(fun,x0) %用fun定义向量函数,其定义方式为:先定义方程函数function F = myfun

    (x)。

    F =[表达式1;表达式2;…表达式m] %保存为myfun.m,并用下面方式调用:x =

    fsolve(@myfun,x0),x0为初始估计值。

    x = fsolve(fun,x0,options)

    [x,fval] = fsolve(…)  %fval=F(x),即函数值向量

    [x,fval,exitflag] = fsolve(…)

    [x,fval,exitflag,output] = fsolve(…)

    [x,fval,exitflag,output,jacobian] = fsolve(…) %

    jacobian为解x处的Jacobian阵。

    其余参数与前面参数相似。

    转自 程序人生

    非线性最小二乘法-非线性最小二乘法

    非线性最小二乘法-正文

    y=f(x,θ)

    式中y是系统的输出,x是输入,θ是参数(它们可以是向量)。这里的非线性是指对参数θ的非线性模型,不包括输入输出变量随时间的变化关系。在估计参数时模型的形式f是已知的,经过N次实验取得数据(x1,y1),

    (x2,y1),…,(xn,yn)。估计参数的准则(或称目标函数)选为模型的误差平方和

    非线性最小二乘法就是求使Q达到极小的参数估计值孌。

    由于

    f的非线性,所以不能象线性最小二乘法那样用求多元函数极值的办法来得到参数估计值,而需要采用复杂的优化算法来求解。常用的算法有两类,一类是搜索算法,另一类是迭代算法。

    搜索算法的思路是:按一定的规则选择若干组参数值,分别计算它们的目标函数值并比较大小;选出使目标函数值最小的参数值,同时舍弃其他的参数值;然后按规则补充新的参数值,再与原来留下的参数值进行比较,选出使目标函数达到最小的参数值。如此继续进行,直到选不出更好的参数值为止。以不同的规则选择参数值,即可构成不同的搜索算法。常用的方法有单纯形搜索法、复合形搜索法、随机搜索法等。

    迭代算法是从参数的某一初始猜测值θ(0)出发,然后产生一系列的参数点θ(1)、θ(2)…,如果这个参数序列收敛到使目标函数极小的参数点孌,那么对充分大的N就可用θ(N)

    作为孌。迭代算法的一般步骤是:

    ① 给出初始猜测值θ(0),并置迭代步数i=1。

    ② 确定一个向量v(i)作为第i步的迭代方向。

    ③ 用寻优的方法决定一个标量步长ρ(i),使得

    Q(θ(i))<Q(θ(i)),其中θ(i)=θi-1+ρ(i)v(i)。

    ④ 检查停机规则是否满足,如果不满足,则将i加1再从②开始重复;如果满足,则取θ(i)为孌。

    典型的迭代算法有牛顿-拉夫森法、高斯迭代算法、麦夸特算法、变尺度法等。

    非线性最小二乘法除可直接用于估计静态非线性模型的参数外,在时间序列建模、连续动态模型的参数估计中,也往往遇到求解非线性最小二乘问题。

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    千次阅读 2017-08-04 17:24:29
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  • 可用该程序maxmin的问题,运行的时候需要将代码中的路径改为自己文档的路径,可求解非线性规划,如果仅仅需要max 或者 min。 可将>=c 这个条件去掉,直接用max 或者 min
  • 动态规划适合求解多阶段(状态转换)决策问题的最优,也可用于含有线性或非线性递推关系的最优问题,但是这些问题都必须满足最优化原理和子问题的“无后向性”。 最优化原理:最优化原理其实就是问题的最优子...
  • 动态规划由于题目的难易、类型,被分成四大类型:树形动态规划、区间形动态规划、背包形动态规划线性动态规划四大类,而其中最具代表性的背包莫属,他具有各种变形,以下的这类背包文章会告诉你,背包如何去。...
  • 区间DP是一种在一个线性的空间上求得最优规划过程,某些问题是非线性的但仍可以转化为线性求解(例如:一个环形的数据可以将其数据量*2后首尾连接在一起求解); 二、具体思路 比较常见的思路是一种O(n3)级别...
  • 问题描述:对于非线性的应用问题,往往只能采用“走一步看一步”的方法解决,即动态规划。解决思路是每一步都选择其中的最优,即贪心算法。 与分治法类似,通过组合字问题的来求解全问题。 以钢条切割问题和求解...
  • 常见的整数规划模型(线性与非线性) 整数规划求解–全单模矩阵直接对应整数 动态规划 计算复杂性 整数规划求解–割平面方法 整数规划求解–分支定界方法 对偶理论 ...
  • 根据目标函数和约束函数的函数类型分类:线性最优化问题(整数规划、0-1规划)、非线性最优化问题、二次规划、多目标规划。 现代优化(动态优化问题) 动态规划与最优控制问题 组合优化问题 静态优化 动态优化 ...
  • dp说白了就是一个个的不断尝试,来找到问题的最优,那么动态规划就应该有一个状态转移方程,我们来看看这道题用动态规划能不能解决? 算法导论还是很良心的,至少给了我们以下的思路: 使用如下思想为最大子数组...
  • 运用两状态隐马尔可夫模型刻画金融资产收益率序列的非线性变化,建立状态变化下的连续时间动态投资组合模型,利用动态规划得到最优投资决策的一般,使用蒙特卡罗方法模拟投资者的投资决策行为.仿真结果表明:状态变化...
  • 动态规划算法:多目标、多阶段优化。 穷举算法:万能,受问题规模限制。 遗传算法:只是比漫无目的的穷举搜索算法聪明一点点,通过较小的计算量获得较大的收益。 只要能用解析的方法直接得到的最优问题,都不要...
  • 多目标优化

    万次阅读 多人点赞 2018-09-14 11:40:57
    4)静态规划和动态规划是否随时间变化)。 - 什么是多目标优化? 使多个目标在给定区域同时尽可能最佳,多目标优化的通常是一组均衡(即一组由众多 Pareto最优组成的最优集合 ,集合中的各个元素称为 ...
  • 最后,融合动态规划和强化学习方法,提出一种策略Q-学习算法.算法的优点是:不要求系统模型参数已知,利用网络控制系统可测数据,学习基于预测器状态反馈的最优跟踪控制策略;并且该算法能够保证基于Q-函数的迭代Bellman...
  • 最优化理论

    2017-11-09 20:00:03
    最优化理论分为线性规划与整数规划、非线性规划动态规划等。最优化理论中的线性规划是运筹学中研究最早、发展较快、方法较成熟的一个重要分支,他是帮助人们进行科学计算的一种数学方法。一般地,求解目标函数在...
  • 文章目录学科简述线性与非线性规划问题几个数学概念向量范数与矩阵范数序列的极限梯度、Hesse矩阵、Taylor展开式Jacobi矩阵、链式法则和隐函数存在定理凸集和凸函数凸集是否是凸集常见的凸集:超平面、半空间、射线...

空空如也

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动态规划解非线性规划