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  • 建立二维栅格地图并根据基本蚁群算法进行全局路径规划
  • 静态路径规划,静态路径规划和动态路径规划,matlab源码
  • 动态窗口法实现二维路径规划,可以设置圆形动/静态障碍物
  • 结合一种动态行程时间表对传统A*算法进行调整,可以有效利用路网实时交通数据规避拥堵路线,从而实现动态路径规划。另外,实际应用中,单一的优化路径往往不能满足需求,对此提出重复路径惩罚因子的概念,构造出了一...
  • 多种方法实现路径规划,包括遗传算法(GA)、动态窗口、RRT等
  • 动态路径规划

    千次阅读 2019-08-06 17:21:00
    基于pygame

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  • 今天小编就为大家分享一篇vue动态设置img的src路径实例,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
  • 后来再细看,发现这篇文章有一个比较有意思的创新点——A*生成的全局路径,然后可以在仿真环境下通过DWA算法进行跟踪。DWA算法跟踪路径点,车子运动产生轨迹。 然后记录DWA跟踪全局路径点运动的轨迹。将这段轨迹再用...

    第一眼看这篇文章,以为只是改进了A*算法,没有什么意思的地方。

    后来再细看,发现这篇文章有一个比较有意思的创新点——A*生成的全局路径,然后可以在仿真环境下通过DWA算法进行跟踪。DWA算法跟踪路径点,车子运动产生轨迹。 然后记录DWA跟踪全局路径点运动的轨迹。将这段轨迹再用做全局路径规划。

    这段轨迹会比原来的A*路径会更加平滑,对实际环境中,车子走起来平滑度更好。

        

     

                                        生成的A*路径

                 用DWA算法跑完后的轨迹,再用与全局路径  (创新点)

     

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  • 蚁群算法的动态路径规划学习笔记

    万次阅读 多人点赞 2019-03-05 14:20:26
    蚁群算法的动态路径规划学习笔记 小导为我推荐了这边硕士论文《基于蚁群算法的动态路径规划及其在编队中的仿真应用》-赵峰,作为学习路径规划算法的参考资料,并决定从这篇论文开始着手进行路径规划及算法的学习。...

    蚁群算法的动态路径规划学习笔记

    《基于蚁群算法的动态路径规划及其在编队中的仿真应用》-赵峰,作为学习路径规划算法的参考资料,并决定从这篇论文开始着手进行路径规划及算法的学习。十分感谢本篇论文的作者,如有任何不合适的地方,请联系我,我将第一时间删除。

    1、静态路径规划与动态路径规划的区别
      以区域分割为指标的动态路径规划以区域分割为指标的动态路径规划 静态路径规划是在已知的静态环境中,规划一条从起点至终点的路径。一旦在规划好的路径途中出现了未知障碍物,则放弃已规划好的路径,从起点重新规划。浪费时间,浪费资源。

      动态路径规划有效应用于未知环境中规划一条从起点至终点的路径,路径中中出现未知障碍,不必从起点重新规划,而是在障碍点处重新规划,避过障碍物后回到原来路径。通常动态路径规划是基于静态路径规划的局部路径规划,即先进行静态路径规划,无人车沿着静态路径行驶,若途中遇到位置障碍物,则在障碍物的两端重新进行规划,绕过障碍物回到原始路径中。效率高,但可能会出现不必要路径变长的情况。
    2、从分析一篇论文开始

    基于蚁群算法的动态路径规划及其在编队中的仿真应用-赵峰

    一、核心:改进的局部信息动态路径规划算法(边走边规划)。以定半径路径规划算法为基础,使用了两种方法:(1)以区域分割为指标;(2)以时间步长为指标。

    在这里插入图片描述
    说明:运动半径:机器人每一步行走的距离。
    定半径:在一次完整的路径规划过程中每一步行走的距离保持不变。
    G:机器人在二维平面内的运动区域。
    机器人沿栅格内的中心点行走。
    二、算法过程:
    1、栅格编号转换为坐标点,计算公式如下:
    在这里插入图片描述
    a:每个栅格边长;MM:横纵坐标的最大栅格数值;(xi,yi):每个栅格的坐标;i:每个小正方形的栅格编号;mod(a,b)取余计算,即(a/b)结果取余数;ceil(a,b) :(a/b)的结果向正方向取整。
    2、边走边规划策略流程图:

    在这里插入图片描述
    流程图解释:左边为T-ACA(传统蚁群算法),会选择最大概率最大的点作为下一可行节点,未避免陷入局部最优,则调用C-ACA(被调用蚁群算法)采用轮盘赌进行概率选择,解决此问题。T-ACA与C-ACA组成LD-ACA(改进的蚁群算法)
    1:在C-ACA种,如何判断该点是最优局部目标点?
    答:
    最优局部目标点的指标设定,有2种解决方法:(1)二次轮盘赌算法,(2)最小值选择策略算法(借鉴贪婪算法思想)。
    (1)二次轮盘赌算法:

    在这里插入图片描述
    其中,i:目标点集合;allowed:排除已经走过的节点后可以前往的目标点集合;Pi:被选择概率,如下式P:第k只蚂蚁t时刻从城市i到城市j的概率。
    解释过程:1、计算从当前位置到局部目标点集合中所有点的Pij;2、将每一个Pij对应生成一个随机数rand,两者比较,将pij>rand的局部目标点保留下来组成i‘,以避免陷入局部最优点,3、加入传统轮盘赌算法,选择最优的局部目标点。

    在这里插入图片描述
    其中: α:信息启发式因子,反映信息素对蚂蚁选择路径的影响力,β:期望启发式因子,反应启发式信息在指导蚁群搜索过程中的相对重要程度。

    问题:此处,**轮盘赌法原理,轮盘赌算法如何用编程实现?(未解决)**在4中详细解释。
    (2)最小值选择策略算法:确定全局目标点(终点),在所有可行的局部目标点中)选取距离全局目标点最近的点为最优局部目标点。(当前位置一步长的周围邻域终点)距离计算公式如下:
    在这里插入图片描述
    (ex,ey):全局目标点的坐标;Z:局部目标点到全局目标点距离集合的最小值,取Z为所在节点位置为最优局部目标点。
    2、C-ACA中哪些节点为可行节点?
    答:可行节点的选取依据主要有两方面:(1)当前节点到可行节点路径上的残留信息浓度(对应信息素更新策略)。(2)可行解点的启发式信息ηij,公式如下。
    在这里插入图片描述
    ij:每个栅格中心坐标,dij:当前节点i到可行节点j之间的距离。
    3、C-ACA信息素更新策略只发生在从起点到最优局部目标点的道路上,更新规则公式如下:
    在这里插入图片描述tao
    Tij(t):t时刻,即当前从i到j的信息素浓度;(1-R):信息素持久性系数,R是信息素蒸发系数;▲Tij:信息素从t-1到t时刻的增加值,计算公式如下:

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    Q:信息素强度,正常数;Lk: 第k只蚂蚁在本次迭代中所走的路径长度长度。
    4、轮盘赌策略
    作用:在保证最大某节点有最大被选择概率的同时,其他效率较低概率的节点也会被相对低概率选择。
    基本思想:个体被选中的概率与其计算出的概率值大小成正比。
    几个概念:
    各点被选择概率P(i),即为
    在这里插入图片描述
    积累概率如下,即为在[0,1]的横轴上,每个点的概率即为Pi依次写在横轴上方,轴下方将概率依次相加,为累积概率
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    具体操作:
    (1)产生一个[0,1]的随机数r
    (2)若r<=q1,则allowedz中,节点1被选中
    (3)若qs-1<r<qs,(2<=s<=N),则在allowedz中,s被选中
    参考连接https://blog.csdn.net/u010807846/article/details/51088750
    https://blog.csdn.net/zheng_zhiwei/article/details/23209729
    三、动态环境变化规则(该文中)
    文中设计了两种动态环境变化过程:
    (1)以区域分割为指标的动态路径规划;
    (2)以时间步长为指标的动态路劲规划。
    1、以区域分割为指标的动态路径规划(到达了G2区域,G2区域地图变化)
    思想:全局分成若干个子区域,并假设机器人坐所在位置的子区域行走时,该子区域的障碍状况不变,机器人所在子区域外的信息与机器人本次路径规划无关。子区域数目越多,机器人对动态路径障碍适应性越强。
    信息获取方式,设计了两种局部信息获取方式:(1)一步范围视野(2)两步范围视野。
    地图变化状态步骤:地图整体为G,分为3部分G1,G2,G3,机器人从G1起点开始行驶,在一步范围内获取障碍信息,直到到达各部分交界时,地图中的G2部分障碍物发生变化,以此类推直到G3变化。但需注意机器人行驶至环境交接区域时,由于G2部分地图的变化,由G1进入G2时的一步可能会不可行驶,因此用边界返回思想。即机器人进入G2部分时判断该步是否为可行使区域,如不可行驶则返回G1部分重新进行规划。
    2、以时间步长为指标的动态路径规划(第5步走完,地图即发生变化,第5步到第6步属于连贯的正常路径寻优,不需要边界返回)
    地图变化以机器人行走的步数为指标,如,机器人行走在5步内为G1,6到10步为G2,以此类推直到到达终点。
    四、Matlab编程实现在下一篇中讨论。

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  • 车辆导航系统的核心是路径规划算法,路径规划算法分静态路径规划(Static Path Planning, SPP)算法和动态路径规划(Dynamic Path Planning, DPP)算法,SPP的不足是不能对实时变化交通信息做出快速响应,而DPP则...

    本文引自:http://www.chinaaet.com/article/3000014476

    摘要

    车辆导航系统的核心是路径规划算法,路径规划算法分静态路径规划(Static Path Planning, SPP)算法和动态路径规划(Dynamic Path Planning, DPP)算法,SPP的不足是不能对实时变化交通信息做出快速响应,而DPP则可以利用路网中实时更新的交通信息及时地为驾驶者提供更佳的导航路线。本文在研究了静态路径规划中用到的一些算法后,如A算法,继而分析动态路径规划的一些思想,在此基础上分析DLite算法可以改进的地方,并给出优化后的算法程序。利用10×10、50×50、100×100三种规模的模拟路网做对比实验,实验表明优化后的D*Lite算法在速度上有了较大提高。
    关键词:动态路径规划、a、D、LPA、DLite

    引言

    生成导航路径的算法有多种,其中经典算法之一便是Dijkstra算法[1],该算法也是其他众多算法的基础。为提高求解最优路径的效率,研究者们相继提出了多种快速算法,其中A*算法[2-3]是其中较重要的一种算法,它采用启发式搜索的方式,不再像Dijkstra算法盲目式搜索,可使搜索范围明显缩小,也使导航效率得到提高;双向搜索(Bidirectional Search)[4]也是一种快速搜索方式,它采用从起点和目标点同时开始搜索的策略,理想情况下会在路径的中点处相遇,从而终止搜索过程;分层技术(Hierarchical Methods)[5-6]采用预处理的办法使待搜索的路网维度降低,从而达到快速搜索的目的。

    交通信息是动态变化的,如某个路段此时拥堵,或畅通,或限行等,在下一时刻此路段信息可能又发生了变化,为应对这种情况,当需要为驾驶者及时更新导航路径时,简单重复调用静态导航算法并不是最优的选择。Anthony Stentz在1994年提出了D*(Dynamic A*)[7-8]算法,即动态A算法,该算法的最初目的是解决机器人在不确定环境下的寻路问题。Koenig和Likhachev在2004年提出LPA算法[9],该算法受人工智能领域的“增量搜索”(Incremental Search)思想启发,通过复用先前搜索产生的信息,从而达到可以快速重新规划最优路径的目的。LPA算法解决的是定起点、定目标点的寻路问题,为应对变起点、定目标点问题,Koenig和Likhachev在LPA算法的基础上又提出了DLite[10]算法。2011年K Al-Mutib等人又将DLite算法应用于多机器(Multi-Agent)的实时动态路径规划[11]。本文通过对D*Lite算法分析,发现该算法在执行过程中有些计算是可以避免的,从而可以使算法效率更高。

    A*算法

    A*算法的核心在于估价函数的设计上,如式(1)所示:

    f(n)=g(n)+h(n)(1)

    其中g(n)称为耗散函数,表示从起始节点nstart到节点n的实际代价;h(n)称为启发函数,表示节点n到目标节点ngoal的估计代价;f(n)表示从起始节点经由节点n到目标节点的估计代价。

    同Dijkstra算法类似,A算法也维持一个Open表。Open表中节点的优先级是依据f(n)的大小排列的, f(n)值越小,被搜索到的优先级越高。为保证能搜索到最优解,启发函数h(n)不能太大,不能大于节点n到目标节点的实际代价;但如果h(n)=0,则A算法退化为Dijkstra算法,虽能保证得到最优路径,但算法效率低;如果h(n)恰好等于节点n到目标节点的实际代价,则A*算法探索的节点恰好就是最优路径上的节点。

    所以h(n)的取值直接影响算法的速度和精确度,常见的 h(n)的取值有两点之间的**欧几里得距离(Euclidean Distance)和曼哈顿距离(Manhattan Distance)**等。
    在这里插入图片描述
    图1所示为h(n)的大小对搜索空间的影响对比图。

    D*Lite算法

    DLite算法是Koenig S和Likhachev M在LPA算法的基础上提出的。LPA算法,即Lifelong Planning A算法,基于A算法和Dynamic SWSF-FP算法[12]的思想,可以在环境变化时快速求得最优路径。但LPA算法是为求解定起点和定终点之间最优路径问题而设计,不适用于像车辆导航这种车辆位置变化的情景。为此,Koenig S和Likhachev M通过对LPA算法改造,使LPA算法的思想能应用到诸如车辆动态导航这样的问题。
    LPA算法区别于其他算法的一个重要特点是rhs(v)的定义,如式(2):
    在这里插入图片描述
    其中pred(v)表示节点v的前继节点,g(u)是节点u到起始节点vstart的代价,类似于A
    算法中的g(n),c(u,v)表示从节点u到节点v的代价。对于节点v,如果 g(v)=rhs(v),则称该节点“连续”(Consistent),否则称“不连续”(Nonconsistent)。当所有节点连续时,说明g(v)真实代表节点v到起始节点的代价。

    DLite算法继承了rhs(v)的概念,但DLite算法是从目标节点向起始节点搜索,这一点和D算法相同,和LPA、A算法相反,此时rhs(v)的定义如式(3):
    在这里插入图片描述
    succ(v)表示节点v的后续节点,此时g(u)表示节点u到目标节点到代价。
    D
    Lite和LPA算法的不同之处还在于当环境变化后,节点的启发函数值的处理。
    如前所述,LPA
    算法解决的是起点固定、目标点固定的最优路径搜索问题,节点v的启发函数值不是动态变化的;然而,**D*Lite算法面向的是起点(如车辆位置)随时间变化、目标点固定的最优路径搜索问题,节点v的启发函数值是随着起点位置的变化而变化的。**为此,Koenig S和Likhachev M在参考文献[11]中给出了两种解决方法:一是,根据新的起点位置,将优先队列(Priority queue)中所有节点的启发函数值重新计算;二是,并不重新计算队列中的启发函数值,而是在计算新添加到优先队列中的节点的启发函数值时,加上一个修饰符km,km表示车辆或机器人移动距离的叠加。

    D* Lite Label算法

    通过分析D*Lite算法,发现该算法仍然存在一些可以改进的地方。

    (1)初始化时无需对网络中所有节点都进行初始化,因为采用启发式搜索,有些节点根本就不会被搜索到。

    (2)在判断某节点是否存在于优先列表中时,如果遍历整个表,则效率并不是最优的。

    (3)在更新节点v的rhs(v)时,在某些情况下并不需要探索它的所有后继节点。如果v是连续节点,它的某个后继节点u触发了v的更新程序,此时只需比较rhs(v)和g(u)+c(v,u)的大小。

    (4)当路径规划结束后,机器人或车辆要向下一个节点运动时,DLite算法采用贪婪搜索的方式寻找下一个节点。令u表示当前节点v的一个后继节点,如果g(u)+c(v,u)最小,则该后继节点就是下一步要移向的节点。该策略仍然需要探索当前节点的所有后继节点。
    针对上述问题,参考D
    算法的设计,本文采用为节点设置标号v.Tag的方式和父节点属性v.Father的方式进行优化。为区别经典DLite算法,本文将下述算法定义为DLite Label算法。

    定义有向图G=(V,E),其中V表示节点集合,E表示边的集合,e(u,v)∈E表示有向边u→v,c(u,v)表示e(u,v)的权值,限定c(u,v)≥0。Succ(v)表示节点v的后继节点集合,u∈Succ(v)表示存在有向边e(v,u);Pred(v)表示节点v的前续节点集合,u∈Pred(v)表示存在有向边e(u,v)。为节点v设置父节点属性v.Father,如果v.Father=u,则表示在最优路径上v的下一节点是u。类似于A算法中的Open表和Close表,DLite算法用一个优先队列Queue来保存等待更新的节点,本文仍然沿用优先队列Queue这个概念。另外,本文还为每个节点v设置标号v.Tag属性,如果v.Tag=NEW,则表示该节点还未曾被搜索到;如果v.Tag=OPEN,则表示该节点等待更新且已存入Queue队列中;如果v.Tag=CLOSED,则表示该节点已经从Queue中移除。用v.g、v.rhs、v.h分别代表D*Lite算法中的g(v)、rhs(v)、h(vstart,v)。

    先对程序进行初始化,StartV表示车辆起始位置节点,GoalV表示目标节点。

    Initial(){

    L1/StartV.rhs=StartV.g=∞;GoalV.rhs=0;

    L2/GoalV.Tag=OPEN;Queue.Add(GoalV);

    L3}

    程序运行中,Queue.Top()函数返回Queue中Key值最小的节点,Key的取值与DLite算法一致,Key=[min(v.g,v.rhs)+v.h+km,min(v.g,v.rhs)],函数Cal_Key(v)用于计算节点v的Key值。CurrV表示车辆当前位置节点。Stentz在参考文献[7]描述D算法时将节点状态分为两类,一类处于“下降状态”(LOWER state),一类处于“上升状态”(RAISE state)。针对两种状态节点,本文创新性地采用两种更新策略。当TopV.g>TopV.rhs时,节点处于下降状态,调用Update_Lower(u,SourceV)函数对TopV的前续节点进行更新,u表示待更新节点,SourceV表示触发u被更新的源节点;当TopV.g<TopV.rhs时,节点处于上升状态,调用Update_Raise(u)对TopV的前续节点进行更新。

    ComputeShortestPath(CurrV){

    L1/ TopV=Queue.Top();

    L2/ while(TopV.Key<CurrV.Key

    L3/ ||CurrV.rhs!=CurrV.g){

    L4 if(TopV.g>TopV.rhs){

    L5/ TopV.g=TopV.rhs;

    L6/ TopV.Tag=CLOSED;Queue.Remove(TopV);

    L7/ for all u∈Pred(TopV)

    L8/ Update_Lower(u,TopV);}

    L9/ else{

    L10/ TopV.g=∞;

    L11/ for all u∈Pred(TopV)

    L12/ Update_Raise(u);}

    L13/ TopV=Queue.Top();

    L14\ } }

    Update_Lower(u,SourceV) {

    L1\ switch (u.Tag){

    L2/ case NEW:

    L3/ u.rhs=SouceV.g+c(u,SourceV);Cal_Key(u);

    L4\ u.Father=SouceV; u.Tag=OPEN; Queue.Add(u);

    L5/ case OPEN:

    L6/ if(u.rhs>SourceV.g+ c(u,SourceV)) {

    L7/ u.rhs=SourceV.g+ c(u,SourceV);

    L8\ u.Father=SouceV; Cal_Key(u);}

    L9/ case CLOSED:

    L10/ if(u.rhs>SourceV.g+ c(u,SourceV)

    L11/ ||u.Father=SourceV){

    L12/ u.rhs=SourceV.g+ c(u,SourceV); Cal_Key(u);

    L13/ u.Father=SouceV;u.Tag=OPEN;Queue.Add(u);}

    L14\ } }

    Update_Raise(u) {

    L1\ if(u!=GoalV){

    L2/ for all v∈Succ(u){

    L3/ if(v.Tag==CLOSED&&u.rhs>v.g+c(u,v)){

    L4/ u.rhs=v.g+c(u,v);u.Father=v;}

    L5/ }

    L6/ if(u.rhs!=u.g && u.Tag!=OPEN) {

    L7/ u.Tag=OPEN; Cal_Key(u);Queue.Add(u); }

    L8/ if(u.rhsu.g&&u.TagOPEN) {

    L9/ u.Tag=CLOSED;Queue.Remove(u);}

    L10/ } }

    程序运行的主程序同D*Lite算法基本一致,稍微不同的一点是,当最后更新节点时需判断该节点是处于上升状态还是下降状态,然后采用相应的更新函数,主程序其余部分此处不再赘述,请见参考文献[11]。

    实验结果

    本文分别采用10×10、50×50、100×100的方阵图模拟路网,每条边代表一条路,每条边的权值为1~5之间的均匀随机整数,起始点和目标点为网络中的交叉点,位置随机决定。启发函数采用两点之间的曼哈顿距离。当起始点和目标点的位置确定后,分别用A算法、DLite、D*Lite Label三种算法规划最优路径。

    (1)为模拟车辆位置的动态变化,本文在先前规划好的路径上,产生一个随机位置作为车辆当前位置。

    (2)为模拟路网环境的变化,本文在车辆当前位置和目标节点之间的路径上产生一个随机“阻塞”,置该条边的权值为无穷大。

    当阻塞发生后,分别采用A*、DLite、DLite Label三种算法对路径重新规划,统计每种算法所探索的节点数、所用时间。本文的A*算法同样采用了标号的方式。在三种规模的路网下做1 000次实验,统计其平均值,实验环境为Intel i5 CPU,主频2.6 GHz,8 GB内存,仿真平台为Visual Studio 2010,得到的实验结果如表1、表2、表3所示。
      在这里插入图片描述

    结论

    实验结果显示,随着路网规模的增大,动态路径规划算法与静态路径规划算法的重复调用相比,其优势更加突出。DLite Label算法基于DLite算法的思想,在所探索的节点数方面,两种算法基本一致。由于D*Lite Label算法为每个节点增加了一些属性,避免了某些节点被反复更新,且同时使更新过程更加快速,使得该算法在时间效率上更优。

    参考文献

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    [10] KOENIG S, LIKHACHEV M. Fast replanning for navigation in unknown terrain[J]. Robotics, IEEE Transactions on, 2005,21(3): 354-363.

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  • 充电IC中的动态路径管理

    千次阅读 2018-11-22 16:05:45
     NVDC动态路径管理是目前移动设备中普遍采用的功率管理策略之一,系统负载直接接在系统母线VSYS上,系统负载可以由电池通过Battery FET直接供电,或者由输入电源通过前端的DC/DC供电。    当输入电源没有...
  • 小程序 image src动态路径

    万次阅读 2019-09-17 12:11:57
    <image class="raceImg" src='../../images/skins/{{item.raceName}}.png'></image> 注意单引号! 另外此方式下有一定几率出现图片不显示 改进方案:src='{{srcName}}' ......
  • 在 JavaScript 被导入或在 template/CSS 中通过相对路径被引用。这类引用会被 webpack 处理。 放置在 public 目录下或通过绝对路径被引用。这类资源将会直接被拷贝,而不会经过 webpack 的处理 从相对路径导入 当你...
  • 动态路径规划(一)

    千次阅读 2015-09-13 15:20:42
    路径动态规划 华为机试, 笨笨熊搬家交通版题目 描述:## 森林里的苯苯熊要乔迁新喜,上次他已经将物品打包完成,并约了朋友来帮忙。接下来他要选定一个搬家的时间,想了很久,就决定在国庆节进行,因为国庆放假朋友...
  • 昨天在LeetCode做了一个算法相关的题目,大概的意思是   从一组数中取出一组数,但是取出的数不能是相邻的,要求取出数的和最大。   开始觉得这个算法的题目好难啊,怎么放大Easy的类别里面,想了半个小时还是...
  • Astar航迹规划,针对二维飞行航迹进行路径规划,动态规划过程
  • NULL 博文链接:https://1017401036.iteye.com/blog/2332210
  • m排n列的柱桩,每个柱桩上预先放好价值不一样的宝石。现在有位杂技演员从第一排的第1号柱桩开始跳跃,每次都必须跳到下一排的柱桩上,且每次跳跃最多只能向左或向右移动一个...宝石价值和最优跳跃路径都保存在文件中。
  • 在Linux 中,动态库的搜索路径除了默认的搜索路径外,还可通过三种方法来指定: 方法一:在配置文件/etc/ld.so.conf中指定动态库搜索路径; 方法二:通过环境变量LD_LIBRARY_PATH指定动态库搜索路径; 方法三:在...

空空如也

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动态路径