5.2背景网格(blockMesh)

背景网格(blockMesh)功能简介

blockMesh是结构化的六面体网格生成器。一般用于生成简单几何模型的结构网格，随着几何图形复杂性的增加，需要设置参数的工作量也会大幅增加。通常处理复杂模型时，其作为snappyhexmesh软件的背景网格生成工具使用。

参数文件路径为system/blockMeshDict。建议使用一个通用模板，使用时只需修改指定参数。当然也可以使用m4或则Python脚本自动化生成。执行blockMesh命令时依赖文件openfoam中controlDict文件，blockMesh目前不支持并行运行。

每个block包含8个point和12个edges，它们的编码顺序如下图所示：

图1. Block构造示意图

blockMeshDict文件包含convertToMeters、vertices、blocks、edges、patches和mergePatchPairs六部分，相关说明如下表所示。

表1. BlockMesh主要参数列表参数名描述示例

convertToMeters点坐标缩放比0.001

vertices点坐标(单位：m)(0 0 0)

edges常用于描述圆与样条曲线圆：arc 1 4 (0.939 0.342 -0.5)

block“block”信息列表，包含点标签有序列表与网格划分信息等点标签列表：hex (0 1 2 3 4 5 6 7) 网格划分信息：(10 10 1) 各方向网格膨胀比：simpleGrading (1 1 1)

patches面列表symmetryPlane base( (0 1 2 3) )

mergePatchPairs要合并的面列表

背景网格(blockMesh)参数简介

convertToMeters参数定义

用于定义几何的尺寸缩放系数，其缩放系数应用于所有坐标轴，几何单位为米。

convertToMeters 1.0;

vertices参数定义

点参数中列出block中包含的所有点坐标，点序号从0开始。

vertices

(

(0 0 0) //点序号为0

(1 0 0) //点序号为1

...

);

edges参数定义

该部分用于定义几何边参数，如果所有的边都是直边则不需要指定参数(如下示例1)。用户可以下表所列参数定义特定曲线。

表2. Edges主要类型列表

可选曲线类型描述格式

arc圆弧arc V1 V2 (p1i p1j p1k )

spline样条曲线spline V1 V2 ((p1i p1j p1k) (p21i p2j p2k) …)

polyLine折线polySpline V1 V2 ((p1i p1j p1k) (p21i p2j p2k) …)

BSplineB样条曲线BSpline V1 V2 ((p1i p1j p1k) (p21i p2j p2k) …)

line直线—

上表中v1和v2指定边的起始、终止端点编号。直线是边生成的默认设置，不需要用户进行参数设置。Arc圆弧中需要用户指定第三点坐标，软件依据起点v1和终点v2采用三点绘制圆弧。polyLine折线中需要用户指定多组坐标(注意点的顺序)，软件用直线连接端点及其它指定坐标。spline样条曲线定义一条通过端点和指定坐标点序列的样条曲线。

示例1：采用默认直线，命令输入：

edges

(

);

图2. Line直线边网格展示

示例2:圆弧acr曲线参数设置。其端点坐标分别为v1 (-1 -1 -1)、v2 (5 -1 -1)、v4 (-1 -1 5)、v5 (5 -1 5)，参数命令输入如下：

edges

(

arc 0 1 (2 -2 -1)

arc 4 5 (2 -2 5)

);

效果图：

图3. Acr圆弧边网格展示

示例3:圆弧Spline曲线参数设置。其端点坐标分别为v1 (-1 -1 -1)、v2 (5 -1 -1)、v4 (-1 -1 5)、v5 (5 -1 5)，参数命令输入如下：

edges

(

Spline 0 1((1 -0.5 -1)

(3 -0.5 -1))

);

效果图:

图4. Spline曲线边网格展示

示例4:圆弧Polyline曲线参数设置。其端点坐标分别为v1 (-1 -1 -1)、v2 (5 -1 -1)、v4 (-1 -1 5)、v5 (5 -1 5)，参数命令输入如下：

edges

(

polyLine 0 1((1 -0.5 -1)

(3 -2 -1))

polyLine 4 5((1 -0.5 5)

(3 -2 5))

);

效果图：

图5. Polyline曲线边网格展示

示例5:圆弧BSpline曲线参数设置。其端点坐标分别为v1 (-1 -1 -1)、v2 (5 -1 -1)、v4 (-1 -1 5)、v5 (5 -1 5)，参数命令输入如下：

edges

(

BSpline 0 1((1 0 -1)

(3 -2 -1))

BSpline 4 5((1 0 5)

(3 -2 5))

);

效果图：

图6. BSpline曲线边网格展示

Blocks参数定义

Blcoks参数设置包含hex和simpleGrading (如下命令输入示例)。hex后的第一个()内指定该block所需的8个点的序号，并按照block编码序列图中所示排列。第二个()用于定义xyz方向的网格划分数目(如下示例1)。simpleGrading后()用于定义xyz方向上，端点0处网格尺寸与端点1处网格尺寸间膨胀比(如下示例2)，定义如下图SimpleGrading参数说明图中所示。

图7. SimpleGrading参数说明

命令输入示例：

blocks

(

hex (0 1 4 3 9 10 13 12) (5 5 5) simpleGrading (1 1 1)

);

示例1：不同网格划分等份对比

x方向网格划分数目分别为5、10，网格生成如下。

网格划分参数(5 5 5)

网格划分参数(10 10 10)

图8. 不同网格划分等份对比图

示例2：x方向不同网格膨胀比对比

膨胀比为x方向设置0.5，参数设置为simpleGrading(0.5 1 1)，生成网格图如下所示：

图9. X方向网格膨胀比为0.5

膨胀比为x方向设置为2，参数设置为simpleGrading(2 1 1)，生成网格图如下所示：

图10. X方向网格膨胀比为2

boundary参数定义

该部分用于定义网格边界的名称与边界类型，以及每个面的顶点编号列表(编号顺序满足右手准则)。当然用户也可以在仿真阶段使用createPatchDict文件对网格边界名称与类型进行更改。

命令输入示例如下：

boundary

(

top

{

type wall;

faces

(

(3 7 6 2)

);

}

...

)

用户可自定义的边界的名称(如示例中“top”)。可通过参数type指定边界类型，边界类型包括：壁面(wall)、对称平面(symmetryPlane)、周期性边界(cyclic )、不一致的周期性边界(cyclicAMI)、二维轴对称边界(wedge)、2D边界(empty)。

使用一些特定边界类型时，需留意其使用场景及关联文件。例如：cyclic和cyclicAMI边界类型需在仿真求解时使用“neighbourPatch”指定网格匹配的交界面；目前Openfoam只支持三维网格计算，若用户想计算二维问题，可将三维计算域中的两侧壁面都设置为empty边界，以此作为二维计算边界。

faces参数指定了构成边界面的点的顺序。如下图中“(3 7 6 2)”表示由点3、7、6、2定义面信息(如下图中的上表面)，其符合右手定则。

图11. Face构造示意图

mergePatchPairs参数定义

blockMesh允许用户使用多个block来创建网格。在包含多个block的情况下，需要处理各个block间连接问题。其有两种合并方式：

1、面匹配：

要求需合并的block A与block B中，交接面patch A1、patch B1的顶点是完全相同的。当通过面匹配来连接blocks时，用户不需要定义mergePatchPairs内参数。blockMesh会自动将这两个patch匹配成内部面，如下例所示：

mergePatchPairs

(

);

2、面融合：

两个block中的两个patch存在映射关系，不要求顶点完全相同。融合规则如下：

1)主面masterPatch保持不动，其上所有点坐标不做更改。

2)若主面masterPatch与副面slavePatch之间是存在间隙，则将副面slavePatch投影到主面masterPatch上，以满足面融合要求。

3)通过最小公差值调整副面上的节点的位置，提高主面与副面之间节点匹配度，以清除小于最小公差的细微边；

4)当主、副面间部分重叠时(如下图)，重叠部分会成为内部面，不重叠的部分依然为外部面，需要定义边界条件；

5)如果副面slavePatch完全融合进主面中，则副面将会被移除。

图12. 面重叠示意图

当通过面融合来连接blocks时，需要在mergePatchPairs参数中定义要融合的两个patch，如下例所示：

mergePatchPairs

(

()

);

发信人: CadKey (Cadkey), 信区: CAD

标 题: 有限元网格划分方法--再灌一篇

发信站: 交通大学思源BBS (Tue Dec 5 19:07:44 2000), 转信

发信人: hncad (阿康), 信区: CAD

标 题: 有限元网格划分方法--再灌一篇

发信站: 华南网木棉站 (Thu Nov 30 16:33:04 2000), 转信

现有有限元网格剖分方法

K. Ho-Le 对网格生成算法进行了系统分类，该分类方法可沿用至今，它们是拓扑

分解法、结点连元法、网格模板法、映射法和几何分解法五种。目前，主要是上述

方法的混合使用及现代技术的综合应用。

(1) 映射法

映射法是一种半自动网格生成方法，根据映射函数的不同，主要可分为超限映射

和等参映射。因前一种映射在几何逼近精度上比后一种高，故被广泛采用。映射法

的基本思想是：在简单区域内采用某种映射函数构造简单区域的边界点和内点，并

按某种规则连接结点构成网格单元。这种方法可以很方便地生成四边形和六面体单

元，若需要，也很容易转换成三角形和四面体单元。该法的主要缺点：首先必须将

待分区域子划分为所要求的简单区域，这是一个十分复杂且很难实现自动化的过

程。对复杂域采用手工方法划分甚至不可能。通常各简单区域边界采用等份划分。

另外，该法在控制单元形状及网格密度方面是困难的。

鉴于简单区域自动划分的困难性，Blacker试图采用知识系统和联合体素方法解

决，但在复杂多孔域上仍难以处理，主要是体素数量和形状有限，将待分区域全自

动划分为有限的预定体素并集是很难完全实现的。

(2) 拓扑分解法

在不考虑网格单元大小和形状情况下，Wordenweber提出了使用三种算子连接

多边形各顶点形成粗三角形的二维拓扑分解法，然后细化粗单元至预定规定的网格

密度为止。三种算子使用顺序为opj?opl?op0 。同时，Wordenweber也提出了在三

维域使用opj(i=0,1,2,3)和opp五种算子剖分实体。Woo、Thomasma和Saxena等扩

充了该法并将其有效地应用到多面体实体有限元自动网格生成中。Saxena称该法

为EE法，并已与RSD法混合使用构成RSD/EE法。单一的拓扑分解法因只依赖于几

何体的拓扑结构使网格剖分不理想，有时甚至很差。

(3) 几何分解法

凡在产生结点的同时也确定结点间连接关系的方法均称为几何分解法，常用的有

两种：递归法和迭代法。

递归法：Tracy、左建政和Chae等先离散二维物体边界，然后沿离散边界向物体

内挖掉一个、两个或三个三角形，重复此操作直到区域挖空为止。Lindhom、

Blacker和B.P. Johnston等使用的迭代法不同于前者，首先从物体中挖掉边界层而不

是单元，然后三角化边界层。上述为二维迭代法，Chae在此基础上发展了三维迭

代几何分解法，主要分两步：采用二维迭代几何分解法生成表面三角形，然后采用

三种算子挖切凸体为四面体。在挖切时，突出的特点在于采用新方法生成关键点。

关键点的生成分两步考虑：一是考虑新点对周围面和边的影响；二是通过调整比例

因子来确定新点位置。Chae也将所提出的算法成功地应用于自适应网格生成中，

但由于被剖分物体形状必须是单连通凸域，因此，不能实现全自动网格生成。

迭代法：Bykat采用该法。他首先将物体划分为凸体(手工或自动)，随后根据网

格密度分布，在每个凸体边界上插入结点，然后将物体中间“最长轴”一分为二，在

该轴上插入结点，继续对两部分做递归分割直到最后子域均为三角形为止。商业网

格生成软件Triquamesh仍采用该法，只是分割线的选取与Bykat不同。几何分解法

的最大优点是在离散物体时考虑网格单元的形状和大小，因此，所生成的网格单元

形状和分布均较好。最大缺点是自动化程度低，不利于复杂件网格生成。

(4) 网格模板法(RSD法)

Shephard、Perucchio、Saxena、Sapidis和Yerry等是这种方法成功运用的主要代

表。网格模板法生成有限元网格主要分两步(以介绍三维实体为主)：其一、 将待分

实体用适当大小的立方体箱(树根)完全包容，按“一化八”原则递归离散，然后对每

个八分块按如下方法进行分类：

Procedure ModClassCell(Cell,S)=('IN','OUT','NIO')

If (八分块中至少有一个顶点为'OUT'且至少有一个顶点为'IN') then 'NIO'

Else if (Cell (*S=() then 'OUT'

Else if (Cell (*S=Cell) the 'IN'

Else 'NIO'

End; {procedure}

对于IN的八分块继续递归离散直到预定水平级为止，OUT的八分块不再划分，NIO

的八分块进一步子划分，且分类直到预定水平级为止。称终了IN和NIO八分块的并

集为RSD模型。

其二，对已经形成的RSD模型，目前已有多种生成网格的处理方法。主要有三种：

RSD/GDT法、RSD/EE法和RSD/DDT法。

它们主要有以下特点：

① RSD/EE法不能处理曲面实体、非流形体和不连通实体。与此相反，RSD/DDT

法却能处理有孔的任意曲面实体、非流形体和不连通实体，而且所形成四面体形状

质量良好。

② RSD/DDT法根据需要以满足条件为准则插入新点，因此所插入的新点数量

少，而RSD/GDT法则会插入许多冗余点

③ RSD/GDT法使用点/实体分类，使时间复杂性至少大一个数量级，而SD/DDT

法不使用点/实体分类，因此，RSD/DDT法平均时间复杂性为O(N2)，N为实体S的

总表面数。RSD/EE法具有不确定的时间复杂性。

④ RSD/DDT法完全建立网格图素拓扑一一对应，因此拓扑是健全的，与此相

反，RSD/GDT法是拓扑不健全的。各种RSD法的优点是网格生成完全自动，网格剖

分速度快，非常适用于自适应网格生成。主要缺点是边界单元形状难于完全保证。

另外，RSD法对物体的方向特别敏感。

(5) 结点连元法

结点连元法是先生成结点，然后连接结点构成单元。最常用的是DT法和AFM

法。

① DT法的基本原理：任意给定N个平面点Pi(i=1,2,…,N)构成的点集为S，称满足

下列条件的点集Vi为Voronoi多边形。其中，Vi满足下列条件：Vi ={ X:|X- Pi|(|X- Pj|

,X(R2,i(j,j=1,2,…,N }Vi为凸多边形，称{ Vi}mi=1为Dirichlet Tesselation图或对偶的

Voronoi图。连接相邻Voronoi多边形的内核点可构成三角形Tk，称集合{ Tk }为Del

aunay三角剖分。DT法的最大优点是遵循“最小角最大”和“空球”准则。因此，在各

种二维三角剖分中，只有Delaunay三角剖分才同时满足全局和局部最优。

“最小角最大”准则是在不出现奇异性的情况下，Delaunay三角剖分最小角之和均

大于任何非Delaunay剖分所形成三角形最小角之和。

“空球”准则是Delaunay三角剖分中任意三角形的外接圆(四面体为外接球)内不包

括其他结点。实现Delaunay三角剖分有多钟方法。Lee和Schachter操作很有效，但

很难实现。而Watson、Cline和Renka、Sloan因操作容易、时间效率较好等优点而

被广泛采用。为了进一步提高效率，Sloan研究其算法操作，提出了时间复杂性为O

(N)(N为结点总数)的操作方法，从而为快速Delaunay三角剖分提供了有效途径。

虽然DT法既适用于二维域也适用于三维域，但直接的Delaunay三角剖分只适用于

凸域，不适用于非凸域，因此发展了多种非凸域的Delaunay剖分。

② AFM法的基本原理：设区域的有向离散外边界集和边界前沿点集已经确定，

按某种条件沿区域边界向区域内部扣除三角形(四面体)直到区域为空集。

AFM法的关键技术有两个：一是区域的边界离散和和内点的合理生成。二是扣除

三角形条件。

目前，扣除三角形的条件有多种。① 最短距离条件。选取到该区域边界前沿垂

直距离最短的点或到边界前沿端点距离平方和最小的点构成三角形(四面体)。② 最

大角条件。在平面区域选与有向边界前沿BC边构成角(BAC最大的A点。实体区域选

与有向边界前沿三角形(ABC构成的四面体ABCD在D点实体角最大的点。这种选取

点构成三角形(四面体)方法可靠，但由于对应于同一边界前沿可能存在多个最大角

情况，我们称这种现象为奇异现象。③ 最大形状质量条件。选取与边界前沿所构

成的三角形(四面体)形状质量最大的点构成有效剖分。④ 最小外接圆(球)条件，即

空球条件。选取与边界前沿构成的三角形(四面体)中外接圆(球)半径最小的点构成

有效剖分。即在所形成的三角形(四面体)中不包含任何其他边界前沿点集。

单一使用上述四种四面体扣除条件均会出现奇异情况。使用后两者扣除单元都将

可能引起剖分不可靠，如不可剖分及单元相交等。

AFM法最大优点是不仅在区域内部而且在区域边界所生成的网格单元形状均优

良，网格生成全自动，可剖分任意实体。如果将板/壳、实体和梁采用统一的数据

结构，则可采用该原理实现不同维数和多种材料等混合工况结构件的网格自动剖

分。若配合误差估计，则这种方法在自适应网格再生技术中使用效果甚佳。

目前的发展趋势是采用AFM/DT混合法。在平面域已得到了成功地实现，但三维

实体区域仍存在多钟问题，例如：可能出现剖分不可靠和奇异等现象。

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※ 来源:·交通大学思源BBS[WWW-POST]bbs.xjtu.edu.cn·[FROM: 202.117.22.41]