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  • 第一步:选中需要标记最大值最小值的数据的区域,然后在表格上方“开始”菜单栏中点击“条件格式”,选择“新建规则”。第二步:在弹出的“新建格式规则”框中,选择规则类型“仅对于排名靠前或靠后的数值设置格式...

    例如下表,怎么将语文分数第一名和最后一名分别用颜色自动标记出来呢?

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    第一步:选中需要标记最大值和最小值的数据的区域,然后在表格上方“开始”菜单栏中点击“条件格式”,选择“新建规则”。

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    第二步:在弹出的“新建格式规则”框中,选择规则类型“仅对于排名靠前或靠后的数值设置格式”,在“最高”后面的框中填“1”,再点击“格式”。

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    第三步:在弹出的“设置单元格格式”框中选择“填充”,然后可以选择想要填充的颜色,如蓝色,点击确定。可以在预览部分看到标记的样式,再点击确定,就得到标记成蓝色的最大值

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    第三步:再次点击“条件格式”,选择“新建规则”。在弹出的“新建格式规则”框中,选择规则类型“仅对于排名靠前或靠后的数值设置格式”,选择“最低”,后面的框中填入“1”,再点击“格式”。

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    第四步:在弹出的“设置单元格格式”框中选择“填充”,然后可以选择想要填充的颜色,如橘色,点击确定。可以在预览部分看到标记的样式,再点击确定,就得到标记成橘色的最小值

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    在“设置单元格格式”中,还可以对数字、字体和边框进行选择,以适应不同需要。

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  • 欢迎光临我的专栏《微积分学习之旅》,一起学习,共同提高。微分学最重要的一类问题是关于最优解的问题。比如下面这样子的:如何设置罐头的形状可以让成本最低?...那么,在数学上怎么定义最大值最小值呢?...

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    欢迎光临我的专栏《微积分学习之旅》,一起学习,共同提高。

    微分学最重要的一类问题是关于最优解的问题。比如下面这样子的:

    1. 如何设置罐头的形状可以让成本最低?
    2. 航天飞机的最大加速度是多少?(这影响到飞行员能承受的加速度的极限)
    3. 咳嗽时,器官收缩到多大半径可以使得排气最快?
    4. 血管以多大角度分叉,可以让心脏泵血消耗最少的能量?

    这些问题可以被归结为求函数的最大值或最小值的问题。那么,在数学上怎么定义最大值和最小值呢?

    极大值与极小值的定义

    如果对于函数

    定义域内的任意自变量
    ,都满足
    ,那么
    就是
    绝对极大值(最大值)

    如果对于函数

    定义域内的任意自变量
    ,都满足
    ,那么
    就是
    绝对极小值(最小值)

    最大值或最小值有时候又被称为全局最值整体最值

    不过有时候我们还会讨论一个函数在某一点附近内的极值问题,也就是所谓的局部极大值和局部极小值。数学上怎么定义呢?

    如果函数在c点附近,有

    ,那么
    就是
    局部极大值;

    如果函数在c点附近,有

    ,那么
    就是
    局部极小值。

    如下图所示。

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    在a点是局部极小值,同时也是全局极小值;在d点是局部极大值,同时也是全局极大值;在c和e两点是局部极小值;在b点是局部极大值。

    最值定理

    表述:如果函数在闭区间上连续,那么这个函数一定在这个闭区间内有最大值和最小值。

    这个定理挺好理解,就跟常识一样。如下图所示。

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    但是,如果函数忽略了最值定理中的两个前提(闭区间、连续函数),就不一定有最值,比如下面这两个图例。

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    左边这个函数没有最大值,是因为它不是连续函数。右边这个没有最大值和最小值,是因为它是开区间。

    如何找到极大值和极小值呢?

    观察下面的图像,你会发现什么?

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    相信你已经看到了,函数f 在c,d两点有极大值和极小值,它们的切线刚好水平,换句话说,极大值和极小值对应的切线的斜率是0,而导数恰恰就是切线的斜率。因此,这就给我们带来了寻找极值的方法。

    费马引理

    表述:如果函数

    在c点有局部极大值或局部极小值,且该点的导数存在,那么

    要注意的是,并不是说有了费马引理,我们就可以肆无忌惮地利用它去寻找极值,过度解读费马引理是不对的,比如下面两个例子。

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    左边这个函数虽然在x=0处的导数等于0,但是此处并没有极值;右边函数虽然在x=0处有极值,但是x=0处导数不存在。

    既然如此,费马引理有什么用呢?它告诉我们在找极值的时候,至少先要考察一下c点的导数(不论这个导数是等于0,还是不存在)。

    临界点:若函数定义域内某点处的导数等于0或不存在,或者在该点有极值,则称该点为临界点。

    例1 找处函数

    的临界点。

    由导数可知,当

    时导数等于0;当
    时导数不存在。

    所以临界点为

    ,以及

    闭区间连续函数的最值求法

    通过上面的分析,我们意识到,连续函数的最值要么出现在闭区间的端点上,要么出现在局部极值上。

    所以,为了求连续函数在闭区间[a,b]内的最值,一般会进行下面三个步骤

    1. 寻找函数在开区间(a,b)内的临界点的函数值;
    2. 寻找函数在区间端点处的函数值;
    3. 比较步骤1和步骤2中得到的函数值,就有最大值和最小值了。

    例2 求下列函数的最值。

    第一步:求导找临界点的函数值

    第二步:找端点函数值

    第三步:比较一、二步的结果得到

    函数的最大值为17,函数的最小值为-3。


    专栏链接:

    Mr.Xiong:专栏目录-《微积分学习之旅》zhuanlan.zhihu.com
    5f8d38f14ce19df298a60edfd24e8cd4.png
    Mr.Xiong:A-00 微积分学习再出发(一点说明)zhuanlan.zhihu.com
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  • 欢迎光临我的专栏《微积分学习之旅》,一起学习,共同提高。微分学最重要的一类问题是关于最优解的问题。比如下面这样子的:如何设置罐头的形状可以让成本最低?...那么,在数学上怎么定义最大值最小值呢?...

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    欢迎光临我的专栏《微积分学习之旅》,一起学习,共同提高。

    微分学最重要的一类问题是关于最优解的问题。比如下面这样子的:

    1. 如何设置罐头的形状可以让成本最低?
    2. 航天飞机的最大加速度是多少?(这影响到飞行员能承受的加速度的极限)
    3. 咳嗽时,器官收缩到多大半径可以使得排气最快?
    4. 血管以多大角度分叉,可以让心脏泵血消耗最少的能量?

    这些问题可以被归结为求函数的最大值或最小值的问题。那么,在数学上怎么定义最大值和最小值呢?

    极大值与极小值的定义

    如果对于函数

    定义域内的任意自变量
    ,都满足
    ,那么
    就是
    绝对极大值(最大值)

    如果对于函数

    定义域内的任意自变量
    ,都满足
    ,那么
    就是
    绝对极小值(最小值)

    最大值或最小值有时候又被称为全局最值整体最值

    不过有时候我们还会讨论一个函数在某一点附近内的极值问题,也就是所谓的局部极大值和局部极小值。数学上怎么定义呢?

    如果函数在c点附近,有

    ,那么
    就是
    局部极大值;

    如果函数在c点附近,有

    ,那么
    就是
    局部极小值。

    如下图所示。

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    在a点是局部极小值,同时也是全局极小值;在d点是局部极大值,同时也是全局极大值;在c和e两点是局部极小值;在b点是局部极大值。

    最值定理

    表述:如果函数在闭区间上连续,那么这个函数一定在这个闭区间内有最大值和最小值。

    这个定理挺好理解,就跟常识一样。如下图所示。

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    但是,如果函数忽略了最值定理中的两个前提(闭区间、连续函数),就不一定有最值,比如下面这两个图例。

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    左边这个函数没有最大值,是因为它不是连续函数。右边这个没有最大值和最小值,是因为它是开区间。

    如何找到极大值和极小值呢?

    观察下面的图像,你会发现什么?

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    相信你已经看到了,函数f 在c,d两点有极大值和极小值,它们的切线刚好水平,换句话说,极大值和极小值对应的切线的斜率是0,而导数恰恰就是切线的斜率。因此,这就给我们带来了寻找极值的方法。

    费马引理

    表述:如果函数

    在c点有局部极大值或局部极小值,且该点的导数存在,那么

    要注意的是,并不是说有了费马引理,我们就可以肆无忌惮地利用它去寻找极值,过度解读费马引理是不对的,比如下面两个例子。

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    左边这个函数虽然在x=0处的导数等于0,但是此处并没有极值;右边函数虽然在x=0处有极值,但是x=0处导数不存在。

    既然如此,费马引理有什么用呢?它告诉我们在找极值的时候,至少先要考察一下c点的导数(不论这个导数是等于0,还是不存在)。

    临界点:若函数定义域内某点处的导数等于0或不存在,或者在该点有极值,则称该点为临界点。

    例1 找处函数

    的临界点。

    由导数可知,当

    时导数等于0;当
    时导数不存在。

    所以临界点为

    ,以及

    闭区间连续函数的最值求法

    通过上面的分析,我们意识到,连续函数的最值要么出现在闭区间的端点上,要么出现在局部极值上。

    所以,为了求连续函数在闭区间[a,b]内的最值,一般会进行下面三个步骤

    1. 寻找函数在开区间(a,b)内的临界点的函数值;
    2. 寻找函数在区间端点处的函数值;
    3. 比较步骤1和步骤2中得到的函数值,就有最大值和最小值了。

    例2 求下列函数的最值。

    第一步:求导找临界点的函数值

    第二步:找端点函数值

    第三步:比较一、二步的结果得到

    函数的最大值为17,函数的最小值为-3。


    专栏链接:

    Mr.Xiong:专栏目录-《微积分学习之旅》zhuanlan.zhihu.com
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    标题:allegro软件的绝对传输延迟是什么,绝对传输延迟应该怎么设置呢?

    我们在用allegro进行PCB设计完成以后,都需要对一组传输的总线进行时序等长,在做时序等长的时候,分为绝对传输延迟与相对传输延迟。绝对传输延迟,顾名思义,信号传输在PCB设计中都是有一个走线的长度,我们通过设置这个信号线传输的最大值与最小值,来实现等长的方法,就称之为绝对传输延迟。一般情况下如果信号是从一个点传输到另一个点,中间没有任何的串阻、串容,这个绝对传输延迟的方法还是非常有效而却直观的。具体在PCB中设置绝对传输延迟的方法如下所示:

    第一步,打开规则管理器,执行菜单命令Setup-Constraints,在下拉菜单中选择Constraint Manager,如图5-90所示,进入到规则管理器中;

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    图5-90 规则管理器示意图

    第二步,进入规则管理器以后,在CM左侧的目录栏中选择Net,在Routing中选择Total Etch Length,如图5-91所示,设置信号的线的总长度;

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    图5-91 设置绝对长度示意图

    第三步,进入到右边栏,对需要做等长的信号线,创建好Bus,在Total Etch Length中输入最小值、最大值即可,如图5-92所示,每一组的信号线都会跟这个对比产生相对应的误差,按这个误差做等长即可;

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    图5-92 设置绝对长度最大值最小值示意图

    第四步,回到PCB界面,如果需要做等长的信号线没有满足最小值或者最大值的要求,都会报相对应的DRC错误,用于提醒工程师做等长设计。

    上述,就是在Allegro软件中,如何设置绝对传输延迟的方法解析。(以上内容转载于凡亿教育)

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怎么设置最大值最小值