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  • 包络线和包络谱计算程序
    千次阅读
    2020-12-04 11:52:35

    %

    一个求包络线和包络谱的程序

    %

    现代希尔伯特变换解调分析:

    %

    带通滤波;希尔伯特变换获得信号时域的包络线;用

    fft

    变换获得包络谱

    %

    如何获得包络线?

    %

    信号经希尔伯特变换不能直接得到包络,设信号

    x

    的希尔伯特变换为

    y

    ,则平方和

    %x.^2+y.^2(

    或者再开根号,直接取平方和的效果为好

    )

    才是信号

    x

    的包络。

    %

    构造实验数据

    clear all;close all;

    t=0:0.005:1*pi;

    fs=10000;

    s=4*sin(2*200*pi*t).*(sin(2*4500*pi*t))+25*(sin(2*4500*pi*t));

    figure(1);

    subplot(211);plot(t,s);title('

    原始信号

    ');

    %

    运用小波方法滤波

    [c,l]=wavedec(s,1,'db10');

    d1=wrcoef('d',c,l,'db10');

    a1=0;

    subplot(212);plot(d1);title('

    滤波后重构的高频信号

    ');

    %

    希尔伯特变换求包络线

    y=hilbert(d1);

    y1=abs(d1+y*j);               %

    这是取得包络线的三种方程。看一看哪种效果好。

    %y1=abs(y);                     %

    或者

    z=x.^2+y.^2;

    有的取得是

    abs(y),

    但是不推荐用。

    %y1=d1.^2+y.^2;                 %

    通过分析,

    该方程在包络谱中的效果最好,

    即取二者平

    方和。

    figure(2);

    subplot(211);

    hold on

    plot(t,s);

    plot(t,y1,'r');title('

    包络线

    ');

    hold off

    %FFT

    求包络谱

    N=1024;

    p=abs(fft(y1,N));

    subplot(212);

    plot((0:N/2-1)/N*fs,p(1:N/2));%

    只需取到半频,即

    fs/2

    %f=(0:N-1)*fs/N; plot(f,p);   %

    横坐标是在

    fs

    上,其中以

    fs/2

    为轴中心对称。

    title('

    包络谱

    ');xlabel('

    频率

    ');ylabel('

    功率谱

    ');

    %

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    包络线公式

    08/04/2015

    本文内容

    包络线公式计算对一条移动平均线分别加上和减去一个指定百分比偏移而在其上方和下方绘出的“包络线”。包络线指标用于创建买卖信号。可以指定公式用于计算包络线的百分比。

    7deec2cf97f92f576e5ee4f064dde191.gif

    公式详细信息

    83a9daa69dd9f14ac07b67b45a317f19.gif语法

    Chart.DataManipulator.FinancialFormula(

    FinancialFormula.Envelopes,

    "Period,Shift",

    "Price",

    "Upper:Lower")

    83a9daa69dd9f14ac07b67b45a317f19.gif参数

    此公式采用两个必需参数。

    Period

    用于计算移动平均线的时段。

    Shift

    用于从移动平均线加上或减去上方和下方包络线的百分比。

    83a9daa69dd9f14ac07b67b45a317f19.gif输入值

    此公式采用一个输入 Y 值。

    Price

    为其计算包络线的价格。

    83a9daa69dd9f14ac07b67b45a317f19.gif输出值

    此公式输出两个 Y 值。

    Upper

    上方包络线。

    Lower

    下方包络线。

    备注

    范围图是一种可方便地显示公式输出的图表类型。您可以使用折线图图表类型将上方包络线和下方包络线显示为两个数据序列。

    示例

    下面的示例采用 Series1 的第二个 Y 值输入 (Series1:Y2),然后在 Series2 上输出 20 日移动平均线并在 Series3 上输出移动平均线的 7% 包络线。

    ' Calculate 20 days Simple moving average.

    Chart1.DataManipulator.FinancialFormula (FinancialFormula.MovingAverage, "20", "Series1:Y2", "Series2:Y")

    ' Calculate 20 days Envelopes with 7 percent shift.

    Chart1.DataManipulator.FinancialFormula (FinancialFormula.Envelopes, "20,7", "Series1:Y2", "Series3:Y,Series3:Y2")

    // Calculate 20 days Simple moving average.

    Chart1.DataManipulator.FinancialFormula (FinancialFormula.MovingAverage, "20", "Series1:Y2", "Series2:Y");

    // Calculate 20 days Envelopes with 7 percent shift.

    Chart1.DataManipulator.FinancialFormula (FinancialFormula.Envelopes, "20,7", "Series1:Y2", "Series3:Y,Series3:Y2");

    请参见

    参考

    概念

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    包络线公式(图表控件)

    02/28/2011

    本文内容

    包络线公式计算对一条移动平均线分别加上和减去一个指定百分比偏移而在其上方和下方绘出的“包络线”。包络线指标用于创建买卖信号。可以指定公式用于计算包络线的百分比。

    9f847b9ef7daed422fb2987a0545147b.gif

    公式详细信息

    语法

    Chart.DataManipulator.FinancialFormula(

    FinancialFormula.Envelopes,

    "Period,Shift",

    "Price",

    "Upper:Lower")

    参数

    此公式采用两个必需参数。

    Period

    用于计算移动平均线的时段。

    Shift

    用于从移动平均线加上或减去上方和下方包络线的百分比。

    输入值

    此公式采用一个输入 Y 值。

    Price

    为其计算包络线的价格。

    输出值

    此公式输出两个 Y 值。

    Upper

    上方包络线。

    Lower

    下方包络线。

    注释

    范围图是一种可方便地显示公式输出的图表类型。您还可以使用折线图图表类型将上方包络线和下方包络线显示为两个数据序列。

    示例

    下面的示例采用 Series1 的第二个 Y 值输入 (Series1:Y2),然后在 Series2 上输出 20 日移动平均线并在 Series3 上输出移动平均线的 7% 包络线。

    ' Calculate 20 days Simple moving average.

    Chart1.DataManipulator.FinancialFormula (FinancialFormula.MovingAverage, "20", "Series1:Y2", "Series2:Y")

    ' Calculate 20 days Envelopes with 7 percent shift.

    Chart1.DataManipulator.FinancialFormula (FinancialFormula.Envelopes, "20,7", "Series1:Y2", "Series3:Y,Series3:Y2")

    // Calculate 20 days Simple moving average.

    Chart1.DataManipulator.FinancialFormula (FinancialFormula.MovingAverage, "20", "Series1:Y2", "Series2:Y");

    // Calculate 20 days Envelopes with 7 percent shift.

    Chart1.DataManipulator.FinancialFormula (FinancialFormula.Envelopes, "20,7", "Series1:Y2", "Series3:Y,Series3:Y2");

    请参阅

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    import math

    import numpy as np

    from numpy import array, sign, zeros

    from scipy.interpolate import interp1d

    import scipy.signal

    #输入信号序列即可(list)

    def envelope_extraction(signal):

    s = signal.astype(float )

    q_u = np.zeros(s.shape)

    q_l = np.zeros(s.shape)

    #在插值值前加上第一个值。这将强制模型对上包络和下包络模型使用相同的起点。

    #Prepend the first value of (s) to the interpolating values. This forces the model to use the same starting point for both the upper and lower envelope models.

    u_x = [0,] #上包络的x序列

    u_y = [s[0],] #上包络的y序列

    l_x = [0,] #下包络的x序列

    l_y = [s[0],] #下包络的y序列

    # 检测波峰和波谷,并分别标记它们在u_x,u_y,l_x,l_中的位置。

    #Detect peaks and troughs and mark their location in u_x,u_y,l_x,l_y respectively.

    for k in range(1,len(s)-1):

    if (sign(s[k]-s[k-1])==1) and (sign(s[k]-s[k+1])==1):

    u_x.append(k)

    u_y.append(s[k])

    if (sign(s[k]-s[k-1])==-1) and ((sign(s[k]-s[k+1]))==-1):

    l_x.append(k)

    l_y.append(s[k])

    u_x.append(len(s)-1) #上包络与原始数据切点x

    u_y.append(s[-1]) #对应的值

    l_x.append(len(s)-1) #下包络与原始数据切点x

    l_y.append(s[-1]) #对应的值

    #u_x,l_y是不连续的,以下代码把包络转为和输入数据相同大小的数组[便于后续处理,如滤波]

    upper_envelope_y = np.zeros(len(signal))

    lower_envelope_y = np.zeros(len(signal))

    upper_envelope_y[0] = u_y[0]#边界值处理

    upper_envelope_y[-1] = u_y[-1]

    lower_envelope_y[0] = l_y[0]#边界值处理

    lower_envelope_y[-1] = l_y[-1]

    #上包络

    last_idx,next_idx = 0, 0

    k, b = general_equation(u_x[0], u_y[0], u_x[1], u_y[1]) #初始的k,b

    for e in range(1, len(upper_envelope_y)-1):

    if e not in u_x:

    v = k * e + b

    upper_envelope_y[e] = v

    else:

    idx = u_x.index(e)

    upper_envelope_y[e] = u_y[idx]

    last_idx = u_x.index(e)

    next_idx = u_x.index(e) + 1

    #求连续两个点之间的直线方程

    k, b = general_equation(u_x[last_idx], u_y[last_idx], u_x[next_idx], u_y[next_idx])

    #下包络

    last_idx,next_idx = 0, 0

    k, b = general_equation(l_x[0], l_y[0], l_x[1], l_y[1]) #初始的k,b

    for e in range(1, len(lower_envelope_y)-1):

    if e not in l_x:

    v = k * e + b

    lower_envelope_y[e] = v

    else:

    idx = l_x.index(e)

    lower_envelope_y[e] = l_y[idx]

    last_idx = l_x.index(e)

    next_idx = l_x.index(e) + 1

    #求连续两个切点之间的直线方程

    k, b = general_equation(l_x[last_idx], l_y[last_idx], l_x[next_idx], l_y[next_idx])

    #也可以使用三次样条进行拟合

    #u_p = interp1d(u_x,u_y, kind = 'cubic',bounds_error = False, fill_value=0.0)

    #l_p = interp1d(l_x,l_y, kind = 'cubic',bounds_error = False, fill_value=0.0)

    #for k in range(0,len(s)):

    # q_u[k] = u_p(k)

    # q_l[k] = l_p(k)

    return upper_envelope_y, lower_envelope_y

    def general_equation(first_x,first_y,second_x,second_y):

    # 斜截式 y = kx + b

    A = second_y-first_y

    B = first_x-second_x

    C = second_x * first_y - first_x * second_y

    k = -1 * A / B

    b = -1 * C / B

    return k, b

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包络线计算