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  • 速度-时间图像匀速直线运动的图象(1)图象特征:匀速直线运动的图象是横轴平行的直线,如图所示:(2)图象作用:①能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点.②从图象中可以看出速度的大小和方向,如图1,图象在轴...

    速度-时间图像

    • 匀速直线运动的
      图象
      (1)图象特征:
      匀速直线运动的
      图象是与横轴平行的直线,如图所示:

    156be935518a54908e99ec59d886731c.png

    (2)图象作用:
    ①能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点.
    ②从图象中可以看出速度的大小和方向,如图1,图象在

    轴下方,表示速度为负,即速度方向与规定的正方向相反.

    ③可以求出位移
    :在
    图象中,运动物体在时间
    内的位移
    ,就对应着“边长”分别为
    的一块矩形的“面积”,如图2中画斜线的部分:

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    • 匀变速直线运动的
      图象
      (1)图象特征:
      匀变速直线运动的
      图象是一条倾斜的直线.如图3,甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象.初速为零的向加速直线运动的
      图象是过原点的倾斜直线,如图丙所示.

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    (2)图象作用:
    ①直观地反映速度

    随时间
    均匀变化的规律.图甲为匀加速运动,图乙为匀减速运动.

    ②可以直接得出任意时刻的速度,包括初速度

    ③可求出速度的变化率.图甲表示速度每秒增加
    ,图乙表示速度每秒减小

    ④图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间
    内的位移.如图4所示,画斜线部分表示时间
    内的位移.

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    • 对v-t图象的理解

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    ①:v-t图象与时间轴的交点表示速度方向的改变,折点表示加速度方向的改变.(如图5所示)②:

    图象中两图象相交,只是说明两物体在此时刻的速度相同,不能说明两物体相遇.
    ③:
    图象只能反映直线运动的规律:

    因为速度是矢量,既有大小又有方向.物体做直线运动时,只可能有两个速度方向,规定了一个为正方向时,另一个便为负值,所以可用正、负号描述全部运动方向.当物体做一般曲线运动时,速度方向各不相同,不可能仅用正、负号表示所有的方向所以不能画出
    图象.所以,只有直线运动的规律才能用
    图象描述,任何图象反映的也一定是直线运动规律.
    ④:
    图象为曲线时,曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度.
    • 几种常见的
      图像的物理意义
      (1)表示物体运动的加速度越来越大,速度越来越大,如图6.

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    (2)表示物体运动的加速度越来越小,最后为零;速度越来越大,最后不变,如图7.

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    (3)表示物体运动的加速度越来越大,速度越来越小,最后为零,如图8.

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    (4)表示物体的加速度越来越小,速度越来越小,如图9.

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    位移-时间图象

    • 位移-时间图象(
      图象)的物理意义:

      描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况.
    • 位移-时间图象(
      图象)的理解:
      (1)能通过图像得出对应时刻物体所在的位置.(2)图线的倾斜程度反映了运动的快慢。斜率越大,说明在相同时间内的位移越大,即运动越快,速度越大.(3)图线只能描述出对于出发点的位移随时间的变化关系,不是物体的实际运动轨迹随时间的变化关系,两者不能混淆.(4)初速度为零的匀变速直线运动的对应的
      图象为过原点的抛物线的一部分.
    • 图象与
      图象的比较:

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    图甲、乙两图以及下表是形状一样的图线在

    图象与
    图象的比较.

    ①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度
    )①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度
    )②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体静止在原点
    ③表示物体静止④表示物体向反方向做匀速直线运动;初位置为
    ④表示物体做匀减速直线运动,初速度为
    ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度⑥
    时间内物体位移为
    时刻物体速度为
    (图中阴影部分面积表示质点在
    时间内的位移)
    • 运用图象要注意问题:(1)首先明确所给的图象是什么图象,即认清图中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似,容易混淆的图象,更要注意区分.(2)要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义.点:图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态,特别注意“起点”、“终点”、“拐点”,它们往往对应一个特殊状态.线:表示研究对象的变化过程和规律,如
      图象中图线若为倾斜直线,则表示物体做匀变速直线运动.
      斜率:表示横、纵坐标轴上两物理量的比值,常有一个重要的物理量与之对应.用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如
      图象的斜率表示速度大小,
      图象的斜率表示加速度大小.
      面积:图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如
      图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小.
      截距:表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小.由此往往能得到一个很有意义的物理量.

    例题

    【例1】:甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的

    图象如图11所示,下列判断正确的是( )

    08fc8b76f3f29f916b5384c27ff2832a.png

    A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
    B.两物体两次相遇的时刻分别在

    末和

    C.乙在前
    内做匀加速直线运动,
    后做匀减速直线运动

    D.
    后,甲、乙两物体的速度方向相反
    【解析】:
    甲以
    的速度做匀速直线运动,乙在
    内做匀加速直线运动,
    做匀减速直线运动,
    二者只是速度相同,未相遇.甲、乙速度方向相同.

    【答案】C.【点拨】:分析图象问题应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手.

    【例2】:一质点沿一条直线运动的位移

    时间
    图象如图所示,则( )

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    A.

    时刻,质点在坐标原点

    B.从
    时刻到
    时刻,质点位移是

    C.从
    时刻到
    时刻,质点位移大小等于路程

    D.质点在
    时刻的速度比
    时刻的速度小
    【解析】:
    A、由图知
    时刻,质点在距离远点
    处,故A错误;B、设
    时刻对应纵坐标为
    ,则
    时刻到
    时刻,质点位移为
    ,由于
    未知,则位移无法确定,故B错误;C、质点做单向直线运动,故从
    时刻到
    时刻,质点位移大小等于路程,C正确;D、图线斜率不变,则质点在
    时刻的速度等于
    时刻的速度,故D错误;

    【答案】C.【点拨】:解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义,知道图线斜率表示的含义.

    【例3】:某物体的位移图象如图13所示,若规定向东为位移的正方向,试求:物体在

    各阶段的速度.

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    【解析】:
    物体在

    开始从原点出发向东行做匀速直线运动,历时
    ;接着在第
    内静止;第
    内继续向东做匀速直线运动;在第
    内匀速反向西行,至第
    末回到出发点;在第
    内从原点向西行做匀速直线运动.

      由
    图得各阶段的速度如下:

    OA段:
    ,向东

      AB段:物体静止,速度为

      BC段:
    ,向东

      CD段:
    ,负号说明方向向西

      DE段:
    ,向西
    【点拨】:位移图象的斜率表示速度的大小和方向(斜率的正负表示速度的方向).图象平行于
    轴,说明物体的速度为零,表示物体静止;图象斜率为正值,表示物体沿与规定方向相同的方向运动;图象斜率为负值,表示物体沿与规定方向相反的方向运动.
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  • 变速直线运动的位移时间的关系【学习目标】1、掌握v -t图象描述位移的方法2、掌握位移时间的关系并能灵活应用【要点梳理】要点一、匀变速直线运动的位移公式推导方法一:用v-t图象推导在匀速直线运动中,位移...

    匀变速直线运动的位移与时间的关系

    【学习目标】

    1、掌握v -t图象描述位移的方法

    2、掌握位移与时间的关系并能灵活应用

    【要点梳理】

    要点一、匀变速直线运动的位移公式推导

    方法一:用v-t图象推导

    在匀速直线运动中,位移,如图所示,匀速直线运动的v-t图象与坐标轴围成的图形为矩形,其矩形的长为t,宽为v,则矩形的面积S=vt,所以在v-t图中,v-t图象与坐标轴所围成的面积就是物体运动所发生的位移

    在匀速直线运动中,v-t图象与坐标轴所围成的面积表示物体运动所发生的位移。此结论可推至任何直线运动。所以在匀变速直线运动中(如图所示),直线AP与坐标轴所围成的面积表示位移。它在数值上等于直线AP下方的梯形OAPQ的面积(如图丙)。这个面积等于,即位移。

    这就是匀变速直线运动的位移公式。

    要点诠释:

    ①该式也是匀变速直线运动的基本公式,和综合应用,可以解决所有的匀变速直线运动问题。

    ②公式中的x、v0、a、vt都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向。若选v0为正方向,则在加速运动中,a取正值,即a>0,在减速运动中,a取负值,即a<0。

    要点二、位移——时间图象(x-t图象) 要点诠释:1、位移-时间图象的物理意义
    描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。2、位移-时间图象的理解
    (1)能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。

    (2)图线的倾斜程度反映了运动的快慢。斜率越大,说明在相同时间内的位移越大,即运动越快,速度越大。

    (3)图线只能描述出对于出发点的位移随时间的变化关系,不是物体的实际运动轨迹随时间的变化关系,两者不能混淆。

    (4)初速度为零的匀变速直线运动的对应的x-t图象为过原点的抛物线的一部分。

    要点三、x-t图象与v-t图象的比较   

    要点诠释:

    图甲、乙两图以及下表是形状一样的图线在图象与图象中的比较。

    ①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)

    ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)

    ②表示物体静止

    ②表示物体做匀速直线运动

    ③表示物体静止在原点O

    ③表示物体静止

    ④表示物体向反方向做匀速直线运动;初位置为

    ④表示物体做匀减速直线运动,初速度为

    ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置

    ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度

    ⑥时间内物体位移为

    ⑥时刻物体速度为(图中阴影部分面积表示质点在0~时间内的位移)

    要点四、运用图象要注意问题要点诠释:
      1.首先明确所给的图象是什么图象,即认清图中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似,容易混淆的图象,更要注意区分。
      2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。
      (1)点:图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态,特别注意“起点”、“终点”、“拐点”,它们往往对应一个特殊状态。
      (2)线:表示研究对象的变化过程和规律,如图象中图线若为倾斜直线,则表示物体做匀变速直线运动。
      (3)斜率:表示横、纵坐标轴上两物理量的比值,常有一个重要的物理量与之对应。用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如图象的斜率表示速度大小,图象的斜率表示加速度大小。
      (4)面积:图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。
      (5)截距:表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。

    【典型例题】

    类型一、关于位移图象的理解1、某物体的位移图象如图所示,若规定向东为位移的正方向,试求;物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度。
    【答案】见解析
    【解析】物体在t=0开始从原点出发向东行做匀速直线运动,历时2s;接着在第3s~5s内静止;第6s内继续向东做匀速直线运动;在第7s~8s内匀速反向西行,至第8s末回到出发点;在第9s~12s 内从原点向西行做匀速直线运动。
      由x-t图得各阶段的速度如下:
      OA段:
      AB段:物体静止,速度为0
      BC段:
      CD段:
      DE段:
    【总结升华】位移图象的斜率表示速度的大小和方向(斜率的正负表示速度的方向)。图象平行于t轴,说明物体的速度为零,表示物体静止;图象斜率为正值,表示物体沿与规定方向相同的方向运动;图象斜率为负值,表示物体沿与规定方向相反的方向运动。 举一反三
    【变式】如图所示,A、B两物体从O点开始运动,从A、B两物体的位移图象可知,下述说法正确的是( )
      A、A、B两物体的运动方向相同
      B、A物体2s内发生的位移是l0m
      C、B物体发生l0m的位移的时间是2s
      D、A 物体的速度大小是5m/s,B的速度大小是2.5m/s
    【答案】ABD类型二、位移与时间关系公式的应用中注意问题

    2、以初速度v0=3m/s做匀加速直线运动的物体,3s末运动的位移等于18m,求:

    (1)物体的加速度;

    (2)2s末的速度;

    (3)第3s内的位移.

    【答案】见解析

    【解析】(1)设加速度为a,由位移时间公式得:前3s内的位移:

    代入数据得:a=2m/s2

    (2)由速度公式得:2s末的速度:

    (3)由位移时间公式得:前2s内的位移:

    第3s内的位移:

    举一反三

    【变式1】物体沿某方向做匀加速直线运动,某时刻速度大小为5.0m/s,经2.0s速度大小变为11.0m/s,则物体在这2.0s内的位移大小为

    A. 8m B. 12m

    C. 16m D. 32m

    【答案】C

    【变式2】由静止开始做匀加速直线运动的汽车,第ls内通过0.4m位移,则不正确的结论是( )

    A.第1s末的速度的0.8m/s

    B.加速度为0.8m/s2

    C.第2s内通过位移为1.2m

    D.2s内通过的位移为1.2m

    【答案】D

    类型三、位移图象描述相遇问题

    3、如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的x-t图象,下列说法中正确的是(  )
      A、甲启动的时刻比乙早 t1           B、当 t = t2 时,两物体相遇
      C、当t = t2 时,两物体相距最远        D、 当t = t3 时,两物体相距x1
    【答案】ABD
    【解析】由x-t图象可知甲物体是在计时起点从坐标原点x1处开始沿x负方向做匀速直线运动,乙物体是在t1时刻开始从坐标原点沿x正方向做匀速直线运动,两物体在t2 时刻相遇,然后远离,t3时刻两物体相距x1,因此选项ABD正确。
    【总结升华】x-t图象中两图线相交说明两物体相遇,其交点A的横坐标表示相遇的时刻,纵坐标表示相遇处对参考点的位移。举一反三
    【变式1】如图所示,折线a是表示物体甲从A地向B地运动的位移图线,直线b是表示物体乙从B地向A地运动的位移图线,则下述说法中正确的是( )
      A、甲、乙两物体是相向运动
      B、甲物体是匀速运动,速度大小是7.5m/s
      C、甲、乙两物体运动8s后,在距甲的出发点60m处相遇
      D、甲在运动中停了4s
    【答案】ACD
    【解析】由图象知,甲、乙两物体在开始运动时相距100m,后来相距越来越小,甲向乙的出发点运动,乙向甲的出发点运动,因而它们是相向运动,选项A正确。
      两图线相交点表示了甲、乙同一时刻同一位置,即相遇的时刻与位置,故选项C正确。
      甲在运动中有一段图线与时间轴平行,这表示甲在4s内位置始终没变,因而是静止的,选项 D正确。
      甲在全过程中并不是匀速运动,故选项B是错的。

    【变式2】一质点的x-t图象如图甲所示,那么此质点的v-t图象可能是图乙中的( ).

    【答案】A

    【解析】解题关键明白两种图象斜率的物理意义不同.v-t图象的切线斜率表示速度,由图象可知:0~时间内图象的斜率为正且越来越小,在时刻图象斜率为0,即物体正向速度越来越小,时刻减为零;从~时间内,斜率为负值,数值越来越大,即速度反向增大,故选项A正确.

    类型四、位移公式解决实际问题

    4、某市规定,汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h.一次,一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车,由于车轮抱死,滑行时在马路上留下一道笔直的车痕.交警测量了车痕长度x=9m,又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间t=1.5s,立即判断出这辆车违章超速,这是为什么?

    【答案】汽车超速

    【解析】解法一:(速度判断法)由于x=9m,t=1.5 s,据得平均速度,又因为,得初速度2×6m/s=12m/s=43.2km/h.

    由于车速超过40 km/h,可知此车超速.

    解法二:(位移判断法)设汽车恰以的速度行驶,则刹车后1.5s停下,刹车加速度.

    以此加速度刹车,刹车位移,故汽车超速.

    【总结升华】超速判断涉及科技生活情景,是高考热点,可用速度判断,即根据刹车的运动矢量判断刹车前速度与限速关系;也可用位移判断,即假设以限速行驶,在实际刹车情景中的刹车位移与求得的刹车位移对比,从而判断是否超速.

    举一反三

    【变式】一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动,该公路每隔15 m安置一个路标,如图所示,汽车通过AB两相邻路标用了2s,通过BC两路标用了3s,求汽车通过A、B、C三个路标时的速度.

    【答案】8.5m/s 6.5m/s 3.5m/s

    【解析】题目中已知条件是位移、时间,求的是速度,所以可用位移公式求解.

    汽车从A到C是匀变速直线运动,设汽车通过路标A时速度为vA,通过AB的时间t1=2s,通过BC的时间t2=3s.根据位移公式,研究AB运动的过程,有.

    研究AC运动过程,有,

    其中t=t1+t2=5s,

    解得vA=8.5m/s,a=-1m/s2.

    再根据速度公式

    vB=vA+at1=6.5m/s,vC=vA+at=3.5m/s.

    求得a=-1 m/s2,其中“-”说明a的方向与初速的方向相反,汽车做匀减速直线运动.

    【变式2】两物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀加速直线运动,若它们的初速度大小不同,而加速度大小相同,则在运动过程中( )

    A.两物体速度之差保持不变

    B.两物体的速度之差与时间成正比

    C.两物体的位移之差与时间成正比

    D.两物体的位移之差与时间的平方成正比

    【答案】AC

    【变式3】一物体以5m/s的初速度,-2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,4s内物体通过的位移为( )

    A.4m B.36m

    C.6.25m D.以上答案都不对

    【答案】C

    【变式4】矿井里的升降机由静止开始匀加速上升,经过5s速度达到v=4 m/s后,又以这个速度匀速上升20s,然后匀减速上升,再经4s停在井口.求矿井的深度.

    【答案】98m

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  • 速度-时间图像匀速直线运动的图象 (1)图象特征: 匀速直线运动的图象是横轴平行的直线,如图所示:(2)图象作用: ①能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点. ②从图象中可以看出速度的大小和方向,如图1,图象在...

    速度-时间图像

    • 匀速直线运动的
      图象 (1)图象特征: 匀速直线运动的
      图象是与横轴平行的直线,如图所示:

    f050d10d248a9367ece5248ae1dfc667.png

    (2)图象作用: ①能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点. ②从图象中可以看出速度的大小和方向,如图1,图象在

    轴下方,表示速度为负,即速度方向与规定的正方向相反. ③可以求出位移
    :在
    图象中,运动物体在时间
    内的位移
    ,就对应着“边长”分别为
    的一块矩形的“面积”,如图2中画斜线的部分:

    02bb8cc13a66cc869a7ee35278f06107.png
    • 匀变速直线运动的
      图象 (1)图象特征: 匀变速直线运动的
      图象是一条倾斜的直线.如图3,甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象.初速为零的向加速直线运动的
      图象是过原点的倾斜直线,如图丙所示.

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    (2)图象作用: ①直观地反映速度

    随时间
    均匀变化的规律.图甲为匀加速运动,图乙为匀减速运动. ②可以直接得出任意时刻的速度,包括初速度
    . ③可求出速度的变化率.图甲表示速度每秒增加
    ,图乙表示速度每秒减小
    . ④图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间
    内的位移.如图4所示,画斜线部分表示时间
    内的位移.

    0319a1b6d38c3985baa26c0e0af9478d.png
    • 对v-t图象的理解

    cf6922d986e6321a161a49c535bb6a3d.png

    ①:v-t图象与时间轴的交点表示速度方向的改变,折点表示加速度方向的改变.(如图5所示) ②:

    图象中两图象相交,只是说明两物体在此时刻的速度相同,不能说明两物体相遇.
    ③:
    图象只能反映直线运动的规律: 因为速度是矢量,既有大小又有方向.物体做直线运动时,只可能有两个速度方向,规定了一个为正方向时,另一个便为负值,所以可用正、负号描述全部运动方向.当物体做一般曲线运动时,速度方向各不相同,不可能仅用正、负号表示所有的方向所以不能画出
    图象.所以,只有直线运动的规律才能用
    图象描述,任何图象反映的也一定是直线运动规律.
    ④:
    图象为曲线时,曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度.
    • 几种常见的
      图像的物理意义 (1)表示物体运动的加速度越来越大,速度越来越大,如图6.

    9abfe9b6ac3acdf09ae4a138a3eb4210.png

    (2)表示物体运动的加速度越来越小,最后为零;速度越来越大,最后不变,如图7.

    ecbc687309404c069fd8bf5bc7a6632b.png

    (3)表示物体运动的加速度越来越大,速度越来越小,最后为零,如图8.

    7c6108f49924ff3495af3aa2eea6ed32.png

    (4)表示物体的加速度越来越小,速度越来越小,如图9.

    520edbf8237e8e48e4368d536d353b7f.png

    位移-时间图象

    • 位移-时间图象(
      图象)的物理意义: 描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况.
    • 位移-时间图象(
      图象)的理解: (1)能通过图像得出对应时刻物体所在的位置. (2)图线的倾斜程度反映了运动的快慢。斜率越大,说明在相同时间内的位移越大,即运动越快,速度越大. (3)图线只能描述出对于出发点的位移随时间的变化关系,不是物体的实际运动轨迹随时间的变化关系,两者不能混淆. (4)初速度为零的匀变速直线运动的对应的
      图象为过原点的抛物线的一部分.
    • 图象与
      图象的比较:

    192a38c49a14b48cf9d8123ae58e09af.png

    图甲、乙两图以及下表是形状一样的图线在

    图象与
    图象的比较.

    ①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度
    )①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度
    )②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体静止在原点
    ③表示物体静止④表示物体向反方向做匀速直线运动;初位置为
    ④表示物体做匀减速直线运动,初速度为
    ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度⑥
    时间内物体位移为
    时刻物体速度为
    (图中阴影部分面积表示质点在
    时间内的位移)
    • 运用图象要注意问题: (1)首先明确所给的图象是什么图象,即认清图中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似,容易混淆的图象,更要注意区分. (2)要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义. 点:图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态,特别注意“起点”、“终点”、“拐点”,它们往往对应一个特殊状态. 线:表示研究对象的变化过程和规律,如
      图象中图线若为倾斜直线,则表示物体做匀变速直线运动.
      斜率:表示横、纵坐标轴上两物理量的比值,常有一个重要的物理量与之对应.用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如
      图象的斜率表示速度大小,
      图象的斜率表示加速度大小.
      面积:图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如
      图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小.
      截距:表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小.由此往往能得到一个很有意义的物理量.

    例题

    【例1】:甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的

    图象如图11所示,下列判断正确的是( )

    3750105622da7881d72b1e8d183c3280.png

    A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动 B.两物体两次相遇的时刻分别在

    末和
    末 C.乙在前
    内做匀加速直线运动,
    后做匀减速直线运动 D.
    后,甲、乙两物体的速度方向相反
    【解析】: 甲以
    的速度做匀速直线运动,乙在
    内做匀加速直线运动,
    做匀减速直线运动,
    二者只是速度相同,未相遇.甲、乙速度方向相同. 【答案】C.
    【点拨】:分析图象问题应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手.

    【例2】:一质点沿一条直线运动的位移

    时间
    图象如图所示,则( )

    4e35c10e3fb624617bb20c5904209cb9.png

    A.

    时刻,质点在坐标原点 B.从
    时刻到
    时刻,质点位移是
    C.从
    时刻到
    时刻,质点位移大小等于路程 D.质点在
    时刻的速度比
    时刻的速度小
    【解析】: A、由图知
    时刻,质点在距离远点
    处,故A错误;B、设
    时刻对应纵坐标为
    ,则
    时刻到
    时刻,质点位移为
    ,由于
    未知,则位移无法确定,故B错误;C、质点做单向直线运动,故从
    时刻到
    时刻,质点位移大小等于路程,C正确;D、图线斜率不变,则质点在
    时刻的速度等于
    时刻的速度,故D错误; 【答案】C.
    【点拨】:解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义,知道图线斜率表示的含义.

    【例3】:某物体的位移图象如图13所示,若规定向东为位移的正方向,试求:物体在

    各阶段的速度.

    a39b79050ce55d93f5cab0143b0d57f8.png

    【解析】: 物体在

    开始从原点出发向东行做匀速直线运动,历时
    ;接着在第
    内静止;第
    内继续向东做匀速直线运动;在第
    内匀速反向西行,至第
    末回到出发点;在第
    内从原点向西行做匀速直线运动.   由
    图得各阶段的速度如下: OA段:
    ,向东   AB段:物体静止,速度为
      BC段:
    ,向东   CD段:
    ,负号说明方向向西   DE段:
    ,向西
    【点拨】:位移图象的斜率表示速度的大小和方向(斜率的正负表示速度的方向).图象平行于
    轴,说明物体的速度为零,表示物体静止;图象斜率为正值,表示物体沿与规定方向相同的方向运动;图象斜率为负值,表示物体沿与规定方向相反的方向运动.
    展开全文
  • 直线运动(1)匀速直线运动:瞬时速度保持不变的运动。位移、速度时间的关系是x=vt。(2)匀变速直线运动:沿着一条直线,且加速度不变的运动。①匀变速直线运动的四个基本公式速度时间公式:vt=v0+at位移时间公式:...
    4f821fe1f9ab120fc6069ab8e418ee44.gif27b124fdc271f5c24570ad805ea770c9.png

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    直线运动

    (1)匀速直线运动:瞬时速度保持不变的运动。位移、速度与时间的关系是x=vt。

    (2)匀变速直线运动:沿着一条直线,且加速度不变的运动。

    ①匀变速直线运动的四个基本公式

    速度时间公式:vt=v0+at

    位移时间公式:b764f637230da5d08426e575cae9f867.png

    速度位移公式:3aa4e159fef5fd8a1878f3c89280f8a6.png平均速度公式:1159cb0fb53229180e75322add91452b.png (也是中间时刻瞬时速度)

    ②匀变速直线运动的重要推论:物体做匀变速直线运动时,在相邻、相等的时间间隔 内,位移的差是一个定值,即e4cad4da0d21d6ec6b78f3723a843534.png

    曲线运动

    I.抛体运动

    (1)平抛运动  

    ①平抛运动的规律

    a.运动位移:

    x=v0t(水平方向:匀速直线运动)

    ec0c7ca03a1e50ac13f0c1328733c9d4.png(竖直方向:自由落体运动)  

    b.运动轨迹:由以上两式消去t,得ec9c1bcc0c23db89f2bd50bbac38e971.png

    (抛物线轨迹)

    c.运动速度:

    vx=v0(水平方向:匀速直线运动)

    vy=gt(竖直方向:自由落体运动)

    d.任意时刻位移:3cd06879cbd3d38af68096553e580ca7.pnge.任意时刻速度:33fc07ec55fc1439b0f51054dbe14058.pngf.平抛运动时间:0379482c4a0d9e7619cfbe21e974c79b.pngg.水平射程:2fb363d44377e30d8405a8a33c7f503c.png

    ②关于平抛运动的两个重要推论

    a.做平抛运动的物体,任一时刻速度方向与水平方向夹角a513d61249c0cd9f8f246a2bd0c83aa6.png的正切值和该时刻的位移与水平方向的夹角e962522f30c8889fdd6115105b90b0d4.png的正切值满足:088625720819221d29cab86596b050f1.png

    b.做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。  

    (2)带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子(不计重力)以初速度v0垂直于匀强电场方向进入匀强电场区域,做类平抛运动:  

    ①沿初速度方向做匀速直线运动:x=v0t,vx=v0。  

    ②沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动,穿过电场所用时间t=L/v05c6cff630f3789efc38cdf56ddb31c4d.png  

    其中U为偏转电场两板间电势差,d为两板间距离,L为两极板长度。  

    ③速度偏转角的正切值757740d5855fa03c6b805f37e8f33ea9.png6751a30ffad63f0d00277f1fb4acf248.png

    II.圆周运动

    (1)匀速圆周运动:

    轨迹是圆,并且线速度大小处处相等的运动。物体做匀速圆周运动所需的向心力F向与物体的质量m、线速度大小v、角速度大小w,轨迹半径r的关系是24fbc81a4075e656dfaa0d3c6d9e2f97.png。线速度与角速度的关系是v=wr,角速度与周期T、频率f的关系是aab1b1a8fc371fda98149ab4925223f6.png。向心力即可以由一个力提供,也可以由一个力的分力提供,还可以由几个力的合力提供。一般曲线运动轨迹的某一小段可做为圆周运动的一部分来处理。

    非匀速圆周运动:

    做非匀速圆周运动的物体所受合力不指向轨迹圆心,需将合力沿径向和切向分解,沿径向方向的分力即为向心力。

    (2)天体的运动

    像月球绕着地球、地球绕着太阳这种巨大物体在万有引力作用下的运动,都叫做天体的运动。天体的运动轨迹多为椭圆,当椭圆的离心率较小时,可把天体的运动看做匀速圆周运动。设太阳的质量为M,环绕太阳做圆周运动的某个行星的质量为m,行星与太阳之间的距离为r,行星公转的周期为T。太阳和行星之间的万有引力提供行星做匀速圆周运动的向心力,有5de4fd77eaedc4541962aeba404cfba0.png,化简可得b80211512b0a4de7ae143884823522ed.png,由此可知,只要测出行星的公转周期和它与太阳的距离,就可以算出太阳的质量。人造卫星、宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动的规律与天体运动的规律一样。

    (3)静电场中的圆周运动

    经典物理学认为,核外电子和原子核间存在库仑引力,电子在库仑引力作用下绕核做匀速圆周运动。以氢原子为例,氢核带电+e,电子带电-e,氢核的质量为m1,电子的质量为m2,电子与氢核之间的距离为r,设电子做匀速圆周运动的速度为v,有6ec2058235e9dedca65a1bbcfc05de6d.png,化简可得4b3e0d3892fd867fab6f44cefaa761f1.png,由 还可求得电子做匀速圆周运动的周期。电子绕核的运动属于微观领域,上述对原子行为的描述存在一定的局限性,但在研究宏观物体在静电力作用下做匀速圆周运动时,前面的分析则是没有问题的。

    (4)带电粒子在磁场中的圆周运动

    带电粒子垂直磁感应强度方向进入匀强磁场,会受到与运动方向垂直的洛伦兹力作用,若不计其它力的作用,带电粒子将在匀强磁场中做匀速圆周运动。设带电粒子的质量为m,带电量为q,磁场的磁感应强度为B,粒子进入磁场的速度为v,洛伦兹力提供向心力有09aebe0280901da4ca6417de71f30d67.png,化简可得带电粒子做匀速圆周运动的轨道半径42d809a96c67215301a72b0706d7f235.png,粒子做匀速圆周运动的周期a57508c6203b208f96514fbe024da865.png.

    分子热运动

    扩散:不同物质彼此进入对方的现象。扩散现象不是外界作用(例如对流、重力作用等)引起的,也不是化学反应的结果,而是由物质分子的无规则运动产生的。

    布朗运动:悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动。布朗运动并不是分子的运动,但是微粒运动的无规则性,间接地反映了液体分子运动的无规则性。  

    热运动:分子永不停息的无规则运动叫做热运动,热运动与温度有关,温度越高,热运动越激烈。

    简谐运动

    (1)弹簧振子的运动  

    把一个有孔的小球装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球穿在光滑的杆上,能够自由的移动,小球和杆之间的摩擦可以忽略,弹簧的质量与小球相比也可以忽略,这样的系统称为弹簧振子。小球原来静止的位置叫做平衡位置。用外力将小球从平衡位置沿杆拉开一段距离再撤去,小球将在平衡位置附近往返运动起来,这样的运动叫做机械振动,简称振动。小球的位移与时间的关系遵从正弦函数规律,这样的振动叫做简谐运动。简谐运动的表达式5278e49cb28a8899f0ed7153b02052af.png,A代表简谐运动的振幅,w代表简谐运动的圆频率。

    做简谐运动的物体,所受合力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,通常把这个力叫做回复力。回复力与物体位移之间的关系为F=-kx,k为回复力系数(对于弹簧振子就是弹簧的劲度系数)。

    (2)单摆的运动 

    用细线将小球悬挂起来,如果细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置就叫做单摆。单摆摆动时,在偏角很小的情况下,摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比,方向总是指向平衡位置,单摆的运动也是简谐运动。 

    单摆的周期与摆球质量无关,在振幅较小时与振幅无关,但与摆长有关。设摆长为l,单摆的周期与摆长的关系是4f40e42de4ffcf2cb0cc9cd12eb60f4b.png, 为重力加速度。反过来,还可以用单摆测定某地的重力加速度。

    波的运动

    横波和纵波:质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波,叫做横波;质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波,叫做纵波。机械波的传播需要借助介质,介质中有机械波传播时,介质本身并不随波一起传播,传播的只是振动这种形式。波在传播“振动”这种运动形式的同时,还可以传递能量和信息。  

    在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,叫做波长,用3680db159176253de703859f2ad40f39.png表示。各个质点的振动周期或频率是相同的,它们都等于波源的振动周期或频率,这个周期或频率也叫做波的周期或频率。波速与波长、周期的关系为4392a946a2bdde6fe05141ce88f80c8f.png,由于3addd8787c219455c6a75906e6a186ac.png,所以波速与波长、频率的关系为d6323e46c79642f04cc0a3b5330ed5fa.png。机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,在不同介质中,波速一般不同。一般情况下,波速4fb1a68ae75630816cd0c779f6ab6eca.png,△x为波传播的距离,t为波传播的时间。

    波可以绕过障碍物继续传播,这种现象叫做波的衍射。实验表明只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多,或者比波长更小时,才能观察到明显衍射现象。
    产生干涉的一个必要条件是,两列波的频率必须相同,另一个必要条件是,两个波源的相位差必须保持不变。干涉和衍射是波所特有的现象。

     写在最后:小可爱们,因为微信最近改变了推送规则,如果大家喜欢咱们推送的知识点资源和习题练习等资料,可以在公众号聊天界面点击右上角设为?星标哦~或者看完后第一时间给小编点个赞或”在看“,这样咱们就不会在茫茫人海中失散啦~笔心3a24f70442f81dd39cf5c5d815d9a5bb.gifd359fd62239e339705aafa737c3fb551.png

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  • 在实现运动控制范围内,行程控制又可分为直线和曲线、进退上下,如果将其细分并观察其特点,就有了:直线——平面上的前后左右、曲线——规则的曲线和不规则的曲线、进退——在平面内界定方向后,前后就成为进退、...
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  • 合位移S=(S_x2+S_y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα=S_y/S_x=gt/(2V_o) 注:(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合....
  • 我们先来说一下,物体的运动,我们高中就知道,物体的运动有如下几种: 比如物体的速度大小发生变化,方向不变的变加速运动,减速运动,匀加速,匀减速运动。...我们来说一下,匀变速直线运动的几个公式: Vt=v0+at

空空如也

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匀速直线运动与变速直线运动