目录
 
UML定义
UML图结构
用例图定义
用例图中的事物
  
用例图中的关系
关联关系
包含关系
特点
使用场景
   
扩展关系
特点
使用场景
   
泛化关系
特点
使用场景
   
包含关系和扩展关系的联系和区别
 


 


 
UML定义
 
UML（Unified Modeling Language，统一建模语言），是一种面向对象的建模语言。它的主要作用是通过提供模型图帮助用户对软件系统进行面向对象的描述和建模，它可以描述这个软件开发过程从需求分析直到实现和测试的全过程。
 
 
UML图结构
 

 
 
用例图定义
 
从系统的使用者的角度所理解的系统的总体功能。强调这个系统是什么而不是这个系统怎么工作。
建立于系统需求阶段，是需求分析人员和用户对系统需求达成的共识。
 
用例图中的事物
 
 
用例
 系统外部可见的一个系统功能单元。
 
 
 
参与者
 表示用例的使用者在与这些用例交互时所扮演的角色
 可以是：人、硬件设备或一个系统
 
 
 
 
用例图中的关系
 
关联关系
 
参与者与用例之间的关系
表示该用例是该参与者发起的，表示参与者可以行使系统中的这个功能
 
 
 
包含关系
 
特点
 
用例之间的关系
基用例必须和包含用例一起使用才够完整，包含用例也必然被执行。包含关系在用例图中使用带箭头的虚线表示(在线上标注<>)，箭头从基用例指向包含用例。
 
 
使用场景
 
如果两个以上用例有大量一致的功能，则可以将这个功能分解到另外一个用例中。其它用例可以和这两个用例建立包含关系。
 
 


 
扩展关系
 
特点
 
用例之间的关系
扩展用例是对基用例的扩展，即使没有扩展用例的参与，也可以完成一个完整的功能。扩展在用例图中使用带箭头的虚线表示(在线上标注<>)，箭头从扩展用例指向基用例。
 
 
使用场景
 
UML用例图中扩展用例为基用例添加新的行为，相当于为基础用例提供一个附加功能。
 
 


 
泛化关系
 
特点
 
 
子用例指向父用例，父用例一般是抽象用例（用例之间的关系）
 
 
 
是一种继承关系，泛化关系在用例图中用实线+空心三角形表示，空心三角形指向父参与者，子参与者可以继承父参与者所有的行为。
 
 
 
使用场景
 
子用例和父用例相似，但表现出更特别的行为；子用例将继承父用例的所有结构、行为和关系
 
 
包含关系和扩展关系的联系和区别
 
联系：
 
都是从现有的用例中抽取出公共的那部分信息，作为一个单独的用例，然后通后过不同的方法来重用这个公共的用例，以减少模型维护的工作量。
 
区别：
 
扩展关系中基本用例的基本流执行时，扩展用例不一定执行，即扩展用例只有在基本用例满足某种条件的时候才会执行。
包含关系中基本用例的基本流执行时，包含用例一定会执行。

一、用例图中的各种关系
 
a）参与者与用例间的关联关系：参与者与用例之间的通信，也成为关联或通信关系。
 
 
b）用例与用例之间的关系：包含关系（include）、扩展关系（extend）、泛化关系。
 
1.包含关系
 
包含关系描述的是一个用例需要某种功能，而该功能被另外一个用例定义，那么在用例的执行过程中，就可以调用已经定义好的用例。表示符号：<<include>>
 
 
 
 
 
实例一
 
 
实例二
 
2.扩展关系
 
用一个用例（可选）扩展另一个用例（基本例）的功能，将一些常规的动作放在一个基本用例中，将可选的或只在特定条件下才执行的动作放在它的扩展用例中。表示符号：<<extend>>。
 
 
 
 
3.泛化关系
 
子用例继承了父用例所有的结构、行为和关系，是父用例的一种特殊形式。
 
 
 

 
文章目录
 
一、哈斯图示例 ( 整除关系 )
二、哈斯图示例 ( 包含关系 )
三、哈斯图示例 ( 加细关系 )

 

 

 

 

 
一、哈斯图示例 ( 整除关系 )
 
 

 
集合 
    
     
      
       
        A
       
       
        =
       
       
        {
       
       
        1
       
       
        ,
       
       
        2
       
       
        ,
       
       
        3
       
       
        ,
       
       
        4
       
       
        ,
       
       
        5
       
       
        ,
       
       
        6
       
       
        ,
       
       
        9
       
       
        ,
       
       
        10
       
       
        ,
       
       
        15
       
       
        }
       
      
      
       A = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 15 \}
      
     
    A={1,2,3,4,5,6,9,10,15} ,
 
集合 $A$ 上的整除关系 “$|$” 是偏序关系 ,
 
偏序集是 $<A,|>$
 
 
 
$x$ 整除 $y$ , $x$ 是除数 (分母) , $y$ 是被除数 (分子) ; $\frac{y}{x}$
 $y$ 能被 $x$ 整除 , $x$ 是除数 (分母) , $y$ 是被除数 (分子) ; $\frac{y}{x}$
 
 

 
绘制上述偏序集的哈斯图 :
 
 

 
$1$ 是最小的 , $1$ 能整除所有的数 ;
 
$1$ 上面的一层是素数 , 素数只能被 $1$ 和其本身整除 ; 素数肯定是覆盖 $1$ 的 ; 即素数与 $1$ 之间没有元素 ;
 

 
素数之上的数 , 由素数相乘的数组成 ;
 
$6$ 既可以整除 $2$ , 又可以整除 $3$ , 因此其既覆盖 $2$ , 又覆盖 $3$ ;
 
$10$ 既可以整除 $2$ , 又可以整除 $5$ , 因此其既覆盖 $2$ , 又覆盖 $5$ ;
 
$15$ 既可以整除 $3$ , 又可以整除 $5$ , 因此其既覆盖 $3$ , 又覆盖 $5$ ;
 
$4$ 可以整除 $2$ , 因此 $4$ 覆盖 $2$ ;
 
$9$ 可以整除 $3$ , 因此 $9$ 覆盖 $3$ ;
 

 

 

 

 
二、哈斯图示例 ( 包含关系 )
 
 

 
集合 
    
     
      
       
        A
       
       
        =
       
       
        {
       
       
        a
       
       
        ,
       
       
        b
       
       
        ,
       
       
        c
       
       
        }
       
      
      
       A = \{ a, b , c \}
      
     
    A={a,b,c} ,
 
集族 $\mathcal{A}$ 包含于 $A$ 集合的幂集 , $\mathcal{A}\subseteq P(A)$ ,
 
集族 
     
      
       
        
         A
        
        
         =
        
        
         {
        
        
         ∅
        
        
         ,
        
        
         {
        
        
         a
        
        
         }
        
        
         ,
        
        
         {
        
        
         b
        
        
         }
        
        
         ,
        
        
         {
        
        
         c
        
        
         }
        
        
         ,
        
        
         {
        
        
         a
        
        
         ,
        
        
         b
        
        
         }
        
        
         ,
        
        
         {
        
        
         b
        
        
         ,
        
        
         c
        
        
         }
        
        
         ,
        
        
         {
        
        
         a
        
        
         ,
        
        
         c
        
        
         }
        
        
         }
        
       
       
        \mathscr{A} = \{ \varnothing , \{ a \} , \{ b \} , \{ c \} , \{ a , b \} , \{ b,c \} , \{ a, c \} \}
       
      
     A={∅,{a},{b},{c},{a,b},{b,c},{a,c}}
 
集族 $\mathcal{A}$ 上的 包含关系 “$\subseteq$” 是偏序关系 ,
 
偏序集是 $<\mathcal{A},\subseteq >$
 

 
 
空集 包含于 所有集合 , 是最小的 , 在哈斯图最下面 ;
 
空集 之上是单元集 , 单元集 覆盖 空集 , 它们之间并不会有第三个元素 ;
 
三个单元集之间相互没有包含关系 , 是不可比的 ;
 
单元集 之上是 双元集 , 每个 双元集 之下就是其包含的对应的单元集 ;
 

 

 

 

 
三、哈斯图示例 ( 加细关系 )
 
 

 
加细关系 是 有序对集合 , 其中每个 有序对的元素 是 集族 ;
 

 
集合 $A$ 非空 , $\pi$ 是 $A$ 集合划分组成的集合 , 每个划分都是一个集族 ;
 
划分参考 : 【集合论】划分 ( 划分 | 划分示例 | 划分与等价关系 )
 
集族之间有一种关系 , 加细关系 , 使用符号 ${\preccurlyeq }_{加细}$ 表示 ;
 
加细关系 ${\preccurlyeq }_{加细}$ 符号化表示 :
 

      
       
        
         
          
           ≼
          
          
           
            加
           
           
            细
           
          
         
         
          =
         
         
          {
         
         
          <
         
         
          x
         
         
          ,
         
         
          y
         
         
          >
         
         
          ∣
         
         
          x
         
         
          ,
         
         
          y
         
         
          ∈
         
         
          π
         
         
          ∧
         
         
          x
         
         
          是
         
         
          y
         
         
          的
         
         
          加
         
         
          细
         
         
          }
         
        
        
         \preccurlyeq_{加细} = \{ <x, y> | x, y \in \pi \land x 是 y 的加细 \}
        
       
      ≼加细​={<x,y>∣x,y∈π∧x是y的加细}
 

 
前提 :
 
 
集合 
      
       
        
         
          A
         
         
          =
         
         
          {
         
         
          a
         
         
          ,
         
         
          b
         
         
          ,
         
         
          c
         
         
          ,
         
         
          d
         
         
          }
         
        
        
         A = \{ a, b , c , d \}
        
       
      A={a,b,c,d}
 
 
集族 
       
        
         
          
           
            A
           
           
            1
           
          
          
           =
          
          
           {
          
          
           {
          
          
           a
          
          
           }
          
          
           ,
          
          
           {
          
          
           b
          
          
           }
          
          
           ,
          
          
           {
          
          
           c
          
          
           }
          
          
           ,
          
          
           {
          
          
           d
          
          
           }
          
          
           }
          
         
         
          \mathscr{A}_1= \{ \{ a \} , \{ b \} , \{ c \} , \{ d \} \}
         
        
       A1​={{a},{b},{c},{d}}
 
 
集族 
       
        
         
          
           
            A
           
           
            2
           
          
          
           =
          
          
           {
          
          
           {
          
          
           a
          
          
           ,
          
          
           b
          
          
           }
          
          
           ,
          
          
           {
          
          
           c
          
          
           ,
          
          
           d
          
          
           }
          
          
           }
          
         
         
          \mathscr{A}_2 = \{ \{ a , b \} , \{ c , d \} \}
         
        
       A2​={{a,b},{c,d}}
 
 
集族 
       
        
         
          
           
            A
           
           
            3
           
          
          
           =
          
          
           {
          
          
           {
          
          
           a
          
          
           ,
          
          
           c
          
          
           }
          
          
           ,
          
          
           {
          
          
           b
          
          
           ,
          
          
           d
          
          
           }
          
          
           }
          
         
         
          \mathscr{A}_3= \{ \{ a,c \} , \{ b,d\} \}
         
        
       A3​={{a,c},{b,d}}
 
 
集族 
       
        
         
          
           
            A
           
           
            4
           
          
          
           =
          
          
           {
          
          
           {
          
          
           a
          
          
           }
          
          
           ,
          
          
           {
          
          
           b
          
          
           ,
          
          
           c
          
          
           ,
          
          
           d
          
          
           }
          
          
           }
          
         
         
          \mathscr{A}_4= \{ \{ a \} , \{ b, c , d \} \}
         
        
       A4​={{a},{b,c,d}}
 
 
集族 
       
        
         
          
           
            A
           
           
            5
           
          
          
           =
          
          
           {
          
          
           {
          
          
           a
          
          
           }
          
          
           ,
          
          
           {
          
          
           b
          
          
           }
          
          
           ,
          
          
           {
          
          
           c
          
          
           ,
          
          
           d
          
          
           }
          
          
           }
          
         
         
          \mathscr{A}_5= \{ \{ a \} , \{ b \} , \{ c , d \} \}
         
        
       A5​={{a},{b},{c,d}}
 
 
集族 
       
        
         
          
           
            A
           
           
            6
           
          
          
           =
          
          
           {
          
          
           {
          
          
           a
          
          
           ,
          
          
           b
          
          
           ,
          
          
           c
          
          
           ,
          
          
           d
          
          
           }
          
          
           }
          
         
         
          \mathscr{A}_6 = \{ \{ a , b , c , d\} \}
         
        
       A6​={{a,b,c,d}}
 
 
上述集族都是 $A$ 集合的划分 ;
 

 
划分关系的哈斯图 :
 
 
${\mathcal{A}}_1$ 是所有划分的加细 , 是最细的划分 , 在哈斯图最下面 ;
 
所有的划分都是 ${\mathcal{A}}_6$ 的加细 , 是最粗粒度的划分, 在哈斯图最上面 ;
 
${\mathcal{A}}_5$ 既是 ${\mathcal{A}}_2$ 的加细 , 又是 ${\mathcal{A}}_4$ 的加细 ;
 
${\mathcal{A}}_3$ 与 ${\mathcal{A}}_4$ 互相不是对方的加细 , 不可比 ;
 
${\mathcal{A}}_2$ 与 ${\mathcal{A}}_4$ 互相不是对方的加细 , 不可比 ;
 
${\mathcal{A}}_2$ 与 ${\mathcal{A}}_3$ 互相不是对方的加细 , 不可比 ;
 
${\mathcal{A}}_3$ 与 ${\mathcal{A}}_5$ 互相不是对方的加细 , 不可比 ;

1、用例图相关关系：
 
泛化、扩展、包含
 
（1）其中泛化表示参与者之间关系。比如：下图，其中图书管理员何管理员用户是泛化关系。
 
 
 
 
（2）包含表示：假如A包含B，则执行A的时候，一定会执行b,即执行它包括所有的。如下图：
 
 
执行图书管理，必定执行修改图书信息与图书信息查询。
 
（3）扩展关系：是在某个特定情况下激发的功能。比如：
 
 
上面执行“归还图书”用例时，不一定会激发“缴纳罚款”用户，可能在某个特殊情况下激发“缴纳罚款“。所以下图画的是正确的。
 
（4）所以下图用例是正确的。
 
 
借阅图书一定执行查询图书，但是参与者也可以直接执行查询图书，不一定是借阅图书。