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  • 匈牙利算法KM算法

    2017-12-08 13:32:24
    KM算法模拟过程:http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547 匈牙利算法:https://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html 理解一天才懂了算法的大概流程

    KM算法模拟过程:http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547

    匈牙利算法:https://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html

    理解一天才懂了算法的大概流程

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  • 匈牙利KM算法

    2018-08-14 23:45:33
    匈牙利算法和KM算法 这两天学了匈牙利算法和KM算法,全部都是网上找大神们的博客学的 先通过一些图了解KM算法到底是什么情况,但是要搞清楚KM算法又不得不提到匈牙利算法,要想搞清楚匈牙利算法又不得不搞清楚...

    匈牙利算法和KM算法

    这两天学了匈牙利算法和KM算法,全部都是网上找大神们的博客学的 先通过一些图了解KM算法到底是什么情况,但是要搞清楚KM算法又不得不提到匈牙利算法,要 想搞清楚匈牙利算法又不得不搞清楚二分图是个什么玩意儿,这是一个我们熟悉的递归啊~
    二分图是个什么东西,要想搞清楚,不得不看图,我从这位高手的博客有了个了解

    二分图附图讲解

    有了感性的认识后,还是要对概念搞清楚,啥子最大匹配、最小边覆盖、最小点覆盖、 最有匹配。。。

    二分图及相关概念

    然后就是匈牙利算法,还是先来有图的一目了然,先不管三七二十一,不管为啥子有这个算法, 这个算法有啥子用,这个算法为啥子要这样设计。。。。先搞清楚这个算法的流程再说,这位仁 兄非常幽默通俗的讲解了

    趣味匈牙利

    其实他说的那个 “ 腾 ” 我感觉应该就是增广路径的本质,就是 “ 腾 ” 除了位置,才好找 到最大匹配,也说清楚了匈牙利算法的本质

    然后就是KM算法,还是老规矩,先看有图的讲解

    KM算法入门

    看了过后虽然有了个大概的认识,但还是昏的,然后我就配合这两篇还有代码

    KM算法
    KM算法理解

    最后加一个百度百科上的KM算法代码
    const int N = 20, inf = 2147483647;
    int w[N][N], linky[N], visx[N], visy[N], lack;
    int lx[N] = {0}, ly[N] = {0}; //顶标
    bool find(int x) {
        visx[x] = true;
        for (int y = 0; y < N; ++y) {
            if (visy[y]) continue;
            int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];
            if (!t) {
                visy[y] = true;
                if (!~linky[y] || find(linky[y])) {
                    linky[y] = x;
                    return true;
                }
            } else lack = min(lack, t);
     
        }
        return false;
    }
    void km() {
        memset(linky, -1, sizeof(linky));
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            for (int j = 0; j < N; ++j)
                lx[i] = max(lx[i], w[i][j]); //初始化顶标
        for (int x = 0; x < N; ++x)
            for (; ;) {
                memset(visx, 0, sizeof(visx));
                memset(visy, 0, sizeof(visy));
                lack = inf;
                if (find(x)) break;
                for (int i = 0; i < N; ++i) {
                    if (visx[i]) lx[i] -= lack;
                    if (visy[i]) ly[i] += lack;
                }
            }
    }
    
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  • 匈牙利算法与KM算法

    2019-06-18 15:12:00
    一、匈牙利算法(Hungary Algorithm) ...二、KM算法(Kuhn–Munkres Algorithm) [https://www.cnblogs.com/logosG/p/logos.html] 转载于:https://www.cnblogs.com/How-Come/p/11045...

    一、匈牙利算法(Hungary Algorithm)

    [https://skywt.cn/posts/bipartite-matching/]

    二、KM算法(Kuhn–Munkres Algorithm)

    [https://www.cnblogs.com/logosG/p/logos.html]

    转载于:https://www.cnblogs.com/How-Come/p/11045274.html

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  • 匈牙利算法,KM算法

    2018-11-29 19:24:09
    匈牙利算法 博客原址:...KM算法 博客地址:http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html   匈牙利模板: bool find(int x){ int i,j; for (j=1;j&lt;=m;j++){ //扫...

     

    匈牙利算法  博客原址:https://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547

    KM算法  博客地址:http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html

     

    匈牙利模板:

    bool find(int x){
    	int i,j;
    	for (j=1;j<=m;j++){    //扫描每个妹子
    		if (line[x][j]==true && used[j]==false)      
    		//如果有暧昧并且还没有标记过(这里标记的意思是这次查找曾试图改变过该妹子的归属问题,但是没有成功,所以就不用瞎费工夫了)
    		{
    			used[j]=1;
    			if (girl[j]==0 || find(girl[j])) { 
    				//名花无主或者能腾出个位置来,这里使用递归
    				girl[j]=x;
    				return true;
    			}
    		}
    	}
    	return false;
    }
    
    ///主程序
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
    	memset(used,0,sizeof(used));    //这个在每一步中清空
    	if find(i) all+=1;
    }
    

     

    KM模板:

    ///#include<bits/stdc++.h>
    ///#include<unordered_map>
    ///#include<unordered_set>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<string>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    #include<set>
    #include<stack>
    #include<map>
    #include<new>
    #include<vector>
    #define MT(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
    using namespace std;
    
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ull;
    const double pai=acos(-1.0);
    const double E=2.718281828459;
    const long long mod=1e9+7;
    const int MAXN = 305;
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    
    int love[MAXN][MAXN];   // 记录每个妹子和每个男生的好感度
    int ex_girl[MAXN];      // 每个妹子的期望值
    int ex_boy[MAXN];       // 每个男生的期望值
    bool vis_girl[MAXN];    // 记录每一轮匹配匹配过的女生
    bool vis_boy[MAXN];     // 记录每一轮匹配匹配过的男生
    int match[MAXN];        // 记录每个男生匹配到的妹子 如果没有则为-1
    int slack[MAXN];        // 记录每个汉子如果能被妹子倾心最少还需要多少期望值
    
    int N;
    
    bool dfs(int girl)
    {
        vis_girl[girl] = true;
        for (int boy = 0; boy < N; ++boy)
        {
            if (vis_boy[boy])
                continue; // 每一轮匹配 每个男生只尝试一次
            int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy];
            if (gap == 0)    // 如果符合要求
            {
                vis_boy[boy] = true;
                if (match[boy] == -1 || dfs( match[boy] ))      // 找到一个没有匹配的男生 或者该男生的妹子可以找到其他人
                {
                    match[boy] = girl;
                    return true;
                }
            }
            else
            {
                slack[boy] = min(slack[boy], gap);  // slack 可以理解为该男生要得到女生的倾心 还需多少期望值 取最小值 备胎的样子【捂脸
            }
        }
        return false;
    }
    
    int KM()
    {
        memset(match, -1, sizeof match);
        memset(ex_boy, 0, sizeof ex_boy);
        for (int i = 0; i < N; ++i)
        {
            ex_girl[i] = 0;
            for (int j = 0; j < N; ++j)
            {
                ex_girl[i] = max(ex_girl[i], love[i][j]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < N; ++i)
        {
            fill(slack, slack + N, INF);
            while (1)
            {
                // 为每个女生解决归宿问题的方法是 :如果找不到就降低期望值,直到找到为止
    
                // 记录每轮匹配中男生女生是否被尝试匹配过
                memset(vis_girl, false, sizeof vis_girl);
                memset(vis_boy, false, sizeof vis_boy);
                if (dfs(i))
                    break;
                int d = INF;
                for (int j = 0; j < N; ++j)
                    if (!vis_boy[j])
                        d = min(d, slack[j]);
                for (int j = 0; j < N; ++j)
                {
                    if (vis_girl[j])
                        ex_girl[j] -= d;
                    if (vis_boy[j])
                        ex_boy[j] += d;
                    else
                        slack[j] -= d;
                }
            }
        }
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            res += love[ match[i] ][i];
        return res;
    }
    
    int main()
    {
        int T;
        scanf("%d", &T);
        while( T -- )
        {
            scanf("%d", &N);
            for (int i = 0; i < N; ++i)
                for (int j = 0; j < N; ++j)
                    scanf("%d", &love[i][j]);
            printf("%d\n", KM());
        }
        return 0;
    }

     

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    2018-11-22 11:05:00
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  • 匈牙利&KM算法

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    https://zhuanlan.zhihu.com/p/104901134 https://blog.csdn.net/NIeson2012/article/details/94472313 https://longrm.com/2018/05/05/2018-05-05-KM/
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匈牙利km算法