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  • 本文学习Python函数,包括:函数调用 定义函数 函数的参数 递归函数我们知道圆的面积计算公式为:S = π r*r当我们知道半径r的值时,就可以根据公式计算出面积。假设我们需要计算3个不同大小的圆的面积:r1 = 12.34 ...

    本文学习Python函数,包括:函数调用 定义函数 函数的参数 递归函数

    我们知道圆的面积计算公式为:S = π r*r

    当我们知道半径r的值时,就可以根据公式计算出面积。假设我们需要计算3个不同大小的圆的面积:

    r1 = 12.34
    r2 = 9.08
    r3 = 73.1
    s1 = 3.14 * r1 *r1
    s2 = 3.14 * r2 *r2
    s3 = 3.14 * r3 *r3

    当代码出现有规律的重复的时候,我们需要注意,每次写3.14 * x*x不仅麻烦,而且,如果要把3.14改成3.14159265359的时候,得全部替换。

    有了函数,我们就不再每次写s = 3.14 * x * x,而是写成更有意义的函数调用s = area_of_circle(x),而函数area_of_circle()本身只需要写一次,就可以多次调用。

    基本上所有的高级语言都支持函数,Python也不例外。Python不但能非常灵活的定义函数,而且本身内置了很多有用的函数,可以直接调用。

    抽象

    抽象是数学中非常常见的概念。例如:
    计算数列的和,比如:1+2+3+4+…+100,写起来十分不方便,于是数学家发明了求和符号∑,可以把1+2+3+4+…+100记作:
    100
    ∑n
    n=1
    这种抽象记法非常强大,因为我们看到∑就可以理解成求和,而不是还原成低级的加法运算。

    而且,这种抽象记法是可以扩展的,比如:
    100
    ∑(n*n+1)
    n=1
    还原成加法运算就变成了:
    (1*1+1)+(2*2+1)+(3×3+1)+…+(100*100+1)
    可见,借助抽象,我们才能不关心底层的具体计算过程,而直接在更高的层次上思考问题。

    我们写计算机程序也是一样的,函数就是最基本的一种代码抽象的方式。

    使用函数

    Python内置了很多有用的函数,我们可以直接调用。

    要调用一个函数,需要知道函数名称和参数,比如求绝对值的函数abs,只有一个参数。可以直接从Python的官方网站查看文档:

    https://docs.python.org/3/library/functions.html#abs

    这里写图片描述
    也可以在交互式命令行里面通过help(abs)查看abs函数的帮助信息:

    Help on built-in function abs in module builtins:
    
    abs(x, /)
        Return the absolute value of the argument.

    调用abs函数:

    >>> abs(100)
    100
    >>> abs(-20)
    20
    >>> abs(-12.34)
    12.34

    调用函数的时候,如果传入的参数数量不对,就会报错:TypeError,并且Python会明确的告诉你:abs()有且仅有1个参数,但是给出了两个:

    >>> abs(1,2)
    Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
    TypeError: abs() takes exactly one argument (2 given)

    如果传入的参数数量是对的,但参数类型不能被函数所接受,也会报TypeError的错误,并且给出错误信息:str是错误的参数类型:

    >>> abs('a')
    Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
    TypeError: bad operand type for abs(): 'str'

    而max()函数可以接受任意多个参数,并返回最大的那个:

    >>> max(1,2,3)
    3
    >>> max(2,3,-4,0,2,9)
    9

    数据类型转换
    Python内置的常用函数还包括数据类型转换函数,比如 int()函数可以把其他数据类型转换为整数:

    >>> int('123')
    123
    >>> int(12.34)
    12
    >>> str(1.23)
    '1.23'
    >>> str(100)
    '100'
    >>> bool(1)
    True
    >>> bool('')
    False

    函数名其实就是指向一个函数对象的引用,完全可以把函数名赋给一个变量,相当于给这个函数起了一个“别名”:

    >>> a = abs  # 变量a指向abs函数
    >>> a(-1)    # 所以也可以通过a调用abs函数
    1

    小练习

    请利用Python内置的hex()函数把一个整数转换成十六进制表示的字符串:

    >>> n1 = 255
    >>> n2 = 1000
    
    >>> print(hex(n1))
    0xff
    
    >>> print(hex(n2))
    0x3e8
    这也行:
    >>> hex(n1)
    '0xff'
    >>> hex(n2)
    '0x3e8'

    定义函数

    在Python中,定义一个函数要使用def语句,依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:,然后,在缩进块中编写函数体,函数的返回值用return语句返回。

    我们以自定义一个求绝对值的my_abs函数为例:

    def my_abs(x):
        if x >= 0:
            return x
        else:
            return -x

    请自行测试并调用my_abs看看返回结果是否正确。

    请注意,函数体内部的语句在执行时,一旦执行到return时,函数就执行完毕,并将结果返回。因此,函数内部通过条件判断和循环可以实现非常复杂的逻辑。

    如果没有return语句,函数执行完毕后也会返回结果,只是结果为None。

    return None可以简写为 return。

    在Python交互环境中定义函数时,注意Python会出现…的提示。函数定义结束后需要按两次回车重新回到>>>提示符下:

    如果你已经把my_abs()的函数定义保存为abstest.py文件了,那么,可以在该文件的当前目录下启动Python解释器,用from abstest import my_abs来导入my_abs()函数,注意abstest是文件名(不含.py扩展名):

    空函数

    如果想定义一个什么事也不做的空函数,可以用pass语句:

    def nop():
        pass

    pass语句什么都不做,那有什么用?实际上pass可以用来作为占位符,比如现在还没想好怎么写函数的代码,就可以先放一个pass,让代码能运行起来。

    pass还可以用在其他语句里,比如:

    if age >= 18:
        pass

    缺少了pass,代码运行就会有语法错误。

    参数检查

    调用函数时,如果参数个数不对,Python解释器会自动检查出来,并抛出TypeError:

    >>> my_abs(1, 2)
    Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
    TypeError: my_abs() takes 1 positional argument but 2 were given

    但是如果参数类型不对,Python解释器就无法帮我们检查。

    试试my_abs和内置函数abs的差别:

    >>> my_abs('A')
    Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
      File "<stdin>", line 2, in my_abs
    TypeError: unorderable types: str() >= int()
    
    >>> abs('A')
    Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
    TypeError: bad operand type for abs(): 'str'

    当传入了不恰当的参数时,内置函数abs会检查出参数错误,
    而我们定义的my_abs没有参数检查,会导致if语句出错,出错信息和abs不一样。所以,这个函数定义不够完善。

    我们来修改一下my_abs的定义,对参数类型做检查,只允许整数和浮点数类型的参数。数据类型检查可以用内置函数isinstance()实现:

    def my_abs(x):
        if not isinstance(x, (int, float)):
            raise TypeError('bad operand type')
        if x >= 0:
            return x
        else:
            return -x

    添加了参数检查后,如果传入错误的参数类型,函数就可以抛出一个错误:

    >>> my_abs('A')
    Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
      File "<stdin>", line 3, in my_abs
    TypeError: bad operand type

    返回多个值

    函数也是可以返回多个值的。
    比如,在游戏中经常需要从一个点移动到另一个点,给出坐标/位移和角度,就可以计算出新的坐标:

    import math
    
    
    def move(x, y, step, angle=0):
            nx = x + step * math.cos(angle)
            ny = y - step * math.sin(angle)
            return nx, nydef move(x, y, step, angle=0):
        nx = x + step * math.cos(angle)
        ny = y - step * math.sin(angle)
        return nx, ny
    
    
    x, y = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
    
    print(x, y)

    import math语句表示导入math包,并允许后续代码引用math包里面的sin/cos等函数。

    然后,我们就可以同时获得返回值:
    这里写图片描述
    但,其实这只是一种假象,Python函数返回的任然是单一值:

    r = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
    print(r)

    这里写图片描述
    原来返回值是一个tuple!但是,在语法上,返回一个tuple可以省略括号,而多个变量可以同时接受一个tuple,按位置赋给对应的值,所以,Python的函数返回多值其实际是返回一个tuple,但写起来更方便。

    小结:

    定义函数时,需要确定函数名和参数个数;

    如果有必要,可以先对参数的数据类型做检查;

    函数体内部可以用return随时返回函数结果;

    函数执行完毕也没有return语句时,自动return None。

    函数可以同时返回多个值,但其实就是一个tuple。

    小练习:
    请定义一个函数quadratic(a, b, c),接收3个参数,返回一元二次方程:

    ax*x + bx + c = 0的两个解。

    提示:计算平方根可以调用math.sqrt()函数:

    # 定义一个函数quadratic(a, b, c),
    # 接收3个参数,返回一元二次方程:
    # ax*x + bx + c = 0的两个解
    
    # ax²+bx+c=0(a≠0)
    # Δ=b²-4ac
    # ①若Δ=b²-4ac<0
    # 则无实数根
    # ②若Δ=b²-4ac=0
    # 则有两个相等的实数根(即就一个)
    # x=-b/2a
    # ③若Δ=b²-4ac>0
    # 则有两个不相等的实数根
    # x1=[-b-√(b²-4ac)]/2a
    # x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a
    
    import math
    
    
    def quadratic(a, b, c):
        if a != 0:
            delta = b * b - 4 * a * c
            if delta < 0:
                print('no result !')
            elif delta == 0:
                print('two equal result !')
                x = -b/2*a
                return print('x1=x2=', x)
            elif delta > 0:
                # x1=[-b - √(b*b-4*a*c)] / 2*a
                # x2=[-b + √(b*b-4*a*c)] / 2*a
                x1 = (-b + math.sqrt(delta))/(2*a)
                x2 = (-b - math.sqrt(delta))/(2*a)
                print('two result !')
                return x1, x2
        else:
            x = -c / b
            return x
    
    
    print(quadratic(2, 3, 1))
    print(quadratic(1, 3, -4))

    这里写图片描述

    函数的参数

    函数的参数

    定义函数的时候,我们把多参数的名字和位置确定下来,函数的接口定义就完成了。对于函数的调用者来说,只需要知道如何传递正确的参数,以及函数将返回什么样的值就够了,函数内部的复杂逻辑被封装起来,调用者无需了解。

    Python的函数定义非常简单,但灵活度非常大。除了正常定义的必选参数外,还可以使用默认参数/可变参数和关键字参数,使得函数定义出来的接口,不但能处理复杂参数,还可以简化调用者的代码。

    位置参数

    我们首先来写一个计算x*x的函数:

    >>> def power(x):
    ...     return x*x
    ... 

    对于power(x)函数,参数x就是一个位置参数。

    当我们调用power函数时,必须传入有且仅有的一个参数x:

    >>> power(5)
    25
    >>> power(15)
    225

    现在,如果我们要计算x*x*x怎么办?可以再定义一个power3函数,但是如果要计算x*x*x*x / x*x*x*x怎么办?我们不可能定义无限多个函数。

    这个时候,我们可以把power(x)修改为power(x,n),用来计算x的n次方:

    def power(x, n):
        s = 1
        while n > 0:
            n = n-1
            # n -= 1
            s = s * x
        return print(s)
    
    power(5, 2)
    
    power(5, 3)

    这里写图片描述
    修改后的power(x,n)函数有两个参数:x和n,这两个参数都是位置参数,调用函数时,传入的两个值按照位置顺序依次赋值给参数x和n。

    默认参数

    新的power(x,n)函数定义没有问题,但是,旧的调用代码失败了,原因是我们增加了一个参数,导致旧的代码因为缺少一个参数而无法正常调用:
    这里写图片描述
    Python的错误信息很明确:调用函数power()缺少了一个位置参数n。

    这个时候,默认参数就派上用场了。由于我们经常计算x*x,所以,完全可以把第二个参数n的默认值设定为2:

    def power(x, n=2):
        s = 1
        while n > 0:
            n = n-1
            # n -= 1
            s = s * x
        return print(s)
    
    power(5)
    
    power(5, 2)

    这样,当我们调用power(5)时,相当于调用power(5,2)
    这里写图片描述
    对于n > 2的其他情况,就必须明确的传入n,比如power(5,3).

    从上面的例子中可以看出,默认参数可以简化函数的调用。设置默认参数时,有以下几点需要注意:

    1)必选参数在前,默认参数在后,否则Python的解释器会报错
    2)如何设置默认参数

    当函数有多个参数时,把变化大的参数放前面,变化小的参数放后面。变化小的参数就可以作为默认参数。

    使用默认参数有什么好处呢?最大的好处就是能降低调用函数的难度。

    举个例子,我们写一个一年级小学生注册的函数,需要传入name和gender两个参数:

    def enroll(name, gender):
        print('name:', name)
        print('gender:', gender)
    
    
    enroll('Frank', 'F')

    这样,调用enroll()函数只需要传入两个参数:
    这里写图片描述
    如果继续传入年龄/城市等信息怎么办?这样会使得调用函数的复杂度大大增加。

    我们可以把年龄和城市设为默认参数:

    def enroll(name, gender, age=6, city='Kunming'):
        print('name:', name)
        print('gender:', gender)
        print('age:', age)
        print('city:', city)
    
    enroll('Frank', 'F')

    这样,大多数学生注册时不需要提供年龄和城市,只提供必须的两个参数:
    这里写图片描述
    只有与默认参数不符的学生才需要提供而外的信息:

    enroll('Bob', 'M', 7)
    
    enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')

    可见,默认参数降低了函数调用的难度,而一旦需要更复杂的调用时,又可以传递更多的参数来实现。
    无论是简单调用还是复杂调用,函数只需要定义一个。

    有多个默认参数时,调用的时候,既可以按顺序提供默认参数,比如调用enroll(‘Bob’,’M’,7),意思就是,除了name,gender这两个参数外,最后一个参数应用在参数age上,city参数由于没有提供,任然使用默认值。

    我们也可以不按照顺序提供部分默认参数。当不按顺序提供部分默认呢参数时,需要把参数名写上。
    比如调用enroll(‘Adam’,’M’,city=’Tianjin’),意思是,city参数用传进去的值,其他默认参数继续使用默认值。

    默认参数很有用,但使用不当,也会掉坑里。
    默认参数有个最大的坑,如下:

    def add_end(L=[]):
        L.append('END')
        return L
    
    print(add_end([1,2,3]))
    
    print(add_end(['x','y','z']))
    
    print(add_end())
    
    print(add_end())
    
    print(add_end())

    当我们正常调用时,结果似乎没错,但是当我们使用默认参数时,一开始结果也是对的:

    但是再次调用add_end()时,结果就不对了:
    这里写图片描述
    有点醉了,默认参数是[]呀,但是函数似乎每次都记住了上次添加的‘END’后的list。

    原因解释如下:

    Python函数在定义的时候,默认参数L的值就被计算出来了,即[],因为默认参数L也是一个变量,它指向对象[],每次调用该函数,如果改变了L内容,则下次调用时,默认参数的内容就变了,不再是函数定义时的[]了。

    所以,定义默认参数要牢记一点:默认参数必须指向不变对象!

    修改上面的例子,我们可以用None这个不变对象来实现:

    def add_end(L=None):
        if L is None:
            L = []
        L.append('END')
        return L
    
    print(add_end())
    
    print(add_end())

    现在,无论调用多少次,都不会有问题:
    这里写图片描述

    为什么要设计str None这样的不变对象呢?因为不变对象一旦创建,对象内部的数据就不能修改,这样就减少了由于修改数据导致的错误。此外,由于对象不变,多任务环境下同时读取对象不需要加锁,同时读一点问题都没有。我们在编写程序时,如果可以设计一个不变对象,那就尽量设计成不变对象。

    可变参数

    在Python函数中,还可以定义可变参数。
    顾名思义,可变参数就是传入的参数个数是可变的,可以是1个 2个到任意个,还可以是0个。

    我们以数学题为例,给定一组数字a,b,c,…,计算a*a+b*b+c*c+…。

    要定义出这个函数,我们必须确定输入的参数。由于参数个数不确定,我们首先想到可以把a,b,c…作为一个list或者tuple传进来,这样,函数可以定义如下:

    def calc(numbers):
        sum = 0
        for n in numbers:
            sum = sum + n * n
    
        return sum
    
    
    print(calc([1, 2, 3]))
    
    print(calc((1, 3, 5, 7)))

    但是,调用的时候,需要先组装出一个list或tuple:
    这里写图片描述

    如果利用可变参数,调用函数的方式就可以简化成这样:

    print(calc(1, 2, 3))
    
    print(calc(1, 3, 5, 7))

    所以,我们把函数的参数改为可变参数:

    def calc(*numbers):
        sum = 0
        for n in numbers:
            sum = sum + n*n
    
        return sum
    
    print(calc(1, 2, 3))
    
    print(calc(1, 3, 5, 7))

    这里写图片描述

    定义可变参数和定义一个list或tuple参数相比,仅仅在参数前面加了个*号。在函数内部,参数numbers接收到的是一个tuple,因此,函数代码完全不变。但是,调用该函数时,可以传入任意个参数,包括0个参数:

    >>>calc(1, 2)
    5
    >>>calc()
    0

    如果已经有一个list或者tuple,要掉用一个可变参数怎么办?我们可以这样做:

    >>>nums = [1, 2, 3]
    >>>calc(nums[0], nums[1], nums[2])
    14

    这种写法当然是可行的,问题太繁琐,所以,Python允许我们在list或者tuple前面加一个*号,把list或者tuple的元素变成可变参数传进去:

    >>>nums = [1, 2, 3]
    >>>calc(*nums)
    14

    *nums表示把nums这个list的所有元素作为可变参数传进去。
    这种写法相当有用,而且很常见。

    关键字参数
    可变参数允许你传入0个或任意个参数,这些可变参数就在函数调用时自动组装成为一个tuple。

    而关键字参数允许你传入0个或任意个含参数名的参数,这些关键字参数在函数内部自动组装为一个dict。如下例:

    def person(name, age, **kw):
        print('name:', name, 'age', age, 'other:', kw)
    
    print(person('Michael', 30))
    
    print(person('Bob', 35, city='Beijing'))
    
    print(person('Adam', 45, gender='M', job='Engineer'))

    函数person除了必选参数name和age外,还接受关键字参数kw。

    在调用函数时,可以只传入必选参数

    当然,也可以传入任意个数的关键字参数:
    这里写图片描述

    关键字参数有什么用呢?它可以扩展函数的功能。比如,在person函数里,我们保证能接收到name和age这两个参数,但是,如果调用者愿意提供更多的参数,我们也能收到。

    试想我们正在做一个用户注册的功能,除了用户名和年龄是必填项外,其他都是可选项,利用关键字参数来定义这个函数就能满足注册的需求。

    和可变参数类似,也可以先组装出一个dict,然后,把该dict转换为关键字参数传进去:

    extra0 = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
    
    print(person('Jack', 25, city=extra0['city'], job=extra0['job']))
    name: Jack age 25 other: {'job': 'Engineer', 'city': 'Beijing'}

    当然,上面复杂的调用可以用简化的写法:

    extra1 = {'city': 'Beijing', 'job': 'Enginer'}
    print(person('Jack', 24, **extra1))
    name: Jack age 24 other: {'job': 'Enginer', 'city': 'Beijing'}

    **extra表示把extra这个dict的所有key-valye用关键字参数传入到函数的**kw参数,kw将获得一个dict,注意:kw获得的dict是extra的一份拷贝,对kw的改动不会影响到函数外的extra。

    命名关键字参数

    对于关键字参数,函数的调用者可以传入任意不受限制的关键字参数。至于到底传入了哪些,就需要在函数内部通过kw检查。

    def person(name, age, **kw):
        if 'city' in kw:
            pass
        if 'job' in kw:
            pass
        print('name', name, 'age', age, 'other', kw)
    
    
    print(person('Jack', 24, city='Kunming', adr='Chenggong', zipcode=547688))

    这里写图片描述

    如果限制关键字参数的名字,就可以使用命名关键字参数,例如,只接受city和job作为关键字参数。这种方式定义的函数如下:

    def person(name, age, *, city, job):
        print(name, age, city, job)
    
    # 调用方式如下:
    
    person('Jack', 26, city='Kunming', job='Engineer')

    这里写图片描述

    命名关键字参数必须传入参数名,这和位置参数不同。如果没有传入参数名,调用将报错:

    Traceback (most recent call last):
      File "/usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/personFun*.py", line 7, in <module>
        person('Jack', 26, 'Kunming', 'Engineer')
    TypeError: person() takes 2 positional arguments but 4 were given

    这里写图片描述
    由于调用时缺少参数名city和job,Python解释器把这4个参数均视为位置参数,但person()函数接收2个位置参数。

    命名关键字参数可以有缺省值,从而简化调用:

    def person(name, age, *, city='Kunming', job):
        print(name, age, city, job)
    
    
    person('Jack', 26, job='Engineer')

    这里写图片描述
    由于命名关键字参数city具有默认值,调用时,可以不传入city参数。

    使用命名关键字参数时,要特别注意,不是参数,而是特殊分隔符。如果缺少,Python解释器将无法识别位置参数和命名关键字参数:

    def person(name, age, city, job):
        # 缺少 * ,city和job将被视为位置参数
        pass

    参数组合

    在Python中定义函数,可以用必选参数 默认参数 可变参数 关键字参数 命名关键字参数,这5中参数都可以组合使用,除了可变参数无法和命名关键字参数混合。

    但是,请注意,参数定义的顺序必须是:
    必选参数 默认参数 可变参数/命名关键字参数和关键字参数。

    例如,定义一个函数,包含上述若干中参数:

    def f1(a, b, c=0, *args, **kw):
        print('a=', a, 'b=', b, 'c=', c, 'args=', args, 'kw =', kw)
    
    
    def f2(a, b, c=0, *, d, **kw):
        print('a=', a, 'b=', b, 'c=', c, 'd=', d, 'kw=', kw)
    
    
    f1(1, 2)
    
    f1(1, 2, c=3)
    
    f1(1, 2, 3, 'a', 'b')
    
    f1(1, 2, 3, 'a', 'b', x=99)
    
    f2(1, 2, d=99, ext=None)

    在函数调用的时候,Python解释器会自动按照位置参数和参数名把对应的参数传递进去:
    这里写图片描述

    最神奇的是通过一个tuple和dict,我们也可以调用上述函数:

    args = (1, 2, 3, 4)
    kw = {'d': 99, 'x': '#'}
    
    f1(*args, **kw)
    
    args = (1, 2, 3)
    kw = {'d': 88, 'x': '#'}
    
    f2(*args, **kw)

    这里写图片描述

    所以,对于任意函数,都可以通过类似func(*args, **kw)的形式调用它,无论它的参数时如何定义的。

    小结:

    Python的函数具有非常的灵活的参数形态,既可以实现简单的调用,又可以传入非常复杂的参数。

    默认参数一定要用不可变对象,如果是可变对象,程序运行时会含有逻辑错误!

    要注意定义可变参数和关键字参数的语法:

    *args是可变参数,args接收的是一个tuple;
    **kw是关键字参数,kw接收的是一个dict。

    以及调用函数时如何传入可变参数和关键字参数的语法:

    可变参数既可以直接传入:func(1, 2, 3),又可以先组装list或tuple,在通过args传入:func((1, 2, 3));

    关键在参数既可以直接传入:func(a=1, b=2),又可以先组装dict,在通过kw传入:func({‘a’: 1,’b’: 2})。

    使用*args和**kw是Python的习惯写法,当然也可以用其他参数名,但是最好使用习惯用法。

    命名关键字参数就是为了显示调用者可以传入的参数名,同时可以提供默认值。

    定义命名关键字参数时不要忘了写分隔符*,否则定义的将是位置参数。

    递归函数

    在函数内部,可以调用其他函数。
    如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数。

    例如,我们来计算阶乘n! = 1×2×3×…×n,用函数fact(n)表示,可以看出:

    fact(n) = n!=1×2×3×…×(n-1)×n = (n-1)!×n = fact(n-1)×n

    所以,fact(n)可以表示为n×fact(n-1),只有n=1时需要特殊处理。

    于是,fact(n)用递归的方式写出来就是:

    def fact(n):
        if n == 1:
            return 1
        return n * fact(n - 1)
    
    
    print(fact(1))
    
    print(fact(5))
    
    print(fact(100))

    这里写图片描述

    如果我们计算fact(5),可以根据函数定义看到计算过程如下:

    >>>fact(5)
    >>>5 * fact(4)
    >>>5 * (4 * fact(3))
    >>>5 * (4 * (3 * fact(2)))
    >>>5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
    >>>5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
    >>>5 * (4 * (3 * 2))
    >>>5 * (4 * 6)
    >>>5 * 24
    >>>120

    递归函数的有点是定义简单,逻辑清晰。
    理论上,所有的递归函数都可以写成循环的方式,但循环的逻辑不如递归清晰。

    使用递归函数需要注意防止栈溢出

    在计算机中,函数调用是通过栈(stack)这种数据结构实现的,每当进入一个函数调用,栈就会加一层栈帧,每当函数返回,栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的,所以,递归调用的次数越多,会导致栈溢出。可以试试fact(1000):

    fact(1000)
    /usr/bin/python3.5 /usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/factFun.py
    Traceback (most recent call last):
      File "/usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/factFun.py", line 24, in <module>
        print(fact(1000))
      File "/usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/factFun.py", line 4, in fact
        return n * fact(n - 1)
    
      .............................
    
      File "/usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/factFun.py", line 4, in fact
        return n * fact(n - 1)
      File "/usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/factFun.py", line 2, in fact
        if n == 1:
    RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison
    
    Process finished with exit code 1

    解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化,事实上尾递归和循环的效果是一样的,所以,把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。

    尾递归是指,在函数返回的时候,调用自身本身,并且,return语句不能包含表达式。

    这样,编译器或者解释器就可以把尾递归做优化,使递归本身无论调用多少次,都只占用一个栈帧,不会出现栈溢出的情况。

    上面的fact(n)函数由于return n*fact(n - 1)引入了乘法表达式,所以就不是尾递归了。
    要改成尾递归方式,需要多一点代码,主要是把每一步的乘积传入到递归函数中:

    def fact(n):
        return fact_iter(n, 1)
    
    
    def fact_iter(num, product):
        if num == 1:
            return product
        return fact_iter(num - 1, num * product)

    可以看到,return fact_iter(num - 1,num * product)仅返回递归函数本身,num - 1和num * product在函数调用前就会被计算,不影响函数调用。

    fact_iter(5, 1)
    fact_iter(4, 5)
    fact_iter(3, 20)
    fact_iter(2, 60)
    fact_iter(1, 120)
    120

    尾递归调用时,如果做了优化,栈不会增长,因此,无论多少次调用也不会导致栈溢出。

    遗憾的是,大多数编程语言没有针对尾递归做优化,Python解释器也没有做优化,所以,即使把上面的fact(n)函数改写成尾递归方式,也会导致栈溢出。

    小结:

    使用递归函数的优点是逻辑简单清晰,缺点是过深的调用会导致栈溢出。

    针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。
    尾递归事实上和循环是等价的,没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。

    Python标准的解释器没有针对尾递归做优化,任何递归函数都存在栈溢出的问题。

    小练习:

    汉诺塔的移动可以用递归函数非常简单地实现。

    请编写move(n, a, b, c)函数,它接收参数n,表示3个柱子A、B、C中第1个柱子A的盘子数量,然后打印出把所有盘子从A借助B移动到C的方法,例如:

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  • python def 定义函数调用函数

    万次阅读 2019-07-13 22:04:09
    python def 定义函数调用函数 def sum_2_nums(a,b): #def 定义函数 result = a+b print('%d+%d=%d'%(a,b,result)) num1 = int(input('请输入第一个数字:')) num2 = int(input('请输入第二个数字:')) sum_2_...

    #每天一点点#
    python def 定义函数,调用函数

    def sum_2_nums(a,b):  #def 定义函数
        result = a+b
        print('%d+%d=%d'%(a,b,result))
    
    num1 = int(input('请输入第一个数字:'))
    num2 = int(input('请输入第二个数字:'))   
    sum_2_nums(num1,num2)   #调用函数
    

    定义和调用的函数,1:个数相同 ;2:顺序 一 一对应
    这样才能正确实现
    在这里插入图片描述

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  • 在vim中使用cscope查找调用定义函数和变量的地方 标签: vimsuse输入法unixlinuxtags http://www.sudu.cn/info/html/edu/20060102/294929.html 在vim中用了一阵子ctags,确实美中不足。ctags只能...
     

    在vim中使用cscope查找调用、定义函数和变量的地方

    标签: vimsuse输入法unixlinuxtags

    http://www.sudu.cn/info/html/edu/20060102/294929.html

    在vim中用了一阵子ctags,确实美中不足。ctags只能根据调用函数的地方查找定义该函数的地方,不能根据定义函数的地方查找都有哪些地方调用了
    该函数。于是又学习了cscope。Cscope在主页上说它具有毋庸置疑的UNIX血统,早在PDP-11的时代就已经在贝尔实验室开发出来了。我的
    Linux是SuSE10.0,系统自带的有cscope软件。
    一、将
    http://cscope.sourceforge.net/cscope_maps.vim
    另存为文件~/.vim/plugin/cscope_maps.vim
    二、因为cscope将“ctrl+空格”作为映射键,但是这样会调出输入法,因此将~/.vim/plugin/cscope_maps.vim文件中的替换为(或者是你没有映射过的你喜欢的快捷键)
    三、进入C语言源代码目录,建立符号表:
    mishuang@msh:~/linux/linux0.11/source-0.11> cscope -R
    ctr-D退出后,当前目录会多一个文件cscope.out,这个文件比tags大多了。
    四、使用指南
    1)使用下面的命令直接进入main函数定义的地方,如果有多个的话,输入索引号,回车。
    mishuang@msh:~/linux/linux0.11/source-0.11> vi -t main
    2)将光标停留在一个函数或变量上,"ctrl+]",将直接跳转到定义该函数的地方。
    3)将光标停留在一个函数或变量上,"ctrl+\"再输入s,这样就会出现所有调用、定义该函数的地方,输入索引号,回车即可。
    4)将光标停留在一个函数或变量上,再输入s,这样就会出现所有调用、定义该函数的地方,输入索引号,回车后会以水平方式在另外一个窗口显示。
    5)将光标停留在一个函数或变量上,再输入s,这样就会出现所有调用、定义该函数的地方,输入索引号,回车后会以垂直方式在另外一个窗口显示。
    6)ctrl+t回到原来跳转前的地方,连续按两下’’可以再回去。
    附:
    vim分割窗口的操作
    :split                        水平(上下)分割窗口
    :vsplit或者CTRL-W v            垂直(左右)分割窗口
    :new                          水平分割窗口,创建空文件
    :vnew                         垂直分割窗口,创建空文件
    vim多窗口操作命令
    :qall                         退出所有窗口
    :wall                         保存所有窗口
    :wqall或者:xall                保存并退出所有窗口
    :wqall!或者:xall!             保存并退出所有窗口,如果有的文件只读,不需要先设置写权限
    :qall!                        强制退出所有窗口
    CTRL-W W                      在窗口间移动
    CTRL-W O                      关闭其他所有窗口
    参考文献:
    1)
    http://cscope.sourceforge.net
    2)
    http://cscope.sourceforge.net/cscope_vim_tutorial.html
    3)
    ~/.vimrc
    4)
    对~/.vimrc的改进


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  • 但是python中需要注意:函数必须先定义、后调用函数调用函数例外)。 如下为示例说明: 1、python函数的应用一般需要:先定义、后调用: 2、如果函数定义调用之后,执行将报错: 3、函数调用函数不受...

    java开发者在定义类中的方法时,不会关心方法的定义相对于调用语句的位置。

    但是python中需要注意:
    函数必须先定义、后调用(函数调用函数例外)。

    如下为示例说明:

    1、python函数的应用一般需要:先定义、后调用:

    2、如果函数定义在调用之后,执行将报错:

    3、函数中调用函数不受此限制:

    4、但是语句对函数调用,必须在函数调用之后,包括直接调用的函数调用的其他函数也必须在调用语句之前,否则报错:

     

    参考:https://blog.csdn.net/u011361880/article/details/74570713

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  • #标准的先函数定义,后函数调用 def add1(a,b):  return a+b print add1(1,2) #函数2可以调用后面定义函数3  #事实上,我们在调用函数2的时候,一样是遵循先定义调用的准则 def add2(a,b):  return add3...
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    千次阅读 2020-12-18 23:26:07
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空空如也

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怎么调用自己定义的函数