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  • 化简的步骤
    千次阅读
    2020-10-11 16:51:24
    • 首先画表格,缺头去尾

    • 输出结果是否相同,不相同全部×掉

    • 把剩余需要考虑的状态填入表中

      • 相同状态不填,如S0S1一栏不填S2
      • 循环不填,S3S4一栏不填S3/S4
      • 不断循环如S0S1里有S2S3,S2S3里有S0S1可看作状态相同,下图没有展示
    • 不断划去状直到梯行格里无状态,最后写出等价状态并只保留一个状态,将状态表中删去的状态替换为保留的状态
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    • 状态等价的概念

    在这里插入图片描述

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    目录

    1.DFA和NFA的等价性

    2.DFA与NFA等价性证明

    3.DFA的化简


    1.DFA和NFA的等价性

    (1)对于每个NFA M存在一个DFA M’,使得L(M)=L(M’)

    1.等价性证明

    2.NFA的确定化

    思路:NFA和DFA的差别

    NFADFA
    初始状态不唯一唯一
    弧上的标记字(单字符字,ε)字符
    转换关系非确定确定

     

    我先来简单的给大家解释一下他的定义

    将NFA转化为DFA,我们采用的方法叫做子集法,比如我们要求对Ia求闭包,我们该如何操作呢:

    1.设程序开始的状态为X,对X求关于ε的闭包,就是X经过任意多个ε能到达的状态集合,连同X一起记为I。

    2.求a对I的闭包,就是I中的元素经过一步a(以Ia闭包为例)能到达什么,这些状态都属于a对I的闭包,我们将其记为ε-closure(I)或者是记为J。

    3.对我们求得的J求对ε的闭包,看看它经过任意多个ε能到达的状态,将这些状态连同J一起组成Ia,记为Ia=ε-closure(J).


    2.DFA与NFA等价性证明

    我们先来看一道例题

     我们可以看出这是一个NFA,我们要将其化为DFA

    对开始状态X做ε闭包,X可以经过ε到达1和2,我们可以知道I={X,1,2},我们对I再求对a的闭包,X不能经过a状态,1经过a状态还是a,2经过a状态到达5,故J={1,5},对J求关于ε的闭包,1经过ε到达2,5不能经过ε,故Ia={1,2,5}。Ib同理进行推导。

     下一行,我们将Ia中的状态集合写在I中继续进行推导,直到所有的状态都已经被推导结束为 止。

    对应上表的每一行,对其进行编号,最后画出DFA。

     


    3.DFA的化简

    1.把状态集划分为一些不相交的子集,使得任何两个不同子集的状态是可区别的,而同一子集的任何两个状态是等价的。 

    2.可区别:存在一个字α,要么s读出α停止于终态而t读出α停止于非终态,要么t读出α停止于终态而s读出α停止于非终态。

     具体操作过程

     

     大家可能看的有点懵,下面我列举一道例题供大家理解

    1.我们先将将其划分为非终态I1和终态I2,I1={0,1,2},I2={3,4,5,6}

    2.对I1进行识别a操作,0识别a是1,1识别a是3,2识别a之后到1,故Ia1={1,3},1和3在I1和I2两个子集中,所以{0,1,2}要进行划分,0,2识别a之后到1,1识别a之后到3,故I11={0,2},I12={1},I2={3,4,5,6}

    3.接着进行划分,I11进行识别a操作,0识别a之后是1,2识别a之后是1,不符合划分标准,再对其进行识别b操作,0识别b是2,2识别b是1,Ib11={2,4},2在I1中,4 在I2中,还要进行划分,I111={0},I112={2},I12={1},I2={3,4,5,6}

    4.对I2进行划分,分别进行识别a和识别b操作,Ia2={3,6},Ib2={4,5},都在I2集合中,不用对其进行划分

     

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  • Matlab化简表达式 多项式的操作步骤

    千次阅读 2021-04-18 05:44:14
    下面就是小编整理的Matlab化简表达式多项式的操作步骤,赶紧来看看吧,希望能帮助到大家哦!Matlab化简表达式 多项式的操作步骤相关指令简介这儿介绍下采用公因子发简化表达式的相关置换指令。气质要的函数指令为:...

    亲们想知道Matlab化简表达式 多项式的操作吗?下面就是小编整理的Matlab化简表达式

    多项式的操作步骤,赶紧来看看吧,希望能帮助到大家哦!

    Matlab化简表达式 多项式的操作步骤

    ab5914c493e3e544bff6b4386d24070b.png

    相关指令简介

    这儿介绍下采用公因子发简化表达式的相关置换指令。气质要的函数指令为:“subexpr”。subexpr是替换表达式命令。在很多特繁琐的解析表达式中,常有个在不同地方重复出现的表达式,此时用simple或simplify都无法化简,而用这个命令就能得到效果很好的简化结果。下面说下subexpr指令的语法规则:

    RS=subexpr(expr)

    expr为表达式,其表示从expr中提取出公因子sigma,并且将采用sigma重写的expr表达式赋给RS;

    RS=subexpr(expr,'s') 从expr中提取出公因子,记为S,并将用S重写的expr赋给RS;这里能指定公因子的名称为'S'

    [RS,s]=subexpr(expr,'s') 该调用语法的效果和上一句“RS=subexpr(expr,'s')”是一样的。

    注意,expr可以是符号表达式或符号表达式矩阵。此外还可以应用help指令学习subexpr的用发,结果如下图:

    aba79f3ee7935451e9762cea7540525a.png

    公因子法简化表达式

    至于用公因子法简化表达式,采用对符号矩阵A=[ a b;c

    d]进行特征向量分解的实例来演示,以演示cubexpr的正确用法,实例演示复杂符号矩阵的公因子法化简。这里我们需要生成符号矩阵。如图所示:

    1f15ac0d8748a706426b9c434c08e84a.png

    特征值和特征向量

    当生成符号矩阵后,就需对上一步的符号矩阵进行特征之和特征向量分解。这里我们要用到“eig”函数,其用法是:[V,D]=eig(A),求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成矩阵V。下面就用这条指令求第二步符号矩阵的特征值和特征向量,如图所示:

    de2cd6024e22d47adc64d1325c4ee2bf.png

    自动识别表达式中的公因子

    下面开始使用subexpr函数指令进行公因子识别了,注意subexpr函数的具体应用哦!这里先使用一下第一步用法中的第一条,具体如图所示:

    0ec072a52d1e9cb922662aeef16b353c.png

    对D进行“指定公因子名称”的简化

    下面探索一下subexpr函数指令的另一个用法,即对提取的公因子制定名称,即把从D中提取出的公因子命名为s,然后用s重写的D赋给Ds;这里能指定公因子的名称为's'。代码:Ds=subexpr(D,'s')

    ;具体如图所示:

    a98d31db5514f036eb78cfa2fd4facd2.png

    对V、D同时简化,并且制定相同的公因式名称

    下面将V、D合成为一个矩阵,然后同时对矩阵[V;D]提取公因式,这时将公因式命名为w,并用w重写矩阵[V;D]并命名为Vdw。代码指令:[VDw,w]=subexpr([V;D],'w')

    ,具体结果如图所示:

    7d8af28399e65823c66dcb36697674db.png

    学完本文Matlab化简表达式/多项式的操作内容,是不是觉得以后操作起来会更容易一点呢?

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  • 电路模电数电课程中卡诺图知识点(包括化简原则和步骤

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    知识点:

    1. 高位写在前
    2. 偶数个则平分
    3. 奇数个则高位的那一组比低位的那一组少一个
    4. 注意相邻位只改变一个数字(00,01,11,10这样,千万不要把11和10顺序写反了

    图片说明:

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    卡诺图化简:

    化简步骤和原则:

    步骤:

    1. 将原始函数用卡诺图表示
    2. 根据最小项合并规律画卡诺圈,圈住全部“1”方格
    3. 将上述全部卡诺圈的结果,“或”起来即得化简后的新函数;
    4. 由逻辑门电路,组成逻辑电路图

    原则:

    1. 所画的圈必须包含所有的1
    2. 每个圈中包含2n个1,且至少有一个1是新的
    3. 任一圈中都不能包含取值为0的方格;
    4. 圈的个数越少越好,圈越大越好

    图片说明(打钩的要格外注意):

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    数据来源:

    海南大学信息与通信工程学院,丁洁老师上课课件

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