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  • 选择题做不好,成绩一定好不到哪里去”。这句话是我经常听到学生们讲的。我要讲的是,选择对于高中物理而言尤为的重要,下面我以全国卷为例,给你分析一下选择在分数占比中的重要性。可以看到,选择有48分,...

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    你好,我是方山。

    得选择题,可得高分;选择题做不好,成绩一定好不到哪里去”。这句话是我经常听到学生们讲的。我要讲的是,选择题对于高中物理而言尤为的重要,下面我以全国卷为例,给你分析一下选择题在分数占比中的重要性。

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    可以看到,选择题有48分,几乎占据了整张物理试卷的半壁江山。更为夸张的是,物理一道选择题6分,这6分得到不容易,失去却很简单。后面累死累活写了半天实验题、计算题,得到的分数还抵不上一道选择题。

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    “选择题要有选择题的方法”,考题者出选择题的意图,不是希望你一道题目在这里死磕半天。

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    拿出搞“科研”的精神在做一道选择题是不可取的,有一些选择题需要用到一些五柳先生的“不求甚解”的思想。特别到了高三阶段,我在线下给学生补课的时候,我讲题并不总是循规蹈矩的讲,我更侧重一些更为讨巧的方式。每次我这么讲课,总是会有学生反馈给我说,“老师你这么讲我觉得不合理,这个题目按照常规不是这么写,应该一步步的来,然后推导出最终结论”高考的做题时间是很紧的,一道选择题留给你的时间最长是3分钟,在考场里面你的目的是为了拿更高的分数,而不是为了在这里秀操作,讲究愚公移山的精神,至少这考场里千万不要这样。所以,学习一些物理选择题的快速答题技巧,是非常非常有用而且必要的下面我来讲讲我经常使用的一些选择题技巧。e13da4d4b4f7875b2123550ec9294118.png

    选择题技巧

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    2.1 极限思想

    神马是“极限思想”?就是把题目中描述的问题想成一种特别极限的情况,然后再来考虑这种极限情况下物体会有怎么样的表现,在这种极限情况下得到的结论,反推出一般情况下的结论,即可得到结果。

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    顺便说一句,我前段时间把这个方法分享在网上,结果遭到了好几个杠精来喷我,说我的思路不严谨,这是咋当的物理老师……

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    我来说说这么做题的逻辑依据,题目中有时候给的情况是比较不容易得到结果的,当我们放大题目中的条件

    (注意:我并没有违背题目的意思,只是放大它给的情景)

    这个问题的结果就变得非常清晰易懂了,由于我并没有违反题目中的出题条件,所以在这种极限情况下得到的结论一定是可信的,要不然就是题目就出问题了。

    但,你想想,每年高考那么多考生,题目出了问题,这是神马概念?所以,大胆的用这种方法吧。

    这么说还是太抽象了,我给你来上几个例子

    题目一c1c4e262058022be4b4c1e401af43808.png【正经解法】

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    设橡皮筋的原长为L,开始时系统处于平衡状态,小球受到的合力为零,橡皮筋处于竖直方向,橡皮筋悬点O距小球的高度

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    当小车向左加速,稳定时,橡皮筋与竖直方向的夹角为θ,对小球受力分析

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    由图可知:橡皮筋上的弹力

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    可得到下图

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    橡皮筋悬点O距小球的高度

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    可见,L1>L2,选项A正确,BCD错误

    【极限思想解法】

    题目中说,让小车的加速度到某一个值,那我就让它的加速度达到一个极限值,贼大贼大的那种那你可以想象一下这个场景,由于小车的加速度非常大,小球就会向右摆动的很高,几乎完全水平。

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    结论:小球升高了,选A只在脑海里面思想想象了一下那种极限场景,直接可以秒选答案了,根本就不用动笔。

    再来看一题。

    题目二

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    【正经解法】

    设某行星相邻两次冲日的时间间隔为t,地球绕太阳运动的周期为T,某行星绕太阳运动的周期为T行。假若能够再次形成“行星冲日”,必定是地球比地外行星多走了一圈(相当于多走了2π的角度),则必有如下式子成立d6ee82511a03adb188b69a3e378d6e7c.png   可得67e116e74c2656b2877de0bb1053db36.png   而根据开普勒定律可得877d43f35a6aced2a69dc0d6cdb223e0.png   联立可得

    75d88fed37befa090182d16d0e218532.png   代人相关数据可得

    9cf0dbb2da177debbd50cc27486d4f7f.png根据上述数据可知,各地外行星并不是每年都会出现冲日现象,选项A错误;木星在2014年1月6日出现了木星冲日现象,再经1. 092T将再次出现木星冲日现象,所以在2015年内一定会出现木星冲日,选项B正确;根据上述数据,天王星相邻两次冲日的时间间隔不是土星的一半,选项C错误;根据上述数据可知,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短,选项D正确。

    【极限思想解题】

    根据

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    可得

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    可得到如下结论:离中心天体越远的天体,其线速度越慢,也就意味着它运动的周期也肯定越大。

    看到上表中,冥王星距离太阳最远,则它转的最慢。

    现在用极限思想来思考,让它慢到极限,就是不公转了!假若它不公转,那么地球第一次与它形成一条线,和第二次再与它形成一条线只需要地球公转一圈就行了,那刚好就是一年。

    但是,冥王星不会不公转,所以两次形成一条线的时间只需要比一年的时间稍微多一点点就可以了,由于冥王星转的最慢,它也是最容易被地球追上的,也最容易形成“冲日现象”,D必定正确;

    由于冥王星形成一次“冲日”需要一年多,那么其他行星形成“冲日”肯定比冥王星的要更久,故不可能每个行星都可以形成“冲日”,A选项直接干掉;

    剩下的B、C选项再计算一下就好了,如果嫌计算麻烦,可以直接选D选项,拿到3分,还是非常划算的。

    对比上一个正儿八经的解法,快的不只是一星半点。

    2.2 近似计算

    当题目中出现了大量计算的时候,而且题目中的选项之间有明显的差异,就可以用到“近似计算”的方式。

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    特别是在“天体物理”中,那些数字往往特别大,而且每个数字都有小数点,这个时候大胆采用近似计算,不仅快,正确率也是完全可以保证。下面我来给你举栗分析题目三

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    【分析】

    球体旋转越快,赤道上的物体就越容易被甩飞。

    那么物体不至于被甩飞的临界条件是:物体在该星体赤道上刚好不受重力,万有引力全部来充当赤道上物体的向心力,此时赤道上的物体才能扒着该星体旋转。

    则有如下式子

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    得出

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    【正经解法】

    此时,我相信不少同学算到这里已经吭哧吭哧往这个里面带入数值,然后攒着劲儿在这儿算呢!

    你看看这个表达式中,出现了π是个恶心的小数,分母里面的G也是来者不善,包括这个周期T,还平方了,如果真的这么老老实实带数字算,没几分钟是做不出来的。

    【近似计算】

    仔细观察结果,我们发现几个选项中前面的数字都是“5”,其实是几根本没关系你要注意的是后面的次方到底是多少,这几个选项次方相差很大,所以你只要把次方算的稍微准确一点,一定就能得到正确结果,把所有的小数全部约算即可482f449e610c964247b7c895e0223839.png其中,将π约算成3,6.67约算成6,5.19也约算成6,都换成整数,方便后续化简计算,注意1/24是个小数,所以最终结果只能选择C选项

    2.3 特殊值代入

    题目中有些量都是用字母给出的,在求解结果时会比较麻烦,我们可以采取特殊值带入简化计算过程。

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    下面我来举栗分析题目四

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    【正经解法】对物块进行受力分析,设斜面的角度为A,可列方程

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    当加上力F后,由牛顿第二定律得

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    bc6eee7d8ba12825b180f3f301fd5152.png

    可得

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    Fa/g大于0,代入上式知a1大于a。物块将以大于a的加速度匀加速不滑,只有选项C正确。【特殊值代入解法】有木有发现,上面的式子虽然好列,但是求解结果的过程是很恶心的,那么像这种情况,完全没必要全程用字母计算。你可以采用特殊值代入进去,比如假设m=1kg,u=0.1,A=37°,F=1N,怎么舒服怎么来,代值进来算,求解过程非常轻松(需要注意一下在外力F没有介入的时候物体本身就是加速下滑的,所以必须满足u)

    2.4 通式表达

    两个物体运动状态几乎雷同,那么就没必要对两个物体分别列式子然后分别求解结果,只需要对其中一个物体列式子即可得到它们的结果通式。

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    来上栗子,方便你理解题目

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    【通式表达求解】

    可以看到,小球P、Q的运动状态完全雷同,所以只需要对其中一个列式子求解结果即可。设小球的质量为m,绳子长度为L(不需要设两个质量m1、m2;也不需要设两个绳子长L1、L2)小球从释放到最低点的过程中,只有重力做功,由动能定理可知

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    绳长L越长,小球到最低点时的速度越大,A项错误;

    由于P球的质量大于Q球的质量,由

    a67d77e7b11a75cd4ea8d4707fee04e9.png可知,不能确定两球动能的大小关系,B项错误;在最低点,根据牛顿第二定律可知7e4da83c9f39ec8756c8011140f9e6d3.png求得F=3mg,由于P球的质量大于Q球的质量,因此C项正确;7cb20df486ecf1c2f8baa15601a3b423.png可知,两球在最低点的向心加速度相等,D项错误。两个物体运动状态雷同,只列一个表达式,看这个表达式中的不同变量对结果有何影响即可得结果再举一个栗子题目

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    【通式表达求解】两个粒子在电场和磁场里面的运动情况雷同,所以只需要推导一个表达式做他们的结果即可。设粒子的质量为m,电荷量为q 在电场中做匀加速直线运动,由动能定理可得

    2eedb689ca09e6866aeb5804d7b6591e.png   解得

    f3f98df4ed8abf347cfdcfdaa8956de7.png在磁场中做匀速圆周运动,可得

    fab5535d80a60e353de26221d221f89a.png

    联立解得半径为

    c3ae6c850ff481fd7010ea84adecb3e5.png

    两个粒子都满足这个通式,现在可以求其质量的比值,只需要将m、q换成不同的字母表示一下,然后再比一下可以出结果。若质子的质量数和电荷数分别为m1、q1,一价正离子的质量数和电荷数为m2、q2 ,则可得

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    其中B2=12B1,q1=q2,可得m1:m2=1:144故一价正离子与质子的质量比约为144,选D选项

    2.5 独立方程

    在数学中,我们知道一个方程可以解一个未知量,两个方程可以解两个未知量,以此类推。在物理题目中,未知量的个数一定要小于所列方程的个数,那么未知量才能够解出来,不然不能求解其结果,我把列的表达式称为独立方程。

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    关于独立方程的思想,在接下来的讲解计算大题时,我会着重讲解上栗子题目七

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    【独立方程解题】本题中选项只需要知道这些量能不能够求解,并不要求解出其具体的数值,所以,你完全没必要真的去解所列的方程,而是根据独立方程的个数是否比未知量的个数多,来判断未知量是否能够被求解出来即可物块上滑,列方程如下

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    物块下滑,列方程如下

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    稍作化简,得如下式子

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    其中a1、a2都可以通过v-t图像的斜率求得,也就意味着这两个方程只有两个未知量,分别为u,θ,则两个未知量一定可以求解,故A、C正确;质量m均被消掉,不可求解,B错误;上升的最大高度,可由v-t图像的面积得出,D正确。这题中的A、C选项就利用了独立方程的思想,不计算结果也可肯定可求。

    2.6 生活常识

    物理题原型都是源自于生活中的现象,所以知道一些生活中的常识,可以免于很多计算。

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    直接上栗子题目八

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    【生活常识解题】题目中有这个条件“地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速大约为9.8m/s2”,这一段其实题目本身的意图就是希望你通过黄金代换式来求解月球表面的重力加速度但是生活常识告诉我们,月球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的1/6倍呀,这本来就是事实,记住这个常识简化了一大步计算。那么根据常识月球表面的重力加速度为1/6*9.8=1.6m/s2,剩下的按照常规求解即可。本题选择BD选项。e13da4d4b4f7875b2123550ec9294118.png

    总结

    7c1c1245e272ce929cbc2c882e1ba0e2.png以上是我在做物理选择题时经常使用的一些小技巧,再配合“排除法”,有些题目可以很快锁定答案。这些技巧并不是说看了马上就能用,你需要在平时训练中,不断的刻意练习,才可以熟练运用起来的。但是切记,以上的技巧只是起到锦上添花的作用,切不可拿这当救命稻草,物理的基本知识还是很重要的

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    在你基础知识之上再合理的利用以上方法,你做选择题会变得更加得心应手,速度明显提升。

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  • 八年级数学:这二次根式化简求值,你用什么方法?你觉得哪种方法更简单?这道,大家先在草稿本上,认真地一遍,然后再看后面的视频。期待您在评论区留言。欢迎大家,分别添加,同时关注,方老师的这三个微信...

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    八年级数学:这题二次根式化简求值,你用什么方法?你觉得哪种方法更简单?这道题,大家先在草稿本上,认真地做一遍,然后再看后面的视频期待您在评论区留言。

    3e518e47918184c99acd3331f62e29c9.png

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  • !dft!

    2017-06-09 22:04:04
    膜拜!dft!题目来源不知道是什么地方的集训,总之很强就对了.题目描述 题解题目描述有点问题,y...那么怎么做呢?先化简式子?理论上应该要化简式子,但是我的数学水平不足以解决这样的式子,那怎么办?先写个O(n

    膜拜!dft!

    题目来源

    不知道是什么地方的集训题,总之很强就对了.

    题目描述

    这里写图片描述
    这里写图片描述
    这里写图片描述

    题解

    题目描述有点问题,y序列少写了个y0.
    题意其实是这样的:
    每次把[l,r]的序列取出来,进行dft变换,然后再放回原序列.
    取出来进行变换是指,重新编号,并且变换只与[l,r]的序列有关,与原序列无关。

    那么怎么做呢?先化简式子?理论上应该要化简式子,但是我的数学水平不足以解决这样的式子,那怎么办?先写个O(n3)的暴力看看.

    于是我们可以发现一些规律:
    对1,2,3,4进行两次变换之后变成了1,4,3,2;数值没有变,只有位置变化了;
    对1,2,3,4,5,6进行两次变换变成了1,6,5,4,3,2.这下发现规律了!L位置的数不变,[L+1,R]的数反序;
    那么询问的答案怎么算?根据打表结果,我们发现,这个变换一次之后的模长平方和等于变换之前的模长平方和。
    这些结论我真的不会证明,也没有看到什么有用的题解,如果有大佬会证明的,可以在评论区教育我。

    于是写个暴力就有50分了,如果用平衡树维护的话可以拿到100分。

    Code

    贴一份代码:

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define LL long long
    #define MAXN 105000
    int st[MAXN],top;
    struct node
    {
        int ch[MAXN][2],fa[MAXN],rev[MAXN],tot,root,size[MAXN];
        LL val[MAXN],sum[MAXN];
        void cal(int p)
        {
            sum[p]=val[p]+sum[ch[p][0]]+sum[ch[p][1]];
            size[p]=size[ch[p][0]]+size[ch[p][1]]+1;
            return ;
        }
        void zg(int x,int d)
        {
            int y=fa[x],z=fa[y];
            if(ch[z][0]==y)
            {
                ch[z][0]=x;
            }
            else
            {
                ch[z][1]=x;
            }
            fa[x]=z;
            ch[y][d]=ch[x][!d];
            fa[ch[y][d]]=y;
            ch[x][!d]=y;
            fa[y]=x;
            cal(y);
            cal(x);
            if(!fa[x])
            {
                root=x;
            }
            return ;
        }
        void Rev(int p)
        {
            swap(ch[p][0],ch[p][1]);
            rev[p]^=1;
            return ;
        }
        void push(int p)
        {
            if(rev[p])
            {
                if(ch[p][0])
                {
                    Rev(ch[p][0]);
                }
                if(ch[p][1])
                {
                    Rev(ch[p][1]);
                }
                rev[p]^=1;
            }
            return ;
        }
        void splay(int x,int to=0)
        {
            if(x==to)
            {
                return ;
            }
            int y,z;
            st[++top]=x;
            for(int i=x;fa[i]!=to;i=fa[i])
            {
                st[++top]=fa[i];
            }
            for(;top;--top)
            {
                push(st[top]);
            }
            while(fa[x]!=to)
            {
                y=fa[x];
                z=fa[y];
                if(z!=to)
                {
                    if(ch[z][0]==y^ch[y][0]==x)
                    {
                        zg(x,ch[fa[x]][1]==x);
                    }
                    else
                    {
                        zg(y,ch[fa[y]][1]==y);
                    }
                }
                zg(x,ch[fa[x]][1]==x);
            }
            return ;
        }
        void ins(LL v)
        {
            if(!root)
            {
                root=1;
                ++tot;
                sum[tot]=val[tot]=v;
                size[tot]=1;
                return ;
            }
            int p=root;
            while(ch[p][1])
            {
                p=ch[p][1];
            }
            size[++tot]=1;
            ch[p][1]=tot;
            sum[tot]=val[tot]=v;
            fa[tot]=p;
            splay(p);
            return ;
        }
        int kth(int k)
        {
            int p=root;
            while(p)
            {
                push(p);
                if(k==size[ch[p][0]]+1)
                {
                    break;
                }
                else if(k<=size[ch[p][0]])
                {
                    p=ch[p][0];
                }
                else if(k>size[ch[p][0]]+1)  //因为没写这两个else,我调了3个小时!简直闯了鬼了! 
                {
                    k-=size[ch[p][0]]+1;
                    p=ch[p][1];
                }
            }
            return p;
        }
        void print()
        {
            for(int i=2;i<tot;i++)
            {
                printf("%d ",val[kth(i)]);
            }
            putchar('\n');
            return ;
        }
    }T;
    int n,q,l,r;
    void _r(int& x,bool f=0)
    {
        char c=getchar();
        while(c<'0'||c>'9')
        {
            f|=(c=='-');
            c=getchar();
        }
        for(x=0;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
        {
            x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';
        }
        x=f?-x:x;
        return ;
    }
    int o[30],oo;
    void _w(LL x)
    {
        if(x==0ll)
        {
            putchar('0');
            return ;
        }
        for(oo=0;x;x/=10ll)
        {
            o[++oo]=x%10ll;
        }
        for(;oo;--oo)
        {
            putchar('0'+o[oo]);
        }
        return ;
    }
    int main()
    {
        //freopen("dft.in","r",stdin);
        //freopen("dft.out","w",stdout);
        _r(n);
        T.ins(0);
        for(int i=1,x;i<=n;i++)
        {
            _r(x);
            T.ins(1ll*x*x);
        }
        T.ins(0);
        _r(q);
        for(int i=1,a,b,c;i<=q;i++)
        {
            _r(l);
            _r(r);
            a=T.kth(l+1);
            T.splay(a);
            b=T.kth(r+2);
            T.splay(b,a);
            _w(T.sum[T.ch[b][0]]+T.val[a]);
            putchar('\n');
            T.Rev(T.ch[b][0]);
        }
        return 0;
    }       
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  • 小伙伴:“雪球,你又水Trivial的文章了!”实验室内外充满了快活的空气。玩笑归玩笑,但是不得不说反三角函数一直是很多人的重灾区。高中不学,大学讲高数又默认你会...都是很简单的东西,证明可以自己玩一玩,做题...

    122aa0441b090ed5cb8cff9e185d7af4.png

    小伙伴:“雪球,你又水Trivial的文章了!”实验室内外充满了快活的空气。

    玩笑归玩笑,但是不得不说反三角函数一直是很多人的重灾区。高中不学,大学讲高数又默认你会,理工领域也经常用,公式不熟练很容易出问题。但是,市面上大部分教科书很少有相关的公式备注,很多人又懒于自己推导,在收到很多小伙伴关于这方面计算化简的问题来信之后,雪球决定帮你们把这些公式搬运过来。都是很简单的东西,证明可以自己玩一玩,做题时候忘了,也可以看看这个文章查着用。

    反三角函数的的相互关系

    最后两个等号只在

    时成立,下同

    反三角函数的和差

    反正弦:

    反余弦:

    反正切:

    反三角函数的二倍

    反正弦:

    反余弦:

    反正切:

    余弦反余弦复合的重要关系公式:

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  • P1829 莫比乌斯反演

    2020-02-20 20:56:05
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空空如也

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