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  • 关于匹配滤波器的原理以及其matlab实现方式的详细过程 关于匹配滤波器的原理以及其matlab实现方式的详细过程
  • 匹配滤波器

    2018-12-27 20:29:14
    matlab实现匹配滤波器
  • 图像匹配滤波器Matlab程序 附注释 图像匹配滤波
  • “您必须了解匹配滤波器的设计原理和其中的数学原理,并使用MATLAB Simulink模拟数字通道,生成一个数字图形,该图形描述了误码率与信噪比之间的关系。您应该考虑2电平脉冲幅度调制(PAM)以及更一般的M电平PAM,在...
  • 关于匹配滤波器的原理以及其matlab实现方式的详细过程 匹配滤波器的简单实现
  • 匹配滤波器MATLAB实现

    千次阅读 2021-05-17 16:17:59
    文章目录1、LFM信号2、匹配滤波器的实现2.1 基本方式2.2 MATLAB实现 1、LFM信号 线性调频信号在SAR系统中十分重要,其频率是时间的线性函数。这种信号用于发射,以得到均匀的信号带宽,其在接收信号中则来自传感器...

    本博参考 合成孔径雷达-算法与实现 3.4节 匹配滤波器的实现。如有错漏,还请各位大佬指正


    1、LFM信号

    线性调频信号在SAR系统中十分重要,其频率是时间的线性函数。这种信号用于发射,以得到均匀的信号带宽,其在接收信号中则来自传感器运动。
    时域表达式为:

    s ( t ) = rect ⁡ ( t T ) exp ⁡ { j π K t 2 } s(t)=\operatorname{rect}\left(\frac{t}{T}\right) \exp \left\{j \pi K t^{2}\right\} s(t)=rect(Tt)exp{jπKt2}

    频谱的简略表达式为(忽略常数振幅和相位正负pi/4):

    G ( f ) = rect ⁡ ( f K T ) exp ⁡ { − j π f 2 K } G(f)=\operatorname{rect}\left(\frac{f}{K T}\right) \exp \left\{-j \pi \frac{f^{2}}{K}\right\} G(f)=rect(KTf)exp{jπKf2}

    2、匹配滤波器的实现

    2.1 基本方式

    匹配滤波器的生成方法一般有如下几种(基于基带信号):

    1. 将时间反褶后的复制脉冲(发射复制脉冲)取复共轭,计算补零DFT;
    2. 复制脉冲补零后进行DFT,对结果取复共轭(无时间反褶);
    3. 根据设定的线性调频特性,直接在频域生成匹配滤波器。

    前两种方式中复制信号在进行FFT前要补零至选定的长度(Nfft),由于弃置区等于复制信号长度(减1),Nfft的长度应倍数于信号长度。SAR中的匹配滤波器一般比较长,通常在频域实现。

    弃置区位置

    1. 方式1:在复制信号末端补零,则循环卷积中弃置区位于IDFT输出序列的起始;
    2. 方式2:同样在复制信号末端补零,但其循环卷积中弃置区位于IDFT输出序列的末端;
    3. 方式3:弃置区分则于IDFT输出序列的两则。

    2.2 MATLAB实现

    方式1:将发射信号时间反褶后取共轭得到h(t),再与信号补零后的FFT在频域相乘,最后取IFFT。

    // 方式1
    ht=conj(fliplr(st));
    Hf=fft(ht,Nfft);
    Sf=fft(st,Nfft);
    s=ifft(Hf.*Sf);
    

    方式2:将发射脉冲补零后进行FFT,再取共轭(无需反褶),与信号补零后的FFT在频域相乘,最后IFFT。

    // 方式2
    Hf=conj(fft(st,Nfft));
    Sf=fft(st,Nfft);
    s=ifft(Hf.*Sf);
    

    方式3:直接在频域生成匹配滤波器

    // 方式三
    Hf=exp(1i*pi*f.^2/K);
    Sf=fft(st,Nfft);
    s=ifft(Hf.*Sf);
    

    注: conv函数计算的是两个序列的线性卷积,而fft计算的是序列的循环卷积,Nfft满足下式时可以无差别地使用循环卷积计算线性卷积。
    ,

    N f f t > = N 1 + N 2 − 1 Nfft>=N1+N2-1 Nfft>=N1+N21

    N1、N2分别表示两个信号删去左右两边零值后的长度。

    MATLAB 实现示例

    // Match_filter
    close all;clear all;clc
    %%线性调频信号
    T=42e-6;
    B=17.2e6;
    Fs=18.5e6;
    K=B/T;
    N=round(T/(1/Fs));
    t=linspace(-T/2,T/2,N);
    st=( abs(t) < T/2 ) .*exp(1j*pi*K.*t.^2);
    %%时域匹配滤波
    ht=conj(fliplr(st));
    y1=conv(st,ht);
    Nfft=N+N-1;
    t1=linspace(-T/2,T/2,Nfft);
    figure(1);
    subplot(311),plot(t,real(st));
    subplot(312),plot(t,imag(st));
    subplot(313),plot(t1,abs(y1));
    %%方式1
    Nfft2=2*N;
    freqz=linspace(-Fs/2,Fs/2,Nfft2);
    t2=linspace(-T/2,T/2,Nfft2);
    Hf1=fftshift(fft(ht,Nfft2));
    Sf1=fftshift(fft(st,Nfft2));
    y2=ifft(Hf1.*Sf1);
    figure(2);
    subplot(311),plot(freqz,abs(Hf1));
    subplot(312),plot(freqz,abs(Sf1));
    subplot(313),plot(freqz,abs(y2));
    %%方式2
    Hf2=fftshift(conj(fft(st,Nfft2)));
    y3=fftshift(ifft(Sf1.*Hf2));
    figure(3);
    plot(t2,abs(y3));
    

    仿真结果


    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 匹配滤波器结合Matlab实现

    千次阅读 多人点赞 2020-12-21 13:46:47
    matlab匹配滤波器的制作 在一次课设中使用到了匹配滤波器进行LFM信号处理,所以打算记下来,如果有错误,希望评论区指出。时间(12月21日) clear all,clc; %基本变量的申请 fs = 2000 * 100000; %采样的频率 Ts = 1...

    matlab匹配滤波器的制作

    在一次课设中使用到了匹配滤波器进行LFM信号处理,所以打算记下来,如果有错误,希望评论区指出。时间(12月21日)

    clear all,clc;
    %基本变量的申请
    fs = 2000 * 100000;   %采样的频率
    Ts = 1/fs;   %采样周期
    N = 2000;  %采样点数
    t = (-N:N)*Ts;    %时间向量
    T = 0.00001;   %信号周期
    
    %创建一个LFM信号,
    syms S_a S_b real; %申请两个实数变量,a为实部,b为虚部
    S_a = 1;            %设置幅度
    S_b = 1;
    B = 40 * 1000000;
    k = B/T;
    S_amplitude = 1;  %信号s的幅值
    L=length(t);
    
    for ii=1:L
    if abs(t(ii)) < T/2 
        S_signal(ii) = exp(1j * pi * k * t(ii)* t(ii));  %创建一个指数信号 
    else 
        S_signal(ii) = 0;
    end
    end
    
    %创建一个高斯白噪声信号 
    noise = awgn(S_signal,10);
    
    %创建冲击相应
    K = 1;
    t0 = 0;
    h = S_signal';       %因为载波频率是0,所以这里取共轭
    
    %经过傅里叶变化
    N1 = L; %采样点
    y = fftshift(fft(noise));
    x = fftshift(fft(S_signal));%对原信号进行fft
    
    ff = 0:fs/(L-1):fs;
    ff = ff-fs/2;
                
    %经过系统的输出信号
    Sout = conv(noise,h,'same');
    %Sout = Sout/max(Sout);
    SoutFFT = fftshift(fft(Sout));
    
    %***************************************%
    %下面是画图操作
    
    %LFM信号的幅度谱
    figure(1);subplot(1,1,1);plot(ff,abs(x));
    title('LFM信号的频谱');
    xlabel('w/hz');
    ylabel('幅度');
    
    
    %LFM信号的图
    %实数部分
    figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,real(S_signal));
    title('LFM信号real part');
    xlabel('t/s');
    ylabel('幅度');   
    axis([-1/100000/2 1/100000/2 -1.2 1.2]);
    %虚数部分
    subplot(2,1,2);plot(t,imag(S_signal));
    title('LFM信号imainary part');
    xlabel('t/s');
    ylabel('幅度');
    axis([-1/100000/2 1/100000/2 -1.2 1.2]);
    
    %+噪声后输出信号的波形
    %实数部分
    figure(3);subplot(2,1,1);plot(t,real(noise));
    title('LFM信号+高斯高斯白噪声信号real part');
    xlabel('t/s');
    ylabel('幅度');
    axis([-1/100000/2 1/100000/2 -1.5 1.5]);
    %虚数部分
    subplot(2,1,2);plot(t,imag(noise));
    title('LFM信号+高斯高斯白噪声信号imaginary part');
    xlabel('t/s');
    ylabel('幅度');
    axis([-1/100000/2 1/100000/2 -1.5 1.5]);
    
    %频谱图
    figure(4);subplot(1,1,1);
    plot(ff,abs(y));
    title('LFM信号+噪声后频谱图');
    xlabel('w/hz');
    ylabel('幅度');
    
    %冲激响应的波形
    %实数部分
    figure(5);subplot(2,1,1);plot(t,real(h));
    title('h(t)real part');
    xlabel('t/s');
    ylabel('幅度');
    axis([-1/100000/2 1/100000/2 -1.2 1.2]);
    %虚数部分
    subplot(2,1,2);plot(t,imag(h));
    title('h(t)imaginary part');
    xlabel('t/s');
    ylabel('幅度');
    axis([-1/100000/2 1/100000/2 -1.2 1.2]);
    
    %过系统后输出信号的波形
    %实数部分
    figure(6);subplot(2,1,1);plot(t,real(Sout));
    title('Sout real part');
    xlabel('t/s');
    ylabel('幅度');
    axis([-1/100000/2 1/100000/2 -150 150]);
    %虚数部分
    subplot(2,1,2);plot(t,imag(Sout));
    title('Sout imaginary part');
    xlabel('t/s');
    ylabel('幅度');
    axis([-1/100000/2 1/100000/2 -120 120]);
    
    %频谱
    figure(7);subplot(1,1,1);
    plot(ff,abs(SoutFFT));
    title('经过匹配滤波器后的频谱');
    xlabel('w/hz');
    ylabel('幅度');
    

    匹配滤波器的理论分析

    一、线性调频信号
    LFM(线性调频)大时宽带宽积的信号,广泛应用于雷达中,我们先看一下线性调频信号的数学表达式:
    在这里插入图片描述

    	可以很容易看出,线性调频信号的频率随着时间的推移而增大,而LFM信号的w满足式子:
    

    在这里插入图片描述
    可以看到,w和t满足线性关系,其中K为w的变化率,fc则是w的初值。
    二、理论分析
    1.高斯白噪声
    由于我们加入的是高斯白噪声信号,高斯白噪声信号的功率谱密度在各个频段都是一个恒定的值,即满足N~(μ,σ2),其中σ2表示噪声的平均功率;
    2.设置匹配滤波器
    匹配滤波器的公式:
    在这里插入图片描述
    下面我们来简单推到一下匹配滤波器:
    我们先进行卷积运算:
    在这里插入图片描述
    信噪比:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    最后的小结:
    所以我们利用匹配滤波器的作用是什么,其实我们利用匹配滤波器不是为了还原这个波形,我们需要的,是得到这个信号的部分信息;很明显利用匹配滤波器,我们可以使LFM信号在接受时,形成脉冲,并且可以获取LFM的时间信息,这样我们就可以得到我们需要的测量值。
    本文章为读者的课程设计笔记,如果有错误的地方,希望大家指出。

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  • 匹配滤波器matlab仿真

    千次阅读 多人点赞 2020-06-03 15:28:15
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    展开全文
  • 应用于雷达系统匹配滤波器的仿真在输入为确知加白噪声的情况下,所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器,设一线性滤波器的输入信号为: (1.1)其中:为确知信号,为均值为零的平稳白噪声,其功率谱密度为。...

    应用于雷达系统匹配滤波器的仿真在输入为确知加白噪声的情况下,所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器,设一线性滤波器的输入信号为: (1.1)

    其中:为确知信号,为均值为零的平稳白噪声,其功率谱密度为。

    设线性滤波器系统的冲击响应为,其频率响应为,其输出响应:

    (1.2)

    输入信号能量: (1.3)

    输入、输出信号频谱函数:

    (1.4)

    输出噪声的平均功率:

    (1.6)

    利用Schwarz不等式得:

    (1.7)

    上式取等号时,滤波器输出功率信噪比最大取等号条件:

    (1.8)

    当滤波器输入功率谱密度是的白噪声时,MF的系统函数为:

    (1.9)

    为常数1,为输入函数频谱的复共轭,,也是滤波器的传输函数。

    (1.10)

    为输入信号的能量,白噪声的功率谱为

    只输入信号的能量和白噪声功率谱密度有关。

    白噪声条件下,匹配滤波器的脉冲响应:

    (1.11)

    如果输入信号为实函数,则与匹配的匹配滤波器的脉冲响应为:

    (1.12)

    为滤波器的相对放大量,一般。

    匹配滤波器的输出信号:

    (1.13)

    匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的倍,因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器,通常=1。

    二.线性调频信号(LFM)

    脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率,保证足够大的作用距离;而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲,以提高距离分辨率,较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。

    脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频(Linear Frequency Modulation)信号,接收时采用匹配滤波器(Matched Filter)压缩脉冲。

    LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为:

    (2.1)

    式中为载波频率,为矩形信号,

    (2.2)

    ,是调频斜率,于是,信号的瞬时频率为,如图1

    图1 典型的chirp信号(a)up-chirp(K>0)(b)down-chirp(K<0)

    将2.1式中的up-chirp信号重写为:

    (2.3)

    式中,

    (2.4)

    是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质,S(t)与s(t)具有相同的幅频特性,只是中心频率不同而以,因此,Matlab仿真时,只需考虑S(t)。

    图2.LFM信号的时域波形和幅频特性

    三.线性调频信号的匹配滤波器

    信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为:

    (3.1)

    是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时,可令=0,重写3.1式,

    (3.2)

    将2.1式代入3.2式得:

    (3.3 )

    图3LFM信号的匹配滤波

    如图3,经过系统得输出信号,

    当时,

    (3.4)

    当时,

    (3.5)

    合并3.4和3.5两式:

    (3.6)

    3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号。当时,包络近似为辛克(sinc)函数。

    (3.7)

    图匹配滤波的输出信号

    如图,当时,为其第一零点坐标;当时,,习惯上,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

    (3.8)

    LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩

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