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  • 从apache官方网得知,如果没有匹配的时候,会使用第一个VirtualHost,也就是default host至于查看host的解析,可以使用 httpd.exe -S 来查看如F:\web\apache>bin\httpd.exe -SVirtualHost configuration:127.0.0.1...

    从apache官方网得知,如果没有匹配的时候,会使用第一个VirtualHost,也就是default host

    至于查看host的解析,可以使用 httpd.exe -S 来查看


    F:\web\apache>bin\httpd.exe -S
    VirtualHost configuration:
    127.0.0.1:*            mismatch.chinahrd.net (F:/web/apache/conf/extra/httpd-vhosts.conf:31)
    127.0.0.1:80           is a NameVirtualHost
            default server local.q (F:/web/apache/conf/extra/httpd-vhosts.conf:37)
             port 80 namevhost local.q (F:/web/apache/conf/extra/httpd-vhosts.conf:37)
                     alias www.local.q


    virtualhost 中不允许使用 * 或是 *:*,但是可以使用 数字ip:*,也就是端口可以泛指,ip却不允许.

    至于port泛指时, 如 xx.qidizi.com 指向 127.0.0.1 这样不存在匹配时,

    VirtualHost 127.0.0.1:80 的优先权会高于 127.0.0.1:*,也就是前者是default server,只有 xx.qidizi.com:82这样的情况下,127.0.0.1:*才是default host


    所以,为了在dns做了万能指向时 *.qidizi.com想把,不匹配的 test.qidizi.com 定向到 www.qidizi.com 可以像下面的写法

    注意,虽然servername没用处,但是virtualhost必须有servername或是serveralis所以,可以写一个绝对不会匹配的即可.

    documentroot就没必要写了.

    <VirtualHost 127.0.0.1:80>
        ServerName mismatch.chinahrd.net
        Redirect / http://www.chinahrd.net/
    #    DocumentRoot "./../www/edm"
    </VirtualHost>


    更加好的写法是


    <VirtualHost 127.0.0.1:* 127.0.0.1:80>
    #like "thisHostNotExist.chinahrd.net" mismatch,will be use this,so must redirect it
    # this virtualhost must be the first virtualhost
    # use "httpd.exe -S" to see which virtualhost is the "default server",the mean is cant exist will use

        ServerName VirtualHostMisMatch.chinahrd.net
        Redirect / http://www.chinahrd.net/
    #    DocumentRoot "./../www/edm"
    </VirtualHost>


    至于需要对ip:port配对,不存在的处理,可以写成下面的方式


    如 127.0.0.999:9999

    当然listen 必须在这个port

    <VirtualHost _default_:*>
        Redirect / http://www.chinahrd.net/
    </VirtualHost>

    展开全文
  • ·二分图匹配给定一个二分图G, M为二分图G边集的一个子集, 如果M满足当中的任意一条边都不依附于同一个顶点, 那么层M是G的一个匹配。 · · ·二分图的最大匹配二分图G的众多匹配子图M1, M2, …………Mn中, ...

    二分图

    二分图是这样的一个图, 他的顶点可以分成两个集合 X 和 Y。 所有的边关联的两个顶点中一个属于X, 一个属于Y。

    这里写图片描述
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    二分图匹配

    给定一个二分图G, M为二分图G边集的一个子集, 如果M满足当中的任意一条边都不依附于同一个顶点, 那么层M是G的一个匹配。
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    二分图的最大匹配

    二分图G的众多匹配子图M1, M2, …………Mn中, 包含边数最多为M’, 那么M’是二分图G的最大匹配。
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    二分图的完美匹配 == 完备匹配

    如果二分图G中的所有点都在子集M’的边上, 则称最大匹配M’是二分图G的完美匹配。
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    二分图的最佳匹配 == 最优完备匹配

    对于具有二部划分( V1, V2 )的加权完全二分图。

    其中 V1= { x1, x2, x3, … , xn }, V2= { y1, y2, y3, … , yn },边< xi, yj >具有权值 Wi,j 。

    该带权二分图中一个总权值最大的完美匹配,称之为最佳匹配。
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    增广路

    若P是图G中一条连通两个未匹配顶点的路径,并且属于M的边和不属于M的边(即已匹配和待匹配的边)在P上交替出现,则称P为相对于M的一条增广路径

    (举例来说,有A、B集合,增广路由A中一个点通向B中一个点,再由B中这个点通向A中一个点……交替进行)。
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    增广路的结论

    1-P的路径长度必定为奇数,第一条边和最后一条边都不属于M。

    2-不断寻找增广路可以得到一个更大的匹配M’,直到找不到更多的增广路。

    3-M为G的最大匹配当且仅当不存在M的增广路径。

    4-最大匹配数M+最大独立数N=总的结点数

    5 – 二分图的最小路径覆盖数 = 原图点数 - 最大匹配数
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    二分图最小点覆盖

    最小覆盖要求用最少的点(X, Y 集合的都行), 让每条边至少和其中的一个点相关联。

    这里有一个结论可以证明:最少的点 == 最大匹配数M;

    证明略;
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    DAG(无环有向图)的最小路径覆盖

    这里有点跑题但是提一下:

    用尽量小的不想交简单路, 覆盖有向无环图G的所有顶点, 这就是DAG图的最小路径的覆盖问题。

    对于解决这类问题要点就是转化成二分图问题:把所有的顶点I拆成两个 在X中的I;在Y中的I’。

    如果有一条I -> J的边那么在二分图中引入 I -> J’ , 设二分图的最大匹配为m 那么最小路径覆盖就是 n - m;

    简单的:DAG图的最小路径覆盖数 = 节点数 - 最大匹配数;
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    二分图的最大独立集

    在二分图G中选取出n个点, 使得n个点两两之间没有边相连, 其中最大的n就是图G的最大独立集

    二分图的最大独立集数 = 节点数 - 最大匹配数
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    KM算法名词解释

    设有一条边(x, y) 权值为Wxy
    可行顶标

    L是一个关于节点的函数, L(x)是顶点x对应的顶标值。 可行定标对于图中的每一条边(x, y)都有
    L(x)+ L(y) <= Wxy;

    相等子图

    只包含L(x)+ L(y) = Wxy的子图
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    KM算法定理

    如果一个相等子图中包含完备匹配, 那么这个匹配就是最优匹配;

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  • ceil(double x)函数功能为从y...理解记忆方法:ceil单词解释之一为:天花板。天花板在头的上面,所以ceil()函数功能为向天花板(上)取整,既然向上取,只能取最小整数了,因为最大永无止境,想取也取不到。 同...

    ceil(double x)函数功能为从y向上取最小整数;

    floor(double y)  函数功能为从x向下取最大整数。

    那么如何记住ceil()函数的功能呢,毕竟我们调用的多,自己implement的次数少。

    理解记忆方法:ceil单词解释之一为:天花板。天花板在头的上面,所以ceil()函数功能为向天花板(上)取整,既然向上取,只能取最小整数了,因为最大永无止境,想取也取不到。

    同理:floor单词解释之一为:地板。地板在头的下面,所以floor()函数功能为向地板(下)取整,向下取,也只能取到低于某个值的最大值了,因为苦海无边,向下取最小值也取不到。

     

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  • 匹配相关问题解释

    2017-07-10 10:38:00
    二分图: 二分图又称二部图,是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V...匹配: 给定一个二分图,在G的一个子图G’中,如果G’的边集中的任意两条边都不依附于同一个顶点,则称G’的边集为G的一个

    二分图:

    二分图又称二部图,是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可以分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A, j in B), 则称图G是二分图。

    匹配:

    给定一个二分图,在G的一个子图G’中,如果G’的边集中的任意两条边都不依附于同一个顶点,则称G’的边集为G的一个匹配

    最大匹配:

    在所有的匹配中,边数最多的那个匹配就是二分图的最大匹配了

    顶点覆盖:

    在顶点集合中,选取一部分顶点,这些顶点能够把所有的边都覆盖了。这些点就是顶点覆盖集

    最小顶点覆盖:

    在所有的顶点覆盖集中,顶点数最小的那个叫最小顶点集合。

    独立集:

    在所有的顶点中选取一些顶点,这些顶点两两之间没有连线,这些点就叫独立集

    最大独立集:

    在所有的独立集中,顶点数最多的那个集合

    路径覆盖:

    在图中找一些路径,这些路径覆盖图中所有的顶点,每个顶点都只与一条路径相关联。

    最小路径覆盖:

    在所有的路径覆盖中,路径个数最小的就是最小路径覆盖了。

    对最小路径覆盖解释:

    最小路径覆盖也称为最小边覆盖,是指用尽量少的不相交简单路径覆盖二分图中的所有顶点

    个PXP的有向图中,路径覆盖就是在图中找一些路径,使之覆盖了图中的所有顶点,且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联;(如果把这些路径中的每条路径从它的起始点走到它的终点,那么恰好可以经过图中的每个顶点一次且仅一次);如果不考虑图中存在回路,那么每条路径就是一个弱连通子集.

    由上面可以得出:
    1.一个单独的顶点是一条路径;
    2.如果存在一路径p1,p2,......pk,其中p1 为起点,pk为终点,那么在覆盖图中,顶点p1,p2,......pk不再与其它的顶点之间存在有向边.
    对于一个路径覆盖,有如下性质:
    1、每个顶点属于且只属于一个路径。
    2、路径上除终点外,从每个顶点出发只有一条边指向路径上的另一顶点。
    路径覆盖与二分图匹配的关系(必须是有向无环图):
    最小路径覆盖=|P|-最大匹配数
    其中最大匹配数的求法是把P中的每个顶点pi分成两个顶点pi'与pi'',如果在p中存在一条pi到pj的边,那么在二分图P'中就有一条连接pi'与pj''的无向边;这里pi' 就是p中pi的出边,pj''就是p中pj 的一条入边;
    对于公式:最小路径覆盖=|P|-最大匹配数;可以这么来理解;
    如果匹配数为零,那么P中不存在有向边,于是显然有:
    最小路径覆盖=|P|-最大匹配数=|P|-0=|P|;即P的最小路径覆盖数为|P|;
    P'中不在于匹配边时,路径覆盖数为|P|;
    如果在P'中增加一条匹配边pi'-->pj'',那么在图P的路径覆盖中就存在一条由pi连接pj的边,也就是说pi与pj 在一条路径上,于是路径覆盖数就可以减少一个;
    如此继续增加匹配边,每增加一条,路径覆盖数就减少一条;直到匹配边不能继续增加时,路径覆盖数也不能再减少了,此时就有了前面的公式;但是这里只 是说明了每条匹配边对应于路径覆盖中的一条路径上的一条连接两个点之间的有向边;下面来说明一个路径覆盖中的每条连接两个顶点之间的有向边对应于一条匹配 边;
    与前面类似,对于路径覆盖中的每条连接两个顶点之间的每条有向边pi--->pj,我们可以在匹配图中对应做一条连接pi'与pj''的边, 显然这样做出来图的是一个匹配图(这一点用反证法很容易证明,如果得到的图不是一个匹配图,那么这个图中必定存在这样两条边 pi'---pj'' 及 pi' ----pk'',(j!=k),那么在路径覆盖图中就存在了两条边pi-->pj, pi--->pk ,那边从pi出发的路径就不止一条了,这与路径覆盖图是矛盾的;还有另外一种情况就是存在pi'---pj'',pk'---pj'',这种情况也类似可证);
    至此,就说明了匹配边与路径覆盖图中连接两顶点之间边的一一对应关系,那么也就说明了前面的公式成立!


    熟悉了这些概念之后,还有一个二分图最大匹配的König定理,这个定理的内容是:最大匹配 = 最小顶点覆盖。此处不证明其正确性。有了这个定理之后还可以得出一些二分图特有的公式:

    最大独立集 = 顶点个数 – 最小顶点覆盖(最大匹配)

    最小路径覆盖 = 顶点个数 - 最大匹配

    这个公式,我们可以利用最大匹配来找到最大的独立集。而最大独立集和最小路径覆盖有个千丝万缕的关系。

    对于二分图的最大匹配,常用的求解方法是hungarian算法和最大流算法。以poj上的题目为例说明:

    POJ2271: 题目大意是,一群男孩和女孩共N人,某些男孩和女孩之间会发生恋爱关系(满足一定的关系),现在希望找到最多的孩子,他们之间不会发生恋爱关系。

    分析:找到最多的孩子,没有恋爱关系,这实质上是找最大独立集。假设男孩在左有a个,女孩在右有b个,那么如果某男孩和某女孩之间有关系,就连线。最大独立集就是找到最多顶点,顶点之间没有联系,正好就是所求,而最大独立集就是 N-最大匹配,所以问题得到解决。试想,如果二分图中没有连线,那么所有的孩子都可选,最大独立集也是N,他们是等价的。如果存在一条连线,那么去掉一个孩子就是所找的孩子,最大独立集此时是N-1.依次类推。在试想,最大匹配其实就找到了几对恋爱对象,假设是这样的

    a b

    B0 G0

    B1 G1

    … …

    Bi Gi

    … …

    我们只需要把他们的另一半去掉,就是我们找的孩子。不过会有这样的疑问,如果我取出了B1的另一半G1,B1会不会和其余的孩子恋爱呢,比如说B1和b会恋爱,那么好吧,去掉G1的另一半B1,这样就不会有问题了吧。还有担心?G1会不会和其余的孩子恋爱呢,比如说G1和a会恋爱,不过这样的情况是不会出现的。假如G1和a好,B1和b好,那么最大匹配中出现的是两条边G1->a B1->b,而不是现在的B1和G1.所以,既然最大匹配中选择了B1和G1,去掉他们中间的一个肯定是可行的。所以答案就是N-最大匹配了。

    POJ3692:题目大意是,一群男孩B个(他们互相认识),一群女孩G个(他们互相认识),某些男孩和某些女孩相识,现在找出最多的孩子,他们互相认识

    分析:这个题目和上面的有些相似。对于利用二分图最大匹配算法解题最重要不是匹配算法本身,而是如何问题转化为二分图模型。一旦模型建立,就很容易了。题目要找的是一群孩子,他们之间都互相认识,也就是说这是一个团(图的概念,任意两个顶点之间都有连线)。可是如果直接去找团,可能比较麻烦。因为这是二分图,自然要利用二分图的性质。在二分图的算法里面没有找团的相关算法,所以我们可以考虑反问题,找出最多的孩子,他们之间互不认识,这不是就是求最大独立集嘛。建立这样的二分图,左边是男孩,右边是女孩,如果男孩和女孩不认识就连上边,在这样的二分图中,找最大独立集,其实就是找出所有的相互认识的孩子了。接下来就很容易了。此题说明模型的转化和构图很重要。

    POJ3041:题目大意是,一个矩阵,某些位置有小行星,有一种炸弹,一次可以炸掉一行或者一列,现在问题是需要最少用多少这样的炸弹。

    分析:模型转化,非常巧妙的利用二分图来解决。利用二分图必须有左顶点和右顶点,我们把行作为左顶点,列作为右顶点,如果该行和该列的交点有小行星,就连线。求此二分图的最大匹配就是了。对这个问题展开思考,为什么可以这么转化。其实从最小顶点覆盖的角度来想比较好理解,左边的顶点和右边的顶点只有当有小行星的时候才有连线,那么只要找到最少的顶点把所有的边覆盖了,那么就是所求的解了。最小顶点覆盖等值于最大匹配

    POJ1466:题目大意是,一群人N,某人可能是多某些人有罗曼史,性别未知,但一定是异性。找出最多的同学,他们之间无罗曼史

    分析:因为性别未知,所以可以把所有的人当成左顶点,右边也是所有的人,建立二分图,可以想象,这样求出来的最大匹配是男女分开建立的二分图的最大匹配的二倍。而题目让找最大独立集,所以应该是N-最大匹配/2;

    POJ1325:题目大意是,有两台机器,有多个任务,每个任务都可在这两台机器上运行,不过不同的模式需要重启电脑,很浪费时间,现在要找出最好的调度方式,减少调度时间。

    分析:最少的顶点覆盖最多的边(任务),所以是最小顶点覆盖问题

    POJ2060:题目大意,有很多人预订出租车,如果出租车做完一个任务能够敢到下一个任务,就不需要在调度一辆出租车了,现在请问最少需要几辆出租车。

    分析:最小路径问题,对任务构图,将一个任务拆开成两个点,建立二分图,如果一个任务能够完成之后赶到下个任务就连线,然后就是二分图问题了。最小路径等值于二分图的最大独立集

    POJ2226:和3041相似,不过这里不是销毁一行或者一列,一次只能销毁连着的一行或者一列。可以把所有的行连续的段拿出来作为左顶点,所有的列连续的段拿出来作为右顶点,如果左段与右段之间有相交,就连线。然后求最小顶点覆盖

    POJ1422:最小路径覆盖

    POJ2594:特殊的最小路径覆盖,每个顶点可以有多条路径经过,这时需要事先把任意两点之间是否能够到达求出,然后在求路径覆盖。
    POJ1548:最小路径覆盖

    POJ3216:最小路径覆盖

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