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  • 使用python进行线性拟合和曲线拟合,包括多项式函数和幂指数函数等曲线拟合,可以导入excel数据,并进行相关系数、可决系数、均方误差的求取,以及进行曲线可视化。
  • 最小二乘法进行线性拟合c++代码 含详细注释
  • 在C环境下,编写程序实现对数据的曲线拟合,得出拟合曲线的方程p(x) = a + bx的线性拟合
  • 首先需要引用mathNet,VS2013及以上的版本在联网的情况下可以按照下面的步骤进行添加引用。 首先需要新建一个项目,在自己的项目界面中,依次选择工具–>NuGet包管理器–>...线性拟合代码: Tuple<doub...

    首先需要引用mathNet,VS2013及以上的版本在联网的情况下可以按照下面的步骤进行添加引用。
    首先需要新建一个项目,在自己的项目界面中,依次选择工具–>NuGet包管理器–>程序包管理器控制台。
    在这里插入图片描述

    在打开的程序包管理器控制台中输入如下命令

    Install-Package MathNet.Numerics
    

    等待几秒钟即可看到安装成功。

    在这里插入图片描述

    线性拟合代码:

    Tuple<double, double> s = new Tuple<double, double>(0, 0);
                double[] X = new double[5];
                double[] Y = new double[5];
                for (int i = 0; i < 5; i++)
                {
                    X[i] = i + 1;
                    Y[i] = i + 1;
                }
                s = Fit.Line(X, Y);
                double b = s.Item1;
                double k = s.Item2;
    

    数组X代表横坐标x的集合,数组Y代表纵坐标y的集合,我这里用一个for循环随便给X和Y赋的值,真正使用的时候,可以根据实际情况对X和Y进行赋值。Fit.Line(X,Y)是进行拟合的函数调用,拟合结果存放在s中,其中,s.Item1存放的是截距b,s.Item2存放的是斜率k。
    多次拟合:

     double[] res = Fit.Polynomial(X, Y, m);
    

    其中:与直线拟合一样,X为x轴的数组,Y为y轴数组,m为次方数。
    比如平时我们使用较多的4次方,m就输入4,公式为:
    y=res[4]*x^4 + res[3]*x^3 + res[2]*x^2 + res[1]*x + res[0]

    4、计算曲线拟合出来的R^2

    R^2这个值越接近1,说明拟合出来的曲线跟原曲线就越接近。

    double RSquared = GoodnessOfFit.RSquared(Y, Ytest);
    

    这个命令就是计算R^2,其中Y为原始的Y点,Ytest是使用拟合出来的线计算的Y点,相当于原始线与拟合线做比较。

    展开全文
  • 利用最小二乘法进行线性拟合

    万次阅读 2013-01-13 23:00:54
    对一系列输入点(x,y)进行线性拟合出的直线方程为: y = Ax + B,根据最小二乘法求出A,B的公式为: 代码实现: // ****************************************************** // * Line fitting with least ...

    对一系列输入点(x,y)进行线性拟合出的直线方程为: y = Ax + B,根据最小二乘法求出A,B的公式为:

    代码实现:

    // ******************************************************
    // * Line fitting with least square error method
    // * Input:
    // *    x, input x values
    // *    y, input y values
    // *    size, size of x and y
    // *    A, coefficient in y = Ax + B
    // *    B, coefficient in y = Ax + B
    // *
    // * By Li Chengyu, 2013-01-13
    // ******************************************************
    void LineFitting(float x[], float y[], int size, float& A, float& B)
    {
    	float xmean = 0.0f;
    	float ymean = 0.0f;
    	for(int i = 0; i < size; i++)
    	{
    		xmean += x[i];
    		ymean += y[i];
    	}
    	xmean /= size;
    	ymean /= size;
    
    	float sumx2 = 0.0f;
    	float sumxy = 0.0f;
    	for(int i = 0; i < size; i++)
    	{
    		sumx2 += (x[i] - xmean) * (x[i] - xmean);
    		sumxy += (y[i] - ymean) * (x[i] - xmean);
    	}
    
    	A = sumxy / sumx2;
    	B = ymean - A*xmean;
    
    }


     

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  • python实现最小二乘法进行线性拟合

    千次阅读 2020-10-22 22:28:42
    基本原理 ...对于线性拟合,最小二乘法存在解析解,其矩阵形式的公式如下所示: XB=Y⇒B=(XTX)−1XTY \mathbf{X B}=\mathbf{Y} \Rightarrow \mathbf{B}=\left(\mathbf{X}^{T} \mathbf{X}\right)^{-1}

    基本原理

    最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。

    对于线性拟合,最小二乘法存在解析解,其矩阵形式的公式如下所示:
    X B = Y ⇒ B = ( X T X ) − 1 X T Y \mathbf{X B}=\mathbf{Y} \Rightarrow \mathbf{B}=\left(\mathbf{X}^{T} \mathbf{X}\right)^{-1} \mathbf{X}^{T} \mathbf{Y} XB=YB=(XTX)1XTY

    代码实现

    import numpy as np
    from matplotlib import pyplot as plt
    
    X = np.array([[0,1],[1,1],[2,1],[3,1],[4,1]])
    y = np.array([0,2,1,2,4])
    
    Xt = X.transpose()
    Xs = np.matmul(Xt,X)
    Xsi = np.linalg.inv(Xs)
    
    Wstar = np.matmul(np.matmul(Xsi,Xt),y)
    print(Wstar)
    Xhat = Wstar[0]*y + Wstar[1]
    print(Xhat)
    
    Xp = X[:,0]
    plt.scatter(Xp,y)
    plt.plot(Xhat,y)
    plt.show()
    

    运行结果

    在这里插入图片描述

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  • 1、对上周画的二维图进行线性拟合,如下gif所示 2、修改拟合后的图像 3、对参数进行解释 第一行 Equation y=a+bx: 拟合的方程的形式是一元一次方程 第二行 Plot Distance: 拟合的变量是Distance 第三行 ...

    1、对上周画的二维图进行线性拟合,如下gif所示

    2、修改拟合后的图像

    3、对参数进行解释

    第一行 Equation y=a+bx:          拟合的方程的形式是一元一次方程

    第二行 Plot Distance:              拟合的变量是Distance

    第三行 Weight  No Weighting: 不作为权重,要使用的话要添加权重列

    第四行 Intercept  -0.01067:        截距,也就是a的值

    第五行 Slope   1.01248:              斜率,也就是b的值

    第六行 Residual Sum of Squ 0.30810:      残差平方和

    第七行 Pearson's r 0.99818:                     皮尔森相关系数

    两个变量之间的皮尔逊相关系数定义为两个变量之间的协方差和标准差的商,r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。r的绝对值越大表明相关性越强。

    第八行 R-Square(COD) 0.99637:                    相关系数平方(皮尔森相关系数的平方)

    第九行 Adj. R-Square 0.99592:                       矫正的相关系数平方,有一种说法是从 Origin 8.0 开始,任何拟合(包括线性,非线性)的相关系数都是 Adj R-square。

    【所以最后选择哪个r^2值?我用的第九个,有没有数学专业的来解释下。。。。。。】

    4、做最后的修改

    (公式那里少写了乘号)

     

    后记:1、用gif真的是好方便。

               2、参考了一些百度百科上的知识。

     

     

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  • 在打开的对话框中,接受默认设置并单击“OK”以执行线性拟合。4、在图中,右键拟合结果表,然后选择“Quantities in Table”。删除除Intercept、Slope和Pearson's r之外的所有条目(对多个选择使用CTRL+select)。...
  • 上次博文爬取了excel的数据但是回头一看却发现忘记把列表里的字符串转化为float,这里... plt.plot(w,q,'r') plt.show() 由这一行得出线性拟合的两个值并填入式子q=?*w+?的两个问号的位置: print(z1) 这是输出图: END
  • 作图法求出直线的斜率a和截据b,可以确定这条直线所对应的经验公式,但用作图法拟合直线时,由于作图连线有较大的随意性,尤其在测量数据比较分散时,对同一组测量数据,不同的人去处理,所得结果有差异,因此是一种...
  • http://www.cnblogs.com/softlin/p/5965939.html 挖坑 转载于:https://www.cnblogs.com/Macaulish/p/6233890.html
  • 实现一阶线性拟合,二阶线性拟合和分段线性拟合
  • 此程序可以用于曲线拟合。包括线性拟合以及非线性拟合
  • 对于某些非线性函数,如指数函数y=e^(ax+b),也可以对函数转化后,求得精确的拟合结果,如上述指数函数可转化为x=(ln y)/a -b/a,同样可以求得具有全局最优拟合误差的拟合函数。上述函数都可以用MATLAB的regress函数...
  • Matlab 线性拟合线性拟合

    千次阅读 2019-01-24 12:04:24
    Matlab 线性拟合线性拟合
  • 线性拟合

    万次阅读 2018-05-13 17:56:34
    一、用最小二乘法进行线性拟合给定一组数据做拟合直线 p(x) = a + bx ,均方误差为,在微积分理论中,Q(a,b)的极小值要满足整理成矩阵的形式:这称为拟合曲线的法方程。用消元法或克莱姆方法解出方程:二、算例数据集...
  • Matlab线性拟合和非线性拟合

    万次阅读 多人点赞 2019-01-23 09:25:36
    线性拟合 已知如下图像的x,y坐标,x = [1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0],y = [0.9, 1.7, 2.2, 2.6, 3.0],如何用一条直线去拟合下列散点? 代码: x = [1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0]'; y = [0.9, 1.7, 2.2, 2.6, 3.0]'...
  • 线性拟合 matlab程序

    2013-08-30 15:35:36
    对一组数据进行线性拟合,得到各个参量前面的系数
  • Rosin-Rammler方法利用方式描述粒径与质量分数之间的函数关系
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空空如也

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怎么进行线性拟合