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  • 置信度,置信区间,区间估计

    千次阅读 2015-12-19 14:26:28
    置信区间(间距)是指,在某一置信度下,总体参数所在区域的长度。 置信度(置信水平)是也称为可靠度,或置信系数,即在抽样对总体参数... 为置信度或置信水平其表明了区间估计的可靠性) 显著性水平是估计

    参考:http://blog.sina.com.cn/s/blog_7dc56e6e0100r187.html

    置信区间(间距)是指,在某一置信度下,总体参数所在区域的长度。

    置信度(置信水平)是也称为可靠度,或置信系数,即在抽样对总体参数作出估计时,由于样本的随机性,其结论总是不确定的。是指正确的概率。(1-α 为置信度置信水平其表明了区间估计的可靠性

    显著性水平是估计总体参数落在某一区间内,可能犯错误的概率为显著性水平,用α表示。

    (在正态分布表中,表中的数值是表示某点位置开始左侧的面积,例如x=0,面积为0.5表示小于0的概率。当显著性水平α为某一值时,表示希望正确的区间所围成的面积为1-α,此时可查α/2所对应的点,也可以差1-α/2所对应得点)

    参考:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6b8f217e0100s366.html

    区间估计​​:通过抽样得到的抽样总体参数来估计实际总体参数所在的值域,并保证一定准确性。即根据样本指标和抽样平均误差推断总体指标的可能范围。它包括两部分内容:一是这一可能范围的大小;二是总体指标落在这个可能范围内的概率。区间估计既说清估计结果的准确程度,又同时表明这个估计结果的可靠程度,所以区间估计是比较科学的,它是本节阐述的重点。

    用样本指标来估计总体指标,要达到100%的准确而没有任何误差,几乎是不可能的,所以在估计总体指标时就必须同时考虑估计误差的大小。从人们的主观愿望上看,总是希望花较少的钱取得较好的效果,也就是说希望调查费用和调查误差越小越好。但是,在其他条件不变的情况下,缩小抽样误差就意味着增加调查费用,它们是一对矛盾。因此,在进行抽样调查时,应该根据研究目的和任务以及研究对象的标志变异程度,科学确定允许的误差范围。​

    区间估计三要素:估计值( 抽样得到的总体参数)、误差范围(抽样估计的总体参数有误差,与最后的置信区间密切相关)、和置信度。区间估计计算的要点是:样本与总体同分布,如果总体分布参数未知(如σ)就想办法把样本往已知的抽样分布上转变(如利用样本标准差,转换到t分布上。)区间估计说白了就围绕三个参数,两个总体的(u,σ),一个可靠度α.

    区间估计根据给定的条件不同,有两种估计方法:

    ①给定极限误差,要求对总体指标做出区间估计;

    ②给定概率保证程度,要求对总体指标做出区间估计。

    问题一中求解的是总体均值区间分布,可以用样本均值来估计总体均值(估计u而且σ已知),样本均值服从n(u,σ^2/n)的正态分布。

    (样本均值x'​-u)/(σ/根号n)服从正态分布N(u,σ^2/n)

    均值可依题得出,其他已知,就一个未知可解。​

    问题二中总体标准差未知,但是可以计算样本标准差,同时又抽样分布可知,样本标准差除根号n。。。。。服从t分布。可用样本标准差加t分布求解。

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  • 在统计学中,一个概率样本的置信区间对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度,其给出的被测量参数的测量值的可信程度,即前面所要求的“一个...

    置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中,一个概率样本的置信区间是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度,其给出的是被测量参数的测量值的可信程度,即前面所要求的“一个概率”。

    为了进一步说明,看一个例子。

    一家食品生产企业以生产袋装食品为主,为对食品质量进行监测,企业质检部门经常要进行抽检,以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋,测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布,且总体标准差为10g。试估计该批产品平均重量的置信区间,置信水平为95%。

    解答如下:

    95098a257eb6e5d7af54323d1bdab706.png

    要看懂这个解答,我们需先知道:

    600a234eee14508498fa77ab5d0261ca.png

    所以可以通过使用正态分布统计量 z:

    8b9457757a9de66a80db3f7d702f4153.png

    图一

    13d30f5da5f20c488b17cdd77ad68b12.png

    标准正态分布曲线

    本问题中的置信水平为95%就意味着:

    331a1f83530d2ab19f89dee9218924c7.png

    图三

    上图中的两个不等式是完全等价的,而第二个不等式的计算结果正是本问题的置信区间:101.44g~109.28g。

    那么,整个问题的提出和解决,如何进行描述呢?

    一家工厂,想要知道自己生产的所有袋装食品的平均重量(总体均值),但又不可能每一袋都去称一下(成本太高),所以采取抽样的办法。而样品的平均值又不能直接作为全部产品的平均重量,所以通过将样品的平均值转换为标准正态分布后,再根据置信度的要求,得到一个置信区间,那么这个区间包含总体均值的可能性就是那个置信度95%。

    也就是说,这个问题的本质就是用样本均值去估计总体均值,每次抽样以后,都可以由样本的平均值,按照置信度的要求,得到一个置信区间,而这个区间包含总体均值的可能性刚好就是置信度。

    假设置信度为95%,也就意味着,如果抽样100次,那就可以得到100个置信区间,那么里面至少有95个置信区间包含总体均值。

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  • 置信度与置信区间

    2018-12-02 12:42:00
    置信度又称置信系数,置信水平、可靠度等,表明了区间估计的可靠性。用符号1-α表示。 显著性水平:代表是在一次试验中小概率事物发生的可能性大小。用符号α表示。是指估计总体参数落在某一区间时,可能犯错误的...
    置信区间或称置信间距,是指在某一置信度时,总体参数所在的区域距离或区域长度。
     
    置信度又称置信系数,置信水平、可靠度等,表明了区间估计的可靠性。用符号1-α表示。
     
    显著性水平:代表是在一次试验中小概率事物发生的可能性大小。用符号α表示。是指估计总体参数落在某一区间时,可能犯错误的概率,
     
        根据中心极限定理,若总体服从正态分布N(u,v),则样本大小为n的抽样的均值 X_bar 服从N(u,v/n),
    也就是说样本均值本身也是一个随机变量,这个随机变量围绕u, 即围绕总体的均值(未知)分布,方差为v/n. 
    样本均值本身就具有很大的不确定性,因此如果用样本均值来估计总体的真实期望u, 除非样本大小n很大,否则准确性难以评估。
        因此我们要用到置信区间。
        那么是不是说某个样本算出来的置信区间一定是好的置信区间呢,当然不是,我们说他有95%的概率是好的,
    好的意思是并不是说总体均值有95%概率落在该区间里面,而是说假设我们抽样无穷多次,那么95%的抽样算出来的置信区间包含真实均值(好的),另有5%的区间不包含(当然实际中置信区间没有好坏之说,只是做一个比喻)。
        哪些实验结果属于那95%是随机的。因此我们自然也不确定某一次具体的抽样算出来的置信区间是否一定包含真实值,但在实际中我们接受它,认为它包含真实值,在这种情况下,我们犯错的概率仅为5%(我们认为包含但实际上不包含),我们接受这个犯错概率。换句话说,某一次抽样试验得到的置信区间犯错(不包含真实值)的概率仅为5%,符合我们预先设置的底线(显著水平,也是容许犯一类错误的底线a=5%)。这样理解可能会比简单的一句我们确定这个算出来的样本置信区间有95%的可能性包含总体均值更具体吧。一句话总结,统计充满了不确定性,不要奢望100%确定,要容许犯错的可能。
     

    转载于:https://www.cnblogs.com/jwg-fendi/p/10052959.html

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  • 置信度又称显著性水平,意义阶段,信任系数等,是指估计总体参数落在某一区间时,可能犯错误的概率,用符号α表示 统计分析中一般规定:正确估计的概率,也即置信水平为0.95或0.99,那么显著性水平则为0.05或0.01,...

    置信度又称显著性水平,意义阶段,信任系数等,是指估计总体参数落在某一区间时,可能犯错误的概率,用符号α表示

      统计分析中一般规定:正确估计的概率,也即置信水平为0.95或0.99,那么显著性水平则为0.05或0.01,这是依据0.05或0.01属于小概率事件,而小概率事件在一次抽样中是不可能出现的原理规定的。

    置信度 为1- α

    显著水平为5%

     

    假如预测一个观测值的均值u, 给出95% 可信度的A,B上下区间值。说明u可以有95%的概率落在A,B区间,P(A<x<B)= 0.95 。 也可以说u不落在A,B区间的概率为5%。

     

    https://wenku.baidu.com/view/5c2a547931b765ce0508143e.html

    http://liusimin122.blog.sohu.com/149608382.html

    转载于:https://www.cnblogs.com/xinping-study/p/7228339.html

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  • 置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内概率;而置信区间是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大,置信水平越高。 例如:估计某件事件完成会在10~12日之间,但这个估计...
  • 如何理解置信度/95%的置信区间

    千次阅读 2018-05-13 15:56:00
    在统计学,用样本去估计总体,里面有个名称叫置信区间,95%的置信区间很多人错误理解我,我扔一百次硬币,有95次会落到区间内.95%的概率的不是我扔硬币的结果,而是置信区间. 最一百次实验,有95%的置信区间包含了真值...
  • interval)对这个样本某个总体参数的区间估计置信区间展现的是这个参数真实值有一定概率落在测量结果周围程度。置信区间给出的是被测量参数测量值可信程度,即前面所要求“一定概率”。这 个概率...
  • interval)对这个样本某个总体参数的区间估计置信区间展现的是这个参数真实值有一定概率落在测量结果周围程度。置信区间给出的是被测量参数测量值可信程度,即前面所要求“一定概率”。这 个...
  • 置信度

    千次阅读 2017-04-05 09:45:39
    转载于知乎上邹日佳回答点击打开链接 ...置信区间是指由样本统计量所构造总体参数的估计区间置信度: 样本数目不变情况下,做一百次试验,由95个置信区间包含了总体真值,其置信度为95%。
  • 95% 置信区间

    2020-08-31 10:19:33
    95%置信区间是一个随即的区间,就是端点为随机变量,这个随即变量通常一个统计量,当抽取不同样本时就对应不同值,从而对应不同的区间。对于某些样本来说,对应的区间包含参数真值,另一些不包含。若早100...
  • 关于:置信度

    2016-08-29 14:35:00
    来源:知乎 - 如何理解置信度? 二楼:Online Pig 置信区间是频率学派的理论。 简单来说,我们需要估计一个参数,...再换一组样本,算出来的置信区间是不一样的。 在这里,总体不动的,动的置信区间置信度指...
  • 谈到置信度,必然要谈置信区间,而要说清楚置信区间,则需要理解统计学最核心思想,即用样本估计总体! 既然用样本估计总体,那么上述“真值”指的就是总体参数真值,例如人类平均身高(上帝知道这个值...
  • 置信水平

    千次阅读 2014-01-07 18:14:52
    综述  置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内概率;而置信区间是指在某一置信水平...因此,采用一种概率陈述方法,也就是数理统计中的区间估计法,即估计值与总体参数在一定允许误差范围以内,其相应
  • 置信区间 是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。 置信区间是参数估计的一种形式,...这一段距离或数据区间称为区间估计的置信区间。 什么是 95% 置信区间? 95%置信区间的意思并不是说某个值有95%的概...
  • 第七章数理统计

    2020-01-25 15:28:48
    置信区间是指由样本统计量所构造总体参数估计区间置信区间计算方法 均值检验和区间估计 ttest(x,mean(x),‘Alpha’,1-置信度) 方差检验和区间估计 vartest 经验分布函数 cdfcalc Q-Q图 检验拟合优度 qqplot(a,...
  • 在统计学中,一个概率样本的置信区间对这个样本的某个总体参数的区间估计。 mean函数 含义:求平均值 std函数 含义:求标准值 用MATLAB做T检验(ttest) t-检验,又称student‘s t-test,可以用于比较两组数据是否...
  • 1-表示置信度或者置信水平,其表明区间估计的可靠性。 2. p值是指在一个概率模型中,统计摘要(如两组样本均方差)与实际观测数据相同,或者更大这一事件的概率。 3. 小概率事件原理:指一个事件发生概率很小,...
  • 21.数理统计备考(3)

    2020-09-12 00:06:57
    本章区间估计,包含区间估计的评判标准、置信水平、数轴变量法等内容。 区间估计用两个具有严格大小关系的统计量作为待估参数的上下界,即认为待估参数属于这个区间。同一个待估参数会有不同的区间估计,也...
  • 多元线性回归

    2019-12-29 21:45:18
    一、多元线性回归 所谓多元线性回归就是在回归分析中,如果有两个或两个以上自变量,就称为多元回归。 二、多元线性回归模型 1.建立模型 以二元线性回归模型为例 ,二元...其中, 自由 统计量数值...
  • T-table PDF

    2012-10-30 10:10:30
    学生t分布(或也t分布) ,在概率统计,是一个概率分布出现在问题,估计是指一个通常分布式人口时,样本大小是小。它基础是受欢迎学生T -测试统计意义之间差异两个范例手段,为置信区间之间差额...

空空如也

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区间估计的置信度是指