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  • 2020-02-16 20:44:15

    这几天在做有关dp的题,看到一个石子合并的问题,本来以为是个贪心,后来仔细一想压根不是贪心。贪心算法的思路是每次都取最大的,然而石子合并问题有个限制条件就是每次只能取相邻的,这就决定了它不是个贪心…
    我们接下来会先直接上区间DP的模板,然后结合石子合并这道经典例题来讲解。

    一、区间DP

    区间dp其实就是一种建立在线性结构上的对区间的动态规划。主要的方法有两种,记忆化搜索和递推。
    区间dp,顾名思义,在区间上dp,大多数题目的状态都是由区间(类似于dp[l][r]这种形式)构成的,就是我们可以把大区间转化成小区间来处理,然后对小区间处理后再回溯的求出大区间的值,因为大区间的最优必须要保证小区间也是最优。
    反证法:例如在一个长度为6的区间中求解最大score,假设现在在计算将两个长度为3的区间合并是否是最大score,假设其中一个长度为3的区间不是最优,这个区间是由数字1 2 3 组成,1与2合并后在与3合并得到这个长度为3区间的score,然而这个score与另一个长度为3的区间合并,并不能得到长度为6区间的最优值,其差错就出在那个长度为3的区间的score不是最优。
    啊~,解释了一番,也不知道说清楚了吗…如果不清楚就直接记住大区间的最优必须要保证小区间最优就行了叭…
    区间dp也有很经典的板子部分,下面抛出代码和解析:

    memset(dp,0,sizeof(dp))//初始dp数组,最重要的是让dp[i][i]=0,防止在用区间为1和其他长度的区间合并时,重复计算(即转移方程中的d[i][j])。
    for(int len=2;len<=n;len++){//枚举区间长度
        for(int i=1;i<n;++i){//枚举区间的起点
            int j=i+len-1;//根据起点和长度得出终点
            if(j>n) break;//符合条件的终点
            dp[i][j] = INF;//初始化
            for(int k=i;k<=j;++k)//枚举最优分割点
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+d[i][j]);//状态转移方程
        }
    }    
    

    当然dp数组的维度和边界条件以及转移方程都是可变的,但是很多简单题都是这样可以做出来的,难题也都是情况更复杂了些,其最基本的思想还是不变的。

    区间dp大部分的题目还有一种优化,因为我们很容易知道正常的区间dp时间复杂度为O(n^3)的,对于有的n是1000的,会超时

    这时候就要用到一个经典的优化可以把它优化到:O(n^2),其实证明很难理解,但是大部分题都不会卡,因为dp已经很难了。

    就算需要四边形优化,也就是多开一个数组s的事,在枚举最优分割点时,再缩小一下枚举范围,经典的用空间换时间的做法。

    下面抛出基于四边形优化的代码。

    for(int len=2;len<=n;len++){
        for(int i = 1;i<=n;i++){
    	int j = i+len-1;
    	if(j>n) break;
    	for(int k = s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++){
    	    if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j]+w[i][j]){
    		dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+w[i][j];
    		s[i][j]=k;
    	    }
    	}
        }
    }
    

    原谅我太弱了,实在理解不了。证明可以看看这篇文章:戳我戳我

    二、石子合并

    题目描述
    在一个圆形操场的四周摆放 N 堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。

    试设计出一个算法,计算出将 N 堆石子合并成 1 堆的最小得分和最大得分。

    输入格式
    数据的第 1 行是正整数 N,表示有 N 堆石子。

    第 2 行有 N 个整数,第 i 个整数 ai

    表示第 i 堆石子的个数。

    输出格式
    输出共 2 行,第 1 行为最小得分,第 2 行为最大得分。

    注意注意注意(重要的话说三遍):这些石子构成了一个环!!!因此要处理一下数组。
    上代码!

    #include <iostream>
    const int INF = 9999;
    int num[INF];
    int dp1[INF][INF];
    int dp2[INF][INF];
    int d(int i, int j){
    	return num[j] - num[i-1];
    }
    using namespace std;
    int main(){
    	ios::sync_with_stdio(0);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	int n;
    	cin >> n;
    	for(int i=1;i<=n;++i){
    		cin >> num[i];
    		//构成环
    		num[n+i] = num[i];
    	}
    	//前缀和,为了求i到j之间的石子和
    	for(int i=1;i<=n+n;++i){
    		num[i] += num[i-1];
    	}
    	for(int i=1;i<=n+n;++i){
    		dp1[i][i] = 0;
    		dp2[i][i] = 0;
    	}
    	//区间大小 
    	for(int r=2;r<=n;++r){
    		//起始点 
    		for(int i=1;i<=n+n;++i){
    			int j = i+r-1; //终点
    			if(j>n+n)	break; 
    			dp1[i][j] = INF;
    			dp2[i][j] = -INF;
    			//分割点
    			for(int k=i;k<j;++k){
    				dp1[i][j] = min(dp1[i][j], dp1[i][k]+dp1[k+1][j]+d(i,j));
    				dp2[i][j] = max(dp2[i][j], dp2[i][k]+dp2[k+1][j]+d(i,j));
    			} 
    		}
    	}
    	int minn = INF, maxn = -INF;
    	//看区间长度为n的最优解
    	for(int i=1;i<=n;++i){
    		minn = min(minn, dp1[i][i+n-1]);
    		maxn = max(maxn, dp2[i][i+n-1]);
    	}
    	cout << minn << endl;
    	cout << maxn << endl; 
    	return 0;
    } 
    
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    前文我们解释了正态分布和抽样分布,今天终于要开始讲解置信区间了。有不少小伙伴在后台留言希望多讲讲假设检验和置信区间的内容,在此对同学们的关注表示感谢,同时,我们也会尽力加快推文速度。

    首先,简单回顾一下,抽样分布是针对样本统计量而言的,比如样本均数。在同一个总体中,重复多次抽取样本量为n的多组样本,每一组样本均可计算出一个样本均数,将这些样本均数汇集在一起就获得了所谓的样本均数的抽样分布。我们把样本均数看做一个新“随机变量”,研究它的性质,比如我们可以对这些样本均数再求平均数和标准差。

    一个简单但非常实用的规律是,无论X的分布如何,如果X的总体均数是

    ,标准差是

    ,则其样本均数服从正态分布N(

    )。需要注意的是,这里的样本要满足比较大的样本量。

    所谓“参数估计”,就是通过样本统计量估计总体参数。稍微了解过统计学的同学对“95%置信区间”这个说法肯定不会陌生,不过在此之前,我们先来看看点估计。点估计

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    课前小例子

    各位同学上一节课我们讲解了一个多分类的问题,让我们从现在开始会讲一些在深度学习中间时候的一些小技巧这些小技巧可是帮助大家理解深度学习一个非常必要的环节,首先我们来看第一个深度学习中存在的一个问题就是过拟合和和欠拟合。
    在这里插入图片描述

    在讲解过拟合和和欠拟合之前,我们来讲一个数据的真实的模态,

    我们把它一个叫做数据的真实分布

    那么我们来看第一个例子就是房价例子,然后房价的这个x坐标表示它的房子的面积,因此这里的面积就是area的意思,平方的面积,然后这边的y表示价格,我们可以很好的知道房子的面积和价格是一个这样的线型的模型,它就是面积越大,然后房价越高,它这个模型她为什么是线性的模型呢?因为我们的房价定义的时候就是这么定义的,我们就是一个面积乘一个倍数,然后可能再加上一个偏置,会得到一个房价的一个生产的一个房价的一个价格,这是一个非常简单的线性模型,我们不管是根据这个,不管是根据我们人的经验来说,还是根据这个数据的分布来说,我们都能够一眼的就推测出来,房价跟面积就是一个非常简单的线性模型,

    那我们再来看一个非线性的模型,
    在这里插入图片描述

    就比如说我们一个班级的一个GPA,然后他 的x坐标就是你的GPA,我们这里就忽略一下具体数字,就比如说是三年级啊,四点几的样子,然后他的y坐标就是对应的,GPA,对应的一个人数吧,我们可以看到基本上在GPA中间,比如说在三左右指人数是比较高的,然后3到4。3.5以上就是比较优秀的学生,学霸啊,这个区域就是学霸这个区域的话,学生比较少。对于学渣来说也比较少,大部分的人都是普通人,他们成绩可能就在这个区间里面,这也是我们老师给分的时候,一个原则就是给分的时候,尽可能的让你中间的分数让70分到80分的时候稍微多这样子的话根据他们的这种先验 ,她们生成这个分数也会符合这个分布,我们一般来讲,是把它近似于一个高斯分布。所以的话,我们可以把学生的一个班上的或一个学校里面的GPA一个成绩的G点的分布,理解为一个高斯分布。

    对于我们之前提到两种情况,要么就是我们能够很清楚地知道它一定是属于线性分布

    ,就比如说那个房价和面积,或者是根据我们的这种经验来说,发现她的成绩和学生的数量基本上是属于一个这样的高斯分布,这两种情况,我们。在某种场合都可以说,我们已经提前知道了这个数据的分布,只是我们不知道这个模型的具体参数就比如说你这个房价倍率,这比如说你这个房价的倍率是多少,然后你这个学生的高斯分布的均值在哪里?到底是70分还是80分呢?还是85分呢?或者说你考试的难度不一样啦,会造成这个均值和方差的改变,对吗?

    在我们已经知道了模型的类型,或者说我们已经知道了这一个,或者说我们已经知道这个分布的类型,这个分布的风格,那么我们只需要预估这个分布的参数时候,这种情况是非常非常的简单的,但是现实生活中,对于一些具体的问题来说,我们往往是不知道他具体的一个模型的类型的,就比如说一个非常简单的, 0到9的一个数字识别,你能告诉我你是怎么识别出零?你是怎么识别出一的吗?或者说,你能告诉我你识别了这种方法,或者说mapping,他是几次方的几次方二次方三次方,还是N次方。很明显我们一无所知,因为我们人本身对我们人脑的一个工作模式,或者说对我们人的智能的一种模式都不是很理解,所以我们去解释深度学习的时候就发现我们解释不了?这也是合情合理的,OK,

    我们回到正题,至于说我们真实的这个分布,如果他是不知道的,我们不但连他的参数不知道,θ参数是不知道,连他的一个风格,连他的一个次方或说一个类型,我们都不知道。那么这种情况下面我们怎么来解决这一个问题呢?

    在这里插入图片描述
    我们不但是对px的类型不知道,而且我们观察的时候还会有一个观察的误差,对吗?就比如说,我们即使已经是知道了房价的面积,和以及房价的具体价格,那我们这个价格和面积,他一定是完整 的按照我们的w和b的参数进行设置的吗?很明显不是 。 每个地方,比如说你量面积的时候,就会有一个测量误差按你房价的时候也会有个取舍误差,或者说你做活动呀,然后不同的顾客类型呢,你都会有误差,我们把统一误差合并到一个因子上面去,比如说我们把这一个误差把这个噪音把它理解为抽象为一个复合一个分布的最简单的情况,就是说它符合一个均值近似于0的一个高斯分布 。这样子的话,我们拿到了数据,他有可能就不是真正正确的数据,它就包含了不同的类型的eps,eps的大小,还不太一样,只是他符合同一个分布,然后的话,这种情况下面,如果我们只用两个点来预估的话,它存在的噪声随机性是稍微比较大的,所以我们才需要更多的数据来做一个分布,而且如果你拿到一个少量点的话,你可能会觉得他不只是不是符合一个线性模型?对吗?因为只观测到了一个少量的样本,你可能觉得它的波动性比较大,这样子的话,你就不会优先尝试去用一个线性去预估它,你可能会用什么模型呢?
    在这里插入图片描述
    你可能会用wx的平方,加上bx+c这种模型去模拟他这个数据的分布,现在我们来对模型本身来做一个度量 什么意思呢?就是说我们用一个模型去学习到一个数据的分布的时候,我们会优先的选择不同类型的模型,就比如说对一个多像素来说,他们可能会使用一个常数,这样的模型去学习也有可能使用的一次方也有可能使用一个二次方,或者是最糟糕,遭到大使用一个高次方N次方N次方,那么不同类型的不同次方的一个多项式的模型,他代表图形,大家可以看得到,对于你高次方越高的话,他的这个抖动就越大,他的这个波形就越复杂,对嘛?我们来看一下怎么衡量不同类型的模型的一个这样的学习能力来我们把他叫来名字叫做model capacity,
    在这里插入图片描述
    基本上可以看到对一个常数的模型来说,她的学习能力是非常非常弱的,如果它基本上因为只有一个参数,所以说它能够学习到的这个参数非常少的,像当你的次方增加的时候增加了N次方的时候,你这个网络的表达能力更强了,你能够表达的那个分布的情况就更复杂了,对于一些非常非常复杂,非常抽象的一些映射,你也能够很好的学习到这种情况下面,我们就讲这个模型的表达能力变强了,也就是我们把它叫做model capacity也就这个模型的能力,capacity的容量变大了,或者说这个模型搜索空间变大了,只是说这个搜索空间,他因为是连续的,
    在这里插入图片描述
    现在的深度学习,当你变得越来越深,他从另外一个方面也反映了我们的model capacity能变得越来越大了,比如说你只有八层的时候,你的参数量可能是60M,然后当你19层的时候你参数可能是200多M,我是假设的,然后当你的参数量变成152层的时候,你这个时候你的显卡就需要很大很大显存,因此你这个参数可能是上GB这种情况下面你的参数量越大可能会更加类似于那种多项式的一个类别,你就多项式的次方就越高,因此你真的模型表达能力越强,只要你这个模型能够很好的优化的话,那你优化出来的最终一个结果,他肯定是比你一个19层的啊,比八层的一个学习能力是更强的,它能够抽象出一些更高维度的一些特征,能够做一些更高维的一个类比。

    在这里插入图片描述
    那我们看两种情况,

    第一种情况是什么呢?就是我们用的模型,我们estimated的是什么?

    我们用的模型的本身的一个capacity只有我们用的模型的一个表达能力小于他真实的一个模型的一个复杂度,这是什么意思呢?其实我们真实的,也不知道我们这里只是做一个非常形象,一个这样的比较。假设我们已经知道了,比如说我们这里的GPA的分布,
    我们已经知道了这个GPA的分布,它就是一个高斯分布,然后当我们知道了这个ground-truth,就是分布的一个复杂度的时候,我们用一个比较简单的这个简单的这个模型的复杂多,这个模型的能力比你真实的要少一些,这种情况就是我们这个案例里面讨论的情况,这种情况我们给它起一个名字,叫做under-fitting 。under到底的是什么呢?我们用的模型的复杂度会小于真实的一些数据的复杂度,这种情况会造成我们这个模型的表达能力不够,就好比你一个小朋友一样,你小朋友们的英语可能只学了一些基本的词汇量,词汇量可能就在三四百的样子,但是现实生活中,我们成人会说一个18岁,18岁小朋友,他们词汇量接近于一万左右,这样子的话,你一个七八岁小朋友跟一个18岁小朋友去聊天的时候,你会发现这个七八岁小朋友,他的表扬能是非常非常非常弱的,他只能说一些基本的词汇,它不能表达出一些很高级的情绪,这样子他就去跟18岁的小朋友,18岁的青年人沟通时,他就会有一个表达能力不足,

    还有另外一个例子就是现实中遇到例子,他在我们后面会讲的WGAN,
    在这里插入图片描述
    应该早期版本,他也是下来给约束,会把你模型的复杂都给约束下来,这样子的话,本来是一个比如说我们这里是一个八个高斯的mixed-model,你看一下是稍微来说比较漂亮,比较复杂,对不对?但是如果你对了这个模型的复杂度做了约束的话,导致你这个模型的表达你不够强,因此你学到了这个patient就是一些比较简单,比较直接的,他很可能就不能够表达这么复杂的,这么精美的一个结构出来。

    Under-fitting怎么体现出来呢Under-fitting就是说我们在training的时候呢?

    训练的精度和训练的loss都不是很令人满意,我们看一条曲线,比如说他出现是。你正常的一个比较好的training?然后你training的loss就会下降,对不对

    这些局限性比较好的一个情况?然后如果您属于under-fitting,你的精度,所以可能会出现什么呢?会一直到了这个情况也再也上不去了,就是你的training的精度,肯定会比较低,然后你training的loss以后在一个情况一直下不去,因此这个地方这两条线就叫做under-fitting ,然后同样的道理,你即使是training的test的精度、test的loss也会很差,因此对于under-fitting的话,就不大好检测,如果你的两个两项指标都不好,就你training的时候也train不好,test的时候更别说也train不好,这种时候你就会尝试着去把你的模型复杂度,会增加一下,就比如说你会堆叠更多的层数呀单元数量会增加,你通过这种方式增加了你模型的复杂度,以后你尝试着看这个情况是不是得到改善,如果得到改善,那意味着您之前的情况,那就是你的模型复杂度小于一些实际的数据和模型复杂度,这样子的话,你就需要增加你的模型的复杂度。

    在这里插入图片描述

    然后与刚刚

    under-fitting相反的就是另外一种情况是什么意思呢?

    我们来看一下,同样的是,对于这个GPA的例子,这个GPA的例子,我们很明显这条蓝色的线是比较圆滑的,可以勾勒出整个的一个GPA的一个重要分布的情况,这条颜色的线,大家有没有发现他他在train的时候?
    他除了比你这条线以更光滑以外,他开始慢慢地地慢慢地或者说每一种情况都勾勒出来,他会慢慢的接近于每一个点,会把每一个点都穿过,这种情况就是他过分的把这个噪声给包含进来了,你看一下边缘的情况,边缘的情况,他为了拟合你这个点它升值到这里来了,就是完全没必要,这种情况就是什么意思呢。

    就是说我们的使用的模型的复杂度是大于我们真实的模型复杂度,这样子他要train的时候,她训练就发现为了让你的loss更低,他就会尝试着去把每一个点的loss会降低这样子的话,他会去逼近于每一个点,大家发现没有,本来这条线走中间就可以了,但是为了让她的loss更低的话,他就开始穿过每一个点穿过每个点穿过每一个穿过每一点,这种情况会使得你的training的情况特别特别好,因为你现在看到这个黑色的点就是training的一点,对吗?他会穿过每一个点或尝试就是靠近每个点这样子的话,你training的时候的精度可能都会变的很好,但是如果我们test的点大家看一下这个test的点,
    在这里插入图片描述
    test的点也是随机散布出来的吧,他有可能跟train的点并不在同一位置,而且很有可能就不在同一位置,因为它是均匀的分布在俩侧,如果我们看一下对于红色的点,它是分布在这个位置的话,你去逼近这个点的时候,你就会远离这一点,对吗?你是毕竟这个点的时候,你就会远离这一个点,所以的话,它会造成一种情况就是在你训练的时候发现性能很好,但是你test的时候会做验证的时候就非常非常非常不好,这种情况就知道over-fitting,然后over-fitting表现出来就是我们刚刚讲的training的时候效果特别好,但是test的时候,效果不好,然后我们换了另外一个词,我们把over-fitting的话叫另外一个名字叫做什么?Generalization performance,也就是泛化能力,当你的over-fitting严重的时候,你的方法,能力都会变差,这种情况就是我们不想要看到的OK,我们来现场做一个总结,
    在这里插入图片描述
    如果你数据分布是一个这种分布的话,你用应该简单的模型,那就是under-fitting。用应该复杂的模型,那就是over-fitting,现实生活中更多的是over-fitting,因为我们现在的计算机的计算能力得更强了,我们能够优化的网络的复杂度会变非常非常的深,非常非常宽,这样子的话,你很容易网络表达能力就超过了你现在的一个模型的能力,这里需要区别一下,我们这里讲的模型的能力一般指的是在给定的,有限数量有些数据集在下面的一个模型的能力就是你数据集足够多的话,那可能他就不会over-fitting了,如果你数据集有限的话,那他因为包含了噪声,你就很容易很容易的over-fitting,所以的话,我们要解决两个问题,第一个是怎么检测over-fitting第二个是怎么减少over-fitting,我们在下一节课通过数据集之间划分来检测有没有over-fitting。

    展开全文
  • 【C++代码】区间重叠问题

    千次阅读 2020-08-03 10:46:05
    以下的讲解以这种时间的概念讲解(感觉更容易理解一些)。                 输入输出用例:第一行为事件个数,从第二行开始,每行为一个事件的开始时间和结束时间,中间用...

    题目:输入n个区间,给出每个区间的开始位置和结束位置(都是整数),求最多有多少个区间重叠?

           

    该题目也可描述为给出每件事情的开始时间和结束时间(都为整数),求最多有多少个事件同时发生?以下的讲解以这种时间的概念讲解(感觉更容易理解一些)。

           
           
    输入输出用例:第一行为事件个数,从第二行开始,每行为一个事件的开始时间和结束时间,中间用空格隔开。
    5
    1         4
    1         2
    2         3
    3         4
    3         5
           
           

    方法一:
            求最多有多少个事件同时发生,那我们可以依次把每个时刻(都是整数)发生了多少个事件求出来,找出最大值,即为答案。
            如图,先求出t1时刻发生了多少事件,再求t2时刻发生了多少事件,再求t3时刻发生了多少事件,一直求到t4时刻发生了多少事件。
            求某一时刻发生了多少事件,需要遍历所有事件,判断事件的起始时间start和结束时间end是否满足:start<=t<end,若满足,则t时刻发生的事件数+1。
           
            时间复杂度度警告!!!这种方法时间复杂度非常高,一共有tmax个时刻,每个时刻遍历一遍所有事件判断该事件在当前时刻是否发生,O(tmax*n)的复杂度。

    C++代码:

    int main() {
        // 处理输入输出
        int n;
        cin >> n;
        vector<vector<int>> vec(n,vector<int> (2));  // 保存每个事件的起始时间和结束时间
        int max_en = 0;       // 保存最大的时间
        for (int i = 0; i < n; ++i) {       
            scanf("%d%d", &vec[i][0], &vec[i][1]);      
            max_en = max(max_en, vec[i][1]);
        }
        // 求每一时刻发生了多少事件
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= max_en; ++i) {
            int cur = 0;    // 保存时刻i发生的事件数量
            for (const auto &j : vec) {
                if (i >= j[0] && i < j[1]) {
                    ++cur;      // 如果该事件的起始时间和结束时间包含该时刻i,则事件数+1
                }
            }
            res = max(res, cur);  // 更新某时刻发生事件数量的最大值
        }
        cout << res;
    }
    

           
           
    方法二:
            可以额外建一个长度为tmax的数组,数组的每个元素代表当前时刻发生的事件个数,数组元素全部初始化为0。然后只需要遍历一遍所有事件,每遍历到一个事件,就把数组的该事件的start到end部分元素值+1,表示这段时间又多了一个事件发生。最后数组元素的最大值,就是同时发生最多事件的数量。
           
            时间复杂度警告!!!这种方法时间复杂度仍为O(n*tmax),但每个事件并不是从0~tmax都有值,而是只占了一小段时间,因此最优复杂度低一点,比上一种方法快一点。

    C++代码:

    int main() {
        // 处理输入输出
        int n;
        cin >> n;
        vector<vector<int>> vec(n, vector<int>(2));  // 保存每个事件的起始时间和结束时间
        int max_en = 0;       // 保存最大的时间
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d%d", &vec[i][0], &vec[i][1]);
            max_en = max(max_en, vec[i][1]);
        }
        
        vector<int> v(max_en + 1, 0);   // 额外建一个数组,保存每一时刻发生了多少事件
        for (const auto &j : vec) {
            for (int i = j[0]; i < j[1]; ++i) {
                ++v[i];
            }
        }
        auto res = max_element(v.begin(), v.end());
        cout << *res;
    }
    

           
           

           

    方法三:
            以上两种方法都比较好理解,但时间复杂度太高,还有别的方法,以后更新。

    展开全文
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    千次阅读 2019-11-13 09:11:58
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  • 本文所有概念源自《短线交易秘诀》这本书和其他视频讲解,如有错误,烦请交流指正。 概念分析 大小价格区间 大价格区间是一段趋势,小价格区间是一段盘整,市场总是大小区间无限周期循环。作者认为,市场没有涨跌,...
  • 区间跨度的理解 上升趋势的区间跨度(下降趋势则相反) 上升趋势:高点至高点之间的K线根数,区间耦合存在,很少单独存在。 上升趋势的区间跨度:是指价格创出新高,到再次创出新高并收市于新高之上的周期,简称...
  • 1.统计量: 说到统计量说的一定是样本,是由样本构造的一个函数,例如我们常说的样本均值、样本方差等。 2.参数估计: 很多时候我们只能获取到样本的统计量,难以获得总体的参数,...区间估计 (1)点估计 用样本统计
  • 答:单点修改、区间查询 lowbit 运算 lowbit() 运算:非负整数 nnn在二进制表示下 最低位 1 及其后面的 0 构成的数值 代码如下int lowbit(int x) { return x & -x; } 树状数组概念 对于一个序列,我们...
  • 基础通俗讲解集成学习算法

    千次阅读 2020-06-23 08:58:51
    举例而言,自助样本通常用于评估统计估计量的方差或置信区间。根据定义,统计估计量是某些观测值的函数。因此,随机变量的方差是根据这些观测值计算得到的。为了评估这种估计量的方差,我们需要对从感兴趣分布中...
  • 【实例讲解】贝叶斯推理原理

    千次阅读 多人点赞 2019-11-05 20:44:28
    今天看论文的时候,看到了贝叶斯推理,搜索的时候,正巧搜到了一个大牛的博客,博客中对于贝叶斯推理的进阶实例讲解,真的是非常精彩,这里将自己对贝叶斯推理的收获记录下来。如有理解错误的地方,欢迎指正共同讨论...
  • 1.插入排序概念 插入排序的基本方法是:每一步将一个待排序的元素,按其排序码的大小,插入到前面已经排好序的一组元素的适当位置上去,直到元素全部插入为止。 可以选择不同的方法在已经排好序数据表中寻找插入位置...
  • Python实现输出某区间范围内全部素数的方法本文实例讲述了Python实现输出某区间范围内全部素数的方法。分享给大家供大家参考,具体如下:# -*- coding: utf-8 -*-# 简述:区间范围101-200# 要求:判断这个区间内有...
  • 八大排序 —— 详细图文讲解

    多人点赞 2022-04-24 23:14:00
    这篇博客主要针对常见排序进行讲解,多图多文字多代码。进来看看你堆排序还有哪里不熟悉吧。
  • 全文超过26000字,建议收藏下来,以便后期翻阅学习,在讲解完什么是DP,附上了8道典型DP例题,覆盖了线性、区间、二维、四维等模型,最后简单说了下如何优化DP,虽然说不敢保证你把这8题弄懂后以后就能够在DP的题目...
  • ►参数估计与假设检验重点及典型题型 一、本章的重点内容: 参数的点估计、估计量与估计值的概念 一阶或二阶矩估计和最大似然估计法 未知参数的置信区间 单个正态总体均值和方差的置信区间 两个总体的均值差和方差...
  • 区间DP解析超详细版!!...概念入门 价值与代价的组合嵌套成背包中状态,而区间DP,则是需要子区间的更迭,环环相扣由子区间之间的组合来组成父区间的值,通过级级解决区间的合并问题来得出最优值
  • 《算法和数据结构》算法零基础五十题讲解

    万次阅读 多人点赞 2021-10-02 10:52:03
    在对算法没有任何概念的情况,看书并不是一个明智的选择。   那么问题来了,不看书,我们看什么呢?   第一阶段我是这么规划的:    1)挑一门自己想学习的语言;    2)零基础情况下,把 50 个简单题先刷...
  • 编程的概念 我们学习一门编程语言需要先了解清楚,什么是编程,为什么要编程,最后才学习怎么编程 计算机的发明就是为了用机器取代人力,来帮助人类进行无休止的工作,还不给他工资,这就是编程的目的,因为计算机听...
  • JDK并发工具类讲解

    2022-03-15 21:51:03
    其余的10个线程则需要等待当前正在10个正在使用数据库连接的线程归还才可以拿到数据库连接池,这个Semaphore的概念跟数据库连接池差不多. 自己想出一个需求: 实战: 注意事项: 1.Semaphore的归还这里有个坑就是归还的...
  • 第一章:概念的理解 一.统计学:处理数据中变异性的科学与艺术。 二.医学统计学:是研究医学和生物学中数据的设计、收集、整理与分析推断的一门学科。 三.同质与变异:同质共性、大同小异。变异个体差异,多样性...
  • 树状数组(区间修改+区间查询)
  • 线段树讲解

    千次阅读 2018-02-02 17:37:43
    线段树概念及说明 线段树(Segment Tree):线段树是一种二叉搜索树,其最擅长的是进行区间处理操作,通常树上的每个节点都维护一个区间,线段树树根维护的是整个区间。每个子节点维护的是其父节点所维护区间二等分...
  • 计算机视觉-OpenCV入门讲解

    千次阅读 多人点赞 2022-06-04 19:47:24
    改动多个像素点 例如还是以彩色图像为例子: i[100:150,100:150]=[255,255,255] 意思也就是将图像横坐标100到150和纵坐标100到150的这个区间全部用白色替代。 使用python中的numpy修改像素点 读取像素 相关...
  • 最大搜索子树 morris遍历 最小生成树 拓扑排序 最短路 简单迷宫问题 深搜DFS\广搜BFS 皇后问题 一般思路: 优化1: 优化2: 二叉搜索树实现 Abstract Self-Balancing Binary Search Tree 二叉搜索树 概念引入 ...
  • 仿真中的时间概念

    2021-11-26 20:14:04
    我们在开展仿真活动通常需要关注时间,然而这些时间的物理含义和相互关系经常又是是是而非的,今天对相关的时间概念进行讲解。 1、仿真周期/节拍(T) 仿真周期是指系统中触发一次仿真计算的物理时间间隔,仿真周期...
  • B+树讲解

    千次阅读 多人点赞 2020-04-06 10:44:36
    为啥索引常用 B+ 树作为底层的数据结构 除了 B+ 树索引,你还知道什么索引 为啥推荐自增 id 作为主键,自建主键不行吗 什么是页分裂,页合并 怎么根据索引查找行记录 本文将会从以下几个方面来讲解 B+ 树 定义问题 ...
  • rocketMQ原理讲解

    千次阅读 2021-01-08 14:49:15
    一、概念和特性 基本概念 1 、消息模型(Message Model) RocketMQ主要由 Producer、Broker、Consumer 三部分组成,其中Producer 负责生产消息,Consumer 负责消费消息,Broker 负责存储消息。Broker 在实际部署过程...

空空如也

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区间的概念讲解