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  • 你必须知道 开区间区间 半开区间 是什么?如何表示
    千次阅读
    2020-12-31 10:39:40

    假设 a,b 是两个实数,且 a ≤ b. 例如3,8

    1.开区间

    满足 a < x <b 的实数 x 的集合, ————3 < x < 8 的实数x的集合
    表示为 ( a,b ),叫做开区间;—————( 3,8 ),不包括头,不包括尾

    • 一般用()表示

    2.闭区间

    满足 a ≤ x ≤ b 的实数 x 的集合,————3 ≤ x ≤ b的实数x的集合
    表示为 [ a,b ],叫做闭区间;————[ 3, 8 ] ,包括头,包括尾

    • 一般用 [ ] 表示

    3.半开区间

    满足 a ≤ x <b,a <x ≤ b 的实数 x 的集合,————3 ≤ x < 8, 3 < x ≤ 8的 实数x的集合
    分别表示为 [ a,b ),( a,b ],叫做半开区间.————
    [ 3, 8 ) 右闭左开 包括头,不包括尾
    ( 3, 8 ] 左开右闭 不包括头,包括尾

    这里实数 a,b 叫做区间的端点.

    从上边的三个定义你就可以看出来,闭区间是有a,b两个端点的.

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    最终结果展示

    image.png

    一、准备

    接上个例子,我们将同比划分为4个区间 :
    0:sun
    [0,-0.1):cloud
    [-0.1,-0.2):rain
    [-0.2,-0.3):snow

    二、开始

    Step1

    首先创建一个计算字段符号可视化:
    使用条件语句

    IF [同比] > 0 THEN 'sun'
    ELSEIF [同比] > -0.1 THEN 'cloud'
    ELSEIF [同比] > -0.2 THEN 'rain'
    ELSE 'snow'
    END
    

    image.jpeg
    也可以使用函数IIF

    IIF([同比] > 0,'sun',
    IIF([同比] > -0.1,'cloud',
    IIF([同比] > -0.2,'rain','snow')))
    

    Step2

    将符号可视化拖放到文本下,并将标记由自动改为形状。
    image.jpeg

    Step3

    点击形状,选择形状板,并对数据项进行指定形状。
    image.jpeg
    效果如下:
    image.jpeg
    亦可将计算字段符号可视化拖放到颜色中,并为其指定颜色。(4个颜色真心不好配色,而且还要跟表达的意义有关联,等我找到合适的配色再补充。)

    Step4

    通常需要再将计算字段同比放进来,毕竟有些人看不到数字会不适应。
    image.jpeg
    备注:Tableau自带的形状中并没有上例使用的形状。

    如何添加自定义的形状?

    1. 从互联网上下载需要用到的形状(图标)。 推荐网站iconfont:http://www.iconfont.cn/
    2. 将下载到的形状(图标)复制到Tableau的安装目录下:C:\Program Files\Tableau\Tableau 10.3\defaults\Shapes可以自建文件夹,也可以使用Tableau默认创建的文件夹。
    3. 重启Tableau。

    支持形状图像文件包括位图 (.bmp)、可移植网络图形 (.png)、JPEG、图形交换格式 (.gif)。

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  • 763. 划分字母区间(Python)

    千次阅读 2021-01-15 01:54:37
    难度:★★★☆☆类型:字符串方法:逻辑力扣链接请移步本题传送门...返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。示例:输入:S = "ababcbacadefegdehijhklij"输出:[9,7,8]解释:划分结果为 "ababcbaca", "defegde",...

    难度:★★★☆☆

    类型:字符串

    方法:逻辑

    力扣链接请移步本题传送门

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    字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段,同一字母最多出现在一个片段中。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

    示例:

    输入:S = "ababcbacadefegdehijhklij"

    输出:[9,7,8]

    解释:

    划分结果为 "ababcbaca", "defegde", "hijhklij"。

    每个字母最多出现在一个片段中。

    像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 的划分是错误的,因为划分的片段数较少。

    提示:

    S的长度在[1, 500]之间。

    S只包含小写字母 'a' 到 'z' 。

    解答

    理解一下题目的需要,关键语句是:划分字符串,条件是:任意字符串中任意字母不在其他字符串中出现。

    我们首先需要确定所有字符在字符串中出现过的最后位置,存在一个字典last_appear中,表达了字符和最后位置的对应关系。

    为了标记每个片段的起止位置,我们定义两个整型变量start和end,并初始化为零,然后循环遍历S字符串中所有字符c(对应的位置是i),注意,在遍历过程中终止位置end是要不断更新的,或者说随着遍历到的字符最后出现位置不断向后推,在代码上用end = max(last_appear[c], end)来表达,这样操作的目的在于,保证从start到end位置中的所有字符,都只出现在本子串中。

    直到当前位置i到达了本子串的结尾位置end,就可以将end作为子串终点了。在记录结果的同时,更新一下下一个子串的开始位置start。

    代码很简单:

    class Solution:

    def partitionLabels(self, S):

    last_appear = {c: i for i, c in enumerate(S)}

    ans = list()

    start = end = 0

    for i, c in enumerate(S):

    end = max(last_appear[c], end)

    if i == end:

    ans.append(end - start + 1)

    start = end + 1

    return ans

    如有疑问或建议,欢迎评论区留言~

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  • 接上面的博客,继续介绍数字表示 第二节整数表示 在本节中,我们会介绍两种不同的整数表示方式:一种只能表示非负数,另一种既能表示正数,还能表示负数和0。后面我们会发现它们在数学属性和机器级实现方面的密切...

    接上面的博客,继续介绍数字表示

    第二节 整数表示

     在本节中,我们会介绍两种不同的整数表示方式:一种只能表示非负数,另一种既能表示正数,还能表示负数和0。后面我们会发现它们在数学属性和机器级实现方面的密切相关。我们还会研究扩展或者收缩一个已编码整数以适应不同长度表示的效果。

      我们首先引入一些数学术语,用于精确定义和描述计算机如何编码和操作整数。在后面我们会使用这些数学术语,在这里列出让读者提前知会。

    符号含义
    B2T二进制转换为补码
    B2U二进制转换为无符号数
    T2U补码转换为无符号数
    U2T无符号数转换为补码
    T2B补码转换为二进制
    U2B无符号数转换为二进制
    TMin补码最小值
    TMax补码最大值
    UMax无符号最大值

    目录

    • 整数数据类型

    • 无符号数的编码 

    • 补码编码

    • 有符号数和无符号数之间的转换

    • C语言中有符号数与无符号数

    • 扩展一个数字的位表示

    • 截断数字

    • 关于有符号数和无符号的建议

    • 小结

    整数数据类型

    整数类型表示有范围的整数,关键字有char、short、int、long,它们都有两种形式,一种是非负数,也就是无符号数;另一种是有符号数,就是包括非负数和负数。

    下面给出32位机器上C语言整型数据类型的典型取值范围。

    C数据类型最小值最大值
    [signed] char-128127
    unsigned char0255
    short-32 76832 767
    unsigned short065 535
    int-2147 483 6482147 483 647
    unsigned int04294 967 295
    long-2147 483 6482147 483 647
    unsigned long04294 967 295
    int32_t-2147 483 6482147 483 647
    uint32_t04294 967 295
    int64_t-9 223 372 036 854 775 8089 223 372 036 854 775 807
    uint64_t018 446 744 073 709 551 615

    由于机器有32位和64位,由于机器位数的不同,整数类型的字节数也会不同, 整数类型的取值范围也会有所不同,在这里我就不赘述了64位机器各整数类型的取值范围了,可以看上一节的博客中的字数据的大小,自己计算。

    在这里我们发现有符号整数负数的范围好像比正数大1,这是为什么呢?我们会在后面介绍原因。

    无符号数的编码

    假设有一个整数数据类型有w位,我们可以将位向量写成,表示整个向量,或者写成,表示向量中的每一位,把看作是一个二进制编码,每个位的取值都为1或0,在乘以当前位置上面的值。我们用来表示无符号数的编码。

    无符号数的编码

    我们发现,无符号数的最小值就为位向量[000...0],就是0,而无符号数的最大值用[111...1]来表示,因此

    例如

    另外,还有一个特性,介于之间的每一个数都会对应唯一的一个w值。

    补码编码

    在许多应用中,我们还是希望可以表示负数值。最常见的有符号数的表示都是使用补码编码形式。在这个定义中,将字的最高位解释为负权。我们用函数来表示。

    补码编码

     我们来考虑一下,补码的最小值是位向量[1000]=-8,其整数值为

    补码的最大值是位向量[0111]=7,其整数值为

     对于一个位于范围内的任意一个数都会对应唯一一个w值。

    并且我们发现存在这样一个数学关系:

    并且

     

    UMax和-1有同样的表示方式

    TMin并没有一个与之相对应的正数,这是因为0也是一个非负数,才导致TMax的值要比TMin的值小1。

    为了方便程序的移植,我们建议读者可以多多使用intN或uintN这类值。N可以取8,16,32,64这类值。

    有符号数和无符号数之间的转换

    有符号数和无符号数的转换在二进制下是没有区别的,有区别的只是在十进制下关于数的读取方式,并且有符号数和无符号数的转换在十进制下的转换是有某种关系的。

    将补码转换为无符号数

    例如将补码[1010]转换为无符号数,补码[1010]=-6,无符号数[1010]=10,我们发现补码转换成无符号数只要将补码值加上

    在举一个例子,补码[0111]转换为无符号数,补码[0111]=7,无符号数[0111]=7,这两者是相等的。

    因此,我们总结出规律

    将无符号数转换为补码

    还是上面的两个例子,只不过我们现在发现转换一下。

    例如将补码[1010]转换为无符号数,无符号数[1010]=10,补码[1010]=-6,我们发现无符号数转换补码成只要将补码值减去

    在举一个例子,补码[0111]转换为无符号数,无符号数[0111]=7,补码[0111]=7,这两者是相等的。

    我们总结规律

     

    那么,TMax的值都为多少呢,下面是列出在不同位数下TMax的十进制值,如果使用十进制表达补码时,我们能尽快判断是否应该进行转换。

    字长w
    8163264
    UMax0xFF0xFFFF0xFFFF FFFF0xFFFF FFFF FFFF FFFF
    25565 5354 294 967 29518 446 744 073 709 551 615
    TMin0x800x80000x8000 00000x8000 0000 0000 0000
    -128-32 768-2 147 483 648-9 223 372 036 854 775 808
    TMax0x7F0x7FFF0x7FFF FFFF0x7FFF FFFF FFFF FFFF
    -12832 7672 147 483 6479 223 372 036 854 775 807

    其实,无符号数和补码的相互转换,最重要的一个分界点就是最高位值是否为1。

    对于区间[0,TMax]之内的数,补码和无符号数是相等的。

    C语言中有符号数与无符号数

    C语言中默认数是有符号的,比如1234或者0x1234,都会被默认为是有符号的,而如果你想声明一个无符号数,你需要加上后缀“U”或者“u”。例如1234u或者0x1234U。

    C语言是允许有符号数和无符号数相互转换的,遵从的规则就是我们刚刚介绍过得T2U和U2T的规则。

    但是C语言中如果有符号数和无符号数进行运算时,系统会默认将有符号数转换成无符号数来进行运算。因此,有些时候有些运算的结果会和我们一般的预期不一致。例如,在32位机器上面,short类型的-1<0答案肯定是true,但是如果-1<0U,这时答案就是false了。因为会将有符号数-1转换为无符号数65535和无符号数0进行比较,结果会是false。

    扩展一个数字的位表示

    将一个较小的类型转变为一个较大的类型。

    关于无符号数的扩展,我们直接在前面补0就可以。例如,我们在32位机子上面,将一个short类型的无符号数0x1234转变为int,我们直接进行扩展就可以,改为0x0000 1234即可。

    关于有符号数的扩展,我们在前面补最高位的值即可。例如,我们在32位机子上面,将一个short类型的无符号数0xcfc7转变为int,我们直接进行扩展就可以,改为0xffff cfc7即可。

    如果要把short转换为unsigned类型,我们要先改变大小,再将有符号类型转换为无符号类型。

    比如在32位机子上面,有一个数-12345是short类型,我们要把它转换为unsigned类型,怎么转换呢,-12345用16进制表示0xcfc7。

    short类型是2字节,unsigned类型是4字节,我们需要首先将short类型转换成4字节,也就是扩展位表示,变成0xffff cfc7,再将这些有符号的数转换成无符号的数就可以了。最后-12345的值会变为-12345+2^32=-12345+4 294 967 296=4,294,954,951‬

    截断数字

    无符号数截断数字没有什么特别的,直接截断就可以。

    有符号数截断数字需要将阶段后最高位的数值,转换成负数。比如说int类型的53191将它截断成short类型,截断后,我们会发现53191转换成short类型的数,由于最高位是负数,那么,重新去看这个数应该是-12345。这也是我们再有符号数截断时应该注意的问题。

    关于有符号数和无符号的建议

    我们一般是不建议使用无符号数的,因为它可能会导致一些错误。

    比如说2002年的getpeername的漏洞,一开始使用的是一个有符号的数,但是后来把这个有符号数又转换成一个无符号数,如果是非负数还无妨,但如果一旦有恶意的程序员输入一个负数,就会导致读到没有被授权的内核内存区域。

    所以一般都不建议使用无符号数。但是无符号数也有自己的用处。比如说地址,还有模运算和多精度运算的数据包。

    小结

    这一节我们主要介绍了整数表示,有哪些整数,取值范围是多少,无符号编码和补码编码的原理,以及两者如何互相转换,C语言中的两者有什么需要注意的——无符号数和补码进行比较,结果可能会和平时的认知不一致,并且C语言转换的底层原理就是用我们前面介绍的B2U,B2T,T2U,U2T等。还有扩大,截断位表示,比如int和short的互相转换。最后提出的一些建议,建议少使用无符号数,只在特定的场景下使用即可。

    展开全文
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