图像区域分割是一种图像处理技术。图像区域分割的目的是从图像中划分出某个物体的区域，即找出那些对应于物体或物体表面的像元集合，它们表现为二维的团块状，这是区域基本形状特点之一。

对于刚开始接触AWS的用户而言，区域（Region）和可用区（Availability Zone，AZ）这两个概念有点不好理解。初次接触时往往不知道它们跟我们日常说的数据中心是什么关系。然而区域和可用区是AWS中非常基础和重要的概念，因此我这里详细解释一下它们的一些来龙去脉。
 
 
 
我们知道云服务底层的物质基础是数据中心，但是一方面由于AWS目前的规模已经比较庞大，另一方面AWS需要服务全球不同地区的用户，因此AWS在全球建立了许多数据中心。那如何来组织和设计这些数据中心，从而让用户能够更为可靠的使用AWS提供的云服务，同时满足他们在法规遵循方面的要求呢？AWS巧妙的采用了区域和可用区两层设计架构，而不是直接使用数据中心概念。实际上这是一种IT系统架构中常用的抽象和解耦的方式，只不过这是在更宏观更高的层次——把AWS云服务与底层物理数据中心进行了解耦设计。
 
 
 
先来看一下区域（Region）概念。AWS云服务在全球不同的地方都有数据中心，比如北美、南美、欧洲和亚洲等。与此对应，根据地理位置我们把某个地区的基础设施服务集合称为一个区域。通过AWS的区域，一方面可以使得AWS云服务在地理位置上更加靠近我们的用户，另一方面使得用户可以选择不同的区域存储他们的数据以满足法规遵循方面的要求。在12月18日发布会之前全球有9个区域，包括：美东（北佛吉尼亚）、美西（俄勒冈）、美西（北加利佛尼亚）、欧洲（爱尔兰）、亚太（新加坡）、亚太（东京）、亚太（悉尼）、南美（圣保罗）和在美西服务政府的GovCloud区域。AWS中国（北京）区域将是亚马逊AWS在亚太地区的第4个区域，同时也是全球范围内的第10个区域。
 
 
 
总的来说，AWS的不同区域之间是相对独立的，但是它们的独立程度与区域的类别有关。根据目前10个区域的各自特点我们可以把它们分成3个不同的类别。第一类是GovCloud区域，主要是服务美国的政府机构和部分美国客户。GovCloud满足ITAR和FedRAMP等规范，具有独立的用户管理体系。用户使用GovCloud区域的AWS服务需要专门的申请和审核流程，所以这个区域跟我们中国用户关系不大。第二类是中国区域，这也是一个与其他区域独立的专门服务中国客户的区域。中国区域采用了独立的用户账户体系，也就是说用户需要在中国（北京）区域的网站上申请账户来使用这里的服务。最后一类的是目前其他8个区域。这8个区域是面向所有用户的，且共享同一个账户体系，所以用户注册AWS账户后可以使用所有这8个区域的服务。对于那些需要同时使用AWS这8个区域和AWS中国区域的用户来说，他们同时需要两个账户——一个在中国的区域使用，另一个在其他8个区域使用。
 
 
 
我们可以看出GovCloud区域和AWS中国区域都有自己独立的账户体系，与其他区域的服务是隔离的。对于其他8个区域，用户在不同区域存储的数据也都是相互独立的，也就是说AWS不会自动对用户数据进行跨区域的传输，这个对用户的法规遵循要求很重要。而且这8个区域的大部分AWS服务也是独立的，不过与中国区域和GovCloud区域完全独立不同的是有一些服务它们是共享的，比如它们共用一个账户体系和IAM服务，使用同一个AWS管理控制台，统一的Route53服务等。由于区域和区域之间相对独立，因此用户通过AWS管理控制台，CLI命令行和API操作AWS服务时，需要事先指定操作的对象是在哪个区域。以EC2的区域为例说明，每个区域都有自己对应的编码如下表所示：
 
 
许多AWS用户同时使用了多个区域，因此为了方便用户进行跨区域使用和部署服务，AWS目前也开始提供一些跨区域的服务，比如跨区域的EC2 AMI拷贝、跨区域的EBS快照拷贝、跨区域的RDS读拷贝等。不要需要指出的是所有这些跨区域操作都需要用户自己发起，而且这些跨区域操作只能在前面所说的8个区域之间进行。
 
 
 
AWS的每个区域一般由多个可用区（AZ）组成，而一个可用区一般是由多个数据中心组成。AWS引入可用区设计主要是为了提升用户应用程序的高可用性。因为可用区与可用区之间在设计上是相互独立的，也就是说它们会有独立的供电、独立的网络等，这样假如一个可用区出现问题时也不会影响另外的可用区。在一个区域内，可用区与可用区之间是通过高速网络连接，从而保证有很低的延时。AWS的区域与可用区的关系示意如下图所示：
 
 
每次当用户需要使用EC2相关资源的时候，他需要首先选择目标区域，如美东（北佛杰尼亚）us-east-1。然后在创建EC2实例的时候，用户可以选择实例所在的可用区，比如可以是us-east-1a或us-east-1b等。可用区的编码就是区域后面顺序添加不同的英文字母。为了尽可能让不同用户平均分布在不同的可用区，一个用户选择的us-east-1a与另一个用户选择的us-east-1a可能不是同一个可用区，AWS后台会根据实际资源情况进行映射，但同一个用户选择的某个可用区前后是固定的。如果用户在创建EC2实例的时候没有选择可用区，那么AWS会自动选择一个合适的可用区。AWS建议用户在设计应用架构的时候尽可能的把他们的应用分布在不同的可用区上面，从而提升他们应用的高可用性。应用和服务的多可用区的部署也是实现高服务水平协议的一个重要手段和要求。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

以 Halcon 里支持的 Region 特征为基础，做概念总结
 
 
形状特征
 
1）圆度（Circularity） 
 衡量一个形状接近圆的程度，取值为 [0, 1] 
 
 $$Circularity=\frac{区域面积}{\pi{外接圆半径}^2}$$  

 另一种算法是，统计边界点到中心的距离，根据方差反映圆度
 
Halcon 对应上面两种思路有相应的算子：circularity、roundness
 
2）紧密度（Compactness） 
 参考 wikipedia，衡量一个形状紧致程度，取值为 [0, 1]，对于圆，紧密度为 1 
 
 $$Compactness = \frac{A^2}{2\pi\sqrt{i_1^2+i_2^2}}$$  

 其中

$A$为形状面积，$i_1$和

$i_2$为二阶矩：

$i_1=\sum_{I}\sum_{J}i^2image(i,j)$；

$i_2=\sum_{I}\sum_{J}j^2image(i,j)$
 
关于紧密度的一个比喻：用不同长度的绳子围成一个面积一定的区域，使用的绳子长度越短则紧密度越高。 
 　　　　　　　　　　　又由于圆的边缘没有转角，很光滑，因此紧密度又称为粗糙度
 
Halcon 对应的算子为 compactness
 
3）矩形度（Rectangularity） 
 参考《图像处理基本算法 形状特征》，衡量一个形状接近矩形的程度，取值为 [0, 1] 
 
 $$Rectangularity=\frac{A}{Er}$$  

 其中

$A$为形状面积，$Er$为最小外接矩阵面积
 
Halcon 对应算子为 rectangularity
 
4）凸性（Convexity） 
 参考文献【1】（顺便推荐作者关于凸性的研究主页），凸性的计算有很多种方法。这里介绍两种，第二种（Halcon用的这种）更为常见
 
定义1：对于二维形状$S$，在上面随机选择$A、B$两个点，统计线段$[AB]$上落在$S$内的点的个数

定义2：对于二维形状$S$，令$CH(S)$为其最小外接凸形 
 
 $$Convexity=\frac{Area(S)}{Area(CH(S))}$$  

 图1是

$CH(S)$的一个示例
 
　　　　　　　　　　　　　　　　　 
 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1. 二维形状的外接凸形
 
Halcon使用算子 convexity 计算凸率；使用 shape_trans 转换区域为凸包/最小外接圆/外接矩形
 
5）偏心率（Eccentricity） 
 参考章毓晋的《图像工程》，介绍一种平移、旋转和尺度不变的算法
 
令三维形状的每个点坐标为$(x_i,y_i,z_i)$，每个点的质量（图像可以理解为灰度值）$m_i$，有 
 
 $$Eccentricity=\frac{p}{q}=\frac{\sqrt{\frac{2}{[(A+B)-\sqrt{(A-B)^2+4H^2]}}}}{\sqrt{\frac{2}{[(A+B)+\sqrt{(A-B)^2+4H^2]}}}}$$  

 其中

$A=\sum m_i(y_i^2+z_i^2)$，

$B=\sum m_i(z_i^2+x_i^2)$，

$H=\sum m_ix_iy_i$
 
Halcon 里是用其等效椭圆的长半轴除以短半轴计算的：eccentricity
 
6）蓬松度（Bulkiness） 
 参考Halcon13的文档，感觉跟紧密度相反，圆为1，越松散值越大 
 
 $$Bulkiness=\frac{\pi *Ra*Rb}{A}$$  

 其中

 $$\begin{cases} Ra=\frac{\sqrt{8(M_{20}+M_{02}+\sqrt{(M_{20}-M_{02})^2+4M_{11}^2})}}{2} \\
Rb=\frac{\sqrt{8(M_{20}+M_{02}-\sqrt{(M_{20}-M_{02})^2+4M_{11}^2})}}{2}
\end{cases}$$  

 其中

$M_{ij}$是二阶不变矩
 
Halcon13文档里有以上特征的描述及图例
 
 
区域特征
 
1）区域面积 
 就是像素点相加 
 但区域一般是用形成编码表示，累加每行的行程就可以
 
2）区域中心 
 中心点 $y=\frac{\sum{y_i}}{面积}$，$x=\frac{\sum{x_i}}{面积}$
 
3）区域几何矩 
 几何矩具有旋转、尺度不变性，应用在形状分类上 
 
 $$m_{p,q}=\sum{y^px^q}$$  

 

$面积=m_{0,0}=\sum{y^0x^0}$ 

 

$重心=(m_{1,0},m_{0,1})=(\frac{1}{面积}\sum{y^1x^0},\frac{1}{面积}\sum{y^0x^1})$ 

 

$归一化矩=n_{p,q}=\frac{1}{面积}\sum{y^px^q}$ 

 

$中心矩=\mu_{p,q}=\frac{1}{面积}\sum{(y-n_{1,0})^p,(x-n_{0,1})^q}$
 
4）等效椭圆 
 区域的方向和范围可以用等效椭圆来表示 
 等效椭圆的中心与区域中心一致，长半轴$r_1$、短半轴$r_2$和相对于x轴的夹角$\theta$由二阶矩算出 
 
 $$r_1=\sqrt{2(\mu_{2,0}+\mu_{0,2}+\sqrt{(\mu_{2,0}-\mu_{0,2})^2+4\mu_{1,1}^2})}$$  

 

 $$r_2=\sqrt{2(\mu_{2,0}+\mu_{0,2}-\sqrt{(\mu_{2,0}-\mu_{0,2})^2+4\mu_{1,1}^2})}$$  

 

 $$\theta=-\frac{1}{2}arctan{\frac{2\mu_{1,1}}{\mu_{0,2}-\mu_{2,0}}}$$  

 Halcon里对应的算子为 elliptic_axis()
 
 
【1】J. Zunic, P.L. Rosin, “A New Convexity Measure for Polygons”, IEEE Transactions Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 26, no. 7, pp. 923-934, 2004.
 

 
 
http://blog.csdn.net/wishchin/article/details/14043715
 
有少量修改，如有疑问，请问原作者！
 
 常用的图像特征有颜色特征、纹理特征、形状特征、空间关系特征。 
 
 一 ：颜色特征 
 
 （一）特点：颜色特征是一种全局特征,描述了图像或图像区域所对应的景物的表面性质。一般颜色特征是基于像素点的特征，此时所有属于图像或图像区域的像素都有各自的贡献。由于颜色对图像或图像区域的方向、大小等变化不敏感，所以颜色特征不能很好地捕捉图像中对象的局部特征。另外，仅使用颜色特征查询时，如果数据库很大，常会将许多不需要的图像也检索出来。颜色直方图是最常用的表达颜色特征的方法，其优点是不受图像旋转和平移变化的影响，进一步借助归一化还可不受图像尺度变化的影响，基缺点是没有表达出颜色空间分布的信息。 
 
         注：对于 pose的估计，颜色直方图可以作为超像素基元的统计特征，在每一个小块内保持不变性；
 
 （二）常用的特征提取与匹配方法 
 
 （1） 颜色直方图 
 
         其优点在于：它能简单描述一幅图像中颜色的全局分布，即不同色彩在整幅图像中所占的比例，特别适用于描述那些难以自动分割的图像和不需要考虑物体空间位置的图像。其缺点在于：它无法描述图像中颜色的局部分布及每种色彩所处的空间位置，即无法描述图像中的某一具体的对象或物体。 
 
          最常用的颜色空间：RGB颜色空间、HSV颜色空间。 
 
          颜色直方图特征匹配方法：直方图相交法、距离法、中心距法、参考颜色表法、累加颜色直方图法。 
 
 （2） 颜色集 （如 HSV 空间）
 
         颜色直方图法是一种全局颜色特征提取与匹配方法，无法区分局部颜色信息。颜色集是对颜色直方图的一种近似首先将图像从 RGB颜色空间转化成视觉均衡的颜色空间（如 HSV 空间），并将颜色空间量化成若干个柄。然后，用色彩自动分割技术将图像分为若干区域，每个区域用量化颜色空间的某个颜色分量来索引，从而将图像表达为一个二进制的颜色索引集。在图像匹配中，比较不同图像颜色集之间的距离和色彩区域的空间关系 
 
 （3） 颜色矩 （颜色分布）
 
         这种方法的数学基础在于：图像中任何的颜色分布均可以用它的矩来表示。此外，由于颜色分布信息主要集中在低阶矩中，因此，仅采用颜色的一阶矩（mean）、二阶矩（variance）和三阶矩（skewness）就足以表达图像的颜色分布。 
 
 （4） 颜色聚合向量 
 
         其核心思想是：将属于直方图每一个柄的像素分成两部分，如果该柄内的某些像素所占据的连续区域的面积大于给定的阈值，则该区域内的像素作为聚合像素，否则作为非聚合像素。 
 
 （5） 颜色相关图 
 
 
 二 ：纹理特征 
 
 （一）特点：纹理特征也是一种全局特征，它也描述了图像或图像区域所对应景物的表面性质。但由于纹理只是一种物体表面的特性，并不能完全反映出物体的本质属性，所以仅仅利用纹理特征是无法获得高层次图像内容的。与颜色特征不同，纹理特征不是基于像素点的特征，它需要在包含多个像素点的区域中进行统计计算。在模式匹配中，这种区域性的特征具有较大的优越性，不会由于局部的偏差而无法匹配成功。作为一种统计特征，纹理特征常具有旋转不变性，并且对于噪声有较强的抵抗能力。但是，纹理特征也有其缺点，一个很明显的缺点是当图像的分辨率变化的时候，所计算出来的纹理可能会有较大偏差。另外，由于有可能受到光照、反射情况的影响，从2-D图像中反映出来的纹理不一定是3-D物体表面真实的纹理。 
 
         例如，水中的倒影，光滑的金属面互相反射造成的影响等都会导致纹理的变化。由于这些不是物体本身的特性，因而将纹理信息应用于检索时，有时这些虚假的纹理会对检索造成“误导”。 注：引入纹理语义分层分析；
 
         在检索具有粗细、疏密等方面较大差别的纹理图像时，利用纹理特征是一种有效的方法。但当纹理之间的粗细、疏密等易于分辨的信息之间相差不大的时候，通常的纹理特征很难准确地反映出人的视觉感觉不同的纹理之间的差别。 
 
 
 （二）常用的特征提取与匹配方法 
 
   纹理特征描述方法分类 ：
 
 （1）统计方法：
          统计方法的典型代表是一种称为灰度共生矩阵GLCM的纹理特征分析方法Gotlieb 和 Kreyszig 等人在研究共生矩阵中各种统计特征基础上，通过实验，得出灰度共生矩阵的四个关键特征：能量、惯量、熵和相关性。统计方法中另一种典型方法，则是从图像的自相关函数（即图像的能量谱函数）提取纹理特征，即通过对图像的能量谱函数的计算，提取纹理的粗细度及方向性等特征参数 
 
 （2）几何方法：  
          所谓几何法，是建立在纹理基元（基本的纹理元素）理论基础上的一种纹理特征分析方法。纹理基元理论认为，复杂的纹理可以由若干简单的纹理基元以一定的有规律的形式重复排列构成。
         在几何法中，比较有影响的算法有两种：Voronio 棋盘格特征法和结构法。 
 
 （3）模型   法：
         模型法以图像的构造模型为基础，采用模型的参数作为纹理特征。典型的方法是随机场CRF模型法，如马尔可夫（Markov）随机场（MRF）模型法和 Gibbs 随机场模型法。 
 
 （4）信号处理法
 
         纹理特征的提取与匹配主要有：灰度共生矩阵、Tamura 纹理特征、自回归纹理模型、小波变换等。 
         灰度共生矩阵特征提取与匹配主要依赖于能量、惯量、熵和相关性四个参数。Tamura 纹理特征基于人类对纹理的视觉感知心理学研究，提出6种属性，即：粗糙度、对比度、方向度、线像度、规整度和粗略度。自回归纹理模型（simultaneous auto-regressive, SAR）是马尔可夫随机场（MRF）模型的一种应用实例。 
 
 
 三 ：形状特征 
 
 （一）特点：各种基于形状特征的检索方法都可以比较有效地利用图像中感兴趣的目标来进行检索，但它们也有一些共同的问题，包括：①目前基于形状的检索方法还缺乏比较完善的数学模型；
            ②如果目标有变形时检索结果往往不太可靠；
            ③许多形状特征仅描述了目标局部的性质，要全面描述目标常对计算时间和存储量有较高的要求；
            ④许多形状特征所反映的目标形状信息与人的直观感觉不完全一致，或者说，特征空间的相似性与人视觉系统感受到的相似性有差别。
            另外，从 2-D 图像中表现的 3-D 物体实际上只是物体在空间某一平面的投影，从 2-D 图像中反映出来的形状常不是 3-D 物体真实的形状，由于视点的变化，可能会产生各种失真。 注：对于pose的估计可以用基于形状的3维图像，摆脱视点影响，产生类似于VFH的特征；
 
 
 （二）常用的特征提取与匹配方法 
 
 Ⅰ.几种典型的形状特征描述方法 
 
         通常情况下，形状特征有两类表示方法，一类是轮廓特征，另一类是区域特征。图像的轮廓特征主要针对物体的外边界，而图像的区域特征则关系到整个形状区域。 
 
 几种典型的形状特征描述方法： 
 
 （1）边界特征法：  
          该方法通过对边界特征的描述来获取图像的形状参数。其中Hough 变换检测平行直线方法和边界方向直方图方法是经典方法。Hough 变换是利用图像全局特性而将边缘像素连接起来组成区域封闭边界的一种方法，其基本思想是点—线的对偶性；边界方向直方图法首先微分图像求得图像边缘，然后，做出关于边缘大小和方向的直方图，通常的方法是构造图像灰度梯度方向矩阵。 
 
 （2）傅里叶形状描述符法：  
          傅里叶形状描述符(Fourier shape deors)基本思想是用物体边界的傅里叶变换作为形状描述，利用区域边界的封闭性和周期性，将二维问题转化为一维问题。 
          由边界点导出三种形状表达，分别是曲率函数、质心距离、复坐标函数。 
 
 （3）几何参数法：  
          形状的表达和匹配采用更为简单的区域特征描述方法，例如采用有关形状定量测度（如矩、面积、周长等）的形状参数法（shape factor）。在 QBIC 系统中，便是利用圆度、偏心率、主轴方向和代数不变矩等几何参数，进行基于形状特征的图像检索。 
         需要说明的是，形状参数的提取，必须以图像处理及图像分割为前提，参数的准确性必然受到分割效果的影响，对分割效果很差的图像，形状参数甚至无法提取。 
 
 （4）形状不变矩法：  
          利用目标所占区域的矩作为形状描述参数。 
 
 （5）其它方法  
         近年来，在形状的表示和匹配方面的工作还包括有限元法（Finite Element Method 或 FEM）、旋转函数（Turning ）和小波描述符（Wavelet Deor）等方法。 
 
 Ⅱ 基于小波和相对矩的形状特征提取与匹配 
 
         该方法先用小波变换模极大值得到多尺度边缘图像，然后计算每一尺度的 7个不变矩（注：参考小波矩在图像识别中的应用研究），再转化为 10 个相对矩，将所有尺度上的相对矩作为图像特征向量，从而统一了区域和封闭、不封闭结构。 
 
 四 ：空间关系特征 
 
 （一）特点：所谓空间关系，是指图像中分割出来的多个目标之间的相互 的空间位置或 相对方向关系，这些关系也可分为连接/邻接关系、交叠/重叠关系和包含/包容关系等。通常空间位置信息可以分为两类：相对空间位置信息和绝对空间位置信息。前一种关系强调的是目标之间的相对情况，如上下左右关系等，后一种关系强调的是目标之间的距离大小以及方位。显而易见，由绝对空间位置可推出相对空间位置，但表达相对空间位置信息常比较简单。 
 
         空间关系特征的使用可加强对图像内容的描述区分能力，但空间关系特征常对图像或目标的旋转、反转、尺度变化等比较敏感。另外，实际应用中，仅仅利用空间信息往往是不够的，不能有效准确地表达场景信息。为了检索，除使用空间关系特征外，还需要其它特征来配合。 
 
 （二）常用的特征提取与匹配方法 
 
         提取图像空间关系特征可以有两种方法：一种方法是首先对图像进行自动分割，划分出图像中所包含的对象或颜色区域，然后根据这些区域提取图像特征，并建立索引；另一种方法则简单地将图像均匀地划分为若干规则子块，然后对每个图像子块提取特征，并建立索引。 
       
 
 
 姿态估计问题：
   
         姿态估计问题就是：确定某一三维目标物体的方位指向问题。姿态估计在机器人视觉、动作跟踪和单照相机定标等很多领域都有应用。 
 
         在不同领域用于姿态估计的传感器是不一样的，在这里主要讲基于视觉的姿态估计。 
         基于视觉的姿态估计根据使用的摄像机数目又可分为单目视觉姿态估计和多目视觉姿态估计。根据算法的不同又可分为基于模型的姿态估计和基于学习的姿态估计。 
 
 一：基于模型的姿态估计方法 
 
         基于模型的方法通常利用物体的几何关系或者物体的特征点来估计。其基本思想是利用某种几何模型或结构来表示物体的结构和形状，并通过提取某些物体特征，在模型和图像之间建立起对应关系，然后通过几何或者其它方法实现物体空间姿态的估计。这里所使用的模型既可能是简单的几何形体，如平面、圆柱，也可能是某种几何结构，也可能是通过激光扫描或其它方法获得的三维模型。 
 
         基于模型的姿态估计方法是通过比对真实图像和合成图像，进行相似度计算更新物体姿态。目前基于模型的方法为了避免在全局状态空间中进行优化搜索，一般都将优化问题先降解成多个局部特征的匹配问题，非常依赖于局部特征的准确检测。当噪声较大无法提取准确的局部特征的时候，该方法的鲁棒性受到很大影响。 
 
 二：基于学习的姿态估计方法 
 
         基于学习的方法借助于机器学习(machine learning)方法，从事先获取的不同姿态下的训练样本中学习二维观测与三维姿态之间的对应关系，并将学习得到的决策规则或回归函数应用于样本，所得结果作为对样本的姿态估计。基于学习的方法一般采用全局观测特征，不需检测或识别物体的局部特征，具有较好的鲁棒性。其缺点是由于无法获取在高维空间中进行连续估计所需要的密集采样，因此无法保证姿态估计的精度与连续性。 
 
         基于学习的姿态估计方法源于姿态识别方法的思想。姿态识别需要预先定义多个姿态类别，每个类别包含了一定的姿态范围；然后为每个姿态类别标注若干训练样本，通过模式分类的方法训练姿态分类器以实现姿态识别。 
 
         这一类方法并不需要对物体进行建模，一般通过图像的全局特征进行匹配分析，可以有效的避免局部特征方法在复杂姿态和遮挡关系情况下出现的特征匹配歧义性问题。然而姿态识别方法只能将姿态划分到事先定义的几个姿态类别中，并不能对姿态进行连续的精确的估计。 
 
         基于学习的方法一般采用全局观测特征，可以保证算法具有较好的鲁棒性。然而这一类方法的姿态估计精度很大程度依赖于训练的充分程度。要想比较精确地得到二维观测与三维姿态之间的对应关系，就必须获取足够密集的样本来学习决策规则和回归函数。而一般来说所需要样本的数量是随状态空间的维度指数级增加的，对于高维状态空间，事实上不可能获取进行精确估计所需要的密集采样。因此，无法得到密集采样而难以保证估计的精度与连续性，是基于学习的姿态估计方法无法克服的根本困难。 
 
         和姿态识别等典型的模式分类问题不同的是，姿态估计输出的是一个高维的姿态向量，而不是某个类别的类标。因此这一类方法需要学习的是一个从高维观测向量到高维姿态向量的映射，目前这在机器学习领域中还是一个非常困难的问题。 
 
 
 
 
 
 特征提取：
 
         特征是描述模式的最佳方式，且我们通常认为特征的各个维度能够从不同的角度描述模式，在理想情况下，维度之间是互补完备的。 
 
         特征提取的主要目的是降维。特征抽取的主要思想是将原始样本投影到一个低维特征空间，得到最能反应样本本质或进行样本区分的低维样本特征。 （注：特征的提取希望能得到从样本分布到特征分布的hash映射，并能尽量减少冲突，从高维度到低纬度的映射，这个过程的建立需要最优化的指导）
 
         一般图像特征可以分为四类：直观性特征、灰度统计特征、变换系数特征与代数特征。 
 
         直观性特征主要指几何特征，几何特征比较稳定，受人脸的姿态变化与光照条件等因素的影响小，但不易抽取，而且测量精度不高，与图像处理技术密切相关。 
 
         代数特征是基于统计学习方法抽取的特征。代数特征具有较高的识别精度，代数特征抽取方法又可以分为两类：一种是线性投影特征抽取方法；另外一种是非线性特征抽取方法。 
 
         习惯上，将基于主分量分析和Fisher线性鉴别分析所获得的特征抽取方法，统称为线性投影分析。 
 
          线性投影分析的特征抽取方法，其基本思想是根据一定的性能目标来寻找一线性变换，把原始信号数据压缩到一个低维子空间，使数据在子空间中的分布更加紧凑，为数据的更好描述提供手段，同时计算的复杂度得到大大降低。在线性投影分析中，以主分量分析（PCA，或称K-L变换）和Fisher线性鉴别分析（LDA）最具代表性，围绕这两种方法所形成的特征抽取算法，已成为模式识别领域中最为经典和广泛使用的方法。 
 
         线性投影分析法的主要缺点为：需要对大量的已有样本进行学习，且对定位、光照与物体非线性形变敏感，因而采集条件对识别性能影响较大。 
 
 
          非线性特征抽取方法也是研究的热点之一。“核技巧”最早应用在SVM中，KPCA和KFA是“核技巧”的推广应用。 
         核投影方法的基本思想是将原样本空间中的样本通过某种形式（这个某种要靠自己找了...）的非线性映射，变换到一个高维甚至无穷维的空间，并借助于核技巧在新的空间中应用线性的分析方法求解。由于新空间中的线性方向也对应原样本空间的非线性方向，所以基于核的投影分析得出的投影方向也对应原样本空间的非线性方向。 
 
         核投影方法也有一些弱点：几何意义不明确，无法知道样本在非显式映射后变成了什么分布模式；核函数中参数的选取没有相应选择标准，大多数只能采取经验参数选取；不适合训练样本很多的情况，原因是经过核映射后，样本的维数等于训练样本的个数，如果训练样本数目很大，核映射后的向量维数将会很高，并将遇到计算量上的难题。 
 
          就应用领域来说，KPCA远没有PCA应用的广泛。如果作为一般性的降维KPCA确实比PCA效果好，特别是特征空间不是一般的欧式空间的时候更为明显。但PCA可以通过大量的自然图片学习一个子空间，但是KPCA做不到。 
 
         变换系数特征指先对图像进行Fourier变换、小波变换等，得到的系数后作为特征进行识别。