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  • 十六进制小数点
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    2021-10-15 08:51:51

    1、小数的十进制转换成十六进制的方法:

    十进制小数转十六进制小数,方法为乘十六取整,每次乘以相应之后基数后取结果的整数部分即可。需要注意的是并非所有的十进制小数都能完全转化为十六进制小数,这时就需要取近似值。

    例: 0.9032D转化成16进制小数

    0.9032*16=14.4512 取整数14 即E

    0.4512*16=7.2192 取整数7

    0.2192*16=3.5072 取整数3

    0.5072*16=8.1152 取整数8

    0.1152*16=1.8432 取整数1

    所以这个数转换成16进制就是0.E7381H

    2、十进制小数转换为其他进制小数:

    十进制小数转换为其他进制的方法与转换为十六进制的方法相同。

    十进制小数转R进制小数,方法为乘R取整,每次乘以相应之后基数后取结果的整数部分即可。需要注意的是并非所有的十进制小数都能完全转化为R进制小数,这时就需要取近似值。

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    一、进制表示符号

    二进制:B 用0和1表示
    八进制:O 用0、1、2、3、4、5、6、7
    十进制:D 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
    十六进制:H 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

    二、十进制转换为二进制、八进制、十六进制

    2.1、十进制转换为二进制

    整数部分:整数部分除2取余数,再取倒序
    小数部分:小数部分乘2取整,再顺序取(小数部分为零时,即为乘完或者按题目要求精度要求取小数后几位)

    eg:68.125D = 1000100.001B(精确到小数后4位)
    解析:
    68/2=34…0
    34/2=17…0
    17/2=8…1
    8/2=4…0
    4/2=2…0
    2/2=1…0
    1/2=0…1
    整数部分倒序取为:1000100

    0.125×2=0.25…0
    0.25×2=0.5…0
    0.5×2=1.0…1
    小数部分顺序取为:001

    2.2、十进制转换为八进制

    整数部分:整数部分除8取余数,再取倒序
    小数部分:小数部分乘8取整,再顺序取(小数部分为零时,即为乘完或者按题目要求精度要求取小数后几位)

    eg:57.5D = 71.4O(精确到小数后3位)
    解析:
    57/8=7…1
    7/8=0…7
    整数部分为:71

    0.5×8=4.0…4
    小数部分为:4

    2.3、十进制转化为十六进制

    整数部分:整数部分除16取余数,再取倒序
    小数部分:小数部分乘16取整,再顺序取(小数部分为零时,即为乘完或者按题目要求精度要求取小数后几位)

    eg:69.625D=45.aH(精确到小数后2位)
    解析:
    69/16=4…5
    4/16=0…4
    整数部分为:45

    0.625×16=10…a
    小数部分为:a

    三、二进制、八进制、十六进制转换为十进制

    3.1、二进制转换为十进制

    整数部分:每个数去乘以2的相应次方
    小数部分:小数点后则是从左往右(从-1一直往后)。

    eg:00101010.01B = 42.25D
    解析:
    最后一位下标为0,从0开始,向左记数
    整数部分:
    0 0 1 0 1 0 1 0 ---->二进制数(整数部分)
    7 6 5 4 3 2 1 0 ---->下标
    计算:
    00101010B=0×2^6 + 0×2^5 + 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2+ 1×2^1 + 0×2^0 = 42D

    小数部分:
    0 1 ---->二进制数(整数部分)
    -1 -2 ---->下标
    计算:
    0.01B = 0×2^(-1) + 1× 2^(-2) = 0.25D

    3.2、八进制转换为十进制

    整数部分:每个数去乘以8的相应次方
    小数部分:小数点后则是从左往右(从-1一直往后)。

    eg:71.4O = 57.5D
    解析:
    最后一位下标为0,从0开始,向左记数
    整数部分:
    7 1 ---->八进制数(整数部分)
    1 0 ---->下标
    计算:
    71.4O=7×8^1 + 1×8^0 = 57D

    小数部分:
    4 ---->二进制数(整数部分)
    -1 ---->下标
    计算:
    0.4O = 4×8^(-1)= 0.5D

    3.3、十六进制转换为十进制

    整数部分:每个数去乘以16的相应次方
    小数部分:小数点后则是从左往右(从-1一直往后)。

    eg:a.2H = 10.125D
    解析:
    最后一位下标为0,从0开始,向左记数
    整数部分:
    a ---->八进制数(整数部分)
    0 ---->下标
    计算:
    aH=a×16^0 = 10D

    小数部分:
    2 ---->二进制数(整数部分)
    -1 ---->下标
    计算:
    0.2H = 2×16^(-1)= 0.125D

    四、二进制转换为八进制、十六进制

    4.1、二进制转换为八进制

    取三合一法:以小数点为分界点,向左(向右)每三位取成一位(不足用零补齐),接着将这三位二进制按权相加,得到的数就是一位八位二进制数,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的八进制数。

    eg:100011.01110B=43.34O
    整数部分:
    100 011
    210 210 ------>下标
    计算:
    100=1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 =4
    011=0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0=3
    100011B = 43O

    小数部分
    011 100
    210 210
    计算:
    011=0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0=3
    100=1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0=4
    0.01110B=0.34O

    4.2、二进制转换为十六进制

    取四合一法:以小数点为分界点,向左(向右)每四位取成一位(不足用零补齐),接着将这四位二进制按权相加,得到的数就是一位十六位二进制数,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的十六进制数。

    eg:11001.001B=19.2H
    整数部分:
    0001 1001
    3210 3210 ---->下标
    计算:
    0001=1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0=1
    1001=1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0=9
    11001B=19H

    小数部分
    0010 ()不足四位自动补0
    3210 ---->下标
    计算:
    0010 = 0×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0=2
    0.001B=2H

    八进制转换成十六进制算法通常有两种方法:
    1、先将八进制转换成二进制,再将二进制转换成十六进制
    2、先将八进制转换成十进制,再将十进制转换成十六进制

    参考的文章:https://blog.csdn.net/zhouym_/article/details/88360625

    展开全文
  • 我编写了一个java程序,它应该将小数从1转换为256到十六进制,但问题是当我尝试小数超过256之后,我开始得到不正确的结果.这是我的代码:public class Conversion {public static void main(String[] args) {System.out...

    我编写了一个

    java程序,它应该将小数从1转换为256到十六进制,但问题是当我尝试小数超过256之后,我开始得到不正确的结果.

    这是我的代码:

    public class Conversion {

    public static void main(String[] args) {

    System.out.printf("%s%14s", "Decimal", "Hexadecimal");

    for(int i = 1; i <= 300; i++) {

    System.out.printf("%7d ", i);

    decimalToHex(i);

    System.out.println();

    }

    }

    private static void decimalToHex(int decimal) {

    int count;

    if(decimal >= 256) {

    count = 2;

    } else {

    count = 1;

    }

    for (int i = 1; i <= count; i++) {

    if(decimal >= 256) {

    returnHex(decimal / 256);

    decimal %= 256;

    }

    if(decimal >= 16) {

    returnHex(decimal / 16);

    decimal %= 16;

    }

    returnHex(decimal);

    decimal /= 16;

    }

    }

    private static void returnHex(int number) {

    switch(number) {

    case 15:

    System.out.print("F");

    break;

    case 14:

    System.out.print("E");

    break;

    case 13:

    System.out.print("D");

    break;

    case 12:

    System.out.print("C");

    break;

    case 11:

    System.out.print("B");

    break;

    case 10:

    System.out.print("A");

    break;

    default:

    System.out.printf("%d", number);

    break;

    }

    }

    }

    这是我得到的结果的样本:

    254 FE

    255 FF

    256 100

    257 111

    264 199

    266 1AA

    271 1FF

    272 1100

    273 1111

    注意:我刚刚开始学习java,所以如果可以,请保持简单.谢谢

    展开全文
  • 十进制,十六进制数相互转换(含小数),整数,小数都可达15位
  • (1) 十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分① 整数部分方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后...

    (1) 十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分

    ① 整数部分

    方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。下面举例:

    例:将十进制的168转换为二进制

    得出结果 将十进制的168转换为二进制,(10101000)2

    分析:第一步,将168除以2,商84,余数为0。

    第二步,将商84除以2,商42余数为0。

    第三步,将商42除以2,商21余数为0。

    第四步,将商21除以2,商10余数为1。

    第五步,将商10除以2,商5余数为0。

    第六步,将商5除以2,商2余数为1。

    第七步,将商2除以2,商1余数为0。

    第八步,将商1除以2,商0余数为1。

    第九步,读数,因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,即10101000

    (2) 小数部分

    方法:乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分

    为零为止。如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数,下面举例:

    例1:将0.125换算为二进制 得出结果:将0.125换算为二进制(0.001)2

    分析:第一步,将0.125乘以2,得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;

    第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;

    第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;

    第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

    例2,将0.45转换为二进制(保留到小数点第四位)

    大家从上面步骤可以看出,当第五次做乘法时候,得到的结果是0.4,那么小数部分继续乘以2,得0.8,0.8又乘以2的,到1.6这样一直乘下去,最后不可能得到小数部分为零,因此,这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了,但是二进制只有0和1两个,于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差,但是由于保留位数很多,精度很高,所以可以忽略不计。

    那么,我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111

    上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法,需要大家注意的是:

    1) 十进制转换为二进制,需要分成整数和小数两个部分分别转换

    2) 当转换整数时,用的除2取余法,而转换小数时候,用的是乘2取整法

    3) 注意他们的读数方向

    因此,我们从上面的方法,我们可以得出十进制数168.125转换为二进制为10101000.001,或者十进制数转换为二进制数约等于10101000.0111。

    (3) 二进制转换为十进制 不分整数和小数部分

    方法:按权相加法,即将二进制每位上的数乘以权,然后相加之和即是十进制数。例将二进制数101.101转换为十进制数。

    得出结果:(101.101)2=(5.625)10

    大家在做二进制转换成十进制需要注意的是

    1) 要知道二进制每位的权值

    2) 要能求出每位的值

    二进制转十进制和十六进制在线计算器

    输入二进制:

    十进制:

    十六进制:

    更新:20210415 180817

    展开全文
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