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  • 十六进制表示法

    千次阅读 2019-12-22 13:44:24
    一个字节由8位组成。在二进制表示法中,他的值域是00000000₂~11111111₂。如果看成十进制整数,他的值域就是0₁₀~255₁₀。...十六进制(简写为”hex”)使用数字’0’~’9’以及字符以及字符...

    一个字节由8位组成。在二进制表示法中,他的值域是00000000₂~11111111₂。如果看成十进制整数,他的值域就是0₁₀~255₁₀。两种符号表示法对于描述位模式来说都不是非常方便。二进制表示法太冗长,而十进制表示法与位模式的相互转化很麻烦。替代的方法是以16为基数,或者叫做十六进制(hexadecimal)数,来表示位模式。十六进制(简写为”hex”)使用数字’0’~’9’以及字符以及字符’A’~’F’来表示16个可能的值。如下所示展示了16个十六进制数字对应的十进制值和二进制值。用十六进制书写,一个字节的值域为00₁₆~FF₁₆。

    在这里插入图片描述

    在C语言中,以0x或Ox开头的数字常量被认为是十六进制的值。字符’A’~'F’既可以是大写,也可以是小写。例如,我们可以将数字FA1D37B16写作 OxFA1D37B,或者Oxfald37b,甚至是大小写混合,比如,0xFalD37b。
    编写机器级程序的一个常见任务就是在位模式的十进制、二进制和十六进制表示之间人工转换。 二进制和十六进制之间的转换比较简单直接,因为可以一次执行一个十六进制数字的转换。 数字的转换可以参考如图, 一个简单的窍门是,记住十六进制
    数字A,C和F相应的十进制值。而对于把十六进制值B、D和E转换成十进制值,则可以通过计算它们与前三个值的相对关系来完成。
    比如,假设给你一个数字0x173A4C。可以通过展开每个十六进制数字,将它转换为二进制格株式,如下所示:
    十六进制 1 7 3 A 4 C
    二进制 0001 0111 0011 1010 0100 1100
    这样就得到了二进制表示 000101110011101001001100。反过来,如果给定一个二进制数字1111001010110110110011,可以通过首先把它分为每4位一组来转换为十六进制。不过要注意,如果位总数不是4的倍数,最左边的一组可以少于4位,前面用0补足。 然后将每个4位组转换为相应的十六进制数字:
    二进制 11 1100 1010 1101 1011 0011
    十六进制 3 C A D B 3

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  • 我们都知道,在使用printf输出整数时,可以选择输出的进制形式。 (要注意的是,打印二进制数并没有... //十六进制 同样的,对于一个整型的变量,我们也可以用不同的进制形式给其赋初始值。 int a=0b100; //二进制

    我们都知道,在使用printf输出整数时,可以选择输出的进制形式。
    (要注意的是,打印二进制数并没有现成的格式,只能自行编写函数打印。)

    	int a=100;
    	printf("%b\n",a);	//错误,没有二进制 
    	printf("%o\n",a);	//八进制 
    	printf("%d\n",a);	//十进制 
    	printf("%x\n",a);   //十六进制 

    同样的,对于一个整型的变量,我们也可以用不同的进制形式给其赋初始值。

    	int a=0b100;  //二进制  
    	int b=0100;   //八进制 
    	int c=100;    //十进制 
    	int d=0x100;  //十六进制 

    同样是100这个值,默认是以十进制赋值的,二进制形式要在数值前加0b,八进制形式要在数值前加0,十六进制形式要在数值前加0x。

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  • 十六进制表示法(进制转换)

    千次阅读 2019-03-10 22:30:00
    本篇文章记录十六进制表示法,以及与十进制、二进制之间的转换方法。十进制的数字表示我们日常生活中一直在使用,在计算机中使用二进制表示法。计算机系统中一个使用字节作为基本的读写单位,一个字节由8位组成。 ...
        

    本篇文章记录十六进制表示法,以及与十进制、二进制之间的转换方法。十进制的数字表示我们日常生活中一直在使用,在计算机中使用二进制表示法。计算机系统中一个使用字节作为基本的读写单位,一个字节由8位组成。

    ​ 在二进制表示法中,他的值域为 00000000~11111111 。在十进制中值域则为 0~255。 这两种符号表示法对于描述位模式来说都不是非常方便。 二进制表示法太冗长,而十进制表示法与位模式的互相转化很麻烦。 替代的方法是,以16为基数,也称十六进制数 ,来表示位模式。十六进制(简写为“hex”)使用数字 ‘0’ ~ ‘9’ 以及字符 ‘A’ ~ ‘F’ 来表示 16 个可能的值。下图展示了 16 个 十六进制数字对应的 十进制值 和 二进制值。用十六进制书写,一个字节的值域为 00 ~ FF


    十六进制数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
    十进制值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
    二进制值 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

    在C 语言中,以 0x 或 0X 开头的数字常量被认为是十六进制。

    编写机器级程序的一个常见任务就是在位模式 的十进制、二进制、十六进制 表示之间人工转换。 二进制和十六进制之间的转换比较简单直接,因为可以一次执行一个十六进制数字的转换。数字的转换可以参考上面的表格。

    下面主要介绍进制之间的转换方法

    二进制与十六进制之间的转换

    比如,假设给你一个数字 0x173A4C。可以通过展示每个十六进制数字,将它转换为二进制格式,如下所示:

    十六进制 1 7 3 A 4 C
    二进制 0001 0111 0011 1010 0100 1100

    这样就得了二进制表示 000101110011101001001100。

    反过来如果给定一个二进制数字 1111001010110110110011,可以通过首先把它分为每 4 位一组来转换为十六进制。不过要注意,如果位总数不是 4 的倍数,最左边的一组可以少于四位,前面用 0 补足。 然后将每个 4 位 组 转换为相应的十六进制数字:

    二进制 11 1100 1010 1101 1011 0011
    十六进制 3 C A D B 3

    十进制与十六进制之间的转换

    1. 当值 x 是 2 的 非负整数 n 次幂时,也就是 x = 2^n , 这种情况我们很容易将 x 写成 十六进制 形式,只要记住 x 的二进制 表示 就是 1 后面跟 n 个 0 。十六进制 数字0 表示 4 个二进制 0. 所以,当n表示成 i + 4j 的形式, 其中 0 <= i <= 3 , 我们可以把 x 写成开头 的十六进制数字为 1(i=0)、2(i=1)、4(i=2)或者 8(i=3),后面跟随者 j 个十六机制的 0 。比如 x=2048=2^11, 我们有 n = 11 = 3 + 4*2, 从而得到十六进制表示 0x800。

    2. 十进制和十六进制表示 之间的转换需要使用乘法或者除法来处理一般情况。 将一个十进制数 x 转换为 十六进制,可以反复地用 16 除 x,得到一个 商 q 和一个余数 r,也就是 x = q16 + r 。 然后,我们用十六进制数字表示的 r 作为最低位数字*,并且通过对 q 反复进行这个过程 得到剩下的数字。 例如,考虑十进制 314156 转换:

    314156=19634*16+12 C
    19634=1227*16+2 2
    1227=76*16+11 B
    76=4*16+12 C
    4=16*0+4 4

    从这里我们能读出十六进制表示为 0x4CB2C (最后的余数为最高位)。

    ​ 反过来将一个十六进制数字转换为十进制数字,我们可以用相应的16的幂乘以每个十六进制数字。比如,给定数字 0x7AF,我们计算它对应的十进制为 7 * 16^2 + 10 * 16 + 15 = 1792 + 160 + 15 = 1967。

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    千次阅读 2019-03-27 14:43:30
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