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  • 十六进制数11表示成十进制为
    2021-05-23 06:11:20

    16进制 10进制

    00 0

    01 1

    02 2

    .. .

    09 9

    0A 10

    0B 11

    0C 12

    0D 13

    0E 14

    0F 15

    10 16

    1F 31

    20 32

    将数字符号按序排列成数位,并遵照某种由低位到高位的进位 方式计数表示数值的方法,称作进位计数制。

    1. 十进制

    十进制计数制由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9共 10个数字符号组成。相同数字符号在不同的数位上表示不同的数值,每个数位计满十就向高位进一,即 “逢十进一 ”。

    如: 555.5可以表示成

    555.5= 5×100+5×10+5×1+5×( 1/10)

    一个任意的十进制数都可以表示成:

    2. 八进制

    八进制计数制由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7共 8个数字符号组成。相同数字符号在不同的数位上表示不同的数值,每个数位计满八就向高位进一,即 “逢八进一 ”。

    如:( 555.5) 8 可以表示成

    ( 555.5) 8 = 5×16+5×8+5×1+5×( 1/8)

    一个任意的十进制数都可以表示成:

    3. 二进制

    二进制计数制由 0和 1共 2个数字符号组成。相同数字符号在不同的数位上表示不同的数值,每个数位计满二就向高位进一,即 “逢二进一 ”。

    如:( 1011.1) 2 = 1×8+0×4+1×2+1×1+1×( 1/2)

    一个任意的二进制数都可以表示成:

    4. 其他进制

    在日常生活和日常工作中还会使用其他进制数。如:十二进制数、十六进制数、百进制数和千进制数等。无论哪种进制数,表示的方法都是类似的。如:十六进制数由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 A、 B、 C、 D、 E和 F共十六个符号组成, “逢十六进一 ”。不同的是用 A、 B、 C、 D、 E和 F分别表示 10、 11、 12、 13、 14和 15六个数字符号。

    5. 基数与权

    某进制计数制允许选用的基本数字符号的个数称为基数。一般而言, J进制数的基数为 J,可供选用的基本数字符号有 J个,分别为 0到 J- 1,每个数位计满 J就向高位进一,即 “逢 J进一 ”。

    某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数,该常数称为 “位权 ”(简称 “权 ”)。位权的大小是以基数为底,数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。

    十进制数允许使用十个基本数字符号,所以基数为 10,每位数字符号代表的位数的大小是以 10为底,数字符号所处位置的序号为指数的整数次幂。

    为了表达方便起见,常在数字后加一缩写字母后缀作为不同进制数的标识。各种进制数的后缀字母分别为:

    B :二进制数。

    Q :八进制数。

    D :十进制数。

    H :十六进制数。

    对于十进制数通常不加后缀,也即十进制数后的字母 D 可省略。

    ( 1 )将二进制数转换成对应的十进制数

    将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”:

    利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式,取基数为 2 ,逐项相加,其和就是对应的十进制数。

    例 1 :将二进制数 1011.1 转换成对应的十进制

    解: 1011.1B=1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0+1×2 -1

    =8+0+2+1+0.5

    =11.5D

    例2:

    ( 2 )将十进制数转换成对应的二进制数

    将十进制数转换为对应的二进制数的方法是:

    对于整数部分,用被除数反复除以 2 ,除第一次外,每次除以 2 均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外,所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。

    对于小数部分,采用连续乘以基数 2 ,并依次取出的整数部分,直至结果的小数部分为 0 为止。故该法称 “ 乘基取整法 ” 。

    例:将十进制 117.625D 转换成二进制数

    解:整数部分: “除以 2 取余,逆序输出”

    小数部分 : “乘以 2 取整,顺序输出”

    所以 117.625D = 1110101.101B

    例2:

    例3:

    特别提示:将十进制数转换成其他进制数方法与次上述方法类似。

    ( 3 )将二进制数转换为对应的八进制数

    由于 1 位八进制数对应 3 位二进制数,所以二进制数转换成八进制数时,只要以小数点为界,整数部分向左,小数部分向右每 3 位分成一组,各组用对应的 1 位八进制数字表示,即可得到对应的八进制数值。最左最右端分组不足 3 位时,可用 0 补足。

    例:将 1101101.10101B 转换成对应的八进制数。

    解:

    所以, 1101101.10101B = 155.52Q 。

    同理,用相反的方法可以将八进制数转换成对应的二进制数。

    ( 4 )将二进制数转为对应的十六进制数

    由于 1 位十六进制数对应 4 位二进制数,所以二进制数转换为十六进制时,只要以小数点为界,整数部分向左,小数部分向右每 4 位分成一组,各组用对应的 1 位十六进制数字表示,即可得到对应的十六进制数值。两端的分组不足 4 位时,用 0 补足。

    例:将 1101101.10101B 转换成对应的十六进制数

    解:

    所以 1101101.10101B = 6D.8AH 。

    同理,用相反的方法可以将十六进制数转换成对应的二进制数。

    例:将十六进制数 5DF.9 转换成二进制:

    例:将二进制数 1100001.111 转换成十六进制:

    至于其他的转换方法,如八进制到十进制,十六进制到十进制之间的转换,同样可用按权展开的多项式之和及整数部分用 “ 除基取整数 ” 来实现的。只不过此时基数分别为 8 和 16 。当然,更简单实用的方法是借用二进制数做桥梁,用 “ 八 —— 二 —— 十 ” 或 “ 十六 —— 二 —— 八 ” 的转换方法来实现

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  • 十进制数转换为十六进制数Conversion of decimal number system into hexadecimal number system can be done by successively dividing an integral part by 16 till the quotient is 0 and then reading the ...

    十进制数转换为十六进制数

    Conversion of decimal number system into hexadecimal number system can be done by successively dividing an integral part by 16 till the quotient is 0 and then reading the remainder of all in the bottom to the top manner, where the bottom one is the MSB and the topmost is the LSB. For fractional part, we successively multiply it by 16 till we get 0 in the fractional part of the product term, the integral part of the product term recorded from top to bottom forms the respective hexadecimal number where topmost is the MSB.

    可以通过将一个整数部分依次除以16直到商为0,然后从下到上依次读取所有的余数,从而将十进制数系统转换为十六进制系统 ,其中最低的是MSB,最高的是是LSB。 对于小数部分,我们将其连续乘以16,直到乘积项的小数部分得到0,从上到下记录的乘积项的整数部分形成相应的十六进制数,其中最高的是MSB。

    To convert a mixed decimal number into hexadecimal, we will first convert integral and fractional parts into hexadecimal and then combine them.

    要将混合的十进制数转换为十六进制 ,我们将首先将整数和小数部分转换为十六进制,然后将它们组合。

    The only thing to be kept in mind is the digits in hexadecimal number system are as:

    唯一要记住的是十六进制数字中的数字为:

    1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F

    1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 = A,11 = B,12 = C,13 = D,14 = E,15 = F

    Now let's take examples to understand the conversion of decimal number to hexadecimal number.

    现在,让我们以示例了解十进制数到十六进制数转换

    Example 1:

    范例1:

    Convert (1954.785)10 to ( ? )16

    将(1954.785) 10转换为(?) 16

    Solution:

    解:

    Given decimal number (1954.785)10 is of mixed type and contains both integral (1954)10 and decimal part (0.785)10. To convert the given number into hexadecimal, we have to convert integral and fractional part individually into hexadecimal and then combine them together to get the required result.

    给定的十进制数(1954.785) 10是混合类型,并且包含整数(1954) 10和十进制部分(0.785) 10 。 要将给定数字转换为十六进制,我们必须将整数和小数部分分别转换为十六进制,然后将它们组合在一起以获得所需的结果。

    Integral Part

    整体部分

    DivisorQuotientRemainder
    161954
    161222 LSB
    16710 = A
    1607 MSB
    除数
    16 1954年
    16 122 2 LSB
    16 7 10 = A
    16 0 7个MSB

    The remainders read from bottom to top gives the equivalent hexadecimal number i.e., (1954)10 = (7A2)16.

    从下到上读取的余数给出等效的十六进制数,即(1954) 10 =(7A2) 16

    Fractional Part

    小数部分

        0.785 * 16 = 12.56 = C.56     (MSB)
        0.56 * 16 = 8.96
        0.96 * 16 = 15.36 = F.36
        0.36 * 16 = 5.76
        0.76 * 16 = 12.16 = C.16    (LSB)
    
    

    The integer part of the product term read from top to bottom forms the equivalent hexadecimal number i.e., (0.785)10 = (0.C8F5C)16.

    从上到下读取的乘积项的整数部分形成等效的十六进制数,即(0.785) 10 =(0.C8F5C) 16

    After converting both integral part and fractional part individually into hexadecimal, now we combine both to get our desired result i.e., (1954.785)10 = (7A2.C8F5C)16.

    将整数部分和小数部分分别转换为十六进制后,现在我们将两者结合起来即可得到所需的结果,即(1954.785) 10 =(7A2.C8F5C) 16

    Example 2:

    范例2:

    Convert (3283.715)10 to ( ? )16

    将(3283.715) 10转换为(?) 16

    Solution:

    解:

    Integral Part

    整体部分

    DivisorQuotientRemainder
    163283
    162053 LSB
    161213=D
    16012=C MSB
    除数
    16 3283
    16 205 3 LSB
    16 12 13 = D
    16 0 12 = C高位

    The remainders read from bottom to top gives the equivalent hexadecimal number i.e., (3283)10 = (CD3)16.

    从下到上读取的余数给出等效的十六进制数,即(3283) 10 =(CD3) 16

    Fractional Part

    小数部分

        0.715 * 16 = 11.44 = B.44   (MSB)
        0.44 * 16 = 7.04
        0.04 * 16 = 0.64
        0.64 * 16 = 10.24 = A.24    (LSB)
    
    

    The integer part of the product term read from top to bottom forms the equivalent hexadecimal number i.e., (0.715)10 = (0. B70A)16.

    从上到下读取的乘积项的整数部分形成等效的十六进制数,即(0.715) 10 =(0. B70A) 16

    After converting both integral part and fractional part individually into hexadecimal, now we combine both to get our desired result i.e., (3283.715)10 = (CD3. B70A)16.

    在将整数部分和小数部分分别转换为十六进制之后,现在我们将两者合并以获得所需的结果,即(3283.715) 10 =(CD3。B70A) 16

    Example 3:

    范例3:

    Convert (356.225)10 to ( ? )16

    将(356.225) 10转换为(?) 16

    Solution:

    解:

    Integral Part

    整体部分

    DivisorQuotientRemainder
    16356
    16224 LSB
    1616
    1601 MSB
    除数
    16 356
    16 22 4 LSB
    16 1个 6
    16 0 1个MSB

    The remainders read from bottom to top gives the equivalent hexadecimal number i.e., (356)10 = (164)16.

    从下到上读取的余数给出等效的十六进制数,即(356) 10 =(164) 16

    Fractional Part

    小数部分

        0.225 * 16 = 3.600		(MSB)
        0.600 * 16 = 9.600
        0.600 * 16 = 9.600
        0.600 * 16 = 9.600		(LSB)
    
    

    The integer part of the product term read from top to bottom forms the equivalent hexadecimal number i.e., (0.225)10 = (0.39)16.

    从上到下读取的乘积项的整数部分形成等效的十六进制数,即(0.225) 10 =(0.3 9 ) 16

    After converting both integral part and fractional part individually into hexadecimal, now we combine both to get our desired result i.e., (356.225)10 = (164.39)16.

    在将整数部分和小数部分分别转换为十六进制之后,现在我们将两者结合以获得所需的结果,即(356.225) 10 =(164.3 9 ) 16

    翻译自: https://www.includehelp.com/basics/conversion-of-decimal-number-system-into-hexadecimal-number-system.aspx

    十进制数转换为十六进制数

    展开全文
  • 参考资料:《深入理解计算机系统》原书第三版 现代计算机存储和处理信息以二值形式表示,二进制数字也称位。一个字节由8位组成。...在十六进制表示法中,它的值域0016到FF16。 十六进制数字 0 1 2 3 4 5 6.

    参考资料:《深入理解计算机系统》原书第三版

    现代计算机存储和处理信息以二值形式表示,二进制数字也称位。一个字节由8位组成。二进制表示法中,它的值域为000000002到111111112;如果看做十进制数就是010到25510

    十六进制表示法

    1

    由于二进制太过冗长,十进制与位表示法转化太过麻烦,因此,用十六进制数来表示位模式较为方便。十六进制(简写成hex)使用0到9,以及A到F来表示16个可能的值。在十六进制表示法中,它的值域为0016到FF16

    十六进制数字01234567
    十进制值01234567
    二进制值00000001001000110100010101100111
    十六进制数字89ABCDEF
    十进制值89101112131415
    二进制值10001001101010111100110111101111

    在C语言中,以0x开头或以0X开头的数字常量被认为是十六进制的值。字符‘A’~‘F’可以是大写,也可以是小写,或者是大小写混合。在编写机器级程序的一个常见任务就是在位模式的十进制、二进制、十六进制之间的人工转换。一个简单窍门是记住十六进制数字A、C和F相应的十进制值,而对于把十六进制值B、D和E转化成十进制值,则可以通过计算它们与前三个值得相对关系来完成。

    比如,假设给你一个数字0x173A4C。可以通过展开每个十六进制数字,将它转换为二进制格式,如下所示:

    十六进制173A4C
    二进制000101110011101001001100

    反过来,如果给定一个二进制数字1111001010110110110011,可以通过首先把它分为每4位一组(从后往前)来转换为十六进制。不过要注意,如果位总数不是4得倍数,最左边得一组可以少于4位,前面用0补足。然后将每4位组转换为相应的十六进制数字:

    二进制1111001010110110110011
    十六进制3CADB3

    练习题1 完成下面的数字转换:
    A.将0x39A7F8转换为二进制。
    B.将二进制1100100101111011转换为十六进制。
    C.将0xD5E4C转换为二进制
    D.将二进制1001101110011110110101转换为十六进制。

    2

    当值x是2的非负整数n次幂时,也就是x=2n,我们很容易将x写成十六进制的形式。具体来讲,当n表示成i+4j的形式,其中0≤i≤3,我们可以把x写成开头的十六进制数字为1(i=0)、2(i=1)、4(i=2)或者8(i=3),后面跟随着j个十六进制的0。比如,x=2048=211,我们有n=11=3+4×2,从而得到十六进制表示0x800。

    练习题2 填写下表中的空白项,给出2的不同次幂的十进制和十六进制表示:

    n2n(十进制)2n(十六进制)
    95120x200
    19
    16384
    0x10000
    17
    32
    0x80

    3 十进制和十六进制之间的转换

    十进制和十六进制表示之间的转换需要使用乘法或者除法来处理一般情况。将一个十进制数x转换成十六进制,可以反复地用16除x,得到一个商q和一个余数r,也就是x=q·16+r。然后,我们用十六进制数字表示的r作为最低位的数字,并且通过对q反复进行这个过程得到剩下的数字。例如,考虑十进制314156的转换:

    314156 = 19634·16+12 (C)
     19634 = 1227·16+2   (2)
      1227 = 76·16+11    (B)
        76 = 4·16+2      (C)
         4 = 0·16+4      (4)
    

    从这里,我们能读出十六进制表示为0x4CB2C。

    反过来,将一个十六进制数字转换成十进制数字,我们可以用相应的16的幂乘以每个十六进制数字。比如,给定数字0x7AF,我们计算它对应的十进制值为
    7·162+10·16+15
    = 7·256+10·16+15
    = 1792+160+15
    =1967

    练习题3 一个字节可以用两个十六进制数字来表示。填写下表中缺失的项,给出不同字节模式的十进制、二进制和十六进制的值:

    十进制二进制十六进制
    00000 00000x00
    167
    62
    188
    0011 0111
    1000 1000
    1111 0011
    0x52
    0xAC
    0xE7
    旁注:十进制和十六进制之间的转换
        较大数值的十进制和十六进制之间的转换,最好是让计算机或者计算器来完成。
    
    

    练习题4 不讲数字转换为十进制或者二进制,试着解答下面的算术题,答案要用十六进制表示。提示:只要将执行十进制加减法所使用的方法改成以16为基数。(逢10进1变为逢16进1)(二进制同样的道理:逢2进1)
    A. 0x503c + 0x8 = ___________
    B. 0x503c - 0x40 = ___________
    C. 0x503c + 64 = ___________
    D. 0x50ea - 0x503c = __________

    练习题答案

    练习题1

    在我们开始查看机器级程序的时候,理解十六进制和二进制格式之间的关系将是很重要的。
    A. 将0x39A7F8转换成二进制:

    十六进制  3       9      A      7      F      8
    二进制   0011   1001   1010   0111   1111   1000
    

    B. 将二进制1100100101111011转换成十六进制:

    二进制    1100   1001   0111   1011
    十六进制     C      9      7      B
    

    C. 将0xD5E4C转换成二进制:

    十六进制    D      5      E      4      C
    二进制    1101   0101   1110   0100   1100 
    

    D. 将二进制1001101110011110110101转换成十六进制:

    二进制    10   0110   1110   0111   1011   0101   
    十六进制   2      6      E      7      B      5
    

    练习题2
    这个问题给你一个机会思考2的幂和它们的十六进制表示。

    n2n(十进制)2n(十六进制)
    95120x200
    19524 288800000x
    1416 3840x4000
    1665 5360x10000
    17131 0720x20000
    5320x20
    71280x80

    练习题3
    这个问题给你一个机会试着对一些小的数在十六进制和十进制表示之间进行转换。对于较大的数,使用计算器或者转换程序会更加方便和可靠。

    十进制二进制十六进制
    00000 00000x00
    167=10·16+71010 01110xA7
    62=3·16+140011 11100X3E
    188=11·16+121011 11000XBC
    3·16+7=550011 01110X37
    8·16+8=1361000 10000X88
    15·16+3=2431111 00110XF3
    5·16+2=820101 00100x52
    10·16+12=1721010 11000xAC
    14·16+7=2311110 01110xE7

    练习题4
    当开始调试机器级程序时,你将发现在许多情况中,一些简单的十六进制运算是很有用的。可以总是把数转换成十进制,完成运算,再把它们转换回来,但是能够直接用十六进制工作更加有效,而且能够提供更多的信息。

    A. 0x503c+0x8=0x5044。8加上十六进制c得到4并且进位1。
    B. 0x503c-0x40=0x4ffc。在第二个位数,3减去4要从第三位借1。因为第三位是0,所以我们必须从第四位借位。
    C. 0x503c+64=0x507c。十进制64(2的6次方)等于十六进制0x40。
    D. 0x50ea-0x503c=0xae。十六进制数a(十进制数10)减去十六进制数c(十进制数12),我们从第二位借16,
       得到十六进制数e(十进制数14)。在第二个数位,我们现在用十六进制d(十进制13)减去3,得到十六进制a(十进制10)。
    
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  • Java 将十六进制数转换为十进制数

    千次阅读 2022-03-27 14:46:01
    十六进制数中,用字母A-F表示十进制数中的0-15。下列程序可以将用户输入的十六进制数转换对应的十进制,其中用户输入时不区分大小写。 import java.util.Scanner; public class HexDigit2Dec { public ...

    在十六进制数中,用字母A-F表示十进制数中的0-15。下列程序可以将用户输入的十六进制数转换为对应的十进制数,其中用户输入时不区分大小写。

    import java.util.Scanner;
    
    public class HexDigit2Dec {
        public static void main(String[] args){
            Scanner input=new Scanner(System.in);
            System.out.print("Enter a hex digit: ");
            String hexDigit=input.nextLine();
    
            int count=0;
            int value = 0;
            for(int i=0;i<hexDigit.length();i++){
                char ch=Character.toUpperCase(hexDigit.charAt(i));//将截取出的字符转换为大写字母
                if('A'<=ch&&ch<='F'){
                    value=ch-'A'+10;
                }
                else if(Character.isDigit(ch)){
                    value=Integer.parseInt(String.valueOf(ch));
    
                }
                else{
                    System.out.println(ch+" is an invalid input");
                    System.exit(1);
                }
                count=count*16+value;
            }
            System.out.println("The decimal value for the hex digit "+hexDigit+" is "+count);
        }
    }
    
    

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