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  • 现代计算机存储和处理信息以二值信号来表示,这些用0和1来表示进制数字,形成了数字革命基础。对于有10个手指人类来说,使用十进制表示法是很自然事情,但是对构造存储和处理信息机器来说,二进制...
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    现代计算机的存储和处理的信息以二值信号来表示,这些用0和1来表示的二进制数字,形成了数字革命的基础。对于有10个手指的人类来说,使用十进制表示法是很自然的事情,但是对构造存储和处理信息的机器来说,二进制工作得更好。

    二值信号可以很容易地被表示、存储和传输。例如,可以表示为穿孔卡片上有洞或无洞、导线上的高电压或低电压,或者顺时针或逆时针的磁场。

    对于二值信号进行存储和执行计算的电子电路非常简单可靠,制造商能够在一个单独的硅片上集成数百万甚至数十亿个这样的电路。

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    大多数计算机使用8位的块(字节,byte),作为最小的可寻址的内存单位,而不是访问内存中单独的位。

    一个字节由8位组成,用二进制表示,它的值域是 0000 0000 ~ 1111 1111;用十进制表示,它的值域是 0 ~ 255。

    可以看出,用二进制表示法太冗长,而十进制表示法与位模式的互相转换很麻烦,替代的方法是以16为基数,即十六进制(hexadecimal)。

    十六进制用数字 0 ~ 9 及字符 A ~ F 来表示 0 ~ 15 这16个值。十六进制和二进制、十进制的对应关系如下图所示。

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    可以看到,十六进制和二进制之间的转换比较简单直接。因此,一个字节常用十六进制表示,它的值域是 00 ~ FF。

    在C语言中,以0x或0X开头的数字常量被认为是十六进制的值。比如给定一个十六进制表示的数字:0x173A4C,转为二进制则为:

    00111da53881343dee686144a66dabdf.png

    反过来,如果给定一个二进制数字,可以通过把它分为每4位一组来转换为十六进制。需要注意的是,如果总位数不是4的倍数,最左边的一组可以少于4位,前面用0补齐。

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  • 二进制、八进制、十进制、十六进制数的转换方法一)、数制 计算机中采用的是二进制,因为二进制具有运算简单,易实现且可靠,为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点,为了便于描述,又常用八、十六进制作为二...

     

    二进制、八进制、十进制、十六进制数的转换方法

    )、数制
    计算机中采用的是二进制,因为二进制具有运算简单,易实现且可靠,为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点,为了便于描述,又常用八、十六进制作为二进制的缩写。


    一般计数都采用进位计数,其特点是:

    (1)
    N进一,N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。

    (2)
    采用位置表示法,处在不同位置的数字所代表的值不同,而在固定位置上单位数字表示的值是确定的,这个固定位上的值称为权。

    在计算机中:D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0
    1
    8 4 2 1

    )、数制转换

    不同进位计数制之间的转换原则:不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等,则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说,若转换前两数相等,转换后仍必须相等。

    有四进制

    十进制:有10个基数:0 ~~ 9 ,逢十进一

    二进制:有2 个基数:0 ~~ 1 ,逢二进一

    八进制:有8个基数:0 ~~ 7 ,逢八进一

    十六进制:有16个基数:0 ~~ 9ABCDEF (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ,逢十六进一


    1
    、数的进位记数法

    N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0
    2
    、十进制数与P进制数之间的转换

    十进制转换成二进制:十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法,小数部分乘2取整法。例如,将(30)10转换成二进制数。

    (30)10转换成二进制数

    2| 30 ….0 ----
    最右位

    2 15 ….1
    2 7 ….1
    2 3 ….1
    1 ….1 ----
    最左位

    (30)10=
    11110)2
    (30)10转换成八、十六进制数

    8| 30 ……6 ------
    最右位

    3 ------
    最左位

    (30)10 =(36)8

    16| 30 …14(E)----
    最右位

    1 ----
    最左位

    30)10 =
    1E)16
    3
    、将P进制数转换为十进制数

    把一个二进制转换成十进制采用方法:把这个二进制的最后一位乘上20,倒数第二位乘上21……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。

    把二进制11110转换为十进制

    11110
    2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20=
    =16+8+4+2+0
    =
    30
    10

    把一个八进制转换成十进制采用方法:把这个八进制的最后一位乘上80,倒数第二位乘上81……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。

    把八进制36转换为十进制

    368=3*81+6*80=24+6=30
    10
    把一个十六进制转换成十进制采用方法:把这个十六进制的最后一位乘上160,倒数第二位乘上161……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。

    把十六制1E转换为十进制

    1E16=1*161+14*160=16+14=30
    10
    3
    、二进制转换成八进制数

    (1)
    二进制数转换成八进制数:对于整数,从低位到高位将二进制数的每三位分为一组,若不够三位时,在高位左面添0,补足三位,然后将每三位二进制数用一位八进制数替换,小数部分从小数点开始,自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如:

    将二进制数1101001转换成八进制数,则

    (001 101 001)2
    | | |
    ( 1 5 1)8
    ( 1101001)2=(151)8

    (2)
    八进制数转换成二进制数:只要将每位八进制数用三位二进制数替换,即可完成转换,例如,把八进制数(643.503)8,转换成二进制数,则

    (6 4 3 . 5 0 3)8
    | | | | | |
    (110 100 011 . 101 000 011)2
    (643.503)8=(110100011.101000011)2
    4
    、二进制与十六进制之间的转换

    (1)
    二进制数转换成十六进制数:由于24次方=16,所以依照二进制与八进制的转换方法,将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示,整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换,小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。

    (2)
    十六进制转换成二进制数

    如将十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示,即可完成转换。

    例如:将(163.5B)16转换成二进制数,则

    ( 1 6 3 . 5 B )16
    | | | | |
    (0001 0110 0011. 0101 1011 )2
    (163.5B)16=(101100011.01011011)2

     

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  • 十六进制作为二进制缩写。特点: (1)逢n进一,n是每种进位进数制表示一位所需要符号数目为基数。 二进制:逢二进一,借一当二 八进制:逢八进一,借一当八 十六进制:逢十六进一,借一...

    (一)数制

          计算机采用的是二进制,因为二进制具有运算简单,易实现且可靠,为逻辑设计提供了有利的途径,节省设备等优点,为了便于描述,又常用八.十六进制作为二进制的缩写。特点:

    (1)逢n进一,n是每种进位进数制表示一位数所需要的符号数目为基数。

           二进制:逢二进一,借一当二      

           八进制:逢八进一,借一当八

          十六进制:逢十六进一,借一当十六

    (二)数制转换

          不同进位计数制之间的转换原则:不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等,则两数的整数和分数部分一定分别一定相等的原则进行的。

          十进制:有十个基数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

          二进制:有两个基数:0,1

          八进制:有八个基数:0,1,2,3,4,5,6,7

          十六进制:有十六个基数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)

    (三)十进制与二进制的转换

          <1>十进制——二进制

          十进制数除以2,除至0时所得余数按反方向写出,即为二进制数

          例:36除以2得出商依次为         18 9 4 2 1

               所得余数依次为                0 0 1 0 0 1

               将余数从右向左写为          1 0 0 1 0 0

               所得出的100100为二进制数

           <2>二进制——十进制

           计算公式:a*2^0+b*2^1+c*2^2+......+m*2^(n-1)=

           以上公式中,a表示二进制数的右边第一位数,b表示二进制数的右边第二位数,c表示二进制数的右边第三位数......m表示二进制的右边第(n-1)位数。

           例:1011011(2)=89

            1*2^0+0*2^1+0*2^2+1*2^3+1*2^4+0*2^5+1*2^6

            =1+8+16+64

            =89

    (四)十进制与八进制的转换

           <1>十进制——八进制

           十进制数逐次整除8,直至商为0,所得余数按照相反的顺序写出,即为八进制。

           例:49除以8得出余数为         1 6

                 余数从右向左写为            61

                 49=61(8)

          <2>八进制——十进制

          计算公式:a*8^0+b*8^1+c*8^2+......+m*8^(n-1)=

          以上公式中,a表示八进制数的右边第一位数,b表示八进制数的右边第二位数,c表示八进制数的右边第三位数......m表示八进制的右边第(n-1)位数。

          例:2137(8)=1119

               7*8^0+3*8^1+1*8^2+2*8^3

               =7+24+64+1024

               =1119

    (五)十进制与十六进制的转换

           <1>十进制——十六进制

           十进制数逐次整除16,直至商为0,所得余数按照相反的顺序写出,即为十六进制。

           例:75除以16得出的余数为      11(B) 4

                余数从右向左写为              4B

          <2>十六进制——十进制

          计算公式:a*16^0+b*16^1+c*16^2+......+m*16^(n-1)=

          以上公式中,a表示十六进制数的右边第一位数,b表示十六进制数的右边第二位数,c表示十六进制数的右边第三位数......m表示十六进制的右边第(n-1)位数。

          例:1BC2(16)=7106

                2*16^0+12*16^1+11*16^2+1*16^3

                =2+192+2816+4096

                =7106

    (六)二进制与八进制,十六进制的转换

           二进制转换为八进制:对于整数,采用从右向左每三位一组,不够三位的在其左边补齐0,每组单独转换出来,即为八进制数。

           例:(001 101 111 011)

                 1    5     7     3

              1101111011(2)=1573(8)

           八进制转换为二进制:将每位八进制由三位二进制数代替,即可完成转换。

           例:(  1    7     3    5  )

                    001 111 011 101 

                 1735(8)=1111011101(2)

           注:001(2)=1(8)   010(2)=2(8)  011(2)=3(8)  100(2)=4(8)  101(2)=5(8)  110(2)=6(8)  111(2)=7(8)

           二进制转换为十六进制:对于整数,采用从右向左每四位一组,不够四位的在其左边补齐0,每组单独转换出来,即为八进制数。

           例:(1001 0111 0111 1001)

                     9       7      7       9

                    100101110111101(2)=9779(16)

           十六进制转换为二进制:将每位十六进制由四位二进制数代替,即可完成转换。

           例:( 8       7      6      5)

                   1000 0111 0110 0101

                  8765(16)=1000011101100101(2)

           注:0001(2)=1(16)  0010(2)=2(16) 0011(2)=3(16)  0100(2)=4(16)  0101(2)=5(16)

                0110(2)=6(16)  0111(2)=7(16)  1000(2)=8(16)  1001(2)=9(16) 1010(2)=A(16)

                1011(2)=B(16)  1100(2)=C(16)  1101(2)=D(16) 1110(2)=E(16)  1111(2)=F(16)

    转载于:https://www.cnblogs.com/shi2172843/p/5594577.html

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  • 用二进制的优点是容易表示,运算规则简单,节省设备。人们知道,具有两种稳定状态的元件(如晶体管的导通和截止,继电器的接通和断开,电脉冲电平的高低等)容易找到,而要找到具有10种稳定状态的元件...

    电子计算机能以极高速度进行信息处理和加工,包括数据处理和加工,而且有极大的信息存储能力。数据在计算机中以器件的物理状态表示,采用二进制数字系统,计算机处理所有的字符或符号也要用二进制编码来表示。

    用二进制的优点是容易表示,运算规则简单,节省设备。人们知道,具有两种稳定状态的元件(如晶体管的导通和截止,继电器的接通和断开,电脉冲电平的高低等)容易找到,而要找到具有10种稳定状态的元件来对应十进制的10个数就困难了。二进制数的基数是2,只有0和1两个数字,逢2进1。十进制数有0,1,…9十个数字,逢10进1。


    因为二进制最简单,只有0和1,计算的速度也是最快的,和计算机追求的速度不谋而合,而十六进制,十进制还是八进制都没有二进制快

     二进位制在计算机内部使用是再自然不过的。但在人机交流上,二进位制有致命的弱点——数字的书写特别冗长。例如,十进位制的100000写成二进位制成为11000011010100000。为了解决这个问题,在计算机的理论和应用中还使用两种辅助的进位制——八进位制和十六进位制。二进位制的三个数位正好记为八进位制的一个数位,这样,数字长度就只有二进位制的三分之一,与十进位制记的数长度相差不多。例如,十进位制的100000写成八进位制就是303240。十六进位制的一个数位可以代表二进位制的四个数位,这样,一个字节正好是十六进位制的两个数位。十六进位制要求使用十六个不同的符号,除了0—9十个符号外,常用A、B、C、D、E、F六个符号分别代表(十进位制的)10、11、12、13、14、15。这样,十进位制的100000写成十六进位制就是186A0。

    二进位制和八进位制、二进位制和十六进位制之间的换算都十分简便,而采用八进位制和十六进位制又避免了数字冗长带来的不便,所以八进位制、十六进位制已成为人机交流中常用的记数法。 
    展望未来的计算机要采用几进制?
    如果未来开发出可以表示三种状态的硬件(晶体管。。。)的话可以采用八进制,开发出表示四位状态的来的话可以采用十六进制,,,,, 反正是2的正数次幂,,,,

    转载于:https://www.cnblogs.com/kex1n/archive/2009/06/18/2286525.html

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    2009-06-23 17:59:00
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    千次阅读 2008-07-14 17:01:00
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  • PHP 生成不重复标识符方法

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    格式:GUID 格式为“xxxxxxxx-xxxx-xxxx-xxxx-xxxxxxxxxxxx”,其中每个 x 是 0-9 或 a-f 范围内一个32位十六进制数。例如:6F9619FF-8B86-D011-B42D-00C04FC964FF 即为有效 GUID 值。 优点:几...
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十六进制数的优点