注意
 
字符数字化为整型数字
 
if(a[i]>='0'&&a[i]<='9') {
   
	temp = (a[i]-'0')*

C语言
 
 
 
题目
 
 
写一个函数，输入一个十六进制数，输出相应的十进制数。
 
 
 
基础知识
 
 
1. 十六进制定义
 
-------16进制即逢16进1，每一位上可以是从小到大为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个大小不同的数。16进制转换即16进制与其他不同进制之间的换算转换，常见如2进制、8进制、10进制等进制。
 且16进制的标准表示一般为0x后跟数字
 
2. 十六进制转换：
 
-------十六进制转换有16进制每一位上可以是从小到大为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F16个大小不同的数，即逢16进1，其中用A，B，C，D，E，F（字母不区分大小写）这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。
 
3. 各种进制对照表：
 
 
 
 
分析题目
 
 
首先明白16进制如何通过计算转换为10进制。
 
--------16进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。
 
举例： 将0x2AF5换算成10进制
 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997
 
 
 
编程解决
 
 
将问题分析过后我们知道了两种进制转换的原理，也会进行进制转换的计算，现在我们需要把这些数学思想转换为编程语言。
 并且在进制转换的编程中有许多小问题一下将会做出详解。
 
1.先定义编写函数的名称：
 
int Get_0x(const char* str)//将函数命名为Get_0x 并且形参为不可修改的字符串 
 
2.进制转换函数用到的头文件：
 
#include <stdio.h>//标准库函数
#include <ctype.h>//特殊字符判断的头文件
#include <string.h>//字符串操作用到的头文件
#include <limits.h>//检测整型数据类型的表达式范围
 
3.如果遇到空格的处理：
 
while (isspace(*str))
	{
		str++;//因为空格在转换过程中对数值没有影响，直接++后移进行后续操作
	}
 
4.正负号的判断及解决方法：
 
int index = 1;
	if (*str == '-' || *str == '+')
	{
		if (*str == '-')
		{
			index *= -1;
		}
		else
		{
			index = 1;
		}
		str++;
	}
 
5.判断前两位是否是0X 16进制的表达形式：
 
	if ((*str == '0') && (*(str + 1) == 'x' || *(str + 1) == 'X'))      //判断前两位是否是0X 16进制的表达形式
	{
		str += 2;     //如果是从第三位开始换算计算
	}
	else
	{
		return INT_MAX;
	}
 
6.判断是否是字符：
 
while (isxdigit(*str))        //判断是否是字符
	{
		if (isdigit(*str))    //如果是字符按位进行操作 这部分就是将数学思想转变为编程语言
		{
			sum = sum * 16 + (*str - '0');
		}
		else if (islower(*str))
		{
			sum = sum * 16 + (*str - 'a' + 10);
		}
		else
		{
			sum = sum * 16 + (*str - 'A' + 10);
		}
		str++;
	}
 
7.结束标志：
 
if (*str == '\0')
		return sum * index;
	return INT_MAX;
 
上述就是进制转换各部分的代码及其实现的功能。
 
 
 
全部代码
 
 
#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>
int Get_0x(const char* str)
{
	int sum = 0;
	while (isspace(*str))
	{
		str++;
	}
	//此时 空格处理结束
	int index = 1;
	if (*str == '-' || *str == '+')
	{
		if (*str == '-')
		{
			index *= -1;
		}
		else
		{
			index = 1;
		}
		str++;
	}

	if ((*str == '0') && (*(str + 1) == 'x' || *(str + 1) == 'X'))      //判断前两位是否是0X 16进制的表达形式
	{
		str += 2;     //如果是从第三位开始换算计算
	}
	else
	{
		return INT_MAX;
	}

	while (isxdigit(*str))        //判断是否是字符
	{
		if (isdigit(*str))
		{
			sum = sum * 16 + (*str - '0');
		}
		else if (islower(*str))
		{
			sum = sum * 16 + (*str - 'a' + 10);
		}
		else
		{
			sum = sum * 16 + (*str - 'A' + 10);
		}
		str++;
	}
	if (*str == '\0')
		return sum * index;
	return INT_MAX;
}

int main()
{
	printf("%d\n", Get_0x("0x123ABcW"));
	printf("%d\n", Get_0x("0X123ABc"));
	printf("%d\n", Get_0x("      0x123ABc"));//对空格判断
	printf("%d\n", Get_0x("+0x123ABc"));//+判断
	printf("%d\n", Get_0x("-0x123ABc"));//-判断
	printf("%d\n", Get_0x("  +0x123ABc"));//+和空格判断
	printf("%d\n", Get_0x("   -0x123ABc"));//-和空格判断
	printf("%d\n", Get_0x("0x2AF5"));//对上述举例进行验证
}
 
 
 
验证结果
 
 
 
（小白一位，如有问题，欢迎各位大佬指正）

 
 
作者： 听风吹雨
 原文链接：www.cnblogs.com
 
 


 
文章目录
 
一、背景（Contexts）
二、进制转换算法（Convert）
(一) （二、八、十六进制） → （十进制）
(二) （十进制） → （二、八、十六进制）
(三) （二进制） ↔ （八、十六进制）
(四) （八进制） ↔ （十六进制）
    
    
四、扩展阅读
1. 包含小数的进制换算：
2. 负次幂的计算：
    
    
五、参考文献（References）
  
 

 
一、背景（Contexts）
 
之前使用SQL把十进制的整数转换为三十六进制，SQL代码请参考：SQL Server 进制转换函数，其实它是基于二、八、十、十六进制转换的计算公式的，进制之间的转换是很基础的知识，但是我发现网络上没有一篇能把它说的清晰、简单、易懂的文章，所以我才写这篇文章的念头，希望能让你再也不用担心、害怕进制之间的转换了。
 
下面是二、八、十、十六进制之间关系的结构图：
 　　
 　　下文会分4个部分对这个图进行分解，针对每个部分会以图文的形式进行讲解：
 
（二、八、十六进制） → （十进制）
（十进制） → （二、八、十六进制）
（二进制） ↔ （八、十六进制）
（八进制） ↔ （十六进制）
 
二、进制转换算法（Convert）
 
在数字后面加上不同的字母来表示不同的进位制。B（Binary)表示二进制，O（Octal）表示八进制，D（Decimal）或不加表示十进制，H（Hexadecimal）表示十六进制。例如：(101011)B=(53)O=(43)D=(2B)H
 
(一) （二、八、十六进制） → （十进制）
 
 
二进制 → 十进制
 
方法：二进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方，第2位的权值是2的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。
 
例：将二进制的 ( 101011)B 转换为十进制的步骤如下：
 
 - 第0位 1 x 2^0 = 1；

 - 第1位 1 x 2^1 = 2；

 - 第2位 0 x 2^2 = 0；

 - 第3位 1 x 2^3 = 8；

 - 第4位 0 x 2^4 = 0；

 - 第5位 1 x 2^5 = 32；

 - 读数，把结果值相加，1+2+0+8+0+32=43，即(101011)B=(43)D。
 
八进制 → 十进制
 
方法：八进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是8的0次方，第1位的权值是8的1次方，第2位的权值是8的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。
 
八进制就是逢8进1，八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
 
例：将八进制的 (53)O 转换为十进制的步骤如下：
 
 - 第0位 3 x 8^0 = 3；

 - 第1位 5 x 8^1 = 40；

 - 读数，把结果值相加，3+40=43，即(53)O=(43)D。
 
十六进制 → 十进制
 
方法：十六进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是16的0次方，第1位的权值是16的1次方，第2位的权值是16的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。
 
十六进制就是逢16进1，十六进制的16个数为 0123456789ABCDEF。
 
例：将十六进制的 (2B)H 转换为十进制的步骤如下：
 
1. 第0位 B x 16^0 = 11；

2. 第1位 2 x 16^1 = 32；

3. 读数，把结果值相加，11+32=43，即(2B)H=(43)D。
 
(二) （十进制） → （二、八、十六进制）
 
 
十进制 → 二进制
 
方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
 
例：将十进制的 (43)D 转换为二进制的步骤如下：
 
 - 将商43除以2，商21余数为1；

 - 将商21除以2，商10余数为1；

 - 将商10除以2，商5余数为0；

 - 将商5除以2，商2余数为1；

 - 将商2除以2，商1余数为0； 

 - 将商1除以2，商0余数为1； 

 - 读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，101011，即(43)D=(101011)B。
 
 
十进制 → 八进制
 
方法1：除8取余法，即每次将整数部分除以8，余数为该位权上的数，而商继续除以8，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数起，一直到最前面的一个余数。
 
例：将十进制的 (796)D 转换为八进制的步骤如下：
 
1. 将商796除以8，商99余数为4；

2. 将商99除以8，商12余数为3；

3. 将商12除以8，商1余数为4；

4. 将商1除以8，商0余数为1；

5. 读数，因为最后一位是经过多次除以8才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，1434，即(796)D=(1434)O。
 

 方法2：使用间接法，先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制；
 
 
十进制 → 十六进制
 
方法1：除16取余法，即每次将整数部分除以16，余数为该位权上的数，而商继续除以16，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数起，一直到最前面的一个余数。
 
例：将十进制的 (796)D 转换为十六进制的步骤如下：
 
1. 将商796除以16，商49余数为12，对应十六进制的C；

2. 将商49除以16，商3余数为1；

3. 将商3除以16，商0余数为3；

4. 读数，因为最后一位是经过多次除以16才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，31C，即(796)D=(31C)H。
 

 方法2：使用间接法，先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成十六进制；
 
 
(三) （二进制） ↔ （八、十六进制）
 
 
二进制 → 八进制
 
方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。
 
例：将二进制的 (11010111.0100111)B 转换为八进制的步骤如下：
 
 - 小数点前111 = 7；

 - 010 = 2；

 - 11补全为011，011 = 3；

 - 小数点后010 = 2；

 - 011 = 3；

 - 1补全为100，100 = 4；

 - 读数，读数从高位到低位，即(11010111.0100111)B=(327.234)O。
 
 
八进制 → 二进制
 
方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。
 
例：将八进制的 (327)O 转换为二进制的步骤如下：
 
1. 3 = 011；

2. 2 = 010；

3. 7 = 111；

4. 读数，读数从高位到低位，011010111，即(327)O=(11010111)B。
 
 
二进制 → 十六进制
 
方法：取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将这四位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足四位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足四位。
 
例：将二进制的 (11010111)B 转换为十六进制的步骤如下：
 
1. 0111 = 7；

2. 1101 = D；

3. 读数，读数从高位到低位，即(11010111)B=(D7)H。
 
 
十六进制 → 二进制
 
方法：取一分四法，即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点位置照旧。
 
例：将十六进制的(D7)H转换为二进制的步骤如下：
 
1. D = 1101；

2. 7 = 0111；

3. 读数，读数从高位到低位，即(D7)H=(11010111)B。
 
(四) （八进制） ↔ （十六进制）
 
 
八进制 → 十六进制
 
方法：将八进制转换为二进制，然后再将二进制转换为十六进制，小数点位置不变。
 
例：将八进制的(327)O转换为十六进制的步骤如下：
 
 - 3 = 011；

 - 2 = 010；

 - 7 = 111；

 - 0111 = 7；

 - 1101 = D；

 - 读数，读数从高位到低位，D7，即(327)O=(D7)H。
 
 
十六进制 → 八进制
 
方法：将十六进制转换为二进制，然后再将二进制转换为八进制，小数点位置不变。
 
例：将十六进制的(D7)H转换为八进制的步骤如下：
 
1. 7 = 0111；

2. D = 1101；

3. 0111 = 7；

4. 010 = 2；

5. 011 = 3；

6. 读数，读数从高位到低位，327，即(D7)H=(327)O。
 
 
四、扩展阅读
 
1. 包含小数的进制换算：
 
```cpp
(ABC.8C)H=10x16^2+11x16^1+12x16^0+8x16^-1+12x16^-2

=2560+176+12+0.5+0.046875

=(2748.546875)D
```
 
2. 负次幂的计算：
 
```cpp
2^-5=2^(0-5)=2^0/2^5=1/2^5
```
同底数幂相除，底数不变，指数相减，反过来
 
我们需要了解一个数学关系，即23=8，24=16，而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。接着，记住4个数字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。
 
五、参考文献（References）
 
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换
 
二进制如何转换成八进制

一、绪论
 
十六进制（Hexadecimal）：在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F（或a~f）表示，其中:A~F表示10~15。
 
十进制（Decimal System）：每相邻的两个计数单位之间的进率都为十；十进制是中华民族的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高的评价，"如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了"，李约瑟说："总的说来，商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。"
 
八进制（Octal）：一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中。
 
二进制（binary）：在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统，以2为基数代表系统是二进位制的。这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示。
 
二、进制之间转换原则
 
转换原则：不同进制之间的转换本质就是确定各个不同权值位置上的数码。转换正整数的进制的有一个简单算法，就是通过用目标基数作长除法；余数给出从最低位开始的“数字”
 
基于上述原则详细解释十进制转换成二进制：
 
十进制整数部分转换：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
 
十进制小数部分转换：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
 
三、具体代码
 
#include <stdio.h>
#define BASE_SIZE 32
#define HEX 16

int binary_conversion( int value_t , int target_system_t )
{
  int value = value_t;
  int target_system = target_system_t;
  int target_value [BASE_SIZE] = {0};
  int target_value_i = 0;
  while( value )
  {
   target_value[target_value_i] = value % target_system; 
   value = value / target_system;
   target_value_i++;
  }

    if( target_system == HEX )
    {
        for( ; target_value_i >= 0; target_value_i-- )
	    {
		  printf( "%x", target_value[target_value_i] );
	    }
    }else{
	    for( ; target_value_i >= 0; target_value_i-- )
	    {
		  printf( "%d", target_value[target_value_i] );
	    }
	}
	return 0;
}

int mian( void )
{
    int input_value = 0; 
    int target_system = 0;
    scanf( "%d,%d", &input_value, &target_system ); 
    binary_conversion( input_value, target_system );
    return 0;
}
 
int binary_conversion( int value_t , int target_system_t )函数就是实现十进制与其他进制数之间的转换，输入参数value_t就是需要转换的数值， 输入参数target_system_t 就是需要把十进制转换为哪种进制数。