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  • 2021-05-23 06:11:20

    16进制 10进制

    00 0

    01 1

    02 2

    .. .

    09 9

    0A 10

    0B 11

    0C 12

    0D 13

    0E 14

    0F 15

    10 16

    1F 31

    20 32

    将数字符号按序排列成数位,并遵照某种由低位到高位的进位 方式计数表示数值的方法,称作进位计数制。

    1. 十进制

    十进制计数制由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9共 10个数字符号组成。相同数字符号在不同的数位上表示不同的数值,每个数位计满十就向高位进一,即 “逢十进一 ”。

    如: 555.5可以表示成

    555.5= 5×100+5×10+5×1+5×( 1/10)

    一个任意的十进制数都可以表示成:

    2. 八进制

    八进制计数制由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7共 8个数字符号组成。相同数字符号在不同的数位上表示不同的数值,每个数位计满八就向高位进一,即 “逢八进一 ”。

    如:( 555.5) 8 可以表示成

    ( 555.5) 8 = 5×16+5×8+5×1+5×( 1/8)

    一个任意的十进制数都可以表示成:

    3. 二进制

    二进制计数制由 0和 1共 2个数字符号组成。相同数字符号在不同的数位上表示不同的数值,每个数位计满二就向高位进一,即 “逢二进一 ”。

    如:( 1011.1) 2 = 1×8+0×4+1×2+1×1+1×( 1/2)

    一个任意的二进制数都可以表示成:

    4. 其他进制

    在日常生活和日常工作中还会使用其他进制数。如:十二进制数、十六进制数、百进制数和千进制数等。无论哪种进制数,表示的方法都是类似的。如:十六进制数由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 A、 B、 C、 D、 E和 F共十六个符号组成, “逢十六进一 ”。不同的是用 A、 B、 C、 D、 E和 F分别表示 10、 11、 12、 13、 14和 15六个数字符号。

    5. 基数与权

    某进制计数制允许选用的基本数字符号的个数称为基数。一般而言, J进制数的基数为 J,可供选用的基本数字符号有 J个,分别为 0到 J- 1,每个数位计满 J就向高位进一,即 “逢 J进一 ”。

    某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数,该常数称为 “位权 ”(简称 “权 ”)。位权的大小是以基数为底,数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。

    十进制数允许使用十个基本数字符号,所以基数为 10,每位数字符号代表的位数的大小是以 10为底,数字符号所处位置的序号为指数的整数次幂。

    为了表达方便起见,常在数字后加一缩写字母后缀作为不同进制数的标识。各种进制数的后缀字母分别为:

    B :二进制数。

    Q :八进制数。

    D :十进制数。

    H :十六进制数。

    对于十进制数通常不加后缀,也即十进制数后的字母 D 可省略。

    ( 1 )将二进制数转换成对应的十进制数

    将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”:

    利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式,取基数为 2 ,逐项相加,其和就是对应的十进制数。

    例 1 :将二进制数 1011.1 转换成对应的十进制

    解: 1011.1B=1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0+1×2 -1

    =8+0+2+1+0.5

    =11.5D

    例2:

    ( 2 )将十进制数转换成对应的二进制数

    将十进制数转换为对应的二进制数的方法是:

    对于整数部分,用被除数反复除以 2 ,除第一次外,每次除以 2 均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外,所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。

    对于小数部分,采用连续乘以基数 2 ,并依次取出的整数部分,直至结果的小数部分为 0 为止。故该法称 “ 乘基取整法 ” 。

    例:将十进制 117.625D 转换成二进制数

    解:整数部分: “除以 2 取余,逆序输出”

    小数部分 : “乘以 2 取整,顺序输出”

    所以 117.625D = 1110101.101B

    例2:

    例3:

    特别提示:将十进制数转换成其他进制数方法与次上述方法类似。

    ( 3 )将二进制数转换为对应的八进制数

    由于 1 位八进制数对应 3 位二进制数,所以二进制数转换成八进制数时,只要以小数点为界,整数部分向左,小数部分向右每 3 位分成一组,各组用对应的 1 位八进制数字表示,即可得到对应的八进制数值。最左最右端分组不足 3 位时,可用 0 补足。

    例:将 1101101.10101B 转换成对应的八进制数。

    解:

    所以, 1101101.10101B = 155.52Q 。

    同理,用相反的方法可以将八进制数转换成对应的二进制数。

    ( 4 )将二进制数转为对应的十六进制数

    由于 1 位十六进制数对应 4 位二进制数,所以二进制数转换为十六进制时,只要以小数点为界,整数部分向左,小数部分向右每 4 位分成一组,各组用对应的 1 位十六进制数字表示,即可得到对应的十六进制数值。两端的分组不足 4 位时,用 0 补足。

    例:将 1101101.10101B 转换成对应的十六进制数

    解:

    所以 1101101.10101B = 6D.8AH 。

    同理,用相反的方法可以将十六进制数转换成对应的二进制数。

    例:将十六进制数 5DF.9 转换成二进制:

    例:将二进制数 1100001.111 转换成十六进制:

    至于其他的转换方法,如八进制到十进制,十六进制到十进制之间的转换,同样可用按权展开的多项式之和及整数部分用 “ 除基取整数 ” 来实现的。只不过此时基数分别为 8 和 16 。当然,更简单实用的方法是借用二进制数做桥梁,用 “ 八 —— 二 —— 十 ” 或 “ 十六 —— 二 —— 八 ” 的转换方法来实现

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    麻烦帮我分解下道题。 每个步骤是怎么算出来的。 最后答案又是怎么得到的 0-9对应0-9; A-F对应10-15; 十六进制数的加减法的进/借位规则为:借一当十六,逢十六进一。 十六进制数同二进制数及十进制数一样,也可以写成展开式的形式。 十进制整数转十六进制数:“除以16取余,逆序排列”(除16取余法) 例:(1765)10=

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    十六进制数的加减法的进/借位规则为:借一当十六,逢十六进一。 例如:3F+4A,写成竖式,先算F+A,F是十进制中的15,A是十,加起来是二十五,在十六进制中,满十六进一,二十五在十六进制中就是19,所以个位是9,进1,3+4+1=8。

    十六进制数A1H与45H相异或运算得多少

    结果是E4H 计算方法: A1H即为16进制的A1,转换为二进制为:10100001 45H即为16进制的45,转换为二进制为:01000101 二进制异或计算: 真异或假的结果是真,假异或真的结果也是真,真异或真的结果是假,假异或假的结果是假。

    所谓的十六进制。就是显示给人们看到的。显示方式为:15EFH之类的东西。 首先给你个不用十六进制计算的理由。 1:计算机不是以十六进制来计算的。完全是以二进制来计算的。 数值的加减乘除。最后完全还要转换到2进制来完成。10进制的加减乘除。

    2个十六进制的数 怎么进行逻辑运算逻辑运算是按位进行的运算,2个十六进制数如果位数相同,就按照二进制位(1位十六进制数码对应4位二进制数码)逐位进行逻辑运算。

    在计算机中,十六进制数的运算规则是什么,还有二十六进制数的运算规则 直接加减,只是要16才进一,借的话一下借16 和十进制一样加减规则 a在十六进制中大小为10 故9+a = 13 9 +a ____ 13 9+a换成十进制是19 故9+a向高位进一,个位为3 二进制的逻辑运算 二进制的或运算:遇1得1 二进制的与运算

    十六进制与十进制相互转化的公式

    十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数 X (X 大于等于0,并且X小于等于 15,即:F)表示的大小为 X * 16的N次方。 假设有一个十六进数 2AF5, 那么如

    二进制数10111000和11001010进行逻辑"与",运算结二进制数10111000和11001010进行逻辑"与",运算结果再与10100110进行“或结果是AE 1011 1000 1100 1010 与运算后,结果是1000 1000 1000 1000 1010 0110 或运算之后是1010 1110 即16进制的AE

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    网上复制来复制去的连个靠谱答案都没有...f**k

    所以无奈自己探索出来了

    先放效果图

     

     文本值 转 进制值

    单元格:A1文本值A2进制值
    输入内容:'fefe=OCT2HEX(HEX2OCT(A29))

     

     

     

     

     

    非十进制的计算/运算方法

    由于单元格没有提供进制格式,所以填入的值实际上是文本值,但是转换函数却可以把文本值视为进制值拿去转换(所以我们两次转换就能得到真正的进制数了)

    进制转换后再运算,如需把A28格和B28格作为十六进制相加,则需   分别使用16->8后,再相加两个8进制,再把结果8->16

    =OCT2HEX(HEX2OCT(A28)+HEX2OCT(B28))

     基于进制计算原理,整数可以放心用16 8 10 2进制随便互转,因为都是无损转换为2进制再转回16、8或10

              但是分数\小数方面只有2 8 16能无损互转,10进制转其他可能有精度损失。详见:十六进制,十进制,八进制,二进制转换(含小数部分)

     

    各进制互转换展示

    注意:尽量不要转为二进制,因为Excel里二进制范围仅仅为9位,也就是十进制的 -512~511

    #NUM! 代表数字错误,但不一定是值域问题

     

    其他进制数值域未测试,但是我猜:

    值域范围(我猜的)    HEX > DEC > OCT > BIN

     

     

    补充资料:如何利用EXCEL解析16进制字符串

    转载于:https://www.cnblogs.com/yucloud/p/10928454.html

    展开全文
  • 给定一个整数,编写一个算法将这个转换为十六进制数。对于负整数,我们通常使用 补码运算 方法。

    给定一个整数,编写一个算法将这个数转换为十六进制数。对于负整数,我们通常使用 补码运算 方法。

    数字转换为十六进制数

    一、题目

    数字转换为十六进制数
    十六进制中所有字母(a-f)都必须是小写。
    十六进制字符串中不能包含多余的前导零。如果要转化的数为0,那么以单个字符’0’来表示;对于其他情况,十六进制字符串中的第一个字符将不会是0字符。
    给定的数确保在32位有符号整数范围内。
    不能使用任何由库提供的将数字直接转换或格式化为十六进制的方法。
    在这里插入图片描述

    二、解题思路

    采用位运算的方法,并一反程序员常规思维,从左边开始计算。即首先将数向右位移47位,和0xf做位与运算,运算出的结果存入字符串里,再将原数重新向右位移46位,同样与0xf做位与运算,以此类推。
    位运算可以看此篇博文:Java 位运算(移位、位与、或、异或、非)

    三、代码实现

    class Solution {
        public String toHex(int num) {
            if (num == 0) {
                return "0";
            }
            StringBuffer sb = new StringBuffer();
            for (int i = 7; i >= 0; i --) {
                int val = (num >> (4 * i)) & 0xf;//从左到右开始算,这样保证高位始终在前
                if (sb.length() > 0 || val > 0) {//不能只写val>0,那样中间位的0就不会被存进去了
                    char digit = val < 10 ? (char) ('0' + val) : (char) ('a' + val - 10);//大于9按a,b,c,d,e,f存
                    sb.append(digit);
                }
            }
            return sb.toString();
        }
    }
    
    展开全文
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十六进制数运算