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  • 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位。 那么二级制又是什么呢? 二进制是逢二进一。其主要两个特点:由数字0,1组成;运算时逢二进一。 例如我们开始...

    简述二级制

    进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法。(当然也有不带进位的计数方法,比如原始的结绳计数法,唱票时常用的“正”字计数法,以及类似的tally mark计数)。 对于任何一种进制—X进制,就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位。

    1. 那么二级制又是什么呢?
    • 二进制是逢二进一。其主要有两个特点:由数字0,1组成;运算时逢二进一。
      例如我们开始编程的第一个代码:“hello world”用二进制可表现为:010010000110010101011011000110110001101111001000000101011101101111011100100110110001100100。
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  • 0.面向对象编程有什么特点和优点呢? 答:有了封装和接口,代码显得整洁条理,易于开发和维护。 1.为什么需要命名空间? 答:此问题优先级不高,目前认为和C++的整体(变量、函数、宏)的命名逻辑有关系。可以...

    本文旨在说清楚十进制整数转换成二进制用的“除二取余法”,其他转换用此举一反三即可。
    核心:十进制转换成二进制关键在于确定各个位权上的系数。

    1. 先考虑十进制本身,如702=7×10^2 + 0×10 + 2×10^0.数字7, 0, 2分别是10^2, 10^1, 10^0 三个位权对应的系数。
    2. 那么反过来,给定702, 如何获取各个位权上的数字呢?
      答:容易想到:702%10=2; 702/10%10=0; 702/10/10%10=7. 可以命名为“除10取余法
    3. 所以,同理,给定72如何获取对应二进制上各个位权之上的系数呢?答:除2取余法

    至于小数部分怎么转换,模仿上述流程。

    1. 对于十进制,如0.702=7×10^-1+ 0×10^-2 + 2×10^-3.
    2. 反过来,给定0.702怎么得到各个位权上的数字呢?
      0.702×10=7.02 取新晋整数7;
      0.702×10^2=70.2取新晋整数0;
      0.702×10^3=702取新晋整数2.
      到此结束,可以将“完全进化为整数”作为结束的标志
      可以命名为“乘十取整法”。
    3. 同理,将0.75转换成二进制小数,应用“乘二取整法”如下:
      0.75×2=1.5取新晋整数1;
      0.75×2^2 = 3 = 11(B)取新晋整数1.
      因为小数已经完全进化为整数。所以到此为止。0.75=0.11(B)
    4. 注意:不是所有十进制小数都可以转化为二进制小数,该结论不是本文讨论重点,有兴趣的读者自行了解。

    欢迎广提建议,期待共同进步!

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  • UTF-8究竟是怎么编码的1.UTF-8编码是Unicode字符集的一种字符编码方式(CEF),其特点是使用变长字节数(即变长码元序列或称变宽码元序列)来编码。目前一般是1到4个字节,当然,也可以更长。为什么要变长呢?这可以理解...

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    UTF-8究竟是怎么编码的

    1.

    UTF-8编码是Unicode字符集的一种字符编码方式(CEF),其特点是使用变长字节数(即变长码元序列或称变宽码元序列)来编码。目前一般是1到4个字节,当然,也可以更长。

    为什么要变长呢?这可以理解为按需分配,比如一个字节足以容纳所有的ASCII字符,那何必补一堆0,导致占用更多的字节来存储呢?

    实际上变长编码有其优势,也有其劣势,优势方面除了上面所讲的节省存储空间之外,还有就是自动纠错性能好、利于传输、扩展性强,而劣势方面主要是由于字符的编码字节数不固定导致不利于程序内部处理,比如导致正则表达式检索的复杂度大为增加;而UTF-32这样的等长码元序列(即等宽码元序列)的编码方式就比较适合程序处理,当然,缺点是比较耗费存储空间。

    2.

    那UTF-8究竟是怎么编码的呢?也就是说其编码算法是什么?

    UTF-8编码最短的为一个字节、最长的目前为四个字节,从首字节就可以判断一个UTF-8编码有几个字节:

    • 如果首字节以0开头,肯定是单字节编码(即单个单字节码元);
    • 如果首字节以110开头,肯定是双字节编码(即由两个单字节码元所组成的双码元序列);
    • 如果首字节以1110开头,肯定是三字节编码(即由三个单字节码元所组成的三码元序列),以此类推。

    另外,UTF-8编码中,除了单字节编码外,由多个单字节码元所组成的多字节编码其首字节以外的后续字节均以10开头(以区别于单字节编码以及多字节编码的首字节)。

    0、110、1110以及10相当于UTF-8编码中各个字节的前缀,因此称之为前缀码。其中,前缀码110、1110及10中的0,是前缀码中的终结标志。

    UTF-8编码中的前缀码起到了很好的区分和标识的作用:

    • 当解码程序读取到一个字节的首位为0,表示这是一个单字节编码的ASCII字符;
    • 当读取到一个字节的首位为1,表示这是一个非ASCII字符的多字节编码字符中的某个字节(可能是首字节,也可能是后续字节),接下来若继续读取到一个1,则确定为首字节,再继续读取直到遇见终结标志0为止,读取了几个1,就表示该字符为几个字节的编码;
    • 当读取到一个字节的首位为1,紧接着读取到一个终结标志0,则该字节显然是非ASCII字符的后续字节(即非首字节)。

    (笨笨阿林原创文章,转载请注明出处)

    3.

    所以,1~4字节的UTF-8编码看起来分别是这样的:

    757756e0e4b0c79dab61aae2af3486d6.png

    单字节可编码的Unicode码点值范围十六进制为0x0000 ~ 0x007F,十进制为0 ~ 127;

    双字节可编码的Unicode码点值范围十六进制为0x0080 ~ 0x07FF,十进制为128 ~ 2047;

    三字节可编码的Unicode码点值范围十六进制为0x0800 ~ 0xFFFF,十进制为2048 ~ 65535;

    四字节可编码的Unicode码点值范围十六进制为0x10000 ~ 0x1FFFFF,十进制为65536 ~ 2097151(目前Unicode字符集码点编号的最大值为0x10FFFF,实际尚未编号到0x1FFFFF;这说明作为变长字节数的UTF-8编码其未来扩展性非常强,即便目前的四字节编码也还有大量编码空间未被使用,更不论还可扩展为五字节、六字节……)。

    (笨笨阿林原创文章,转载请注明出处)

    4.

    上述Unicode码点值范围中十进制值127、2047、65535、2097151这几个临界值是怎么来的呢?

    因为UTF-8编码中的每个字节中都含有起到区分和标识之用的前缀码0、110、1110以及10之一,所以1~4个字节的UTF-8编码其实际有效位数分别为8-1=7位(2^7-1=127)、16-5=11位(2^11-1=2047)、24-8=16位(2^16-1=65535)、32-11=21位(2^21-1=2097151),如下表所示:

    c6222fe3307ca74090909caed6b91d73.png

    注:上图中的Unicode range为Unicode码点值范围(也就是Unicode码点编号范围),Hex为16进制,Binary为二进制;Encoded bytes为UTF-8编码中各字节的编码方式(即编码算法),其中,x代表Unicode二进制码点值的单字节或低字节中的低7位或8位、y代表两字节码点值的高字节中的低3位或8位以及三字节码点值的中字节中的8位、z代表三字节码点值的高字节中的低5位。

    因此,UTF-8编码的算法简单地来概括就是:首先确定UTF-8编码中各个字节的前缀码;之后再将UTF-8编码中各个字节除了前缀码所占用之外的位,依次分配给Unicode字符码点值二进制中各个位的值。换言之,就是用Unicode字符码点值二进制中各个位的值,依次填充UTF-8编码中的各个字节除了前缀码所占用之外的位。

    5.

    由于ASCII字符的UTF-8编码使用单字节,而且和ASCII编码一模一样,这样所有原先使用ASCII编码的文档就可以直接解码了,无需进行任何转换,实现了完全兼容。考虑到计算机世界里的英文文档数量之多,这一点意义重大。

    而对于其他非ASCII字符,则使用2~4个字节的编码来表示。其中,首字节中前置的“1”的个数代表该字符编码的字节数(如110代表两个字节、1110代表三个字节,以此类推),非首字节之外的剩余后续字节的前两位始终是10,这样就不会与ASCII字符编码(“0”开头)以及非ASCII字符的首字节编码(110或1110等至少两个“1”开头)相冲突。

    例如,假设某个字符的首字节是1110yyyy,前置有三个1,说明该字符编码总共有三个字节,必须和后面两个以10开头的字节结合才能正确解码该字符。

    6.

    由此可知,UTF-8编码设计得非常精巧,虽说不上完美无瑕,但若与后文将要介绍的UTF-16、UTF-32以及前文介绍过的那些ANSI编码相比较,对于其精巧设计将体会得更为深切透彻。因此,UTF-8越来越得到全球一致认可,大有一统字符编码之势

    (笨笨阿林原创文章,转载请注明出处)

    (未完待续)

    预告:本系列文章下一篇将重点介绍UTF-16编码,敬请关注!】

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  • python进制

    2019-08-07 11:55:26
    进制就是进制位,是被规定好的一种进位方法,比如:十进制逢十进一常见的进制:二进制【0~1】,十进制【0~9】,八进制【0~7,用数字0开头】,十六进制【0~9,a~f或者A~F,用0x或者0X开头】生活中常用是十进制,但是...

    1、什么是进制

    进制就是进制位,是被规定好的一种进位方法,比如:十进制逢十进一常见的进制:二进制【0~1】,十进制【0~9】,八进制【0~7,用数字0开头】,十六进制【0~9,a~f或者A~F,用0x或者0X开头】生活中常用是十进制,但是,计算机在内存中以二进制存储数据的,八进制和十六进制是通过二进制演变而言的
    

    2、进制的特点

    .每种进制都有自己的符号集b.每种进制采用的是位置表示法【对一个数字从右往左进行编号,编号从0开始,每个数字所在的编号就是对应的位置】,位置不同,表示的值不同​	例如:​	123-------》100-----》10(2)​	213------》10------》10(1)​	321-----》1-------》10(0)
    

    3、进制转换

    如果让计算机进行运算,运算过程:十进制------》二进制,得到结果------》十进制1》十进制-----》二进制​	转换原理:对于整数,对十进制除进行2运算,直到商为0为止,然后将各个步骤得到的余数倒着写出来​
    对于小数,整数部分同上,小数乘以2进行取整,直到整数部分为1为止,然后将各个步骤得到的整数顺着写出来0000  0001   0010   0011  0100   0101  0110  0111   1000   1001   1010
    》二进制----》十进制​	转换原理:把二进制按权展开,相加就可以得到对应的十进制435-------》4 x 10(2) + 3 x 10(1) + 5 x 10(0) 	110------》1 x 2(2) + 1 x 2(1)  = 61001 0110  --------》1503》
    二进制------》八进制​	转换原理:将一个二进制从右往左进行分组,每三位为一组,不足时补0,然后将每一组的二进制分别转换为十进制,相连就可以得到对应的八进制10010110------》010     010    110-------》2  2  6-----》02261010001-------》001   010  001-----》1 2 1------》01214》
    二进制-----》十六进制  ​	转换原理:将一个二进制从右往左进行分组,每四位为一组,不足时补0,然后将每一组的二进制分别转换为十进制,相连就可以得到对应的十六进制,注意:如果最后求的二进制大于9,则需要使用字母a~f表示10010110 ------》1001    0110------》9  6 -----》0x961010001------》0101   0001------》5    1  -----》0x511011 1110------》11  14-----》b   e----->0xbe111011-----》0011 1011----》3  11----》3  b------>0x3b5》
    十进制------》八进制或者十六进制转换原理:​
    	方式一:先将十进制转换为二进制,再将二进制转换为八进制或者十六进制​		方式二:除以8或者16取余6》八进制或者十六进制-----》十进制转换原理:​	将八进制或者十六进制按权展开,相加,类似于二进制转换为十进制
    
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