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  • 文章目录一、总体框架二、二进制、八进制、十六进制转换为十进制2.读入数据总结 一、总体框架 在这里我们要明确进制之间相互转化的关系: 1、二进制、八进制、十六进制可以转换为十进制。 2、十进制可以转换为二...


    一、总体框架

    在这里我们要明确进制之间相互转化的关系:
    1、二进制、八进制、十六进制可以转换为十进制。
    2、十进制可以转换为二进制、八进制、十六进制。
    3、二进制、八进制、十六进制之间又存在着相互转换。
    如下图:
    在这里插入图片描述

    二、二进制、八进制、十六进制转十进制

    在这里给大家一个二进制、八进制、十六进制转换为十进制的转换公式:

    在这里插入图片描述
    举例:
    在这里插入图片描述
    需要注意的是在十六进制中的对应关系:
    (左为十六进制,右为十进制)
    A 10
    B 11
    C 12
    D 13
    E 14
    F 15

    三、十进制转二进制、八进制、十六进制

    十进制转二进制、八进制、十六进制主要使用短除法进行运算。
    关键:除R求余,直到商为零,倒取余。

    举例:
    在这里插入图片描述

    解:在这里插入图片描述

    四、二进制、八进制、十六进制之间的相互转换

    1、二进制转八进制

    关键:将二进制数视三位一组(不够三位补零),分组计算。
    举例:
    在这里插入图片描述

    2、二进制转十六进制

    关键:将二进制数视四位一组(不够四位补零),分组计算。
    举例:
    在这里插入图片描述

    3、八进制转二进制

    关键:将八进制中的每一位数都转换成三位二进制表示。
    举例:
    在这里插入图片描述

    4、十六进制转二进制

    关键:将十六进制中的每一位数都转换成四位二进制表示。
    举例:

    在这里插入图片描述
    注意:八进制与十六进制之间的相互转换不能一步到位,必须通过十进制或者二进制作为桥梁。

    总结

    明确进制之间的相互转换,熟练掌握并学会应用才能更好的理解计算机的存储、运算等问题。

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  • 西门子200PLC入门视频教程
  • 二进制转十六进制 算法实现思想

    万次阅读 2017-11-12 20:40:13
    二进制转十六进制 算法实现思想

    二进制转十六进制 算法实现思想

    二进制

    信息来源网络

    在数学和数字电路中,二进制(binary)数是指用二进制记数系统,即以2为基数的记数系统表示的数字。这一系统中,数通常用两个不同的符号0(代表零)和1(代表一)来表示。以2为基数代表系统是二进位制的。数字电子电路中,逻辑门的实现直接应用了二进制,因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个位元(二进制位)或比特(Bit,Binary digit的缩写)。

    二进制的表示形式

    0 0 0 1 表示 20
    0 0 1 0 表示 21
    0 1 0 0 表示 22
    0 1 0 1 表示 22+20

    十六进制

    信息来源网络

    十六进制(简写为hex或下标16)在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F(或a~f)表示,其中:A~F表示10~15,这些称作十六进制数字。
    例如十进制数57,在二进制写作111001,在16进制写作39。
    在历史上,中国曾经在重量单位上使用过16进制,比如,规定16两为一斤。
    现在的16进制则普遍应用在计算机领域,这是因为将4个位元(Bit)化成单独的16进制数字不太困难。1字节可以表示成2个连续的16进制数字。可是,这种混合表示法容易令人混淆,因此需要一些字首、字尾或下标来显示。

    十六进制表示形式

    十进制转十六进制,采用余数定理分解,
    4877÷16=304….13(D)
    304÷16=19….0
    19÷16=1….3
    1÷16=0….1
    这样就计到487710=130D16

    思路分析

    二进制转十进制

    • 二进制转成十进制原理**

      将十进制正数除以二,得到的商再除以二,依次类推,直到商为零或一,时为止,在旁边标出各步的余数,最后倒着写出来,就是该正整数的二进制。

    • 举例说明
      案例如下

      45/2=22…1
      22/2=11…0
      11/2=5…1
      5/2=2….1
      2/2=0….0
      1/2=0….1

    结果:可以得到4510得二进制数为1011012
    结论:从上面得转换,可以得出二进制转十进制得公式:十进制数 = 2n+2m+…. 其中n,m表示为二进制数中n,m位数字为1。
    举例说明
    拿上面得例子得结果:101101 可以得出该二进制的十进制数为:
    25+23+22+20 = 32+8+4+1 = 45;

    十进制转十六进制

    相同的理论,把十进制数除以16,进行循环,直到得到结果值为0或1。
    1610/16=100……10(A);
    100 /16= 6……4;
    6 /16= 0……6;

    结果: 161010=64A16

    二进制转十六进制具体实现

    从小数点开始,向左右二边按“四位一段”分段(不足补0),然后,每一段的四位二进制数就对应一位十六进制数。(中间环节省略二进制转十进制,十进制转十六进制)。
    0000 —— 0
    0001 —— 1
    0010 —— 2
    0011 —— 3
    0100 —— 4
    0101 —— 5
    0110 —— 6
    0111 —— 7
    1000 —— 8
    1001 —— 9
    1010 —— A
    1011 —— B
    1100 —— C
    1101 —— D
    1110 —— E
    1111 —— F

    重要:从上面的对应队列中,可以得出一个结论,运用数组对应每一个二进制匹配项,进行匹配。

    初始化出数组长度为16的整形字符数组,1
    a=[0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000 ,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111]
    则对于一个给定的二进制字符串binaryStr = “101101”,如何进行匹配,首先,对二进制字符串进行每四个字符分割为一组,不足四个字符的用0填补,意思就是上面的字符串,从右向左进行计数,四个一组,第一组1101,到第二组,发现只有10两个字符,使用0进行填补,填补后的结果是:0010,与上面对应的表进行匹配,可以得到十六进制。

    展开全文
  • 十六进制转换

    2019-04-30 14:58:23
    0x16进制 编辑 讨论 现实生活中,我们最常见的数为十进制数,比如交通信号灯上的...下面将带你了解一下十六进制数的秘密。 中文名 0x16进制 基本概述 以0x开始的数据表示16进制 备 注 0是数字0,不是字母O 作 用 C/...

    0x16进制 编辑 讨论
    现实生活中,我们最常见的数为十进制数,比如交通信号灯上的数字,电子表上的时间等。如果在这些地方你看到0xAA,就会感觉很奇怪。但是这样的数代表什么意思,为什么会有这样的数,它与十进制的数有什么关系以及它都有哪些应用呢。下面将带你了解一下十六进制数的秘密。
    中文名 0x16进制 基本概述 以0x开始的数据表示16进制 备 注 0是数字0,不是字母O 作 用 C/C++是高级语言

    以0x开始的数据表示16进制,计算机中每位的权为16,即(16进制)10 = (10进制)1×16
    备注:这里的0是数字0,不是字母O!
    意义编辑
    编程中,我们常用的还是10进制……毕竟C/C++是高级语言。
    比如:
    int a = 100,b = 99;
    不过,由于数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在,所以有时候使用二进制,可以更直观地解决问题。
    但,二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节,32位。比如100,用int类型的二进制数表达将是:
    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 0100
    面对这么长的数进行思考或操作,没有人会喜欢。因此,C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。
    用16进制或8进制可以解决这个问题。因为,进制越大,数的表达长度也就越短。不过,为什么偏偏是16或8进制,而不其它的,诸如9或20进制呢?
    2、8、16,分别是2的1次方,3次方,4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数,但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中,你可以发现这一点。
    相关换算编辑
    2进制,用两个阿拉伯数字:0、1;
    8进制,用八个阿拉伯数字:0、1、2、3、4、5、6、7;
    10进制,用十个阿拉伯数字:0到9;
    16进制,用十六个阿拉伯数字……等等,阿拉伯人或说是印度人,只发明了10个数字啊?
    16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。
    十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……
    所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数 X (X 大于等于0,并且X小于等于 15,即:F)表示的大小为 X * 16的N次方。
    假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢?
    用竖式计算:
    2AF5换算成10进制:
    第0位: 5 * 16^0 = 5
    第1位: F * 16^1 = 240
    第2位: A * 16^2 = 2560
    第3位: 2 * 16^3 = 8192 +

    10997
    直接计算就是:
    5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2+2 * 16^3 = 10997 [1]
    (别忘了,在上面的计算中,A表示10,而F表示15)
    表达方法编辑
    如果不使用特殊的书写形式,16进制数也会和10进制相混。随便一个数:9876,就看不出它是16进制或10进制。
    C,C++规定,16进制数必须以 0x开头。比如 0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如:0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也不区分大小写。(注意:0x中的0是数字0,而不是字母O)
    以下是一些用法示例:
    int a = 0x100F;
    int b = 0x70 + a;
    至此,我们学完了所有进制:10 进制,8进制,16进制数的表达方式。最后一点很重要,C/C++中,10进制数有正负之分,比如12表示正12,而-12表示负12,;但8进制和16进制只能用来表示无符号的正整数,如果你在代码中里:-078,或者写:-0xF2,C,C++并不把它当成一个负数。
    使用编辑
    转义符也可以接一个16进制数来表示一个字符。如在6.2.4小节中说的 ‘?’ 字符,可以有以下表达方式:
    ‘?’ //直接输入字符
    ‘\77’ //用八进制,此时可以省略开头的0
    ‘\0x3F’ //用十六进制
    同样,这一小节只用于了解。除了空字符用八进制数 ‘\0’ 表示以外,我们很少用后两种方法表示一个字符。
    互相转换编辑
    二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算,每个C,C++程序员都能做到看见二进制数,直接就能转换为十六进制数,反之亦然。
    我们也一样,只要学完这一小节,就能做到。
    首先我们来看一个二进制数:1111,它是多少呢?
    你可能还要这样计算:1 * 2 ^0+ 1 * 2^1 + 1 * 2^2+ 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。
    然而,由于1111才4位,所以我们必须直接记住它每一位的权值,并且是从高位往低位记,:8、4、2、1。即,最高位的权值为2= 8,然后依次是 2 = 4,=2, 2 = 1。
    记住8421,对于任意一个4位的二进制数,我们都可以很快算出它对应的10进制值。
    下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值(中间略过部分)
    仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进值
    1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F
    1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E
    1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D
    1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C
    1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 B
    1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A
    1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 9

    0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1
    0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0
    二进制数要转换为十六进制,就是以4位一段,分别转换为十六进制。
    如(上行为二制数,下面为对应的十六进制):
    1111 1101 , 1010 0101 , 1001 1011
    F D , A 5 , 9 B
    反过来,当我们看到 FD时,如何迅速将它转换为二进制数呢?
    先转换F:
    看到F,我们需知道它是15(可能你还不熟悉A~F这五个数),然后15如何用8421凑呢?应该是8 + 4 + 2 + 1,所以四位全为1 :1111。
    接着转换 D:
    看到D,知道它是13,13如何用8421凑呢?应该是:8 + 4 + 1,即:1101。
    所以,FD转换为二进制数,为: 1111 1101
    由于十六进制转换成二进制相当直接,所以,我们需要将一个十进制数转换成2进制数时,也可以先转换成16进制,然后再转换成2进制。
    比如,十进制数 1234转换成二制数,如果要一直除以2,直接得到2进制数,需要计算较多次数。所以我们可以先除以16,得到16进制数:
    被除数
    计算过程

    余数
    1234
    1234/16
    77
    2
    77
    77/16
    4
    13 (D)
    4
    4/16
    0
    4
    结果16进制为: 0x4D2
    然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式:0100 1101 0010。
    其中对映关系为:
    0100 – 4
    1101 – D
    0010 – 2
    同样,如果一个二进制数很长,我们需要将它转换成10进制数时,除了前面学过的方法是,我们还可以先将这个二进制转换成16进制,然后再转换为10进制。
    下面举例一个int类型的二进制数:
    01101101 11100101 10101111 00011011
    我们按四位一组转换为16进制: 6D E5 AF 1B

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  • 一、二进制,八进制,十进制,十六进制的表示方法  在python的idle中输入的不同进制的字符,直接直接转化为十进制 >>> 0b10 # 以0b开头表示的是二进制 2 >>> 0o10 # 以0o开头表示的是八进制 8...

    原文地址:https://www.cnblogs.com/jinian1002/p/9583410.html

    一、二进制,八进制,十进制,十六进制的表示方法

      在python的idle中输入的不同进制的字符,直接直接转化为十进制

    >>> 0b10  # 以0b开头表示的是二进制
    2
    >>> 0o10  # 以0o开头表示的是八进制
    8
    >>> 0x10  # 以0x开头表示的是十六进制
    16
    >>> 10  # 正常输入表示的是十进制
    10

    二、将其他进制的字符转换为二进制,使用函数bin()

    >>> bin(10)   # 十进制转换为二进制
    '0b1010'
    >>> bin(0b11)  # 二进制转化为二进制
    '0b11'
    >>> bin(0o23)  # 八进制转换为二进制
    '0b10011'
    >>> bin(0x2a)  # 十六进制转换为二进制
    '0b101010'

    三、相同的转为八进制使用oct()函数,转为十六进制使用hex()函数

    四、获取ascII码使用ord()函数

    >>> ord('a')
    97
    >>> ord('&')
    38

     

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    2016-07-07 21:29:12
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