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  • 本篇文章只讨论进制转换的一些基本问题。 因为不论是几进制,对于我们初学者来说如果想要深入理解都是不容易的事情,我一个小白也不会理解的很透彻,所以我现在只能把自己对于进制转换的一些想法记下来。

    本篇文章只讨论进制转换的一些基本问题。
    因为不论是几进制,对于我们初学者来说如果想要深入理解都是不容易的事情,我一个小白也不会理解的很透彻,所以我现在只能把自己对于进制转换的一些想法记下来。


    进制就是进位制,是一种计数方式。
    使用进制的好处是可以使用有限的数字符号代表所有的数字。
    我们最常使用的是十进制,就是我们在平时生活中使用的。我们之所以使用十进制的原因是我们有十根手指,原始社会方便比划(当然这是我这么胡扯的一句,具体的原因我也不知道) ,经过人类的完善,十进制就广为使用,流传开来。
    然而,我们是一群有理想,梦想改变世界的人(别说你小时候没有过),我们现在学习编程,需要和计算机打交道。计算机虽然很厉害,但是要想学会十进制还是比较吃力的事情,因为他没有十根手指,只有通电,断电两种状态。于是乎,就有人发明了计算机可以通过通断电读懂的二进制,计算机是不用教十进制了,我们学习编程的人员却要学习二进制了,当然这是最基本的基本功,下面是我个人学习进制的一些理解。


    首先了解一下二进制、八进制、十六进制

    二进制:只用1和0两个数字来表示,逢二进一(出现2就向前一位进1,类似于十进制中,出现10向前一位进1)

    八进制:一种以8为基数的计数法,采用0—7八个数字,逢八进一。八进制和二进制可以相互对应,但是八进制一位对应二进制三位

    十六进制:由0-9,A-F组成,字母不区分大小写。十六进制和二进制可以相互对应,十六进制一位对应二进制四位。为了区别不带英文字母的十六进制和十进制的区别,十六进制开头一律采用0x或者0X。
    十六与十进制的对应关系是:0-9对应0-9;A-F对应10-15。


    在了解进制的转换之前先理解一下“位权”的概念:
    位就是数位,这个数在一个多位数中排第几位,实际所表达的数值是不一样的。

    数码所表示的数值等于该数码本身乘以一个与它所在数位有关的常数,这个常数称为“位权”,简称“权” 来自百度百科 位权

    这句话的意思是说 同一个数在不同的数位上实际所表示的数是不一样的。
    例如十进制中223 个位是3 权是1,十位是2 权是10,百位是2 权是一百
    所以223 就是2*100+2*10+3*1=223

    对于 N进制数,整数部分第 i位的位权为N^(i-1) 来自百度百科 位权

    上面的这句应该重点记忆并且理解。
    i位上数字代表的真实含义(即我们日常使用的含义)=i位对应数字*i位的位权


    二进制转换为其他进制:
    二进制转换十进制
    假设现在有一个二进制数 0100 想要转换为十进制需要从右边开始每一位*2的对应次幂 0*2的0次幂+0*2的1次幂+1*2的2次幂+0*2的三次幂=4
    这里提到的对应次幂就是位权的概念。

    二进制转换十进制规律:从右边第一个数*2的0次幂,第二个*2的1次幂,以此类推,然后将结果相加就是十进制数。
    练习:二进制转换十进制①0010101 ② 10110

    二进制转换八进制
    例如 011010 上文提到 二进制三位对应八进制一位,所以需要先对二进制进行分组,分组规则为三个一组。分组后011 010 然后像二进制转换十进制一样求得每组结果。结果为3 2 (是两个数)。最后将得到的数字按照顺序进行组合,就得到了八进制数32
    当不足三位的时候,直接补0

    二进制转换十六进制
    二进制转换十六进制方法类似二进制转换八进制。不同地方在于转换八进制是三位一组,转换十六进制是四位一组
    当不足四位的时候,直接补0


    其他进制转换为二进制:
    十进制转换二进制
    十进制转换二进制使用的是除二取余,然后倒序排列,高位补零
    例如8转换为二进制是 1000 如图
    这里写图片描述
    八进制转换二进制
    八进制一位分为二进制三位,然后按照顺序排列
    十六进制转换二进制
    十六进制一位分为二进制四位,然后按照顺序排列


    其他进制间的相互转换:
    十进制转八进制
    十进制转十六进制
    十六进制转十进制
    十六进制转八进制
    八进制转十进制
    八进制转十六进制

    我通常是将二进制作为媒介进行互相之间的转换。

    以上就是对二进制最浅显的认识

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  • 需要注意的是这里0b或者0B开头表示的只是进制,而不是说该常量是byte类型,千万不要搞混了 八进制 以数字0开头 可用符号0、1、2、3、4、5、6、7 负数在前面加符号- 正确的值:01234567、0123、0777、-555 错误...

    二进制

    • 以0b或者0B开头
    • 可用符号0、1
    • 负数在前面加符号-

    正确的值:0x10、0X11、-0x11

    错误的值:0x12

    需要注意的是这里0b或者0B开头表示的只是进制,而不是说该常量是byte类型,千万不要搞混了

    八进制

    • 以数字0开头
    • 可用符号0、1、2、3、4、5、6、7
    • 负数在前面加符号-

    正确的值:01234567、0123、0777、-555

    错误的值:088

    十进制

    • 无需开头的前缀
    • 可用符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
    • 负数在前面加符号-

    正确的值:1234567890、123、0777、-10

    错误的值:088

    十六进制

    • 以0x或0X开头
    • 可用符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f(或A、B、C、D、E、F)
    • 负数在前面加符号-

    正确的值:0x1234567890abcdefL、-0X1234567890ABCDEFL、0x123

    错误的值:0x123ghi

    示例

    public class Test5 {
    	public static void main(String[] args) {
    		System.out.println("二进制常量10:" + 0b1010);
    		System.out.println("二进制常量-10:" + -0b1010);
    		System.out.println("八进制常量10:" + 012);
    		System.out.println("八进制常量-10:" + -012);
    		System.out.println("十进制常量10:" + 10);
    		System.out.println("十进制常量-10:" + -10);
    		System.out.println("十六进制常量10:" + 0xa);
    		System.out.println("十六进制常量-10:" + -0xa);
    	}
    }
    

    输出结果为

    二进制常量10:10
    二进制常量-10:-10
    八进制常量10:10
    八进制常量-10:-10
    十进制常量10:10
    十进制常量-10:-10
    十六进制常量10:10
    十六进制常量-10:-10

     

    展开全文
  • 整型常量 1.八进制整常数八进制整常数必须以0开头,即以0作为八进制数的前缀。数码取值为0~7。八进制数通常是无符号数。 以下各数是合法的八进制数: 015(十进制为13) 0101(十进制为65) 0177777(十进制为65535) ...

    十进制、八进制、还是十六进制

    整型常量
    1.八进制整常数八进制整常数必须以0开头,即以0作为八进制数的前缀。数码取值为0~7。八进制数通常是无符号数。
    以下各数是合法的八进制数:
    015(十进制为13) 0101(十进制为65) 0177777(十进制为65535)
    以下各数不是合法的八进制数:
    256(无前缀0) 03A2(包含了非八进制数码) -0127(出现了负号)
    2.十六进制整常数
    十六进制整常数的前缀为0X或0x。其数码取值为0 ~ 9,A~ F或 a ~ f。

    以下各数是合法的十六进制整常数:
    0X2A(十进制为42) 0XA0 (十进制为160) 0XFFFF (十进制为65535)
    以下各数不是合法的十六进制整常数:
    5A (无前缀0X) 0X3H (含有非十六进制数码)
    3.十进制整常数
    十进制整常数没有前缀。其数码为0~9。

    以下各数是合法的十进制整常数:
    237 -568 65535 1627
    以下各数不是合法的十进制整常数:
    023 (不能有前导0) 23D (含有非十进制数码)

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  • 相关问题十进制数,十六进制数,7D,八进制数,十六进制数,十六进制,数码,十六进制,其中,十六进制,Python,中,0xad,十六进制,数字,形式,十进制,常数,十六进制,常数,地址,值,十六进制,值,值,之间,冒号,记,法,冒号,十六进制...

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