简述二级制

进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法。（当然也有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数）。 对于任何一种进制—X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。


那么二级制又是什么呢？


二进制是逢二进一。其主要有两个特点：由数字0,1组成；运算时逢二进一。

例如我们开始编程的第一个代码：“hello world”用二进制可表现为：010010000110010101011011000110110001101111001000000101011101101111011100100110110001100100。

本文旨在说清楚十进制整数转换成二进制用的“除二取余法”，其他转换用此举一反三即可。

核心：十进制转换成二进制关键在于确定各个位权上的系数。

先考虑十进制本身，如702=7×10^2  + 0×10 + 2×10^0.数字7, 0, 2分别是10^2, 10^1, 10^0 三个位权对应的系数。
那么反过来，给定702， 如何获取各个位权上的数字呢？

答：容易想到：702%10=2； 702/10%10=0； 702/10/10%10=7. 可以命名为“除10取余法”
所以，同理，给定72如何获取对应二进制上各个位权之上的系数呢？答：除2取余法。

至于小数部分怎么转换，模仿上述流程。

对于十进制，如0.702=7×10^-1+ 0×10^-2 + 2×10^-3.
反过来，给定0.702怎么得到各个位权上的数字呢？

0.702×10=7.02 取新晋整数7；

0.702×10^2=70.2取新晋整数0；

0.702×10^3=702取新晋整数2.

到此结束，可以将“完全进化为整数”作为结束的标志

可以命名为“乘十取整法”。
同理，将0.75转换成二进制小数，应用“乘二取整法”如下：

0.75×2=1.5取新晋整数1；

0.75×2^2 = 3 = 11(B)取新晋整数1.

因为小数已经完全进化为整数。所以到此为止。0.75=0.11（B）
注意：不是所有十进制小数都可以转化为二进制小数，该结论不是本文讨论重点，有兴趣的读者自行了解。

欢迎广提建议，期待共同进步！

1、什么是进制
进制就是进制位，是被规定好的一种进位方法，比如：十进制逢十进一常见的进制：二进制【0~1】，十进制【0~9】，八进制【0~7，用数字0开头】，十六进制【0~9，a~f或者A~F，用0x或者0X开头】生活中常用是十进制，但是，计算机在内存中以二进制存储数据的，八进制和十六进制是通过二进制演变而言的

2、进制的特点
.每种进制都有自己的符号集b.每种进制采用的是位置表示法【对一个数字从右往左进行编号，编号从0开始，每个数字所在的编号就是对应的位置】，位置不同，表示的值不同​	例如：​	123-------》100-----》10（2）​	213------》10------》10（1）​	321-----》1-------》10（0）

3、进制转换
如果让计算机进行运算，运算过程：十进制------》二进制，得到结果------》十进制1》十进制-----》二进制​	转换原理：对于整数，对十进制除进行2运算，直到商为0为止，然后将各个步骤得到的余数倒着写出来​
对于小数，整数部分同上，小数乘以2进行取整，直到整数部分为1为止，然后将各个步骤得到的整数顺着写出来0000  0001   0010   0011  0100   0101  0110  0111   1000   1001   1010
》二进制----》十进制​	转换原理：把二进制按权展开，相加就可以得到对应的十进制435-------》4 x 10(2) + 3 x 10(1) + 5 x 10(0) 	110------》1 x 2(2) + 1 x 2(1)  = 61001 0110  --------》1503》
二进制------》八进制​	转换原理：将一个二进制从右往左进行分组，每三位为一组，不足时补0，然后将每一组的二进制分别转换为十进制，相连就可以得到对应的八进制10010110------》010     010    110-------》2  2  6-----》02261010001-------》001   010  001-----》1 2 1------》01214》
二进制-----》十六进制  ​	转换原理：将一个二进制从右往左进行分组，每四位为一组，不足时补0，然后将每一组的二进制分别转换为十进制，相连就可以得到对应的十六进制，注意：如果最后求的二进制大于9，则需要使用字母a~f表示10010110 ------》1001    0110------》9  6 -----》0x961010001------》0101   0001------》5    1  -----》0x511011 1110------》11  14-----》b   e----->0xbe111011-----》0011 1011----》3  11----》3  b------>0x3b5》
十进制------》八进制或者十六进制转换原理：​
	方式一：先将十进制转换为二进制，再将二进制转换为八进制或者十六进制​		方式二：除以8或者16取余6》八进制或者十六进制-----》十进制转换原理：​	将八进制或者十六进制按权展开，相加，类似于二进制转换为十进制

进制概述：
A:什么是进制

就是进位制，是人们规定的一种进位方法。 对于任何一种进制–X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。

二进制就是逢二进一，八进制是逢八进一，十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一。

B:不同进制表现同一个数据的形式特点

进制越大，表现形式越短

不同进制数据的表现形式：
A:二进制的数据表现形式

由0,1组成。		以0b开头(1.7版本开始的，b可大写)

B:八进制的数据表现形式

由0,1,…7组成。		以0开头

C:十进制的数据表现形式

由0,1,…9组成。		整数默认是十进制的

D:十六进制的数据表现形式

由0,1,…9,a,b,c,d,e,f(大小写均可)。 以0x开头(x可大写)

E:案例演示

输出不同进制表现10的数据。 	

0b10	（二进制）   = 2 （十进制） 	

010		（八进制）   = 8 （十进制）

10		（十进制）  = 10（十进制） 	

0x10	（十六进制）= 16（十进制）

快速的进制转换法：
A:8421码及特点

8421码是中国大陆的叫法，8421码是BCD代码中最常用的一种。

在这种编码方式中每一位二值代码的1都是代表一个固定数值，把每一位的1代表的十进制数加起来，得到的结果就是它所代表的十进制数码。

B:通过8421码的方式进行二进制和十进制的相互转换

(1): 二进制到十进制的转化 (0b101101)		 	

(2): 十进制到二进制的转化 (100)

C:二进制到八进制的简易方式  (100110)  (3位为一组)

D:二进制到十六进制的简易方式(100110)  (4位为一组)