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  • 将正负的十进制小数转换为十六进制表示,如1.5转换为3fc00000;php实现
  • 十六进制小数转换成十进制

    千次阅读 2017-12-11 21:59:00
    十六进制数转换成十进制数时,先用加权求和的方式表示出来,再将十六进制数中的基数“10H”替换成对应的十进制数值“16”,同时也将十六进制数中的A、B、C、D、E、F替换成对应的十进制数值10、11、12、13...

    十六进制数和十进制数类似,以小数点为界,整数部分从低位到高位依次是0次方位、1次方位、.、n次方位;小数部分从高位到低位依次是-1次方位、-2次方位、.、-m次方位.都可用加权求和的方式表示.
    十六进制数转换成十进制数时,先用加权求和的方式表示出来,再将十六进制数中的基数“10H”替换成对应的十进制数值“16”,同时也将十六进制数中的A、B、C、D、E、F替换成对应的十进制数值10、11、12、13、14、15.然后完全用十进制的规则计算出来,所得就是与该十六进制数相等十进制数.
    例:1A6.3B8H 
    =1*10^2+A*10^1+6*10^0+3*10^(-1)+B*10^(-2)+8*10^(-3)
    =1*16^2+10*16^1+6*16^0+3*16^(-1)+11*16^(-2)+8*16^(-3)
    =419.232422

    转载于:https://www.cnblogs.com/xinxundong/p/8025247.html

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  • 简述 今天在研究生复试面试的过程中被问到小数的二进制和十六进制形式怎么表示,然而这个知识点已经记不得了,只能尴尬的和老师说这个知识点没有掌握好,回去会继续学习。不过最后的成绩还不错,...小数用二进制表示.

    简述

    今天在研究生复试面试的过程中被问到小数的二进制和十六进制形式怎么表示,然而这个知识点已经记不得了,只能尴尬的和老师说这个知识点没有掌握好,回去会继续学习。不过其他答的还可以,最后的成绩不错,回去查了下小数的二进制和十六进制的表示方法,在这里做一个记录。

    十进制小数转N进制小数,方法为小数部分乘N取整,每次乘以相应基数之后取结果的整数部分即可。需要注意的是并非所有的十进制小数都能完全转化为N进制小数,这时就需要取近似值。下面详细说下十进制小数转为二进制小数和十六进制小数的方法。

     


    小数用二进制表示

    首先,给出一个任意实数,整数部分用普通的二进制便可以表示,这里只说小数部分如何表示

    这里以0.6为例:

    文字描述该过程如下:将该数字乘以2,取出整数部分作为二进制表示的第1位;然后再将小数部分乘以2,将得到的整数部分作为二进制表示的第2位;以此类推,直到小数部分为0。 
    特殊情况: 小数部分出现循环,无法停止,则用有限的二进制位无法准确表示一个小数,这也是在编程语言中表示小数会出现误差的原因

    下面我们具体计算一下0.6的小数表示过程

    0.6 * 2 = 1.2 —————— 1 
    0.2 * 2 = 0.4 —————— 0 
    0.4 * 2 = 0.8 —————— 0 
    0.8 * 2 = 1.6 —————— 1 
    0.6 * 2 = 1.2 —————— 1 
    ......

    我们可以发现在该计算中已经出现了循环,0.6用二进制表示为 1001 1001 1001 1001 …… 

    如果是10.6,那么10.6的完整二进制表示为 1010.100110011001……

     


    小数用十六进制表示

    同样,整数部分用普通的十六进制表示就可以,这里只说小数部分如何表示

    这里以0.9为例:

    文字描述该过程如下:将该数字乘以16,取出整数部分作为十六进制表示的第1位;然后再将小数部分乘以16,将得到的整数部分作为十六进制表示的第2位;以此类推,直到小数部分为0。 

    具体计算一下0.9小数表示过程

    0.9 * 16 = 14.4 —————— E
    0.4 * 16 = 6.4  —————— 6
    0.4 * 16 = 6.4  —————— 6
    ...... 

    该计算中已经出现了循环,0.9用十六进制表示为 0XE6666.....

    如果是10.9,那么10.9的十六进制为0XA.E6666.....

     


    二进制表示的小数转换为十进制

    其实这个问题很简单,我们再拿0.6的二进制表示举例:1001 1001 1001 1001 

    文字描述:从左到右,v[i] * 2^( - i ), i 为从左到右的index,v[i]为该位的值,直接看例子:

    0.6 = 1 * 2^-1 + 0 * 2^-2 + 0 * 2^-3 + 1 * 2^-4 + ……

     

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  • 一、进制表示符号 二进制:B 用0和1表示 八进制:O 用0、1、2、3、4、5、6、7 十进制:D 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十六进制:H 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 二、十进制转换为二进制、...

    一、进制表示符号

    二进制:B 用0和1表示
    八进制:O 用0、1、2、3、4、5、6、7
    十进制:D 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
    十六进制:H 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

    二、十进制转换为二进制、八进制、十六进制

    2.1、十进制转换为二进制

    整数部分:整数部分除2取余数,再取倒序
    小数部分:小数部分乘2取整,再顺序取(小数部分为零时,即为乘完或者按题目要求精度要求取小数后几位)

    eg:68.125D = 1000100.001B(精确到小数后4位)
    解析:
    68/2=34…0
    34/2=17…0
    17/2=8…1
    8/2=4…0
    4/2=2…0
    2/2=1…0
    1/2=0…1
    整数部分倒序取为:1000100

    0.125×2=0.25…0
    0.25×2=0.5…0
    0.5×2=1.0…1
    小数部分顺序取为:001

    2.2、十进制转换为八进制

    整数部分:整数部分除8取余数,再取倒序
    小数部分:小数部分乘8取整,再顺序取(小数部分为零时,即为乘完或者按题目要求精度要求取小数后几位)

    eg:57.5D = 71.4O(精确到小数后3位)
    解析:
    57/8=7…1
    7/8=0…7
    整数部分为:71

    0.5×8=4.0…4
    小数部分为:4

    2.3、十进制转化为十六进制

    整数部分:整数部分除16取余数,再取倒序
    小数部分:小数部分乘16取整,再顺序取(小数部分为零时,即为乘完或者按题目要求精度要求取小数后几位)

    eg:69.625D=45.aH(精确到小数后2位)
    解析:
    69/16=4…5
    4/16=0…4
    整数部分为:45

    0.625×16=10…a
    小数部分为:a

    三、二进制、八进制、十六进制转换为十进制

    3.1、二进制转换为十进制

    整数部分:每个数去乘以2的相应次方
    小数部分:小数点后则是从左往右(从-1一直往后)。

    eg:00101010.01B = 42.25D
    解析:
    最后一位下标为0,从0开始,向左记数
    整数部分:
    0 0 1 0 1 0 1 0 ---->二进制数(整数部分)
    7 6 5 4 3 2 1 0 ---->下标
    计算:
    00101010B=0×2^6 + 0×2^5 + 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2+ 1×2^1 + 0×2^0 = 42D

    小数部分:
    0 1 ---->二进制数(整数部分)
    -1 -2 ---->下标
    计算:
    0.01B = 0×2^(-1) + 1× 2^(-2) = 0.25D

    3.2、八进制转换为十进制

    整数部分:每个数去乘以8的相应次方
    小数部分:小数点后则是从左往右(从-1一直往后)。

    eg:71.4O = 57.5D
    解析:
    最后一位下标为0,从0开始,向左记数
    整数部分:
    7 1 ---->八进制数(整数部分)
    1 0 ---->下标
    计算:
    71.4O=7×8^1 + 1×8^0 = 57D

    小数部分:
    4 ---->二进制数(整数部分)
    -1 ---->下标
    计算:
    0.4O = 4×8^(-1)= 0.5D

    3.3、十六进制转换为十进制

    整数部分:每个数去乘以16的相应次方
    小数部分:小数点后则是从左往右(从-1一直往后)。

    eg:a.2H = 10.125D
    解析:
    最后一位下标为0,从0开始,向左记数
    整数部分:
    a ---->八进制数(整数部分)
    0 ---->下标
    计算:
    aH=a×16^0 = 10D

    小数部分:
    2 ---->二进制数(整数部分)
    -1 ---->下标
    计算:
    0.2H = 2×16^(-1)= 0.125D

    四、二进制转换为八进制、十六进制

    4.1、二进制转换为八进制

    取三合一法:以小数点为分界点,向左(向右)每三位取成一位(不足用零补齐),接着将这三位二进制按权相加,得到的数就是一位八位二进制数,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的八进制数。

    eg:100011.01110B=43.34O
    整数部分:
    100 011
    210 210 ------>下标
    计算:
    100=1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 =4
    011=0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0=3
    100011B = 43O

    小数部分
    011 100
    210 210
    计算:
    011=0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0=3
    100=1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0=4
    0.01110B=0.34O

    4.2、二进制转换为十六进制

    取四合一法:以小数点为分界点,向左(向右)每四位取成一位(不足用零补齐),接着将这四位二进制按权相加,得到的数就是一位十六位二进制数,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的十六进制数。

    eg:11001.001B=19.2H
    整数部分:
    0001 1001
    3210 3210 ---->下标
    计算:
    0001=1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0=1
    1001=1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0=9
    11001B=19H

    小数部分
    0010 ()不足四位自动补0
    3210 ---->下标
    计算:
    0010 = 0×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0=2
    0.001B=2H

    八进制转换成十六进制算法通常有两种方法:
    1、先将八进制转换成二进制,再将二进制转换成十六进制
    2、先将八进制转换成十进制,再将十进制转换成十六进制

    参考的文章:https://blog.csdn.net/zhouym_/article/details/88360625

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  • 十六进制表示浮点数

    2020-09-09 15:57:34
    第三章 java的基本程序设计结构笔记记录下学习中存在的问题十六进制表示浮点数二进制表示浮点数功能快捷键合理的创建标题,有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合...

    十六进制表示浮点数

    十六进制表示浮点数需要先将浮点数表示为二进制的数字。

    二进制表示浮点数

    1. 整数部分 ,除以2取余数表示为整数部分;
    2. 小数部分 ,乘以2取整数部分;
    以 2.45 转化为二进制为例:
     整数部分:2 可以表示为 10
     小数部分 :
                     0.45 * 2 = 0.9  取整数   0
                 	 0.9  * 2 = 1.8  取整数   1
                 	 0.8  * 2 = 1.6  取整数   1
                 	 0.6  * 2 = 1.2  取整数   1
                 	 0.2  * 2 = 0.4  取整数   0
                 	 0.4  * 2 = 0.8  取整数   0
                 	 0.8  * 2 = 1.6  取整数   1
                 	     ............
          小数部分可以表示为: 0.0111001......
    所以2.45 转为二进制数为 10.0111001....
                 	 
    

    3.单精度表示浮点数: 单精度32位 可以划分三个部分一位符号位 8位指数位余下的23位为尾数。

    我们之前已经将2.45转化为了二进制数 将其转化为浮点数的二进制表示:
       10.0111001...   科学计数法表示为 1.00111001 * 2^1(为了方便尾数省去) 
       符号位:    正数为0 负数为1
       指数位 : 指数为 1  // 指数由八位表示的范围为 -127----128  为防止指数位再次出现指数需要 +127 
       指数位实际值: 1+127 = 128  表示为8位二进制数为:1000 0000 
       尾数为 00111001....
    二进制表示浮点数的结果为:
    0100 0000 0001 1100 1.......
    
    1. 将二进制表示的浮点数转化为 十六进制
    0100 0000 0001 1100 ....
      4    0   1    C  .......
    
    展开全文
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    千次阅读 2019-11-01 18:20:18
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