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  • 十六进制转换成十进制公式
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    2021-11-18 19:53:40

    十六进制与十进制的转换②

    十进制和十六进制表示之间的转换需要使用乘法或者除法来处理一般情况。

    将一个十六进制数字转换为十进制数字,我们可以用相应的16的幂乘以每个十六进制数字。
    比如 0x7AF,我们计算它对应的十进制为
    7·16²+10·16+15
    =10·16+15
    =1792+160+15
    =1967

    刚开始我也没转过来弯,后面自己是这么算的。咱们看,十六进制0x7AF是三位数字,我们为什么是7乘16²而不是16³呢,因为我们乘十六的多少次方的时候,次方最高位要比十六进制数字少一位,十六进制最高位乘以次方最高位(比进制数字少一位)依次加乘下去,直到进制数字最低为乘以16º,就可以了,最终的结果就是十六进制转换十进制的结果。
    *以上仅是我刚开始学的时候自己的通俗理解。

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    十六进制转换十进制原理介绍

    十六进制转换为十进制,是先要将十六进制转换为二进制,在通过二进制转换为十进制。
    十六进制转换为二进制很简单,我们首先要明白,一位十六进制代表四位二进制,如F对应二进制的1111,A代表二进制的1010,利用这种一一对应的关系,很容易就把十六进制转换为二进制,如0x1F6C,其中十六进制1对应二进制0001,十六进制F对应二进制1111,十六进制6对应二进制0110,十六进制C对应二进制1100,那么十六进制数0x1F6C对应的二进制数就是0001 1111 0110 1100。
    得到对应的二进制数后,再将二进制转换为十进制,这一步就更简单了,只需要套一个公式即可,二进制右边为低位,左边为高位,最右边的第一个数代表2的0次方,自右往左依次递增,1、2、3、4…,十六位的二进制数最高位就是2的16 - 1 = 15次方(因为最低位从0开始),将二进制每一位上的数作为系数,与该位对应的次方相乘,再将所有位算得的结果相加,最后得到的数便是二进制对应的十进制数。我们拿0001 1111 0110 1100为例,公式便为 f = 0 ∗ 2 0 + 0 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 2 + 1 ∗ 2 3 + 0 ∗ 2 4 + 1 ∗ 2 5 + 1 ∗ 2 6 + 0 ∗ 2 7 + 1 ∗ 2 8 + 1 ∗ 2 9 + 1 ∗ 2 1 0 + 1 ∗ 2 1 1 + 1 ∗ 2 1 2 + 0 ∗ 2 1 3 + 0 ∗ 2 1 4 + 0 ∗ 2 1 5 f = 0*2^0 + 0*2^1+1*2^2 + 1*2^3+0*2^4 + 1*2^5+1*2^6 + 0*2^7+1*2^8 + 1*2^9+1*2^10 + 1*2^11+1*2^12 + 0*2^13+0*2^14 + 0*2^15 f=020+021+122+123+024+125+126+027+128+129+1210+1211+1212+0213+0214+0215最后算得f = 8044,那么8044就是二进制0001 1111 0110 1100所对应的十进制数,同样也是十六进制数0x1F6C对应的十进制数。
    我们通篇以十六位的数来讲解的,其余位的数举一反三即可,原理相同。

    代码实现

    有了相关的知识之后,我们便可以很容易将代码实现

    #include "stdio.h"
    #include "math.h"
    unsigned short int DecData_16[4];      //用于存储十进制数,数组的大小根据自己的实际情况进行修改
    /* -------------------十六进制(十六位)转换为十进制--------------------- */
    void Hex2Dec_16(unsigned short int* temp)
    {
    	for(int i = 0;i < 4;i++)    //这里是4个十六进制数,所以只循环四次,根据自己的实际情况修改
    	{
    		unsigned short int Hex = temp[i];
    		unsigned short int Dec = 0;
    		for(int j = 0;j < 16;j++)   //16表示一个十六进制数一共16位,根据自己的实际情况进行修改
    		{
    			if(Hex & 0x0001)   //判断十六进制数对应的二进制的最后是0还是1,所以十六进制转换为二进制这一步工作代码暗中就已经实现了
    			{
    				Dec += pow(2,j);    pow(2,j)是math.h头文件里的库函数,进行次方运算
    				Hex >>= 1;   //这里的移位操作是对十六进制对应的二进制进行操作,不需要我们进行转换
    			}
    			else   //如果最后一位不是1
    			{
    				Dec += 0;   //则加0
    				Hex >>= 1;
    			}
    		}
    		DecData_16[i] = Dec;
    	}
    }
    

    到此为止我们便实现了十六进制到十进制的转换,关于十进制转换为十六进制,请参考链接: STM32 十进制转换成十六进制的实现(有例程),在Keil5里面用C语言实现,不用scanf函数.

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    最近在做字体大师,一款可以快速通过网页进行字体设计,从而生成字体的开放工具,部署于v.ziti163.com,效果如下:

    55.jpg

    3333.jpg

    222.jpg

    因为其中C#需要调用字符码,其读取的是10进制,而字体的unicode码是16进制,这其中涉及一个转换。
    由于逐浪字库涉及字体有上万个字符,逐一个转换就显然很吃力,有没有方法快速呢?

    答案是有。
    但有没有简单的方法呢?
    答案也是有。
    那就是我们常用的excel,使用其中的HEX2DEC函数,位于EXCEL-公式-其它函数-工程中。

    十六进制的范围包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F,其中A-F分别表示十进制数字10-15,逢十六进一,下面介绍下Excel中利用函数HEX2DEC将十六进制转换成十进制

    打开一张工作表,输入一个十六进制的数:
    1.jpg

    在工具栏中找到公式,其他函数:

    2.jpg

    点击其他函数的下三角,选择工程里面的HEX2DEC

    3.jpg

    调出函数参数页面,单击选择A1的单元格数据,点击确定,该十六进制的数就转换成了十进制了

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-62nQ4egV-1650201223011)(https://www.z01.com/UploadFiles/Anony/content/md/9E6OhZoZVJ.jpg “在这里插入图片描述”)]

    来看下具体转换成果:
    4.jpg

    附:

    Unicode字符以16进制表示 Unicode字符以 16进制表示

    1. int(x [,base ]) 将x转换为⼀个整数
    2. long(x [,base ]) 将x转换为⼀个长整数
    3. float(x ) 将x转换到⼀个浮点数
    4. complex(real [,imag ]) 创建⼀个复数
    5. str(x ) 将对象 x 转换为字符串
    6. repr(x ) 将对象 x 转换为表达式字符串
    7. eval(str ) ⽤来计算在字符串中的有效Python表达式,并返回⼀个对象
    8. tuple(s ) 将序列 s 转换为⼀个元组
    9. list(s ) 将序列 s 转换为⼀个列表
    10. chr(x ) 将⼀个整数转换为⼀个字符
    11. unichr(x ) 将⼀个整数转换为Unicode字符
    12. ord(x ) 将⼀个字符转换为它的整数值
    13. hex(x ) 将⼀个整数转换为⼀个⼗六进制字符串
    14. oct(x ) 将⼀个整数转换为⼀个⼋进制字符串
      Unicode字符转16进制: hex(ord(u"字"))

    更多可见 https://www.z01.com/Item/3795

    展开全文
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    给出一个无符号的十进制的正整数N,求这个数N的十六进制。

    “除R取余法”:十进制整数转换成R进制整数,可用十进制整数连续地除以R,每次除法获得的余数即为相应R进制数一位,最后商为零时,按逆序输出结果。

    例如十进制数92转换为十六进制即为5C。

    解析:设a为余数,b为商。

    a=92%16=12,b=92/16=5,这时候,第一个余数是12.

    a=5%16=5,b=5/16=0。第二个余数为5。

    由十六进制可知,12对应的是C,所以92的十六进制数为5C。

    代码如下:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main(){
    	int N;
    	int i=0;
    	int t;
    	char a[100];
    	char b[20]="0123456789ABCDEF";
    	cin>>N;
    	if(N==0){
    		cout<<'0';//要考虑0的情况 
    	}
    	while(N!=0){
    			t=N%16;//取余 
    			a[i]=b[t];//如例题,第一个余数是12,则b[12]=C,与b数组里的字符对应相等,再用一个a数组来存放这个值 
    			N/=16;
    			i++;
    		}
    		for(int j=i-1;j>=0;j--){  //逆序输出数组a里的值 
    			cout<<a[j];
    		}
    	return 0;
    }

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