十六进制转换十进制原理介绍
 
十六进制转换为十进制，是先要将十六进制转换为二进制，在通过二进制转换为十进制。
 十六进制转换为二进制很简单，我们首先要明白，一位十六进制代表四位二进制，如F对应二进制的1111，A代表二进制的1010，利用这种一一对应的关系，很容易就把十六进制转换为二进制，如0x1F6C，其中十六进制1对应二进制0001，十六进制F对应二进制1111，十六进制6对应二进制0110，十六进制C对应二进制1100，那么十六进制数0x1F6C对应的二进制数就是0001 1111 0110 1100。
 得到对应的二进制数后，再将二进制转换为十进制，这一步就更简单了，只需要套一个公式即可，二进制右边为低位，左边为高位，最右边的第一个数代表2的0次方，自右往左依次递增，1、2、3、4…，十六位的二进制数最高位就是2的16 - 1 = 15次方（因为最低位从0开始），将二进制每一位上的数作为系数，与该位对应的次方相乘，再将所有位算得的结果相加，最后得到的数便是二进制对应的十进制数。我们拿0001 1111 0110 1100为例，公式便为$$f=0\ast 2^0+0\ast 2^1+1\ast 2^2+1\ast 2^3+0\ast 2^4+1\ast 2^5+1\ast 2^6+0\ast 2^7+1\ast 2^8+1\ast 2^9+1\ast 2^{1}0+1\ast 2^{1}1+1\ast 2^{1}2+0\ast 2^{1}3+0\ast 2^{1}4+0\ast 2^{1}5$$最后算得f = 8044，那么8044就是二进制0001 1111 0110 1100所对应的十进制数，同样也是十六进制数0x1F6C对应的十进制数。
 我们通篇以十六位的数来讲解的，其余位的数举一反三即可，原理相同。
 
代码实现
 
有了相关的知识之后，我们便可以很容易将代码实现
 
#include "stdio.h"
#include "math.h"
unsigned short int DecData_16[4];      //用于存储十进制数，数组的大小根据自己的实际情况进行修改
/* -------------------十六进制（十六位）转换为十进制--------------------- */
void Hex2Dec_16(unsigned short int* temp)
{
	for(int i = 0;i < 4;i++)    //这里是4个十六进制数，所以只循环四次，根据自己的实际情况修改
	{
		unsigned short int Hex = temp[i];
		unsigned short int Dec = 0;
		for(int j = 0;j < 16;j++)   //16表示一个十六进制数一共16位，根据自己的实际情况进行修改
		{
			if(Hex & 0x0001)   //判断十六进制数对应的二进制的最后是0还是1，所以十六进制转换为二进制这一步工作代码暗中就已经实现了
			{
				Dec += pow(2,j);    pow(2,j)是math.h头文件里的库函数，进行次方运算
				Hex >>= 1;   //这里的移位操作是对十六进制对应的二进制进行操作，不需要我们进行转换
			}
			else   //如果最后一位不是1
			{
				Dec += 0;   //则加0
				Hex >>= 1;
			}
		}
		DecData_16[i] = Dec;
	}
}
 
到此为止我们便实现了十六进制到十进制的转换，关于十进制转换为十六进制，请参考链接: STM32 十进制转换成十六进制的实现（有例程），在Keil5里面用C语言实现，不用scanf函数.

十进制转换为十六进制，也就是 采用 除k取余法 ，直接让10处以16，再对 数据如果小于10和大于10进行处理，代码如下：
 
 
 
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
	long a;//输入的数
	int y=0;//循环中的余数
	string s="";//输出的结果
	cin>>a;
	if(a==0)//0比较特殊，单独处理
	{
	cout<<0;
	return 0;
	}
 
	while(a>0)//大于0的数
	{
		y=a%16;  //求余
		if(y<10)   //小于10的余数
		s=char('0'+y)+s;  //利用字符的ascll码在字符串前面拼接
		else
		s=char('A'-10+y)+s;  //大于9的余数用ABCDE表示
		a=a/16;   
	}
	cout<<s;
	return 0;
}
 
 
 
十六进制转换为10进制，采取的是 乘以16
 
#include<iostream>  
#include<string>  
#include<math.h>  
using namespace std;  
  
int main()  
{  
    string s;  
    int i=0,count,sum;  
    while(getline(cin,s))  
    {  
        int count=s.length();  
        sum=0;  
        for(i=count-1;i>=0;i--)//从十六进制个位开始，每位都转换成十进制  
        {  
            if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')//数字字符的转换  
            {  
                sum+=(s[i]-48)*pow(16,count-i-1);  
            }  
            else if(s[i]>='A'&&s[i]<='F')//字母字符的转换  
            {  
                sum+=(s[i]-55)*pow(16,count-i-1);  
            }  
        }  
        cout<<sum;  
    }  
}  
 
 
 
十进制 转换为 二进制，采取的是 除2取余法，其中把 2 换成其他小于10的数，可以变成相应的 其他进制
 
 
 
#include<iostream>

using namespace std;

int main(){
	int a;
	cin>>a;
	int result=0;
	int temp=a;
	int j=1;
	while(temp){
		result=result+j*(temp%2);
		temp=temp/2;
		j=j*10;
	}
	
	cout<<result<<endl;
	
	
	return 0;
} 
 
 

已知 int a=0x122 ，则 a/2 为（145）
 
0x表示16进制；
 
十六进制转换成十进制的公式是：要从右到左用二进制的每个数去乘以16的相应次方，然后这些数字相加就是了。
 
因此 0x122 转换为十进制：2* 16^0 + 2* 16^1 + 1* 16^2 = 290
 
2AF5换算成10进制：
 
第0位： 5 * 16^0 = 5
 
第1位： F * 16^1 =15*16^1= 240
 
第2位： A * 16^2= 10* 16^2=2560
 
第3位： 2 * 16^3 = 8192
 
结果就是：5 * 16^0 + 15 * 16^1 + 10 * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997
 
参考链接：十六进制转换成十进制的具体算法？

非（qiang）常（po）乐（zi）意（ji）来一起讨论下如何十六进制转成十进制算法。
 
OK，开始前我不得不再次普及下基础知识。基础知识学不好，就好比一座地基不稳，材质松垮的危房。
 
强调几点：
 
十六进制数0xFF，代表：一个字节(byte) = 8bits 。写成2进制0b11111111，这里的1各自占1bit.
 
而十六进制中F是占4bit 。十六进制一个位范围是0x0-0xF  不就是刚刚对应0x0000~0x1111 。我们平常所说的32位数据 其实数值范围就是0x00000000(8个0)~0xFFFFFFFF(8个F) ，为什么要举32位数据，因为你肯定不陌生 int类型了解吧？一般来说就是代表32位整形数据。 最后在来一个0x12F
 
你可以先写成二进制0b0001 0010 1111,其实呢前面3个0省略吧，那就写成0b1 0010 1111.现在知道占几位了吧 9bit.但是貌似八进制无法满足它，装不下了，那用十六进制存吧 int16_t = short int。一般我们可以那么写  typedef  short int  int16_t 。
 

 
 
//今天只能讲思路 时间不允许
 
好了，小菜结束。还是来个简单的开始。给定一个十六进制数 小于32bits 例如0x123456F  转成十进制。
 
转换公式应该是1 *16^6 +2*16^5+3*16^4+...+6*16^1+F*16^0   很简单吧.......  人工算是这样没错，因为一目了然啊，但是我们需要的是一个程序，它的要求是：
 
1.输入 123456F 或者其他的数
 
2.输出 对应的十进制值
 
先解决输入问题 ，在提下 我们这加了限定条件小于32位。 
 
说几种形式的输入方法吧，%x，以十六进制输入，%d,以十进制输入。这两者可完全不同，例如你输入1234 前者可是会把他当做十六进制0x1234 后者就是当做十进制。分析下：前者貌似你输入 然后直接%d输出下 结果值就来了。。。。。可行 但意义不大 后者你还要先从每一位取出来，取出 1 ，2，3，4 然后在用公式转换，取的过程你可以用除法取余，可行但太麻烦。
 
那我们只能换一种方法了......试想下 我们把1234当做字符串“1234” 而输入的'1','2','3','4'就是字符，字符用什么输入？%c！！那字符串呢，%s!!!
 
那我们要把“1234”用什么存储起来？？char  str[32]，字符类型的数组嘛！那输入语句怎么写？scanf("%s",str);  这里的str可是数组的首地址哦。或者会用指针的同志们也可以这样写 char *str； 输入语句scanf("%s",str);现在str[32]数组中存储好了“1234”,他们分别存储在str[0]='1' str[1]='2' str[2]='3' str[3]='4'。以此类推别的数也那么操作。
 
这样貌似还不行，字符串'1'ASCII代表0x31 但是我们要的就是1啊 所以只能减去0x30了。。。。‘2’-0x30=2 .. 0-9都可以这样换算，那么问题来了'A'呢 ascii码中代表0x41 但是'A'应该等于十六进制的0xA =十进制的10 怎么换算不用我说了吧减去55（十进制）。
 
之后取数 然后套公式了
 

 
 

 
 
进阶篇。
 
上述虽然可以输入很多位的字符串十六进制，但是为啥输出老是会死机。。。。很简单 你输出......你用什么来保存那个结果值，不会是int吧？还是long int 还是longlong ? 你要思考下 我用这个存储会不会溢出！！我要计算0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF不溢出才怪。。。。。
 
我们的算法呢 还是老样子。现在我们对输入没有位数要求了， 比如我们输入0xEEEE EEEE EEEE EEEE EEEE 80位数据
 
我们计算结果是 E*16^19 +E* 16^18 +...+ E*16^1+E*16^0  。输入我们可以用前面的方法搞定 没有问题 很OK
 
但是关键就是怎么存这个结果值 这个结果值明显超出了我们的认知数据类型 用啥类型都不行诶。YY下结果值是1234567890000210312093912039103901293021930219301293019301930.....（纯属YY）
 
NND 怎么办 怎么办 怎么办......突然我灵机一动，结果值弱是上面这个数，我又该怎么存？ 认识中我们分个十百千 十万 百万 千万.....那么我把每一位都单独看成一位可以吗？OK的！比如我用char rst[100000]来存储这个结果值，最低位从rst[0]开始存起。
 
打个比方 方便理解 十进制结果值123456789 存到rst就是 rst[0]=9 rst[1]=8.....rst[8]=1 注意合理存的就是十进制的值 而非字符！
 

 
 

 
 
 
位数
...
8
7
6
5
4
3
2
1
0
rst[]存的值
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
 

 原谅我 在mac都没下个画图软件  反正存储就是这样。现在我要将123456789 * 10 。那么我们应该怎么操作？ 自然要用到我们小学的方法啦，将123456789 每一位乘以10 然后相加！结果如下表格
 
 
位数
。。。
8
7
6
5
4
3
2
1
0
rst[]存的值
 
10
20
30
40
50
60
70
80
90
 

 
 
可是我们事先规定了 rst 每一位 也就是数组每一个元素最多只能存储0-9。尼玛你存个90 80 70算什么意思。心中呐喊 给我进位去！！！！！！从个位开始90/10 =9 余数0 尼玛进位干脆 什么都没留下 倒是给前面一位贡献了一个9.OK那么现在rst[0]只能存储0了。现在看十位 80，别忘记有个进位9 加起来就是89/10 = 8 余数9。这个还不错 给自己留了点 rst[1]=9.看百位70 +进位8等于78/10=7 余数8 ，因此rst[2]=8............以此类推上去吧，如果不懂 敲下自己脑袋 在看一遍。以上就是我要给大家介绍的主要东西 这里看懂了，恭喜你 差不多了。也快到结尾了吧，但是尼玛关键这和十六进制转十进制毛关系啊！！！！咳咳....好吧 回归到前面的一个公式
 
 
比如我们输入0xEEEE EEEE EEEE EEEE EEEE 80位数据
 
我们计算结果是 E*16^19 +E* 16^18 +...+ E*16^1+E*16^0  。E*16^19 +E* 16^18 +...+ E*16^1+E*1  提取公因数16（排除最后一项）
 
16*(E*16^18 +E* 16^17 +...+ E*16^0)+E  里面在提取16  重复直到最里面只有一个E。
 
刚才是倒着推倒  现在顺着推。E*16^0 -> E* 16^1+E -> E*16^2 +E*16+E->E*16^3 +E*16^2 +E*16+E ->.....我不知道大家看明白了没，后面一项都是前面一项乘以16+E（这里由于我们采用了特殊值 其实不是固定值E）的结果。如果第一项作为一个结果值，存储在rst[]中，想要得到第二项的值，我们要做的是rst[]的每一位*16 + 某个值。前者我已经教了如何求乘积值了，至于在加上某个值。我想难不倒你吧
 
刚才取了一个特殊值0xEEEE EEEE EEEE EEEE EEEE 我觉得不好  现在取个稍微正常点的值
 
0x1234 5679 我又调皮了。。。。。。。
 
按照刚才所讲，我们都是从高位开始求 rst[]代表一个数组来保存结果值,rst[]=1 -----> rst[] =1*16+2-------->rst[] =(1*16+2)*16+3 ---------->((1*16+2)*16+3)*16+4 .............   这样写不知道能理解不？  rst[]只是作为一个整体来保存结果值，后一次的结果值都是前一次结果值*16加上新加入运算位数值。
 

 
 

 
 

 
 
It's   over!!!!!!!!!代码以后在贴吧