十六进制转换十进制原理介绍

十六进制转换为十进制，是先要将十六进制转换为二进制，在通过二进制转换为十进制。
十六进制转换为二进制很简单，我们首先要明白，一位十六进制代表四位二进制，如F对应二进制的1111，A代表二进制的1010，利用这种一一对应的关系，很容易就把十六进制转换为二进制，如0x1F6C，其中十六进制1对应二进制0001，十六进制F对应二进制1111，十六进制6对应二进制0110，十六进制C对应二进制1100，那么十六进制数0x1F6C对应的二进制数就是0001 1111 0110 1100。
得到对应的二进制数后，再将二进制转换为十进制，这一步就更简单了，只需要套一个公式即可，二进制右边为低位，左边为高位，最右边的第一个数代表2的0次方，自右往左依次递增，1、2、3、4…，十六位的二进制数最高位就是2的16 - 1 = 15次方（因为最低位从0开始），将二进制每一位上的数作为系数，与该位对应的次方相乘，再将所有位算得的结果相加，最后得到的数便是二进制对应的十进制数。我们拿0001 1111 0110 1100为例，公式便为$$f=0\ast 2^0+0\ast 2^1+1\ast 2^2+1\ast 2^3+0\ast 2^4+1\ast 2^5+1\ast 2^6+0\ast 2^7+1\ast 2^8+1\ast 2^9+1\ast 2^{1}0+1\ast 2^{1}1+1\ast 2^{1}2+0\ast 2^{1}3+0\ast 2^{1}4+0\ast 2^{1}5$$最后算得f = 8044，那么8044就是二进制0001 1111 0110 1100所对应的十进制数，同样也是十六进制数0x1F6C对应的十进制数。
我们通篇以十六位的数来讲解的，其余位的数举一反三即可，原理相同。

代码实现

有了相关的知识之后，我们便可以很容易将代码实现

#include "stdio.h"
#include "math.h"
unsigned short int DecData_16[4];      //用于存储十进制数，数组的大小根据自己的实际情况进行修改
/* -------------------十六进制（十六位）转换为十进制--------------------- */
void Hex2Dec_16(unsigned short int* temp)
{
	for(int i = 0;i < 4;i++)    //这里是4个十六进制数，所以只循环四次，根据自己的实际情况修改
	{
		unsigned short int Hex = temp[i];
		unsigned short int Dec = 0;
		for(int j = 0;j < 16;j++)   //16表示一个十六进制数一共16位，根据自己的实际情况进行修改
		{
			if(Hex & 0x0001)   //判断十六进制数对应的二进制的最后是0还是1，所以十六进制转换为二进制这一步工作代码暗中就已经实现了
			{
				Dec += pow(2,j);    pow(2,j)是math.h头文件里的库函数，进行次方运算
				Hex >>= 1;   //这里的移位操作是对十六进制对应的二进制进行操作，不需要我们进行转换
			}
			else   //如果最后一位不是1
			{
				Dec += 0;   //则加0
				Hex >>= 1;
			}
		}
		DecData_16[i] = Dec;
	}
}

到此为止我们便实现了十六进制到十进制的转换，关于十进制转换为十六进制，请参考链接: STM32 十进制转换成十六进制的实现（有例程），在Keil5里面用C语言实现，不用scanf函数.

用字符数组保存十六进制，再将该十六进制按权展开即可

上代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<math.h>
using namespace std;
int main() {
	printf("请输入一个十六进制：\n");
	char shiliu[50]; cin >> shiliu;
	int len = strlen(shiliu);
	int sum = 0, k = 0;//sum是按权展开的值（即十进制），k是各位权的相关指数
	for (int i = len-1; i >= 0; i--) {//从低位遍历
		if (shiliu[i] >= '0' && shiliu[i] <= '9') sum += (shiliu[i] - '0') * pow(16, k++);//注意k++
		else sum += (shiliu[i] - 'A' + 10) * pow(16, k++);
	}
	printf("这个数的十进制是：\n");
	cout << sum;
	return 0;
}

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