简介：

二进制：逢2进1；

由0和1组成

十六进制：逢16进1,

十六进制由0-9，A-F组成

与十进制的对应关系

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9   A   B   C  D  E   F

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 12 13 14 15

贴士：十六进制一般会以“0x”开头，或者以“H”结尾。

0x是16进制的前缀，H是16进制的后缀
都是表示十六进制数，意义上没有什么区别，完全相等。至于什么时候用0x，什么时候用H，这取决于你在什么环境下使用，如果在C/C++，必须用0x来表示。
在C语言中是不能用H的.    

在数字后加一缩写字母后缀作为不同进制数的标识。各种进制数的后缀字母分别为：

B ：二进制数。

Q ：八进制数。

D ：十进制数。

H ：十六进制数。

对于十进制数通常不加后缀，也即十进制数后的字母 D 可省略。

二进制和十六进制转换前提

1.先了解二进制的8421

首先我们来看一个二进制数：1111，它是十进制的多少呢？
你可能还要这样计算：1×2º+1×2¹+1×2²+1×2³=1×1+1×2+1×4+1×8=15。

我们必须直接记住1111每一位的权值（又叫位权），并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。 即，最高位的权值为2³=8，然后依次是 2²=4，2¹=2，2º=1。

记住8 4 2 1，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。


概念补充：基数:进位计数制中所使用的不同基本符号的个数称为该计数制的基数，比如十进制就是1.2.3.4.5.6.7.8.9.0这十个数，相对而言二进制就两个基数：0和1,八进制就是：0.1.2.3.4.5.6.7,十六进制就是：0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F
         位权：进位制中，把一个数中各位数字为1时代表的数值大小称为位权。如456它们的位权就是当各位为1时的数值大小，456中的4的位权就是10(2),5的位权就是10(1),6的位权就是10(0).
         


通过二进制转十进制，十进制再转16进制的方法，间接实现二进制转16进制的过程

1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 =F

1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14= E

1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13= D

1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 =C

1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11= B

1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 =A

1001 = 8 + 0 + 0 + 1 =9 =9

……

0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1= 1

0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0= 0

2.二进制转十六进制

有1得出

1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011

     F D ，        A 5 ，        9 B

这里需要注意的是，在向左（或向右）取四位时，取到最高位（最低位）如果无法凑足四位，就可以在小数点的最左边（或最右边）补0，进行换算：

10111.011 四位一拆可以拆成0001 0111.0110 转换为十六进制为 17.6 “.”小数点照着写就行

3.十六进制转二进制

同理也是十六进制转十进制，十进制转二进制，都是通过中间键十进制来转换

FD=15 13 = 8+4+2+1   8+4+0+1=1111  1101

总结:也许小伙伴有比此方法更快捷的方法，但是此方法也有优点

减少了记忆的量，只需要了解8421 ，便可二进制，十进制，十六进制自由转换

参考：https://blog.csdn.net/diyu122222/article/details/80692904

问题描述

　　十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号，分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1，所以十进制数16在十六进制中是10，而十进制的17在十六进制中是11，以此类推，十进制的30在十六进制中是1E。

　　给出一个非负整数，将它表示成十六进制的形式。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(){
    long n;char a[1000];
    int i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;n!=0;i++){
    if(n%16==10)a[i]='A';
    else if(n%16==11)a[i]='B';
    else if(n%16==12)a[i]='C';
    else if(n%16==13)a[i]='D';
    else if(n%16==14)a[i]='E';
    else if(n%16==15)a[i]='F';
    else a[i]=(n%16)+'0';
    n=n/16;
}
for(i=strlen(a)-1;i>=0;i--)
printf("%c",a[i]);
return 0;
} 

1、用字符串来保存十六进制数

2、首先判断该数超过两位，否则返回-1

3、在判断前两位是否为’0x’或者’0X’，否则返回-1

4、判断是否为十六进制数

5、分开讨论是数字怎么做，是字母怎么做
如果是字母都先转成小写字母再转为数字，用库函数tolower（）

字母-‘a’+10  变为数字

数字+‘a’-10  变为16进制字母
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<assert.h>
int strXToint(const char* str)
{
    int tmp = 0;
    assert(str != NULL);
    if (strlen(str) < 2)
    {
        return -1;
    }
    
    if (str[0] != '0' && (str[1] != 'x' || str[1] != 'X'))
    {
        return -1;
    }
    str += 2;//跳过"0x"
    while (isxdigit(*str))//"12"
    {
        //'1'->1,'2'->'2,'a'->10
        if (isdigit(*str))//数字字符
        {
            tmp = tmp * 16 + *str - '0';
        }
        else//字母字符
        {
            tmp = tmp * 16 + (tolower(*str) - 'a' + 10);
        }

        str++;
    }
    return tmp;
}

int main()
{
    printf("%d\n", strXToint("0x123"));
    printf("%d\n", strXToint("0X123"));
    printf("%d\n", strXToint("0x123a"));
    printf("%d\n", strXToint("0X12a3"));
    printf("%d\n", strXToint("0X12B3"));
    printf("%d\n", strXToint("0X12h3"));
}

二进制十进制十六进制
推荐视频——链接
十进制
0123456789
这是我们最了解的进制，数学里面都是通用十进制进行计算的
进位规则：满十进一
二进制
01
进位规则：逢二进一
借位规则：借1当2
计算机中的二进制是一个非常微小的开关
开表示1，关表示0
十六进制
RGB
表示0-9 A-F(10-15)
例题引入：（1）10进制的16用十六进制怎么表示——10
（2）十六进制的19再进上去1位——1a
进制规则：满16进1
进制转换方法
缩写
二进制B，十进制D，十六进制H
（1）二进制转换为10进制
111000——从右以0开始，各位分别乘以2的几次方
（2）十进制转换为二进制（用1和0表示这个数）
整除法，除以2，从下到上写出来
验证参考（1）
（3）十六进制转换为十进制
B3H——3*16º+12x16
​	(4)十进制转换为十六进制
除16，；例如10余2,结果就是A2
（5）二进制转换为16进制
例如：11001011，从最后以为开始4个为一组分别变成两个十进制数，然后再将连个十进制的数变成16进制算完加个H，
不够就在前面舔0凑四位数（直接变成10进制数）
（6）十六进制转换为二进制
例如：A1H
分别拆开来
A-10-1010
1-0001
得到10100001B