问题 I: 十进制转十六进制

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题目描述

十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号，分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1，所以十进制数16在十六进制中是10，而十进制的17在十六进制中是11，以此类推，十进制的30在十六进制中是1E。

给出一个非负整数，将它表示成十六进制的形式。

输入

输入包含一个非负整数a，表示要转换的数。0< =a< =2147483647 

输出

输出这个整数的16进制表示 

样例输入

30

样例输出

1E

 

这里写目录标题
1.进制组成
2.进制转换
C语言中表示8进制或16进制加前缀
3.详细解释
1.十、十六进制之间关系的结构图
2.进制转换算法（Convert）
1）（二、八、十六进制） → （十进制）
2）（十进制） → （二、八、十六进制）
3）（二进制） ↔ （八、十六进制）
4）（八进制） ↔ （十六进制）
4.扩展阅读

1.进制组成




进制
组成




10进制
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


2进制
0 1


8进制
0 1 2 3 4 5 6 7


16进制
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F


2.进制转换




转向
方法




转N进制
除N 取余 倒排


转10进制
乘权 相加


注：十进制权是10；二进制是权是2；十六进制是权是16；八进制是权是8；
例子：
10:36

2:36/2 100100

8:36/8 44 

16:36/16 24
0x00000024 //为何补6个0变为8为？
4*16^0 + 4*16^1 = 36

还有2 8 16 进制之前随意转换。。
C语言中表示8进制或16进制加前缀




进制
标记




8进制前面加
0


16进制前面加
0x


3.详细解释
1.十、十六进制之间关系的结构图

2.进制转换算法（Convert）
在数字后面加上不同的字母来表示不同的进位制。

B（Binary)表示二进制，O（Octal）表示八进制，D（Decimal）或不加表示十进制，H（Hexadecimal）表示十六进制。

例如：(101011)B=(53)O=(43)D=(2B)H
1）（二、八、十六进制） → （十进制）


（Figure2：其他进制转换为十进制）

二进制 → 十进制

　　方法：二进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方，第2位的权值是2的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。

例：将二进制的(101011)B转换为十进制的步骤如下：


第0位 1 x 2^0 = 1；


第1位 1 x 2^1 = 2；


第2位 0 x 2^2 = 0；


第3位 1 x 2^3 = 8；


第4位 0 x 2^4 = 0；


第5位 1 x 2^5 = 32；


读数，把结果值相加，1+2+0+8+0+32=43，即(101011)B=(43)D。



八进制 → 十进制

　　方法：八进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是8的0次方，第1位的权值是8的1次方，第2位的权值是8的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。

八进制就是逢8进1，八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
例：将八进制的(53)O转换为十进制的步骤如下：


第0位 3 x 8^0 = 3；


第1位 5 x 8^1 = 40；


读数，把结果值相加，3+40=43，即(53)O=(43)D。



十六进制 →十进制

　　方法：十六进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是16的0次方，第1位的权值是16的1次方，第2位的权值是16的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。

十六进制就是逢16进1，十六进制的16个数为0123456789ABCDEF。
例：将十六进制的(2B)H转换为十进制的步骤如下：


第0位 B x 16^0 = 11；


第1位 2 x 16^1 = 32；


读数，把结果值相加，11+32=43，即(2B)H=(43)D。


2）（十进制） → （二、八、十六进制）


（Figure3：十进制转换为其它进制）

十进制 → 二进制

　　方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

例：将十进制的(43)D转换为二进制的步骤如下：


将商43除以2，商21余数为1；


将商21除以2，商10余数为1；


将商10除以2，商5余数为0；


将商5除以2，商2余数为1；


将商2除以2，商1余数为0；


将商1除以2，商0余数为1；


读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，101011，即(43)D=(101011)B。




（Figure4：图解十进制 → 二进制）

十进制 → 八进制

　　方法1：除8取余法，即每次将整数部分除以8，余数为该位权上的数，而商继续除以8，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数起，一直到最前面的一个余数。

例：将十进制的(796)D转换为八进制的步骤如下：


将商796除以8，商99余数为4；


将商99除以8，商12余数为3；


将商12除以8，商1余数为4；


将商1除以8，商0余数为1；


读数，因为最后一位是经过多次除以8才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，1434，即(796)D=(1434)O。




（Figure5：图解十进制 → 八进制）
方法2：使用间接法，先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制；


（Figure6：图解十进制 → 八进制）

十进制 → 十六进制

　　方法1：除16取余法，即每次将整数部分除以16，余数为该位权上的数，而商继续除以16，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数起，一直到最前面的一个余数。

例：将十进制的(796)D转换为十六进制的步骤如下：


将商796除以16，商49余数为12，对应十六进制的C；


将商49除以16，商3余数为1；


将商3除以16，商0余数为3；


读数，因为最后一位是经过多次除以16才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，31C，即(796)D=(31C)H。




（Figure7：图解十进制 → 十六进制）
方法2：使用间接法，先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成十六进制；


（Figure8：图解十进制 → 十六进制）
3）（二进制） ↔ （八、十六进制）


（Figure9：二进制转换为其它进制）

二进制 → 八进制

方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。
例：将二进制的(11010111.0100111)B转换为八进制的步骤如下：


小数点前111 = 7；


010 = 2；


11补全为011，011 = 3；


小数点后010 = 2；


011 = 3；


1补全为100，100 = 4；


读数，读数从高位到低位，即(11010111.0100111)B=(327.234)O。




（Figure10：图解二进制 → 八进制）
二进制与八进制编码对应表：




二进制
八进制




000
0


001
1


010
2


011
3


100
4


101
5


110
6


111
7


如果没有小数点的话，就从低位向高位取三为，不足的补0

其实2进制和8进制对应就是，转换成十进制的0-7

八进制 → 二进制

　　方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。

例：将八进制的(327)O转换为二进制的步骤如下：


3 = 011；


2 = 010；


7 = 111；


读数，读数从高位到低位，011010111，即(327)O=(11010111)B。




（Figure11：图解八进制 → 二进制）

二进制 → 十六进制

　　方法：取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将这四位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足四位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足四位。

例：将二进制的(11010111)B转换为十六进制的步骤如下：


0111 = 7；


1101 = D；


读数，读数从高位到低位，即(11010111)B=(D7)H。




（Figure12：图解二进制 → 十六进制）
其实2进制和16进制对应就是，转换成十进制的0-9 10-15(A-F)

十六进制 → 二进制

　　方法：取一分四法，即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点位置照旧。

例：将十六进制的(D7)H转换为二进制的步骤如下：


D = 1101；


7 = 0111；


读数，读数从高位到低位，即(D7)H=(11010111)B。




（Figure13：图解十六进制 → 二进制）
4）（八进制） ↔ （十六进制）


（Figure14：八进制与十六进制之间的转换）

八进制 → 十六进制

方法：将八进制转换为二进制，然后再将二进制转换为十六进制，小数点位置不变。

例：将八进制的(327)O转换为十六进制的步骤如下：


3 = 011；


2 = 010；


7 = 111；


0111 = 7；


1101 = D；


读数，读数从高位到低位，D7，即(327)O=(D7)H。




（Figure15：图解八进制 → 十六进制）

十六进制 → 八进制

方法：将十六进制转换为二进制，然后再将二进制转换为八进制，小数点位置不变。

例：将十六进制的(D7)H转换为八进制的步骤如下：


7 = 0111；


D = 1101；


0111 = 7；


010 = 2；


011 = 3；


读数，读数从高位到低位，327，即(D7)H=(327)O。




（Figure16：图解十六进制 → 八进制）
4.扩展阅读

包含小数的进制换算：

(ABC.8C)H=10x162+11x161+12x160+8x16-1+12x16^-2

=2560+176+12+0.5+0.046875

=(2748.546875)D

我们需要了解一个数学关系，即23=8，24=16，而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。接着，记住4个数字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。

参照

https://www.cnblogs.com/gaizai/p/4233780.html

> 大小写转换问题，先看一下大小写字母的ASCII码值
A       十六进制 41H    十进制65
B       十六进制 42H    十进制66
C       十六进制 43H    十进制67
D       十六进制 44H    十进制68
E       十六进制 45H    十进制69
F       十六进制 46H    十进制70
a 	    十六进制 61H	   十进制97
b 	    十六进制 62H	   十进制98
c 	    十六进制 63H	   十进制99
d       十六进制 64H	   十进制100
e  	    十六进制 65H    十进制101
f 	    十六进制 66H	   十进制102


> A     十六进制 41H    0100 0001 
> B     十六进制 42H    0100 0010 
> C     十六进制 43H    0100 0011 
> D     十六进制 44H    0100 0100 
> E     十六进制 45H    0100 0101 
> F     十六进制 46H    0100 0110 
> a 	十六进制 61H    0110 0001
> b 	十六进制 62H    0110 0010 
> c     十六进制 63H	   0110 0011
> d 	十六进制 64H	   0110 0100 
> e 	十六进制 65H    0110 0101 
> f     十六进制66H	   0110 0110


1例如：大写F 转换成小写f

F    十六进制 46H    0100 0110 		

加上 or指令      0010 0000就可以了

0110 0110
2例如：e转换大写E

e 		十六进制65H	0110 0101

加上and指令    1101 1111

0100 0101

其中会运用到and指令和or指令
and：指令就是与运算将相对应的位，只要两位都为1。运算结果才为1，其余都为0

就是将相对应的位 设置为0 其它位不变
mov al, 00001010B
and al, 00001111B
		00001010B

or：指令就是或运算 将相对应的位，只要有一个是1。那么运算结果就是1
mov al,00001111B
or al, 11110000B
   	   11111111B

下列具体例子展示：
小写转大写
assume cs:code,ds:data,ss:stack    		;这里的cs表示代码段，ds数据段 ，ss栈段
data segment
	db	'Basci'						;将字符串转换成大写
data ends
stack segment stack			;设置栈段
		    	dw	0,0,0,0
		    	dw	0,0,0,0
		    	dw	0,0,0,0
		    	dw	0,0,0,0
stack ends
code segment						;设置代码段
		stack: mov bx,stack
			   mov ss,bx					；栈段ss 用来接收stack
			   mov sp,128					;设置栈顶指针地址
		 	   mov bx,data			
			   mov ds,bx           ；数据段ds接收data传送的值
			   mov bx,0				；偏移地址为0
		       mov cx,5     			;循环转换字母5次
		       
upLetter:   mov al,ds:[bx]
			and al,11011111B      ；使用and指令完成转换
			mov ds:[bx],al	           ；在将al,bx值返回
			inc bx          					；bx加一执行下一条数据
			loop upLetter    			；这里的loop是循环指令
			
			mov ax,4c00h
			int 21H    ;这两条指令是程序返回    



大写转小写
assume cs:code,ds:data,ss:stack			;这里的cs表示代码段，ds数据段 ，ss栈段
data segment 		;数据段
	db	'iNfOrHaTIon'			;将字符串转换成小写
data ends
stack segment stack			;栈段
		    	dw	0,0,0,0
		    	dw	0,0,0,0
		    	dw	0,0,0,0
		    	dw	0,0,0,0
stack ends
code segment						;代码段
    		stack: mov bx,stack
		       	   mov ss,bx
		    	   mov sp,128
		    	   mov bx,data
		    	   mov ds,bx
		    	   mov bx,0				;这里的偏移地址0是根据，所改变的值得第一位开始计算
		           mov cx,11
downLetter:   mov al,ds:[bx]
			  or al,00100000B     ;要注意这里的改变，因为是大写转小写了，所有要使用or指令
		      mov ds:[bx],al
			  inc bx
			  loop downLetter
			  
			  mov ax,4c00h
			  int 21H    ;这两条指令是程序返回    



有错误的地方还请大家指点，谢谢

转自：[url]http://www.96yx.com/tool/ASC2.htm[/url]
八进制	十六进制	十进制	字符	八进制	十六进制	十进制	字符
00	00	0	nul	100	40	64	@
01	01	1	soh	101	41	65	A
02	02	2	stx	102	42	66	B
03	03	3	etx	103	43	67	C
04	04	4	eot	104	44	68	D
05	05	5	enq	105	45	69	E
06	06	6	ack	106	46	70	F
07	07	7	bel	107	47	71	G
10	08	8	bs	110	48	72	H
11	09	9	ht	111	49	73	I
12	0a	10	nl	112	4a	74	J
13	0b	11	vt	113	4b	75	K
14	0c	12	ff	114	4c	76	L
15	0d	13	er	115	4d	77	M
16	0e	14	so	116	4e	78	N
17	0f	15	si	117	4f	79	O
20	10	16	dle	120	50	80	P
21	11	17	dc1	121	51	81	Q
22	12	18	dc2	122	52	82	R
23	13	19	dc3	123	53	83	S
24	14	20	dc4	124	54	84	T
25	15	21	nak	125	55	85	U
26	16	22	syn	126	56	86	V
27	17	23	etb	127	57	87	W
30	18	24	can	130	58	88	X
31	19	25	em	131	59	89	Y
32	1a	26	sub	132	5a	90	Z
33	1b	27	esc	133	5b	91	[
34	1c	28	fs	134	5c	92	\
35	1d	29	gs	135	5d	93	]
36	1e	30	re	136	5e	94	^
37	1f	31	us	137	5f	95	_
40	20	32	sp	140	60	96	'
41	21	33	!	141	61	97	a
42	22	34	"	142	62	98	b
43	23	35	#	143	63	99	c
44	24	36	$	144	64	100	d
45	25	37	%	145	65	101	e
46	26	38	&	146	66	102	f
47	27	39	`	147	67	103	g
50	28	40	(	150	68	104	h
51	29	41	)	151	69	105	i
52	2a	42	*	152	6a	106	j
53	2b	43	+	153	6b	107	k
54	2c	44	,	154	6c	108	l
55	2d	45	-	155	6d	109	m
56	2e	46	.	156	6e	110	n
57	2f	47	/	157	6f	111	o
60	30	48	0	160	70	112	p
61	31	49	1	161	71	113	q
62	32	50	2	162	72	114	r
63	33	51	3	163	73	115	s
64	34	52	4	164	74	116	t
65	35	53	5	165	75	117	u
66	36	54	6	166	76	118	v
67	37	55	7	167	77	119	w
70	38	56	8	170	78	120	x
71	39	57	9	171	79	121	y
72	3a	58	:	172	7a	122	z
73	3b	59	;	173	7b	123	{
74	3c	60	<	174	7c	124	|
75	3d	61	=	175	7d	125	}
76	3e	62	>	176	7e	126	~
77	3f	63	?	177	7f	127	del