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  • 2021-12-17 17:18:25

    除了常用的十进制表示法,Python 也支持二进制、八进制和十六进制表示法。这些只是表示方法不同,但是它们表示的含义是一样的,如二进制中的 11 和十进制数中的 3 是一样的。

    1. Python 二进制表示法
      如十进制中的 100 用二进制表示就是 1100100,那么 100 就可以用 0b1100100 来表示。

    a = 0b1100100 # 二进制1100100
    a # 查看其值,默认用十进制表示
    100 # 对应到十进制就是100

    用 0B 也可以表示二进制数,效果和 0b 是一样的,如十进制的 100 也可以用 0B1100100 来表示。

    a = 0B1100100
    a
    100

    另外一个问题就是,如果知道了某个数的值,如何知道其二进制的表示法?Python 提供了一个函数 bin(),该函数输入是整数,输出是用二进制表示的字符串。如 bin(100) 就输出字符串 ‘0b1100100’。

    a = bin(100) # 得到十进制数100的二进制表示法
    a # 查看二进制表示法的值
    ‘0b1100100’

    type(a) # 注意返回值是一个字符串
    <type ‘str’>

    b = bin(3) # 得到十进制数3的二进制表示法
    b
    ‘0b11’

    如果得到的是字符串,表示一个二进制数,如何将其转换成整数对象呢?可以使用函数 eval()。eval() 输入是字符串,返回值是一个整数对象。

    a = eval(‘0b1100100’) # 输入是字符串
    type(a) # 返回值类型是整型
    <type ‘int’>

    a # 返回值的内容
    100

    还有一个可以使用的函数就是 int(),其实际上是整型的构造函数。该构造函数可以从字符串对象构造出整型对象,而且在构造时指定进制。和函数 eval() 不同,字符串不能以 0b 开头,并且要指定进制。

    还是以 100 为例,输入是字符串 ‘1100100’ 而不是 ‘0b 1100100’。并且带上进制参数 2,所以就可以用 int(‘1100100’,2) 来构造值为二进制 1100100 的整数对象。

    a = int(“1100100”, 2) # 按照二进制的方式解析字符串"1100100",
    type(a) # 返回值的类型是整型
    <type ‘int’>

    a # 返回值的内容是100
    100

    int() 还可以指定第二个参数为 0,这时第一个参数就可以带上 0b。int() 看到第二个参数为 0,就会从第一个参数的 0b 上猜出应该按照二进制来解析输入的字符串。

    a = int(“0b1101”, 0) # 第二个参数为0,第一个参数带有0b,所以按照二进制解析
    type(a) # 返回值类型是整数
    <type ‘int’>

    a # 返回值的值为十进制的13
    13

    1. Python 八进制表示法
      类似于二进制表示法,在数字之前加上 0 用来表示其为八进制数。

    a = 012 # 八进制数12,等同于10进制的10
    type(a)
    <type ‘int’>

    a # 查看a的值,默认是用十进制表示的
    10

    同样的问题,如何将一个整数转换成八进制的字符串?系统提供的函数是 oct(),其输入是整数对象,输出是一个字符串,该字符串也是以 0 开头。如数 oct(10) 就输出 ‘012’。

    out_str = oct(10) # 转换成字符串类型,按照八进制的格式转换
    type(out_str) # 返回值的类型是字符串
    <type ‘str’>

    out_str # 查看返回值的内容
    ‘012’

    out_str = oct(100) # 对100进行八进制转换
    out_str # 查看转换结果
    ‘0144’

    如何从用八进制表示的字符串构造出整数对象呢?前面介绍的 eval() 和 int() 方法依然有效。使用 eval() 时需要输入字符串以 0 开头,这样 eval() 就知道输入的数是八进制表示的。

    a = eval(‘012’) # 将字符串转换成整数,八进制格式表示的字符串
    type(a) # 查看返回值的类型
    <type ‘int’>

    a # 查看返回值的内容
    10

    a = eval(‘0144’) # 将八进制字符串144转换成整数
    a # 查看返回值的内容
    100

    使用 int() 来将字符串转换成整数,需要将第二个参数设定为 8,表示用八进制来解释该字符串,并且输入字符串不必以 0 开头。但是以 0 开头也不会有问题,因为 0 会被忽略掉,如 02 和 2 表示的意思是一样的。

    a = int(‘144’, 8) # 八进制数144,没有以0开头
    type(a) # 输出的类型是整数
    <type ‘int’>

    a # 查看a的值,十进制表示为100
    100

    a = int(‘0144’, 8) # 0144等效于144
    a # 但是0b11不等效于11
    100

    a = int(‘12’, 8) # 八进制数12
    a
    10

    和二进制表示法一样,如果第二个参数为 0,并且第一个参数以 0 开头,那么 int() 将试图按照八进制来解析输入的第二个参数。例如:

    a = int(“0144”, 0) # 第二个参数为0,那么从第一个参数猜出进制
    type(a) # 由于第一参数以0开头,所以应该是八进制表示
    <type ‘int’> # 返回值类型是整型

    a # 返回值是100,即八进制的144对应十进制的100
    100

    1. Python 十六进制表示法
      十六进制表示法在数字前面加上 0x 或者 0X 来表示,除了用数字 0、1、…、9 这 10 个字符外,还引入了 a、b、c、d、e、f 这 6 个字符,分别表示 10、11、12、13、14 和 15。如十进制中的 15 用十六进制来表示就是 0xF 或者 0Xf。

    需要注意的是,a、b、c、d、e、f 也可以用 A、B、C、D、E、F 来表示。

    a = 0xf # 0x开头表示是十六进制数
    a
    15

    a = 0XF # 0X开头表示是十六进制数
    a
    15

    a = 0Xf
    a
    15

    如果希望将整数转换成十六进制的字符串,可以使用函数 hex()。该函数输入是一个整型对象,输出是字符串。该输出字符串表示用十六进制表示该输入整数的格式。

    a = hex(9) # 转换成十六进制表示的字符串
    type(a) # 返回的是字符串
    <type ‘str’> # 查看返回值的内容

    a
    ‘0x9’

    b = hex(16) # 将十进制的16转换成十六进制表示的字符串
    b
    ‘0x10’ # 转换后的结果

    如果希望做 hex() 的逆操作,可以使用 eval()。

    a = 100
    b = eval(hex(a)) # 先用hex()转换成十六进制表示的字符串
    type(b) # 然后用eval()将字符串转换成整型对象
    <type ‘int’> # 返回值的类型是整型

    b # 经过两轮互逆的运算后还是得到最初的值100
    100

    如果输入的字符串不带开头的 0x 或者 0X,那么可以用 int() 来构造一个等值的整型对象。例如,还和前面一样,第二个参数为 16。

    a = int(‘64’, 16) # 输入是十六进制表示的64
    type(a) # 返回值是一个整型对象
    <type ‘int’>

    a # 值为100,对应十六进制中的64
    100

    和前面的二进制、八进制一样,如果第二个参数为 0,第一个参数以 0x 开头,那么 int() 会将第二个参数当作十六进制来解释。例如:

    a = int(“0x64”, 0) # 第二个参数为0,所以从第一个参数猜出进制
    type(a) # 第一个参数开头是0x,所以按照十六进制解析
    <type ‘int’>

    a # 解析结果是十进制的100
    100

    另外,int() 函数不仅可以用于转换二进制数、八进制数和十六进制数,也可以用于转换任意进制的数。对于 16,其用 F 后面的 G 来表示,17 用 H 来表示,其他值的表示法以此类推。下面的例子演示了 17 进制数的使用。

    int(‘F’, 17) # F表示15
    15

    int(‘G’, 17) # G表示16
    16

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    展开全部

    这句话是正确的。以0x开始的数据表e5a48de588b662616964757a686964616f31333431336666示16进制,计算机中每位的权为16,即(16进制)10 = (10进制)1×16。没有0x就代表是十进制。

    1、十六进制的简介

    十六进制(简写为hex或下标16)在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F(或a~f)表示,其中:A~F表示10~15,这些称作十六进制数字。十六进制整常数的前缀为0X或0x。

    2、十六进制的表示方法

    不同电脑系统、编程语言对于16进制数值有不同的表示方式:

    Ada与VHDL用所基于的“数字引证”把16进制数包起来,例如“16#5A3#”。(注:Ada对整数和实数都可以使用从1到16中任何一个做为其基数。)而对于字节向量,VHDL使用字首 x 表示,例如,x"10",对应的二进制码为:"00010000"。

    C语言、C++、Shell、Python、Java语言及其他相近的语言使用字首“0x”,例如“0x5A3”。开头的“0”令解析器更易辨认数,而“x”则代表十六进制(就如“O”代表八进制)。在“0x”中的“x”可以大写或小写。对于字符量C语言中则以x+两位十六进制数的方式表示,如xFF。

    由于表示方式没有单一、已协定的标准,所以以上的表示方式都有被使用,有时甚至在同一份论文上会出现几个不同的表示方式。但因为各方式之间没有太大的分歧,所以即使混合使用也没有构成问题。

    其中最常用(或常见)表示十六进制数值的方式是将 '0x' 加在数字前,或在数字后加上小字 16。例如 0x2BAD 和 2BAD16都是表示十进制的11181(或1118110)。

    2、十进制整数

    十进制整常数没有前缀。其数码为0~9。

    以下各数是合法的十进制整常数:

    237 -568 65535 1627

    以下各数不是合法的十进制整常数:

    023 (不能有前导0) 23D (含有非十进制数码)

    66d7dc532326d58632ae662c42d66505.png

    扩展资料

    计算机中常用的进制:

    二进制,八进制,十六进制。

    进制,数字,进位方法:

    十进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 逢十进一

    二进制 0、1 逢二进一

    八进制 0、1、2、3、4、5、6、7 逢八进一

    十六进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 逢十六进一

    十六进制的转换

    十进制转十六进制

    采余数定理分解,例如将487710转成十六进制:

    4877÷16=304....13(D)

    304÷16=19....0

    19÷16=1....3

    1÷16=0....1

    这样就计到487710=130D16

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    今天用微软自带的计算器计算浮点的十六进制码,竟然没有,然后我就查啊查,费了九牛二虎之力才搞懂这个。

    float是32位,符号位(正负),小数点位,小数后的位数是这样分配的。

    首先,计算机的内数字在内存中是逆序存放的。即1234,实际存放是4321。内存怎么样存放我是不清楚的,只能在硬盘中查看数据。尽管硬盘数据有大端字节序和小端字节序区分,但中文操作系统好像默认都是逆序的小端字节序(little-endian)。

    大端字节序

     小端字节序

    32位整数在硬盘里的存放顺序,以每8位为一个数字,即每个数都以十六进制来表示,倒着放到硬盘里,类似于8位堆栈。例如整数3,347,750,752,用十六进制表示正常顺序是C7 8A 9F 60,存放在硬盘里就是60 9F 8A C7。

    这个顺序是非常重要的,我做音乐播放器几乎天天在查PCM码,每天都要算来算去的。倒序码再熟悉不过了。

    但是想研究浮点型,还需要将十六进制转换为二进制。因为浮点的位有特定的用处。

    32位浮点型数字,第32位是符号位,紧跟着的8位,即23-31位是指数位,剩下的23位是尾数位。

    符号位好理解,即正负位。至于什么是指数位,什么是尾数位,简单说就是:2^(指数位-127)*尾数位 。我们以+0.8,-0.8为例

     先看这两个数的十六进制代码:

     

    上图为正,下图为负。 

     

     同样是上正下负。倒序输入计算器后得到二进制数值。

    0.8的十六进制:3F4C CCCD

    0.8的二进制:0011 1111 0100 1100 1100 1100 1100 1101

    正数符号位为0,负数符号位为零

    记住,这是倒序的,也就是,从左数第一位是32位,即符号位。 这是最简单,最易理解的。

    紧接着的指数位部分011 1111 0,指数位代表什么呢?10进制来说,指数位就是代表了这个数字的位数,十百千万,10^n次位那种,二进制同理。8位可以最多表示256个数,也就是2^256次方,但是因为指数可以有负数的,比如小于1的小数,全是负数。2的0次幂是1,在没有符号位的情况下,我们折中以127为分界限,低于127代表负数,高于127则为正数。即大于1的数。听起来麻烦,实例来看下。

    比如1.0000的二进制代码是0011 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000,红字部分是指数位。

    即0111 1111,也就是127。指数就是0。2^0=1。1.00000,尾数部分为零

    比如0.5000的二进制代码是0011 1111 0000 0000 0000 0000 0000 0000

    0.5的指数位是0111 1110,也就是126,127-1,即-1。2^(-1)=0.5,尾数部分为0。

    再看下0.25的二进制代码0011 1110 1000 0000 0000 0000 0000 0000

    0.25的指数位为0111 1101,值为125,127-2。2^(-2)。

    再看下二制无法整除的数字0.3333的二进制码:0011 1110 1010 1010 1010 0110 0100 1100

    0111 1101,也是125,即-2次幂。指数提供了0.25这个基础位数,相当于十进制的19,210,304的10,200,300,尾数部分则用来表示9,10,04。0.33的二进制指数位提供了0.25这个部分,即2^(-2),剩下的0.0833则由尾数提供

    具体是这样算的:

    比如0.4的二进制是0011 1110 1100 1100 1100 1100 1100 1101(尾数)

    指数位去掉127为-2,即2(-2)=0.25,0.25的二进制手工表示为0.01,很多教程都不把指数位算进去,最后得出的结果就很坑逼,那是不对的,实际上是这样的,指数位再换算成二进制后得加到后面的尾数位里,即加上尾数位前面,0.4就是0.25+尾数=0.01接上尾数位,0.01100 1100 1100 1100 1100 1101,在内存和硬盘里自然不会有前面的零和点,即0110 0110 0110 0110 0110

    因为看了错误的教程,我走了很多弯路才搞清楚,每比较一个浮点数的二进制和十六进制码都需要思考为什么这样,浪费了好多时间。我把这个写这么细,就是希望不要再有人无谓的浪费时间了。

    展开全文
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  • C语言的二进制、八进制和十六进制表示

    万次阅读 多人点赞 2020-02-18 17:21:04
    二进制数、八进制数和十六进制数的表示 一个数字默认就是十进制的,表示一个十进制数字不需要任何特殊的格式。但是,表示一个二进制、八进制或者十六进制数字就不一样了,为了和十进制数字区分开来,必须采用某种...

    二进制数、八进制数和十六进制数的表示

    一个数字默认就是十进制的,表示一个十进制数字不需要任何特殊的格式。但是,表示一个二进制、八进制或者十六进制数字就不一样了,为了和十进制数字区分开来,必须采用某种特殊的写法,具体来说,就是在数字前面加上特定的字符,也就是加前缀。

    1 . 二进制

    二进制由 0 和 1 两个数字组成,使用时必须以0b或0B(不区分大小写)开头,例如:

    //合法的二进制
    int a = 0b101;  //换算成十进制为 5
    int b = -0b110010;  //换算成十进制为 -50
    int c = 0B100001;  //换算成十进制为 33
    
    //非法的二进制
    int m = 101010;  //无前缀 0B,相当于十进制
    int n = 0B410;  //4不是有效的二进制数字
    

    注意,标准的C语言并不支持上面的二进制写法,只是有些编译器自己进行了扩展,才支持二进制数字。换句话说,并不是所有的编译器都支持二进制数字,只有一部分编译器支持,并且跟编译器的版本有关系。

    2 . 八进制

    八进制由 0~7 八个数字组成,使用时必须以0开头(注意是数字 0,不是字母 o),例如:

    //合法的八进制数
    int a = 015;  //换算成十进制为 13
    int b = -0101;  //换算成十进制为 -65
    int c = 0177777;  //换算成十进制为 65535
    
    //非法的八进制
    int m = 256;  //无前缀 0,相当于十进制
    int n = 03A2;  //A不是有效的八进制数字
    

    3 . 十六进制

    十六进制由数字 0~9、字母 A~F 或 a~f(不区分大小写)组成,使用时必须以0x或0X(不区分大小写)开头,例如:

    //合法的十六进制
    int a = 0X2A;  //换算成十进制为 42
    int b = -0XA0;  //换算成十进制为 -160
    int c = 0xffff;  //换算成十进制为 65535
    
    //非法的十六进制
    int m = 5A;  //没有前缀 0X,是一个无效数字
    int n = 0X3H;  //H不是有效的十六进制数字
    

    4 . 十进制

    十进制由 0~9 十个数字组成,没有任何前缀,和我们平时的书写格式一样。

    二进制数、八进制数和十六进制数的输出

    C语言中常用的整数有 short、int 和 long 三种类型,通过 printf 函数,可以将它们以八进制、十进制和十六进制的形式输出。如何以八进制和十六进制的形式输出,下表列出了不同类型的整数、以不同进制的形式输出时对应的格式控制符:

    在这里插入图片描述

    十六进制数字的表示用到了英文字母,有大小写之分,要在格式控制符中体现出来:

    	%hx、%x 和 %lx 中的x小写,表明以小写字母的形式输出十六进制数;
    	
    	%hX、%X 和 %lX 中的X大写,表明以大写字母的形式输出十六进制数。
    

    八进制数字和十进制数字不区分大小写,所以格式控制符都用小写形式。

    注意,部分编译器支持二进制数字的表示,但是却不能使用 printf 函数输出二进制。当然,通过转换函数可以将其它进制数字转换成二进制数字,并以字符串的形式存储,然后在 printf 函数中使用%s输出即可。

    以不同进制的形式输出整数:

    #include <stdio.h>
    int main()
    {
        short a = 0b1010110;  //二进制数字
        int b = 02713;  //八进制数字
        long c = 0X1DAB83;  //十六进制数字
       
        printf("a=%ho, b=%o, c=%lo\n", a, b, c);  //以八进制形似输出
        printf("a=%hd, b=%d, c=%ld\n", a, b, c);  //以十进制形式输出
        printf("a=%hx, b=%x, c=%lx\n", a, b, c);  //以十六进制形式输出(字母小写)
        printf("a=%hX, b=%X, c=%lX\n", a, b, c);  //以十六进制形式输出(字母大写)
    
        return 0;
    }
    

    运行结果:

    a=126, b=2713, c=7325603
    a=86, b=1483, c=1944451
    a=56, b=5cb, c=1dab83
    a=56, b=5CB, c=1DAB83
    

    一个数字不管以何种进制来表示,都能够以任意进制的形式输出。数字在内存中始终以二进制的形式存储,其它进制的数字在存储前都必须转换为二进制形式;同理,一个数字在输出时要进行逆向的转换,也就是从二进制转换为其他进制。

    输出时加上前缀
    对于如上l例子如果只看输出结果:

    	对于八进制数字,它没法和十进制、十六进制区分,因为八进制、十进制和十六进制都包含 0~7 这几个数字。
    	
    	对于十进制数字,它没法和十六进制区分,因为十六进制也包含 0~9 这几个数字。如果十进制数字中还不包含 8 和 9,那么也不能和八进制区分了。
    	
    	对于十六进制数字,如果没有包含 a~f 或者 A~F,那么就无法和十进制区分,如果还不包含 8 和 9,那么也不能和八进制区分了。
    

    区分不同进制数字的一个简单办法就是,在输出时带上特定的前缀。在格式控制符中加上#即可输出前缀,例如 %#x、%#o、%#lX、%#ho 等,请看下面的代码:

    #include <stdio.h>
    int main()
    {
        short a = 0b1010110;  //二进制数字
        int b = 02713;  //八进制数字
        long c = 0X1DAB83;  //十六进制数字
       
        printf("a=%#ho, b=%#o, c=%#lo\n", a, b, c);  //以八进制形似输出
        printf("a=%hd, b=%d, c=%ld\n", a, b, c);  //以十进制形式输出
        printf("a=%#hx, b=%#x, c=%#lx\n", a, b, c);  //以十六进制形式输出(字母小写)
        printf("a=%#hX, b=%#X, c=%#lX\n", a, b, c);  //以十六进制形式输出(字母大写)
       
        return 0;
    }
    

    运行结果:

    a=0126, b=02713, c=07325603
    a=86, b=1483, c=1944451
    a=0x56, b=0x5cb, c=0x1dab83
    a=0X56, b=0X5CB, c=0X1DAB83
    

    十进制数字没有前缀,所以不用加#。

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    千次阅读 多人点赞 2019-03-10 22:30:00
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    3、十六进制数是一种逢十六进一的计数体制,基数是16,用0~9,A~F表示,如0xFF或0XFF。 4、十六进制数以数字0和字母x的组合0x或0X开头。其中字母x是不区分大小写的,即0x与0X等价。 Note: 输出打印八进制数时 %o ...
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  • 十六进制中的字母分别代表什么?

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空空如也

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十六进制中a表示多少