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  • 十六进制内码
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    2021-07-30 10:57:46

    一、ASCII码是计算机进行信息交换的最基本字符标准,例如,键盘与计算机主机之间的通信就是靠ASCII的标准来支持的。例如:

    大写字母A的ASCII码就是十进制数65,数字0的ASCII就是48,小写字母a的ASCII码就是十进制数97等。

    二、汉字机内码与国标码的换算关系。

    把国标码的汉字代码中的区码与位码分别换算为16进制数,然后再分别加上十六进制数80,即为该汉字的机内码。

    第十三节 数在计算机中的表示

    计算机中的数的表示

    人们习惯用十进制数,它有两个特点:①基数为10,②逢十进一(其它数制特点亦

    n-1

    类似),可表示为(A)10=∑ ki*10

    i=-m

    一)、数制

    计算机中采用的是二进制,因为二进制具有运算简单,易实现且可靠,为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点,为了便于描述,又常用八、十六进制作为二进制的缩写。

    一般计数都采用进位计数,其特点是:

    (1)逢N进一,N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。

    (2)采用位置表示法,处在不同位置的数字所代表的值不同,而在固定位置上单位数字表示的值是确定的,这个固定位上的值称为权。

    在计算机中:D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和1

    二)、数制转换

    不同进位计数制之间的转换原则:不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等,则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说,若转换前两数相等,转换后仍必须相等。

    要求以下四种进制:

    十进制:有10个基数:0 ~~ 9 ,逢十进一

    二进制:有2 个基数:0 ~~ 1 ,逢二进一

    八进制:有8个基数:0 ~~ 7 ,逢八进一

    十六进制:有16个基数:0 ~~ 9,A,B,C,D,E,F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ,逢十六进一

    1、数的进位记数法

    N=an-1*pn-1+an-2*pn-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0

    2、十进制数与P进制数之间的转换

    ①十进制转换成二进制:十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法,小数部分乘2取整法。例如,将(30)10转换成二进制数。

    将(30)10转换成二进制数

    2|30 ….0 ----最右位

    2|15 ….1

    2| 7 ….1

    2| 3 ….1

    1 ….1 ----最左位

    ∴ (30)10=(11110)2

    将(30)10转换成八、十六进制数

    8| 30 ……6 ------最右位

    3 ------最左位

    ∴ (30)10 =(36)8

    16| 30 …14(E)----最右位

    1 ----最左位

    ∴ (30)10 =(1E)16

    3、将P进制数转换为十进制数

    把一个二进制转换成十进制采用方法:把这个二进制的最后一位乘上20,倒数第二位乘上21,……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。

    把二进制11110转换为十进制

    (11110)2 = 1*2(4)+1*2(3)+1*2(2)+1*2(1)+0*2(0)

    = 16+8+4+2+0

    =(30)10

    把一个八进制转换成十进制采用方法:把这个八进制的最后一位乘上80,倒数第二位乘上81,……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。

    把八进制36转换为十进制

    (36)8=3*8(1)+6*8(0)=24+6=(30)10

    把一个十六进制转换成十进制采用方法:把这个十六进制的最后一位乘上160,倒数第二位乘上161,……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。

    把十六制1E转换为十进制

    (1E)16=1*16(1)+14*16(0)=16+14=(30)10

    3、二进制转换成八进制数

    (1)把二进制数转换成八进制数:对于整数,从低位到高位将二进制数的每三位分为一组,若不够三位时,在高位左面添0,补足三位,然后将每三位二进制数用一位八进制数替换,小数部分从小数点开始,自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如:

    将二进制数1101001转换成八进制数,则

    (001 101 001)2

    | | |

    ( 1 5 1)8

    ( 1101001)2=(151)8

    (2)八进制数转换成二进制数:只要将每位八进制数用三位二进制数替换,即可完成转换,例如,把八进制数(643.503)8,转换成二进制数,则

    (6 4 3 . 5 0 3)8

    | | | | | |

    (110 100 011 . 101 000 011)2

    (643.503)8=(110100011.101000011)2

    4、二进制与十六进制之间的转换

    (1)二进制数转换成十六进制数:由于2的4次方=16,所以依照二进制与八进制的转换方法,将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示,整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换,小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。

    (2)十六进制转换成二进制数

    如将十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示,即可完成转换。

    例如:将(163.5B)16转换成二进制数,则

    ( 1 6 3 . 5 B )16

    | | | | |

    (0001 0110 0011. 0101 1011 )2

    (163.5B)16=(101100011.01011011)2

    小结数制问题:

    (1)注意下列规律的应用:2(0)=(1)2 2(1)=(10)2 2(2)=(100)2

    2(3)=(1000)2(4)=(10000)2 ......2(n)=(1000…00)2

    (2)8进制的个位数与3位二进制数建立一个一一对应关系;

    16进制的个位数与4位二进制数建立一个一一对应关系;

    (3)十进制的纯小数转换为N进制数的方法是:小数点位置不变,乘N取整。

    (4)十进制的整数转换为N进制数的方法是:除N取余数,反读;

    (5)N进制的整数转换为十进制数的方法是:

    (amam-1am-2….a2a1a0)N =(am*N m+am-1*N m -1+…+a2*N 2+a1*N 1+a0*N 0)10

    (6)如果小数点不在a0 的后面,而在a2后面时,展开式又怎样呢?

    四)计算机的编码问题

    1) BCD编码原理 2) 汉字编码原理 3) 原码表示与补码表示

    五)练习:

    约定(amam-1am-2……a2a1a0)N来表示N进制的一个数,而且am不为零,试做下列各问题:

    (1)当该数有三位小数位时,试写出(amam-1am-2……a2a1a0)N展开式

    (2)当N=8时且该数的小数点在a0后面时,试求该数可以表达的最大的及最小的二进制数、十进制数、十六进制数。

    要做好做对这道综合题,还不是一件简单的事情,需要应试者对数制方面的知识熟练掌握,然后进行综合应用,才能完整地做好这道综合题。该题的难度与普通高考的综合题难度相当。是一类考核学生信息技术范畴知识点综合应用能力的题目。希望同行共同探讨,其它方面的知识点,是不是也可以,以此为借鉴,收集更多类似的题目,为进一步完善中小学信息技术课程教育教学的科学而全面的评价出点力!

    参考答案:

    1、 理解(amam-1am-2……a2a1a0)N 是表示N进制数一个数的序列,或者说一个N进制数的表示通式。

    2、 如果该数有三位小数位时,则表示小数点在数字序列中的a3a2 这两数字之间,则从am到a3 是该数中整数部分的数字序列,而a2a1a0 是该数中小数部分的数字序列。

    3、 故(amam-1am-2……a2a1a0)N

    = am×N m-2 +am-1×N m-3+…+a3×N 0+a2×N -1+a1×N -2 +a0×N -3

    "="等号的右边的式子的计算结果就是该N进制数对应的十进制数。

    4、 当N=8时且该数的小数点在a0后面时,该数所表示的就是一个8进制整数的数字序列,而且am不为零,所以该8进制整数最大的和最小的数字序列分别如下:

    最大数(8进制):(777……777)8 (括号中有m+1个7) ,记为A数

    最小数(8进制):(100……000)8 (括号中有m个0) ,记为B数

    A数所对应的二进制数为:(111……111)2 (括号中有3m+3个1)

    B数所对应的二进制数为:(100……000)2 (括号中有3m个0)

    A数所对应的十进制数为:( 2的3m+3次方 -1 )10

    B数所对应的十进制数为:(2的3m次方 )10

    下列式子中的m,k都为自然数,则有:

    当3m+3=4k时,A数所对应的十六进制数:(FF……FF )16 其中有3 (m+1)/4个F;

    当3m+3=4k+1时,A所对应的十六进制数:(1F……FF )16 其中有(3m+2)/4个F;

    当3m+3=4k+2时,A所对应的十六进制数:(2FF……FFF )16 其中有(3m+1)/4个F;

    当3m+3=4k+3时,A所对应的十六进制数:(3FF……FFF )16 其中有3m/4个F;

    当3m=4k时,B数所对应的十六进制数:(10……00 )16 其中有3m/4个0;

    当3m=4k+1时, B所对应的十六进制数:(20……00 )16 其中有(3m-1)/4个0;

    当3m=4k+2时, B所对应的十六进制数:(40……00 )16 其中有(3m-2)/4个0;

    当3m=4k+3时, B所对应的十六进制数:(80……00 )16 其中有(3m-3)/4个0。

    第十四节 数的表示练习

    一、数制及其转换

    1、二进制、八进制及十六进制数(不分整数、小数)转换为十进制数的方法:

    (amam-1am-2……a2a1a0 a-1a -2……a -k)N 的展开式计算。例如:

    (1) (76556674.435)8 =

    (2) (1110001.1101) 2 =

    (3) (7FE334.ABC)16 =

    2、十进制数转换为二进制数、八进制数或十六进制数,则分整数及纯小数两方面进行:

    整数部分:整除N(2、8、16等),取余数,“反读”;

    纯小数部分:小数点位置不变,乘N(2、8、16等),取整数部分,余下继续做。

    如:

    (1)、(76556674)10 =( )2=( )8

    (2)、(111.1111) 10 =( ) 2 =( ) 16

    3、二进制及八进制、十六进制数的互相转换

    (1)、(777777666611)8=( )16

    4、约定(amam-1am-2……a2a1a0a-1a -2……a -k)N来表示N进制的一个数,而且am不为零,试做:

    (1) 当该数是一个N进制的整数时,试写出它的式子,并写出它的展开式;

    (2) 当该数是一个N进制的纯小数位时,试写出它的式子,并写出它的展开式;

    (3) 当k=2时,N=8时,试该数可以表达的最大及最小的十进制数;

    (4) 如果把小数点向式子左边方向移动4个位置,其它符号不变,试写出它的展开式。

    二、存储容量的计算:

    1、 1TB=1024GB 一个汉字在计算机中需要2个字节(B)来表示;

    1GB=1024MB 一个ASCII码(英文字符)在计算机中需要1B表示;

    1MB=1024KB ASCII码在计算机的表示中,其最高位为0,而汉字

    1KB=1024B 的最高位为1,而且需要2B同时表示。

    1B=8 bits(二进制位) 软磁盘的容量计算

    2、 汉字的区位码(国标码)是一个四位的十进制数,左边两位数为区号、右边两位数为位号,例如“播”的区位码为1805,即18区的第05个汉字,在计算机中表示叫做机内码,则分别把区号和位号转换为十六进制数,再分别加上(80)16 ,所得十六进制数并列组成4位十六进制数即为机内码。

    3、BCD码的编码原理(试试利用BCD码十进制整数的加法运算)

    4、点阵汉字的存储容量的计算

    5、点阵图形的存储容量的计算

    6、试计算一下标准3寸磁盘的容量,有2个面,每个面80个磁道,每个磁道18个扇区,每个扇区512字节

    7、一个标准CD-R光盘的容量为650MB,假如目录区需要10M空间,那么这个光盘存储了1024KB的文档1000个后,还可以存储多少个大小为1MB的图片文档?

    http://www.zz2z.cn/keshizhuye/xinxi/aosai/jichu/jichu6.htm

    还有这个网址

    http://www.cxsyzx.com/ReadNews.asp?NewsID=184

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    %进制转换
    clc;clear;close all;
    %导入数据
    load('env_in0.mat');
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    % subplot(1,2,1)
    % qwer(RXI_Ts,RXQ_Ts)
    
    RXI_Ts(find(RXI_Ts<0))=RXI_Ts(find(RXI_Ts<0)) + 2^width; %求补码
    RXQ_Ts(find(RXQ_Ts<0))=RXQ_Ts(find(RXQ_Ts<0)) + 2^width; %求补码
    
    %补码恢复
    % RXI_TR=RXI_Ts;
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    % Error_findQ = find(RXQ_T~=RXQ_TR);
    
    % subplot(1,2,2)
    % qwer(RXI_TR,RXQ_TR)
    
    
    
    
    
    file = fopen('RXI_Ts.txt','wt');
    % fprintf(file,'DEPTH=%d;\n',depth);
    for i=1:depth
        fprintf(file,'%04X\n', RXI_Ts(i));
    end
    fclose(file);
    
    file = fopen('RXQ_Ts.txt','wt');
    % fprintf(file,'DEPTH=%d:\n',depth);
    for i=1:depth
        fprintf(file,'%04X\n', RXQ_Ts(i));
    end
    fclose(file);
    %  plotSpectrum( RXI_T,1024,92160000);grid on; 
    %  hold on;
    %   plotSpectrum( RXI_TR+1i*RXQ_TR,1024,92160000);grid on; 
    

    在这里插入图片描述

    %进制转换
    clc;clear;close all;
    % 导入数据
    fid = fopen('RXQ_Ts.txt');
    test = fscanf(fid, '%s\n'); 
    tt = fi(0,1,16,0);
    datai0 = zeros(1,length(test)/4);
    for i = 1:length(test)/4
    tt.hex = test((4*i-3):4*i);
    datai0(1,i)=tt.data;
    end
    
    fid = fopen('RXQ_Ts.txt');
    test = fscanf(fid, '%s\n'); 
    tt = fi(0,1,16,0);
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    tt.hex = test((4*i-3):4*i);
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    qwer(dataq0,datai0)
    
    width = 12;%精度
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    %补码恢复
    datai1=datai0;
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    datai1(find(datai1>2^(width-1)))=datai1(find(datai1>2^(width-1)))-2^width;
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    % datai1(find(datai1<0))=datai1(find(datai1<0)) + 2^width; %求补码
    % dataq1(find(dataq1<0))=dataq1(find(dataq1<0)) + 2^width; %求补码
    % 
    % subplot(1,2,2)
    % qwer(dataq1,datai1)
    
    scale0 = max(abs(datai1));                            %输入的最大值
    datai2 = datai1/scale0;                               %规一化 
    scale1 = max(abs(dataq1));
    dataq2 = dataq1/scale1;                               %规一化
    % %变换
    
    % RXI_Ts = fix(RXI*(2^width-1)/2 + 0.4999);  %四舍五入
    % RXQ_Ts = fix(RXQ*(2^width-1)/2 + 0.4999);  %四舍五入
    
    file = fopen('dec_i.txt','wt');
    % fprintf(file,'DEPTH=%d;\n',depth);
    for i=1:depth
        fprintf(file,'%.4f\n', datai2(i));
    end
    fclose(file);
    
    file = fopen('dec_q.txt','wt');
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    for i=1:depth
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    fclose(file);
    % 
    %  plotSpectrum( RXI_T,1024,92160000);grid on; 
    %  hold on;
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    在这里插入图片描述

    function  qwer(Y2_I,Y2_Q)
    % clc
    % clear
    K  = 8192; % number of iterations%迭代次数
    dim = K;
    fs=92160000;  
    %10M F类
    % load env_in1
    % env_in = env_inbf.';                                         %%%%%低通等效包络复值输入信号
    % load env_in2                                           %%%%%可以load cw_outN0,2,3,4,9,12
    % env_out=env_out.';                                 %%%%%%低通等效包络复值输出信号
    %收回的IQ
    % Y2_I = load('data2I.txt');
    % Y2_Q = load('data2Q.txt');
    %归一化
    Y2=Y2_I+1i*Y2_Q;
    scale = max(abs(Y2));
    Y2_m=Y2/scale;
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    win=window(@blackmanharris,3000);
    %win=hamming(4096);
    xx=Y2_m(1:dim);                                                           %系统实际输出
    %x=testenv_out;                         %实际数据输出
    Pxx0 = pwelch (xx, win, []);                                              %. welch法得到的功率谱密度
    Pxx0 = 10*log10(fftshift(Pxx0));
    f0 = fs*((0:length(Pxx0)-1)/length(Pxx0) - 0.5);
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    % f0=f0+1900000000;
    % f1=f1+1900000000;
    % f2=f2+1900000000;
    % f1=f1+2100000000;
    % f1=f1/1000000000;
    % f2=f2+2100000000;
    % f2=f2/1000000000;
    f0=f0+2400000000;
    f0=f0/1000000000;
    
    figure(1)
    indx=1:2:length(f0);
    plot(f0(indx),Pxx0(indx),'b-*','LineWidth',2,'markersize',3)
    grid on
    % axis([1.855e9 1.945e9 -90 10])
    %axis([2.36 2.44 -100 11])
    xlabel('Frequency(Hz)')
    ylabel('PSD(dBm/Hz)')
    
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    汉字与十六进制数之间的转换

    制作串口调试助手的时候,想实现汉字与16进制数之间的转换,用 C 语言研究了一下,实现原理很简单。对于汉字转十六进制数,先用 char 类型数组来存放汉字,然后用 sizeof() 函数来获取该数组的长度,最后把该长度的 char 类型数据转换为十六进制的字符串,最终打印出来即可;对于十六进制数转汉字,只需要把十六进制字符串变为十进制数据类型或十六进制数据类型,然后以字符形式输出,中文或英文数据即可还原(这里将十六进制字符串转换为十进制数据类型或十六进制数据类型的过程就省略了,实现思路也比较简单,就是两个一组的转换一下就行)。下面是研究结果的分享:

    toTwo(char c) 函数实现的功能是把 char 类型数据转为二进制数据,用于验证十六进制的数据是否有误。

    void toTwo(char c) {
    	int n = 0,temp;
    	printf("%d ", c < 0);
    	temp = 0;
    	for(; n < 8; n ++) {
    		temp += c & (1 << n);
    		printf("%d", (c >> 7 - n) & 1 == 1);
    	}
    	printf("  %d\n", temp);
    }
    

    toHex(char c) 函数实现的功能是把 char 类型数据转为十六进制字符串

    void toHex(char c) {
    	char high = (c >> 4) & 0x0F, low = c & 0x0F;
    	high = high < 10 ? high + '0' : high + 'A' - 10;
    	low = low < 10 ? low + '0' : low + 'A' - 10;
    	printf("%c%c ", high, low);
    }
    

    main() 主函数, 设置测试数据

    int main() {
    	int data = 0x00, i = 0;
    	char c[] = "我是混子我怕谁aa";
    	//char num[] = {206, 210, 202, 199, 187, 236, 215, 211, 206, 210, 197, 194, 203, 173, 97, 97};
    	char num[] = {0xCE, 0xD2, 0xCA, 0xC7, 0xBB, 0xEC, 0xD7, 0xD3, 0xCE, 0xD2, 0xC5, 0xC2, 0xCB, 0xAD, 0x61, 0x61};
    	char hex[] = "0x21";
    
    	for(; i < sizeof(c) - 1; i ++) {
    		toTwo(c[i]);
    	}
    	printf("=====================\n");
    	for(i = 0; i < sizeof(c) - 1; i ++) {
    		toHex(c[i]);
    	}
    	printf("\n=====================\n");
    	for(i = 0; i < sizeof(c) - 1; i ++) {
    		printf("%c",num[i]);
    	}
    	printf("\n=====================\n");
    	printf("%s", num);
    	printf("\n=====================\n"); 
    	return 0;
    }
    

    运行结果图

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