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  • 十六进制1. 数码: 0. 1. 2 .... 9.A. B. C. D. E. F.其中:十六进制数码:A B C D E F十进制数值:10 11 12 13 14 15基数: 162. 计数规则: 逢十六进一借一当十六3. 按权展开式: 按权展开每上十六进制数.例: 4E6C=4×...

    十六进制

    1. 数码: 0. 1. 2 .... 9.A. B. C. D. E. F.

    其中:十六进制数码:A B C D E F

    十进制数值:10 11 12 13 14 15

    基数: 16

    2. 计数规则: 逢十六进一

    借一当十六

    3. 按权展开式: 按权展开每上十六进制数.

    例: 4E6C=4×16^3+E×16^2+6×16^1+C×16^0

    =4×16^3+14×16^2+6×16^1+12×16^0

    例:A76.F8=10×16^2+7×16^1+6×16^0+15×16^-1+8×16^-2

    4. 运算: (只介绍加, 减法)

    (1) 加法: 逢十六进一

    例: 4A7+8F=536

    4 A 7

    +) 8 F

    5 3 6

    (2) 减法: 借一当十六

    例: 536-8F=4A7

    5 3 6

    -) 8 F

    4 A 7

    二进制

    1、数码(仅有两个):0、1 ; 基数: 2

    2、计数规则: 逢二进一

    借一当二

    下面我们用十进制作对比,看看二进制是如何计数的:

    十进制数:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    二进制数:0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001

    就权而言,与十进制有相似之处:

    例如: 十进制数: 9 5 1 . 4 2

    各位权数: 10^2 10^1 10^0 10^-1 10^-2

    二进制数: 1 0 1 . 1 1 1

    各位权数: 2^2 2^1 2^0 2^-1 2^-2 2^-3

    3、按权展开式:

    例: 1101=1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0

    1001011 = 1×2^6 + 1×2^3 + 1×2^1 + 1×2^0

    4、运算:

    (1) 加法(逢二进一)。注意:要与逻辑代数区别开来:

    二进制加法运算规则:

    0 + 0 = 0 ; 0 + 1 = 1; 1 + 0 = 1; 1 + 1 = 10

    例:11011 + 101 =100000

    1 1 0 1 1

    +) 1 0 1

    ______________

    1 0 0 0 0 0

    (2) 减法(借一当二)

    例: 11001 - 111 = 10010

    1 1 0 0 1

    -) 1 1 1

    ______________

    1 0 0 1 0

    (3) 乘法: (转换成加法)

    例: 11001×101

    1 1 0 0 1

    × 1 0 1

    ________________

    1 1 0 0 1

    +)1 1 0 0 1

    _________________

    1 1 1 1 1 0 1

    (4) 除法: (转换成减法)

    例: 1111/101=11

    例: 1011011/110 = 1111 ... 余数为1

    1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

    一共15个,到了F,下一个就是10,然后是11、12……19、1A、1B……1F、20……

    加法也一样,因为是16进制,所以加到F(就是10进制中的15),要进一位,即10(读作YI LING,别读成SHI)

    再举个例吧:2F+3A,写成竖式,先算F+A,F是十进制中的15,A是十,加起来是二十五,在十六进制中,满十六进10,二十五在十六进制中就是19,所以个位是9,进1,2+3+1=6,最后等于69

    是不是很乱?其实跟二进制、八进制一个道理,只是十六进制数多一点,比较麻烦,二进制是满二进10,八进制是满8进10,先把二进制和八进制练熟练一点再来十六进制就比较轻松了

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    2008-08-07 19:40

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  • 二进制、八进制、十进制、十六进制 二进制:01,10,11100,10101010 加法:逢二进一 减法:借一当二 八进制:0-7组成, 加法:逢八进一 减法:借一当八,减法时,借来的8+个位数再减去要减的值就是答案 十...

    二进制、八进制、十进制、十六进制

     

    二进制:01,10,11100,10101010

    加法:逢二进一

    减法:借一当二

    八进制:0-7组成,

    加法:逢八进一

    减法:借一当八,减法时,借来的8+个位数再减去要减的值就是答案

    十进制:0-10

    十六进制:0-9 A-F(不区分大小写)

     

     

    二进制、八进制、十六进制怎么转换成十进制

     

    转换规则:

    整数部分从右向左  进制的N次方-1

    小数部分从左向右  进制的N次方-1

     

    二进制例子:

    100010 转十进制:1*2的5次方+0*2的4次方+以此类推

    八进制例子:

    2367  转十进制:2*8的3次方+3*8的2次方+以此类推

    十六进制例子:

    23AF.123  转十进制:2*16的3次方+...+1*16的-1次方+2*16的-2次方+...

    注意,16的-1次方是16分之一,16的-2次方是16*16分之一

     

    十进制转换成二进制、八进制、十六进制

     

    整数部分:除N取余,逆序排列,就是要得到了值

    比如:十进制50转换成二进制:

    50除以2得到25余数为0,在用25除以2得到12余数为1,再用12除以2

    得到6余数为0,再用6除以2得到3余数为0,再用3除以2得到结果为1,

    余数为1,再用1除以2得到结果为0,余数为1,完毕

    那么结果就是:1 1 0 0 1 0

    1*2的5次方+1*2的4次方+0*2的3次方+以此类推=50

     

     

    十进制50转换成八进制规则一样,除以8留余数继续除

     

    小数部分规则如下:

         

     

    乘N取整,继续乘N,得到结果,顺序排列,前面加0.即可

     

    二进制转换成八进制

     

    规则:从左向后,每三位为一个八进制,最前面不足三位的补0

    例如:001 111 001转换成八进制:

    分别去0*2的2次方+...+   

     

    二进制转换成十六进制

    规则:从左向后,每四位为一个十六进制,最前面不足四位的补0

     

     

    计算机内存采用的是二进制来进行存储

    八个电路管(bit)为一个字节  byte,,  kb  mb  gb  tb  pb  eb

     

    cpu和内存打交道

    例如,打开Word文档,输入一些文字,虽然我们看到的不一样了,但是硬盘中的文档没有改变,新增的文字暂时保存到了内存,Ctrl+S才会保存到硬盘。因为内存断电后会丢失数据,所以如果你编辑完Word文档忘记保存就关机了,那么你将永远无法找回这些内容。

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/micc/p/10622441.html

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  • 把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。 2的0次方是1(任何数的0次方都是1,0的0次方无意义) 2的1次方是2 2的2次方是4 2的3次方是8 2的4次方是16 2的5次方是32 2的6次方是64 2的7次方是128 ...

    十进制转二进制
    把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。
    2的0次方是1(任何数的0次方都是1,0的0次方无意义)
    2的1次方是2
    2的2次方是4
    2的3次方是8
    2的4次方是16
    2的5次方是32
    2的6次方是64
    2的7次方是128

    例如将10转换为二进制
    10=2^3+2^1 即为1000+0010 所以二进制就为1010
    十进制转十六进制
    方法一:
    和上面的类似 将2换成16即可 不过10为a 11为b 12为c 13为d 14为e 15为f
    方法二:
    先转二进制 再将二进制转换为16进制

    以4位一段,再分别转换为十六进制。

    0001>>>1
    0010>>>2
    0011>>>3
    0100>>>4
    0101>>>5
    0110>>>6
    0111>>>7
    1000>>>8
    1001>>>9
    1010>>>A
    1011>>>B
    1100>>>C
    1101>>>D
    1110>>>E
    1111>>>F

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  • 由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 步骤 [1] 从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位第n位的数...

    二进制转十进制

    二进制转十进制

    做法

    二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

    步骤  [1]

    从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位第n位的数(0或1)乘以2的n次方得到的结果相加就是答案

    例如:01101011.转十进制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方=0 1乘2的3次方=8 0乘2的4次方=0 1乘2的5次方=32 1乘2的6次方=64 0乘2的7次方=0 然后:1+2+0+8+0+32+64+0=107.

    二进制01101011=十进制107.


    八进制转换十进制

    八进制化为十进制

    例:将八进制数12.6转换成十进制数

    (12.6)8=1×8^1+2×8^0+6×8^-1=(10.75)10

           


    十六进制转换十进制

    16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。

    十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……

    所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数 X (X 大于等于0,并且X小于等于 15,即:F)表示的大小为 X * 16的N次方。

    假设有一个十六进数 2AF5

    直接计算就是:

    5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997

    也可以用竖式表示:

    第0位: 5 * 16^0 = 5

    第1位: F * 16^1 = 240

    第2位: A * 16^2 = 2560

    第3位: 2 * 16^3 = 8192

    -------------------------------

    10997

    现在可以看出,所有进制换算成10进制,关键在于各自的权值不同。

    假设有人问你,十进数 1234 为什么是 一千二百三十四?你尽可以给他这么一个算式:

    1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0

    十六进制互相转换

    首先我们来看一个二进制数:1111,它是多少呢?

    你可能还要这样计算:1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。

    然而,由于1111才4位,所以我们必须直接记住它每一位的权值,并且是从高位往低位记,:8、4、2、1。即,最高位的权值为2^3 = 8,然后依次是 2^2 = 4,2^1=2, 2^0 = 1。

    记住8421,对于任意一个4位的二进制数,我们都可以很快算出它对应的10进制值。

    下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值(中间略过部分)

    仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进制

    1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 =F

    1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14= E

    1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13= D

    1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 =C

    1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11= B

    1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 =A

    1001 = 8 + 0 + 0 + 1 =9 =9

    ....

    0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1= 1

    0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0= 0

    二进制数要转换为十六进制,就是以4位一段,分别转换为十六进制。

    如(上行为二制数,下面为对应的十六进制):

    1111 1101 , 1010 0101 , 1001 1011

    F D , A 5 , 9 B

    反过来,当我们看到 FD时,如何迅速将它转换为二进制数呢?

    先转换F:

    看到F,我们需知道它是15(可能你还不熟悉A~F这五个数),然后15如何用8421凑呢?应该是8 + 4 + 2 + 1,所以四位全为1 :1111。

    接着转换D

    看到D,知道它是13,13如何用8421凑呢?应该是:8 + 4 + 1,即:1101。

    所以,FD转换为二进制数,为:1111 1101

    由于十六进制转换成二进制相当直接,所以,我们需要将一个十进制数转换成2进制数时,也可以先转换成16进制,然后再转换成2进制

    比如,十进制数 1234转换成二制数,如果要一直除以2,直接得到2进制数,需要计算较多次数。所以我们可以先除以16,得到16进制数:

    被除数 计算过程 商 余数

    1234 1234/16 77 2

    77 77/16 4 13 (D)

    4 4/16 0 4

    结果16进制为:0x4D2

    然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式:

    0100

    1101

    0010

    其中对映关系为:

    0100 -- 4

    1101 -- D

    0010 -- 2

    同样,如果一个二进制数很长,我们需要将它转换成10进制数时,除了前面学过的方法是,我们还可以先将这个二进制转换成16进制,然后再转换为10进制。

    下面举例一个int类型的二进制数:

    01101101

    11100101

    10101111

    00011011

    我们按四位一组转换为16进制:6D E5 AF 1B

    十进制转十六进制

    余数定理分解,例如将487710转成十六进制:

    [1]

    487710÷16=30481....14(E)

    30481÷16=1905....1

    1905÷16=119....1

    119÷16=7....7

    7÷16=0....7

    这样就计到487710(10)=7711E(16)





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